Boa noite!
Minha primeira tentativa foi tudo 1. Mas aí a soma dos quadrados também é
1001=7*11*13.
As ordens de 10 mod desses fatores são 6, 1 e 6. Mas têm 1001 algarismos e
aí 6 ł 1001não serve.
Tentei outros arranjos com grupos de algarismos iguais, mas sem sucesso.
Mas o que não compreendo é por
2018-05-24 13:29 GMT-03:00 Artur Steiner :
> Nâo tem mesmo nâo. Outra forma de ver isto é com a identidade sen(z) +
> cos(z) = raiz(2) sen(z + pi/4), Isto nos leva a
>
> sen(z + pi/4) = raiz(2)/2, que é um real em [-1, 1]. Logo, z + pi/4, e
> portanto z, são reais.
>
> Se sen(z) é um real em [-1, 1
Em 23 de maio de 2018 21:41, Pedro José escreveu:
> Boa noite!
> Há algum motivo para não disponibilizarem o gabarito da olimpiada de mayo?
> Gostaria de ver a solução de um problema da XXII olimpiada:
> Dizemos que um número inteiro positivo é qua-divi se é divisível pela
> soma dos quadrados
Nâo tem mesmo nâo. Outra forma de ver isto é com a identidade sen(z) +
cos(z) = raiz(2) sen(z + pi/4), Isto nos leva a
sen(z + pi/4) = raiz(2)/2, que é um real em [-1, 1]. Logo, z + pi/4, e
portanto z, são reais.
Se sen(z) é um real em [-1, 1], então z é real. Condição similar vale para
o cosseno
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