Olá pessoal,
Se puderem,gostaria de ajuda nestas questões:
1.Os senos dos angulos de um triangulo são nºs racionais,prove q seus
cossenos tbém são racionais.
2. Dois circulos s1 e s2 de centros 01 e 02 intersectam nos pontos A e
B.Seja M um pnt. qualquer do circulo s1 tal que MA intersecta s2
--
>From: Alexandre Tessarollo <[EMAIL PROTECTED]>
>To: [EMAIL PROTECTED]
>Subject: Re: [obm-l] Estudos sobre Equações
>Date: Tue, Apr 23, 2002, 5:37
>
>
>
> [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
>> Olá amigos..
>> Ai vão alguns problemas interessantes de equações..
>> Se puderem me dar uma luz...
>> 4-
>> A diferença entre a maior e a menor raiz da equação
>> (x² + x + 1)(2x² + 2x + 3 ) = 3(1 - x - x²)
>
Escreva a equacao assim:
(x^2 + x + 1)(2x^2 + 2x + 2 + 1) = -3(x^2 + x + 1 - 2)
Fazendo x^2 + x + 1 = y ficamos com
y(2y + 1) = -3(y - 2)
e agora eh facil continuar.
Abraco,
Wag
Olá.
Bom, ainda nao consegui terminar uma folha de MRUV, pelo menos nao
consegui fazer os graficos ficarem iguais ao do meu professor, mesmo
depois de falar que a primeira tabela foi conferida com ajuda de alguem da
lista, que, perdao, nao me lembro o nome.
Gostaria que alguem confirmasse minhas
A não ser que o problema exija (particularmente nunca vi essa exgência), a
desigualdade de Cauchy pode ser usada em qualquer problema de olimpíada sem
que seja necessária sua demonstração. Aliás, em geral, uma série de teoremas
e resultados conhecidos podem ser usados em problemas de olimpíadas
At 15:05 23/04/02 -0700, you wrote:
>Quanto à primeira questão eu fiz o seguinte:
>x.(x + 1).(x² + x + 1) = 42
>x.(x + 1).(x² + x + 1) - 42 = 0
>(x² + x).(x² + x + 1) - 42 = 0
Acho que também poderia ser feito o seguinte: chame y=x^2+x. Aí,
y(y+1)=42, achamos y, depois achamos x.
Bruno Leite
h
A resolucao da questao poderia ser de qualquer forma me interesso apenas
em aprender a resolve-la entende?! Eu consegui fazer depois de uma outra
forma usando equacoes matriciais ... gostei mto da sua resolucao pq nao
pensei em usar angulos e com certeza me ajudou mto a pensar na outra forma q
Quanto à primeira questão eu fiz o seguinte:
x.(x + 1).(x² + x + 1) = 42
x.(x + 1).(x² + x + 1) - 42 = 0
(x² + x).(x² + x + 1) - 42 = 0
x^4 + 2x³ + 2x² + x - 42 = 0
Que por Briot-Ruffini podemos pegar os divisores de 42
para testar. Veja que vale para x = 2. Simplificando:
(x - 2).(x³ + 4x² + 10x
0 coroa para ambos: 1/2 (para B) x 1/4 (para A)= 1/8
1 coroa para cada um:1/2 (para B) x 1/2 (para A)= 1/4
A resposta é 1/8 + 1/4 = 3/8
Em Tue, 23 Apr 2002 14:26:49 -0300, Carlos Roberto de Moraes
<[EMAIL PROTECTED]> disse:
> Alguem pode me ajudar:
>
> Duas pessoas A e B arremessam moedas. Se
Marcelo Rufino...outra pergunta. Vc disse que a desigualdade de cauchy
resolve o problema a+b<=sqrt2*c( a, b :catetos e c hipotenusa). Essa
deiguladade quando usada em problemas de olimpiadas , tem que ser demonstrada
como lema??? como funciona a coisa?? Muito grato pela sua ajuda...tem sido de
Prove que nao e possivel que 3 raizes cubicas de primos diferentes possam
ser termos(nao necessariamente consecutivos)de uma mesma PA.
_
eMTV: receba a mordomia eletrônica!
http://mtv.uol.com.br/emtv
Grande Marcelo Rufino, obrigado pela ajuda. Na lista gigante que tenho em
mãos, está escrito ( x-4,5)^4+(x-5,5)^4.o que tenho dúvidas na verdade é
do lado direito da igualdade, pois está meio apagado ...parece um um...existe
um modo de resolver uma equação desse tipo??...um artíficio??
>
>1)se x+y+z=1, com x,y,z positivos, prove que o<=xy+yz+zx-2xyz<=7/27.
>2)Seja c comprimento da hipotenusa de um triangulo retangulo cujos catetos
>são a e b. Prove que a+b<=(sqrt2)*c
A desigualdade de Cauchy garante que (a + b)^2 <= 2(a^2 + b^2)
Como a^2 + b^2 = c^2 temos que (a + b)^2 <=
Olá...
hauhauhauah ... JF vc é bastante ilário.
Vc ainda lembra disso ?
Mais eu queria ter a idéia ,como fazer e não as respostas , seria possível
?(eu não sou professor , e sim um aluno )rsrs
Bração ae manouuu..
Rick Barbosa.
--
Use o melhor sistema de
1)se x+y+z=1, com x,y,z positivos, prove que o<=xy+yz+zx-2xyz<=7/27.
2)Seja c comprimento da hipotenusa de um triangulo retangulo cujos catetos
são a e b. Prove que a+b<=(sqrt2)*c
3)Mostre que para cada inteiro positivo n, 121^n-25^n+1900^n-(-4)^n é
divisível por 2000.
4) resolva a equação (x-4
Alguem pode me ajudar:
Duas pessoas A e B arremessam moedas. Se A faz
dois arremessos e B faz um, qual a probabilidade de A obter o mesmo
número de "coroas"que B?
prob 1: 2 raizes reais: -3,18416 e 2,03165
prob 2: nenhuma raiz real
JF
PS para Morgado, o Ainda Vivo:
V ensina seus alunos do primeiro grau como resolver esses problemas? Nem
Morgado, o Já Morto, nem Cecil Thiré me ensinaram!
-Mensagem Original-
De: <[EMAIL PROTECTED]>
Para: <[EMAIL
1.Fatore a expressão A=x^4 +y^4 +z^4 -2(x^2)(y^2) -2(y^2)(z^2) -
-2(z^2)(x^2) e mostre que a equação A=2000 não possui solução
inteira.
A=(x^2-y^2-z^2)^2 -4y^2z^2
A=(x^2-y^2-z^2-2yz)(x^2-y^2-z^2+2yz)
A=(x^2-(y+z)^2)(x^2-(y-z)^2)
A=(x+y+z)(x-y-z)(x+y-z)(x-y+z)
Por desigualdade triangular, dah pra
Da outra lista, um pouco de diversão...
[]'s
Alexandre Tessarollo
PS: Ainda não so li com a devida calma, mas acho que falta uma parte do
enunciado do primeiro prob retirado da 3a olimpíada...
==
Date: Tue, 23 Apr 2002 02:41:41 -0700
From: "Antr
[EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá amigos..
> Ai vão alguns problemas interessantes de equações..
> Se puderem me dar uma luz...
>
> 1-
> O número de raízes reais da equação
> x.(x + 1).(x² + x + 1) = 42
>
>
> 2-
> O número de raízes reais da equação
> 3x^4 - 2x³ + 4x² - 4x + 12 = 0
>
>
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