Quando voce muda a variavel numa integral definida, tem que lembrar de mudar tambem os limites de integracao.
Entao, vamos "calcular" G(x). Temos: G(x) = Int (0,x) cos((pi*u^2)/2) du Como voce sugeriu, tomemos t = raiz(pi/2) u. Entao: i) dt=raiz(pi/2) du ii) Quando u varia de 0 a x, temos que t varia de...? Oras, quando u=0, temos t=raiz(pi/2).0=0... ...e quando u=x, temos t=raiz(pi/2).x. Entao o intervalo de integracao para t deve ser (0,raiz(pi/2)x). Assim: G(x) = Int (0,raiz(pi/2)x) cos(t^2) dt / raiz(pi/2) = raiz(2/pi) * F(raiz(pi/2).x) Abraco, Ralph. On Wed, Jan 1, 2020 at 12:01 PM Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> wrote: > Olá, pessoal! > Feliz Ano Novo! > Estou tentando resolver o seguinte problema há alguns dias: > > São dadas: > > F(x)=integral de zero a x de cos(t^2)dt > > G(x)=integral de zero a x de cos((pi*u^2)/2)du > > Faça uma mudança de variável e mostre que: > > G(x)=a*F(b*x) > > Quais são os valores de a e b? > > Eu consegui achar o valor de a, que é: > > sqrt(2)/sqrt(pi) > > Está correto! > > O problema é que não consigo achar o valor de b. Acho que estou me > atrapalhando com as variáveis x e t. > Alguém pode me ajudar? > Muito obrigado e um abraço! > Luiz > > > > > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
