A dialog for our TIMES! In Grade 3, counting arrays of objects leads to the
meaning of times. Here is a set of boxes, and then a visual image of
counting the boxes. Finally a times table emerges.
However, is there a better way to get from E to F?
6$<' '
--T-T-T-T-T-┐
│ │ │ │ │ │ │
L-+-+-+-+-+--
<"0 >:i.6
--T-T-T-T-T-┐
│1│2│3│4│5│6│
L-+-+-+-+-+--
2 3$<' '
--T-T-┐
│ │ │ │
+-+-+-+
│ │ │ │
L-+-+--
<"0 >:i.2 3
--T-T-┐
│1│2│3│
+-+-+-+
│4│5│6│
L-+-+--
2*3
6
2 3 4$<' '
--T-T-T-┐
│ │ │ │ │
+-+-+-+-+
│ │ │ │ │
+-+-+-+-+
│ │ │ │ │
L-+-+-+--
--T-T-T-┐
│ │ │ │ │
+-+-+-+-+
│ │ │ │ │
+-+-+-+-+
│ │ │ │ │
L-+-+-+--
<"0 >:i.2 3 4
---T--T--T--┐
│1 │2 │3 │4 │
+--+--+--+--+
│5 │6 │7 │8 │
+--+--+--+--+
│9 │10│11│12│
L--+--+--+---
---T--T--T--┐
│13│14│15│16│
+--+--+--+--+
│17│18│19│20│
+--+--+--+--+
│21│22│23│24│
L--+--+--+---
2*3*4
24
(4*3*2)-:2*3*4
1
f=: 13 :'(>:i.x),"0 / >:i.y'
]A=: 3 f 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3
g=: 13 :'< y $ <'' '''"1
]B=:g 3 f 3
----T-----T-------┐
│--┐│--T-┐│--T-T-┐│
││ │││ │ │││ │ │ ││
│L--│L-+--│L-+-+--│
+---+-----+-------+
│--┐│--T-┐│--T-T-┐│
││ │││ │ │││ │ │ ││
│+-+│+-+-+│+-+-+-+│
││ │││ │ │││ │ │ ││
│L--│L-+--│L-+-+--│
+---+-----+-------+
│--┐│--T-┐│--T-T-┐│
││ │││ │ │││ │ │ ││
│+-+│+-+-+│+-+-+-+│
││ │││ │ │││ │ │ ││
│+-+│+-+-+│+-+-+-+│
││ │││ │ │││ │ │ ││
│L--│L-+--│L-+-+--│
L---+-----+--------
]C=:1 2 3 {."0 1 B
----T-----T-------┐
│--┐│ │ │
││ ││ │ │
│L--│ │ │
+---+-----+-------+
│--┐│--T-┐│ │
││ │││ │ ││ │
│+-+│+-+-+│ │
││ │││ │ ││ │
│L--│L-+--│ │
+---+-----+-------+
│--┐│--T-┐│--T-T-┐│
││ │││ │ │││ │ │ ││
│+-+│+-+-+│+-+-+-+│
││ │││ │ │││ │ │ ││
│+-+│+-+-+│+-+-+-+│
││ │││ │ │││ │ │ ││
│L--│L-+--│L-+-+--│
L---+-----+--------
i=: 13 :'([:<[:<"0[:>:i.)"1 y'
]D=:i 4 f 4
----T-----T----------T-------------┐
│--┐│--T-┐│--T-T-┐ │--T-T-T-┐ │
││1│││1│2│││1│2│3│ ││1│2│3│4│ │
│L--│L-+--│L-+-+-- │L-+-+-+-- │
+---+-----+----------+-------------+
│--┐│--T-┐│--T-T-┐ │--T-T-T-┐ │
││1│││1│2│││1│2│3│ ││1│2│3│4│ │
│+-+│+-+-+│+-+-+-+ │+-+-+-+-+ │
││2│││3│4│││4│5│6│ ││5│6│7│8│ │
│L--│L-+--│L-+-+-- │L-+-+-+-- │
+---+-----+----------+-------------+
│--┐│--T-┐│--T-T-┐ │--T--T--T--┐ │
││1│││1│2│││1│2│3│ ││1│2 │3 │4 │ │
│+-+│+-+-+│+-+-+-+ │+-+--+--+--+ │
││2│││3│4│││4│5│6│ ││5│6 │7 │8 │ │
│+-+│+-+-+│+-+-+-+ │+-+--+--+--+ │
││3│││5│6│││7│8│9│ ││9│10│11│12│ │
│L--│L-+--│L-+-+-- │L-+--+--+--- │
+---+-----+----------+-------------+
│--┐│--T-┐│---T--T--┐│---T--T--T--┐│
││1│││1│2│││1 │2 │3 │││1 │2 │3 │4 ││
│+-+│+-+-+│+--+--+--+│+--+--+--+--+│
││2│││3│4│││4 │5 │6 │││5 │6 │7 │8 ││
│+-+│+-+-+│+--+--+--+│+--+--+--+--+│
││3│││5│6│││7 │8 │9 │││9 │10│11│12││
│+-+│+-+-+│+--+--+--+│+--+--+--+--+│
││4│││7│8│││10│11│12│││13│14│15│16││
│L--│L-+--│L--+--+---│L--+--+--+---│
L---+-----+----------+--------------
]E=:1 2 3 4{."0 1 D
----T-----T----------T-------------┐
│--┐│ │ │ │
││1││ │ │ │
│L--│ │ │ │
+---+-----+----------+-------------+
│--┐│--T-┐│ │ │
││1│││1│2││ │ │
│+-+│+-+-+│ │ │
││2│││3│4││ │ │
│L--│L-+--│ │ │
+---+-----+----------+-------------+
│--┐│--T-┐│--T-T-┐ │ │
││1│││1│2│││1│2│3│ │ │
│+-+│+-+-+│+-+-+-+ │ │
││2│││3│4│││4│5│6│ │ │
│+-+│+-+-+│+-+-+-+ │ │
││3│││5│6│││7│8│9│ │ │
│L--│L-+--│L-+-+-- │ │
+---+-----+----------+-------------+
│--┐│--T-┐│---T--T--┐│---T--T--T--┐│
││1│││1│2│││1 │2 │3 │││1 │2 │3 │4 ││
│+-+│+-+-+│+--+--+--+│+--+--+--+--+│
││2│││3│4│││4 │5 │6 │││5 │6 │7 │8 ││
│+-+│+-+-+│+--+--+--+│+--+--+--+--+│
││3│││5│6│││7 │8 │9 │││9 │10│11│12││
│+-+│+-+-+│+--+--+--+│+--+--+--+--+│
││4│││7│8│││10│11│12│││13│14│15│16││
│L--│L-+--│L--+--+---│L--+--+--+---│
L---+-----+----------+--------------
]F=:([:><)"0 (>./)"1([:,[:>>)"0 E
1 0 0 0
2 4 0 0
3 6 9 0
4 8 12 16
Linda
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