[Logica-l] Os primeiros lógicos do Brasil: como se lhes ensinou Lógica?
Voltando ao assunto “Lógica”, quero destacar aqui um artigo importante do nosso caro amigo, Professor Evandro sobre o desenvolvimento da Lógica no Brasil: Título: “O desenvolvimento da lógica no Brasil: da herança ibero-portuguesa aos primórdios do século XIX” Resumo: “Que lógica foi ensinada no Brasil durante o século XIX? Foi ela desenvolvida formalmente? Que relações mantiveram a lógica, a filosofia e as ciências? Considerando o contexto da lógica ibero-européia dos séculos XVI-XVIII, quais dos seus aspectos foram identificados nas manifestações de lógica encontradas no Brasil? Qual era o papel da lógica neste contexto? Com efeito, os intelectuais brasileiros, tal como seus pares europeus esperavam que a lógica sustentasse as ciências e a racionalidade, provendo-lhes uma teoria geral da argumentação e da verdade, do método e da ciência. Aqui como lá, a compreensão de lógica subjugou a abordagem formal.” https://www.academia.edu/22716711/O_desenvolvimento_da_lógica_no_Brasil_da_herança_ibero-portuguesa_aos_primórdios_do_século_XIX É um artigo importante. Evandro faz uma análise da História que em muitos pontos difere da minha. Mas, como justamente estamos falando de História, não bastam nossas hipóteses explicativas, é preciso apoiar os argumentos em fatos empíricos principalmente. E nesse trabalho há muita informação fundamental. Vale a pena, ademais, ressaltar uma percepção que ele tem e com a qual estou plenamente de acordo: antes do século XX não faz sentido separar a Filosofia feita no Brasil daquela feita em Portugal. Mesmo com a independência, as nossas tradições acadêmicas continuam as mesmas por cerca de cem anos. E o ensino da Lógica aqui era o que havia em Portugal. (Aqui, podemos acrescentar, terá sido a geração do professor Newton da Costa, Oswaldo Chateaubriand e Oswaldo Porchat que introduziu aqui uma visão mais contemporânea e colocou o Brasil como uma liderança na área.) Não se entende, porém, o que foi a vida acadêmica lusófona no século XIX sem examinar os séculos anteriores. Pois bem, neste artigo, Evandro aponta que um dos pontos centrais de conflito que afetam o estudo da Filosofia e da Lógica foi a recepção ambígua das ideias iluministas em Portugal. Este mesmo apontamento aparece em outros trabalhos históricos, como, por exemplo, Luís Carlos Villalta que no seu “Usos do Livro no Mundo Luso-Brasileiro sob as Luzes: Reformas, Censura e Contestações” diz o seguinte: “A partir da ascensão de D. José I, “o sábio rei” do poema em epígrafe1, ao trono português, em 1750, Sebastião José de Carvalho e Mello, “o immortal Carvalho”, Conde de Oeiras (1759) e, depois, Marquês de Pombal (1770), tornou-se uma espécie de côn- sul, nos moldes romanos. E, com este “sol brilhante”, a Coroa portuguesa ingressou mais rmemente na Era das Luzes, desenvolvendo uma política reformista em várias áreas, da economia à educação, passando pela censura. A Coroa portuguesa, sob o Reformismo Ilustrado, fez uma incorporação seletiva das ideias das Luzes, rechaçando aquelas que ameaçavam as prerrogativas absolutistas do trono, o domínio colonial e a religião. Com isso, a Ilustração constituiu, ao mesmo tempo, referência e alvo de ataque.” Havia também neste período, conforme Villalta lembra, uma atitude que hoje se chama de anticientificismo e que igualmente funcionava de modo ambíguo. Esse anticientificismo persistiu bastante tempo no Brasil, se é que não subsiste ainda na atualidade. Para mim, o que o artigo do professor Evandro traz é algo que já analisei na minha tese, mas acerca dos períodos moderno e medieval. A minha análise é a seguinte: quando as condições de ensino e pesquisa estão boas e estáveis, todas mudanças por que passa uma ciência ou disciplina são movidas por questões internas à própria pesquisa. Quando as condições externas à produção acadêmica, todavia, estão deterioradas, é a própria deterioração que força rupturas. Há contextos intermediários: quando as condições materiais para o ensino e a pesquisa estão entre não tão ruins e nem tão boas, digamos, estão melhorando