Essa também: https://thedailyviz.com/2016/09/17/how-common-is-your-birthday-dailyviz/
On Wed, Nov 9, 2022 at 12:04 PM Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> wrote: > Achei isso aqui interessante: https://www.panix.com/~murphy/bday.html > > []s, > Claudio. > > On Tue, Nov 8, 2022 at 9:56 PM Ralph Costa Teixeira <ralp...@gmail.com> > wrote: > >> Maaaais ou menos... O que faltou foi a hipótese exata da distribuição de >> probabilidade dos aniversários. >> >> Se a gente supõe que cada mês tem os mesmos 1/12 de chance para cada >> aluno, e que os meses são independentes entre si, sim, >> p=12/12^2=1/12~8.33333%. >> >> Agora, talvez um modelo um pouco mais preciso seria supor que cada DIA do >> ano tem a mesma probabilidade (e que são independentes entre si). Isto >> afeta um tiquinho a resposta, porque cada mes têm um número ligeiramente >> diferente de dias! Ignorando anos bissextos (huh!?!), temos: >> -- 7 meses com 31 dias; >> -- 4 meses com 30 dias; >> -- 1 mes com 28 dias; >> Portanto, seria um pouco mais "realista" usar: >> p=(7*31^2+4*30^2+28^2)/(365^2) ~ 8.34003% >> >> Eu ponho esse "realista" bem entre aspas; primeiro, porque eu ignorei >> anos bissextos (fique à vontade para inclui-los e refazer a conta :D :D >> :D); mas a hipótese de que todos os dias do ano tem a mesma probabilidade >> não é tão realista quanto parece! Existe uma certa "concentração" de >> aniversários em determinadas épocas do ano... mas, sem dados exatos sobre >> como seja a tal concentração, o melhor que podemos fazer seria uma das >> estimativas acima. >> >> Ainda tem um segundo problema sutil: *mesmo que todos os dias tivessem a >> mesma probabilidade, talvez n*ã*o seja 100% correto supor que os >> aniversários dos alunos da mesma turma do CMBel sejam independentes*! >> Por exemplo, existe uma probabilidade maior que zero de ter gêmeos numa >> mesma turma (comum uma família com gêmeos colocá-los na mesma escola), o >> que afeta a independência dos dados, e muda um pouquinho aqueles 8.3% (para >> cima)... sem uma estimativa desta probabilidade de ter gêmeos na mesma >> turma, não conseguimos calcular a resposta "exata". >> >> Isto tudo dito... em quase qualquer problema de probabilidade a gente vai >> ter que fazer ALGUMA hipótese simplificadora para poder sair do lugar. >> Assim, eu diria que o problema não está 100% bem posto, mas não acho >> ridículo fazer uma das hipóteses simplificadoras acima que levam a 8.33333% >> ou 8.34003% (e a diferença me parece tão pequena que eu aceitaria ambas as >> respostas como corretas, desde que as hipóteses utilizadas em cada caso >> fossem citadas). >> >> Abraço, Ralph. >> >> On Tue, Nov 8, 2022 at 3:07 PM Luis Paulo <luispv...@yahoo.com.br> wrote: >> >>> Prezados, o problema abaixo está bem posto? >>> >>> Uma turma do CMBel tem 25 alunos. Escolhendo-se aleatoriamente dois >>> estudantes dessa turma, qual a probabilidade de eles façam aniversário no >>> mesmo mês? >>> >>> A resposta da banca: 1/12. >>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
