[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Soluções inteiras da equação x/y = x - y

2013-06-18 Por tôpico Carlos Victor
ade: k|y e y|k => |k| = |y| >> De qualquer forma, chega-se a mesma conclusão. >> >> Um abraço do Paulo Argolo! >> _______________________ >> >> >> >> Date: Tue, 18 Jun 2013 15:14:58 -0300 >> Subject: [obm-l] Re: [obm

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Soluções inteiras da equação x/y = x - y

2013-06-18 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
a mesma conclusão. > > Um abraço do Paulo Argolo! > ___ > > > > Date: Tue, 18 Jun 2013 15:14:58 -0300 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Soluções inteiras da equação x/y = x - y > From: msbro...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-r

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Soluções inteiras da equação x/y = x - y

2013-06-18 Por tôpico Paulo Argolo
Caro Salhab, Na verdade:  k|y e y|k => |k| = |y| De qualquer forma, chega-se a mesma conclusão. Um abraço do Paulo Argolo! ___ Date: Tue, 18 Jun 2013 15:14:58 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Soluções inteiras da equação x/y = x - y From: ms

[obm-l] Re: [obm-l] Soluções inteiras da equação x/y = x - y

2013-06-18 Por tôpico Marcelo Salhab Brogliato
Olá, Ennius, tudo bem? Se as soluções são inteiras, então temos que y|x, logo: x = ky. Assim: ky/y = ky - y k = ky - y k + y = ky Então: k|y e y|k => y = k. y + y = y*y => y(y-2) = 0 => y = 0 ou y = 2. Mas y não pode ser 0, pois a equação original é x/y = x - y. Assim: y = 2, k = 2 e x = ky = 4