um pouco, são questões culturais gerais, inclusive políticas, que direcionam o desenvolvimento da disciplina. Portugal sob a ditadura de Pombal estava nesse pé: era a classe dirigente política que ditava para a comunidade acadêmica o que devia ler e o que devia não ler e com quais ideias podia trabalhar. Houve um progresso, mas controlado e por isso mesmo muito limitado. Quem quiser entender mais essa minha análise, pode ler o exemplar da minha tese, que lá encontrará mais detalhes, embora não fale especificamente sobre o mundo lusófono: https://www.academia.edu/36690102/Dissenso_Lógico_Mudanças_de_Paradigma_e_Pluralismo Dize à sabedoria: Tu és minha irmã... Provérbios 7:4 -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para
Re: [Logica-l] Olavismo & Lógica: Latindo errado
Interessante esclarecimento, Walter. 1) Com relação a Cantor e suas ideias sobre o infinito, eu achei muito interessante o livro de Michael Hallett: Cantorian Set Theory and Limitation of size. Eu coloquei no Google "hallett cantorian limitation" e, além da referência, apareceram 5 livros acadêmicos relacionados. Que fácil que está hoje a coisa! https://www.google.com.br/search?q=hallet+cantorian+limitation=hallet+cantorian+limitation=chrome..69i57.12063j0j8=chrome=UTF-8 2) As definições usuais (que eu conheço) dos números reais em ZF usam o axioma de infinito. Por exemplo, não se me ocorre como formalizar em ZF "toda sequência de Cauchy tem limite" sem usar o axioma de infinito. Isso falando da análise matemática clássica. Se tentarmos outros enfoques, então isso pode mudar, por exemplo, com a análise recursiva, mas então não é a matemática habitual. Carlos Title Recursive Analysis Dover Books on Mathematics Author R. L. Goodstein Edition reprint Publisher Courier Corporation, 2013 ISBN 0486158152, 9780486158150 On Mon, Nov 5, 2018 at 6:51 AM Walter Carnielli wrote: > O problema seguinte. Cantor não pode de forma nenhuma se responsabilizar > pela existência do infinito, porque essa responsabilidade é do Axioma do > Infinito da teoria de conjuntos ZF (ou outra equivalente). > > Olavo de Carvalho está atacando o inatacável, "barking to the wrong tree". > > Por pura ignorância. > > Ninguém ainda apontou isso, porque quem tem alguma ideia sobre ZF não vai > perder tempo com essa besta. > > W. > > Em dom, 4 de nov de 2018 20:40, Marcelo Finger > escreveu: > >> Oi Carlos. >> >> > Uma especulação como a criticada, que pretende refutar Cantor mas está >> atacando a matemática aceita nas >> > universidades do mundo, não tem nenhum valor, não é assim que deve ser >> feita a coisa. >> >> Pois é, eu estava tentando encontrar o erro do enfoque do Olavo sobre o >> Teorema de Cantor, dentro da teoria matemática aceita. Depois de ler e >> reler (ele joga com as palavras, e não é nem direto, nem claro, nem >> explicita os princípios a que segue, nem define os termos que usa), cheguei >> às seguintes conclusões: >> >> a) Cantor não obriga nem proíbe a existências de conjuntos atualmente >> infinitos. Seu teorema mostra que os reais são incontáveis (inexistência da >> bijeção entre reais e naturais) sem se referir à natureza do infinito. >> >> b) O argumento de Olavo se opõe à esta neutralidade, exigindo que o >> infinito atual seja proibido de saída. Tenta argumentar esta posição >> alegando um problema na noção de bijeção. Como a definição de Cantor é >> perfeitamente razoável, ele insiste numa argumentação sobre Cantor jogar >> com "duplo sentido" de alguma noção de conjuntos. >> >> c) Mas quem não define claramente do que está falando é ele, Olavo. Ou >> seja, ele critica no seu oponente justamente o defeito que sua própria >> argumentação possui, mas que o problema como apresentado por Cantor não >> contém, de forma nenhuma. >> >> Neste ponto (c) Olavo é muito ATUAL, executando muito daquilo que se faz >> no âmbito da negação da verdade em diversos outros contextos. Não há >> dúvidas de que ele encontrou companheiros de peso. >> >> E fica a pergunta: como combater esse tipo de argumentação que tenta >> grudar no seu oponente o defeito que o próprio argumentador possui? >> >> []s >> >> >> On Sat, Nov 3, 2018 at 1:39 AM Carlos Gonzalez >> wrote: >> >>> Prezados colegas, >>> >>> Eu não queria me envolver mais com esse cara Olavo do Carvalho, mas >>> dadas as circunstâncias quero fazer alguns comentários, pedindo desculpas à >>> lista pela obviedade de muitas coisas que falo. >>> >>> 1) Desconhecer ou minimizar os adversários; "Cantor e seus epígonos" >>> A prova de Cantor, reescrita na forma matemática moderna, é aceita em >>> universidades de diversas partes do mundo. Desta maneira, o senhor Olavinho >>> está enfrentando o grosso dos matemáticos da atualidade em universidades >>> como Harvard, Cambridge e Paris, os livros usuais de teoria de conjuntos. >>> Mas se o grosso dos matemáticos são tão burros como para não ver o erro na >>> prova assinalado por Olavinho, então a matemática deles deve ter grandes >>> erros e a engenharia que usa essa matemática deve herdar esses erros e >>> prédios devem estar caindo toda hora, fábricas explodindo, etc. Mas a >>> solução mais simples é que Olavinho não entendeu nada e tem um complexo de >>> superioridade, pelo menos. >>> Por outra parte, se alguém tivesse realmente um gênio tal como para >>> dizer aos matemáticos do mundo em que estavam errando, então teria >>> demonstrado grandes resultados, p.e. o Teorema de Fermat. Mas o que parece >>> é que Olavinho "refuta" o que não entende. O falecido professor Comesaña, >>> em Argentina dizia: "todo o que eu não entendo, é falso". Por ai vai >>> Olavinho. >>> >>> 2) "Mas isso é confundir os números com seus meros signos, fazendo >>> injustificada abstração das propriedades matemáticas que definem e >>> diferenciam
Re: [Logica-l] Georg Cantor e seus rivais
Oi Hermógenes. Muito obrigado pela referência ao paper do Hodges. Ele formulou com clareza várias proto-ideias que eu tinha. Em particular: "In formal logic we teach people how to construct arguments, and how to check the validity of a formal argument. But we hardly teach anything about how to assess the cogency of an unformalised deductive argument." []s On Mon, Nov 5, 2018 at 8:33 AM Hermógenes Oliveira < hermogenes.olive...@student.uni-tuebingen.de> wrote: > Olá, pessoal. > > Como o João Marcos já esclareceu, nossa discussão revela uma certa > confusão entre a demonstração de que os números naturais podem ser > relacionados bijetivamente com os números (im)pares (ou outros > supostos subconjuntos próprios dos naturais), ideia cuja origem > precede Cantor (Galileu, Dedekind e outros), e o argumento diagonal de > Cantor que mostra que os números reais tem cardinalidade diferente > daquela dos números naturais. > > O primeiro argumento de fato não assumi nada sobre a natureza do > infinito, mas o segundo, ao menos em sua formulação mais comum, > aparentemente pressupõe totalidades infinitas completadas, ainda que > seja um argumento por redução ao absurdo (posso elaborar esse ponto, > se alguém sentir que é necessário). > > O primeiro argumento é relativamente incontroverso, mas o argumento > diagonal tem sido ocasionalmente contestado, algumas vezes por gente > aparentemente competente. Wilfrid Hodges escreveu um artigo muito > interessante à respeito: > > An editor recalls some hopeless papers. The Bulletin of Symbolic > Logic. Volume 4, Issue 1, March 1998. Postscript file available at: > http://www.math.ucla.edu/~asl/bsl/0401-toc.htm > > Aqui na Alemanha, Wolfgang Mückenheim[1] causa bastante polêmica sobre > o assunto. Ele tem participado de discussões, muitas delas pouco > produtivas, em fóruns virtuais como o sci.math (assinando sempre com > suas iniciais "WM"), embora, algumas vezes, essas discussões revelem > informações históricas interessantes[2]. Algumas pessoas tem exigido > que, por conta de suas ideias controversas no que concerne o infinito > e a teoria de conjuntos, Mückenheim seja removido e proibido de > lecionar, uma sugestão certamente inapropriada. > > É curioso que a teoria Cantoriana dos conjuntos atraia tanta confusão > e tantos rivais. Ao que me parece, um dos motivos pode ser sua > difusão descuidada por meio de alegações aparentemente fantásticas, > como a de que