On 7/27/06, Евгений Путро <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Putro. "To understand the given description, all mathematical dogmas should be forgotten for a time, in particular, Eratosthenes' sieve, as well as to consider the numerical series formation as the stretched process from time to time controlled by us." Мaх А. "Essentially you're proposing to restrict the sieve of Eratosthenes to the numbers of the form 6n-1. That works because every such number is always divisible by a prime of the same form. Nice observation. But in practice your sieve is not that much different from the sieve of Eratosthenes and has almost the same very limited applicability to the prime number generation (mainly because of high memory requirements)." Здравствуйте уважаемый мистер Max A.! Багодарен за положительную оценку теоретической части предлагаемого мной способа поиска простых чисел в натуральном ряду. При рассмотрении использования его для практического поиска чисел Mersenne, прошу учесть мои следующие уточнения. Во второй числовой линии, кроме числа 3, отсутствуют простые числа. Это позволяет на одну треть уменьшить количество исследуемых чисел, среди которых не может быть простых чисел. Определить числа, относящиеся ко второй числовой линии можно двумя арифметическими действиями. Нужно отнять от исследуемого числа 3 и разделить остаток на 6. Если этот остаток разделиться целочисленно, то исследуемое число заведомо составное число, относящееся ко второй числовой линии, и на него не нужно тратить времени. К третьей числовой линии относятся те числа, которые делятся без остатка на 6 после того, как их величина будет уменьшена на 5 единиц, а к первой, - числа, которые делятся без остатка на 6 после того, как их величина будет уменьшена на единицу. При этом каждое число получает индивидуальный порядковый номер в своей числовой линии, который в 6 раз меньше его величины. Используя порядковый номер числа, а не его величину, мы в 6 раз уменьшаем нагрузку на компьютер. Разделение чисел на две числовые линии, содержащие в себе все простые числа натурального ряда, позволяет разделить исследователей на две группы, каждая из которых будет исследовать свою числовую линию без дублирования работы друг друга. Использование порядковых номеров чисел вместо их величин открывает новый способ обнаружения простых чисел без их проверки на простоту. Нужно обнаружить при компьютерном перемещении вглубь числовой линии порядковый номер незаполненной числом ячейки, и по ее номеру определить величину отсутствующего числа, используя уравнение N1 = 6n1 - 5 для первой числовой линии, или N3 = 6n3 - 1 для третьей числовой линии. Полученное число будет заведомо простым числом, и его не надо проверять на наличие у него делителей. Формулы, по которым определяются порядковые номера чисел в каждой числовой линии, приведены в ранее высланной статье. Число Новака будет заполнять числовой ряд рождаемыми им составными числами через каждые (2^25964951 - 1)*6 единицы. То же самое произойдет и с обнаруженными ранее простыми числами. Путро.
_______________________________________________ Prime mailing list [email protected] http://hogranch.com/mailman/listinfo/prime