existem infinitos maiores que o infinito (sem esclarecer > o conceito de cardinalidade e o que "maior" significa nesse contexto). > Algo similar ocorre com os teoremas de Gödel e alegações sobre > verdades matemáticas indemonstráveis ou incognoscíveis, ou sobre o > poder relativo entre mentes e máquinas de Turing. Para piorar, tanto > Cantor quanto Gödel foram tentados pelo misticismo fantástico (por > exemplo, tentando relacionar seus resultados com teologia) e, no > ambiente altamente personalista que vigora na ciência atualmente, eles > são ocasionalmente tomados, sem muita reflexão, como autoridades. > > Por falar na exaltação de cientistas, um documentário recente sobre o > Cantor (em alemão, legenda em alemão disponível): > > > https://www.ardmediathek.de/tv/MDR-Dok/Georg-Cantor-Der-Entdecker-der-Unendli/MDR-Fernsehen/Video?bcastId=17603862=50543922 > > https://www.ardmediathek.de/tv/MDR/Georg-Cantor-Der-Entdecker-der-Unendli/mdr-de/Video?bcastId=15123138=50613182 > (mesa redonda sobre o > documentário) > > Notas: > > [1] https://de.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_M%C3%BCckenheim > [2] https://de.sci.mathematik.narkive.com/LWMTIIfp/kronecker-und-cantor > > > > -- > Hermógenes Oliveira > > -- > Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" > dos Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. > Visite este grupo em > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. > Para ver esta discussão na web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/20181105113306.Horde._XjrupCF0TF0CcOc62JvsM6%40webmail.uni-tuebingen.de > . > -- Marcelo Finger Departament of Computer Science, IME University of Sao Paulo http://www.ime.usp.br/~mfinger ORCID: https://orcid.org/-0002-1391-1175 ResearcherID: A-4670-2009 -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CABqmzx3QqNpmY8Ag-i-iF7E-gojZd63FGB9j1fv8Urs8tK_Q6A%40mail.gmail.com.
[Logica-l] Fwd: [PHILOS-L] Carol Lee Price Scholarships: funding in Montreal for female international students.
Uma das bolsas é em lógica e filosofia da matemática. Abraço, Giorgio Begin forwarded message: *From:* Ulf Hlobil *Date:* 3 November 2018 14:54:04 GMT-3 *To:* philo...@liverpool.ac.uk *Subject:* *[PHILOS-L] Carol Lee Price Scholarships: funding in Montreal for female international students.* *Reply-To:* Ulf Hlobil *Carol Lee Price Scholarships:* funding in Montreal for *female international students* of philosophy. The Scholarships are specifically intended to attract and support women pursuing graduate studies in philosophy at Concordia University, Montreal. They are restricted to students who would otherwise have to pay international fees. Each scholarship is worth $32,450 CAD; up to three may be awarded each year (with a maximum of two in each category). See: https://www.concordia.ca/artsci/philosophy/programs/graduate/carol-lee-price-scholarship.html *Requirements (three categories) * *The Carol Lee Price MA Scholarship in Human Rights and Social Justice: *Applicants shall have obtained: (1) a BA in Philosophy with high distinction and at least 21 credits (7 courses, or the equivalent in their country of origin, in either law, political science, sociology, economics or cognate disciplines; OR (2) a university degree (BA or higher) with high distinction in law, political science, sociology, economics or cognate disciplines, and at least 21 credits (7 courses), or the equivalent in their country of origin, in philosophy. Acceptable research areas proposed by the applicant for the MA include human rights, social justice, and related questions concerning legal and other social institutions and practices. *The Carol Lee Price MA Scholarship in Logic and Philosophy of Mathematics: *Applicants shall have obtained: (1) a BA in Philosophy with high distinction and at least 21 credits (7 courses), or the equivalent in the country of origin, in Mathematics, OR (2) a BA in Mathematics with high distinction and at least 21 credits (7 courses), or the equivalent in their country of origin, in Philosophy. Acceptable research area topics for the MA are Logic, History and Philosophy of Logic, Philosophy of Mathematics. *The Carol Lee Price MA Scholarship in Ancient Philosophy: *Applicants shall have obtained: (1) a BA in Classics with high distinction and at least 21 credits (7 courses), or the equivalent in the country of origin, in Philosophy; OR (2) a BA in Philosophy with at least 21 credits (7 courses), or the equivalent in the country of origin in Classics. Since study of texts in the original languages is required, applicants are expected to know ancient Greek or Latin. Preference will be given to those who know both languages. *Application Instructions:* Applications for the Carol Lee Price Scholarships should be emailed to: philosophy@concordia.ca In addition to the regular admissions application, which consists of providing the official transcripts of all post-secondary schools attended, three letters of reference, and a sample of writing in the range of 2,500-3,750 words (see admission requirements), the applicant shall provide a two-page statement of a research project in one of the following areas: Philosophy of Human Rights, Philosophy of Law, Social and Political Philosophy, Logic, History and Philosophy of Logic; Philosophy of Mathematics; or Greek or Roman Philosophy. *Deadline for Applications: February 1, together with the regular admissions application.* For additional information, please contact our Graduate Program Director, Department of Philosophy, Concordia University, Montreal, at philosophy@concordia.ca. Philos-L "The Liverpool List" is run by the Department of Philosophy, University of Liverpool https://www.liverpool.ac.uk/philosophy/philos-l/ Messages to the list are archived at http://listserv.liv.ac.uk/archives/philos-l.html. Recent posts can also be read in a Facebook group: https://www.facebook.com/PhilosL/ Follow the list on Twitter @PhilosL. Follow the Department of Philosophy @LiverpoolPhilos To sign off the list send a blank message to philos-l-unsubscribe-requ...@liverpool.ac.uk. -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAECRgWVTZLyfsOrcoND7qBE%3DYqFkDYfBtc-wi11C2B%3DQWQbh8g%40mail.gmail.com.
[Logica-l] Georg Cantor e seus rivais
Olá, pessoal. Como o João Marcos já esclareceu, nossa discussão revela uma certa confusão entre a demonstração de que os números naturais podem ser relacionados bijetivamente com os números (im)pares (ou outros supostos subconjuntos próprios dos naturais), ideia cuja origem precede Cantor (Galileu, Dedekind e outros), e o argumento diagonal de Cantor que mostra que os números reais tem cardinalidade diferente daquela dos números naturais. O primeiro argumento de fato não assumi nada sobre a natureza do infinito, mas o segundo, ao menos em sua formulação mais comum, aparentemente pressupõe totalidades infinitas completadas, ainda que seja um argumento por redução ao absurdo (posso elaborar esse ponto, se alguém sentir que é necessário). O primeiro argumento é relativamente incontroverso, mas o argumento diagonal tem sido ocasionalmente contestado, algumas vezes por gente aparentemente competente. Wilfrid Hodges escreveu um artigo muito interessante à respeito: An editor recalls some hopeless papers. The Bulletin of Symbolic Logic. Volume 4, Issue 1, March 1998. Postscript file available at: http://www.math.ucla.edu/~asl/bsl/0401-toc.htm Aqui na Alemanha, Wolfgang Mückenheim[1] causa bastante polêmica sobre o assunto. Ele tem participado de discussões, muitas delas pouco produtivas, em fóruns virtuais como o sci.math (assinando sempre com suas iniciais "WM"), embora, algumas vezes, essas discussões revelem informações históricas interessantes[2]. Algumas pessoas tem exigido que, por conta de suas ideias controversas no que concerne o infinito e a teoria de conjuntos, Mückenheim seja removido e proibido de lecionar, uma sugestão certamente inapropriada. É curioso que a teoria Cantoriana dos conjuntos atraia tanta confusão e tantos rivais. Ao que me parece, um dos motivos pode ser sua difusão descuidada por meio de alegações aparentemente fantásticas, como a de que existem infinitos maiores que o infinito (sem esclarecer o conceito de cardinalidade e o que "maior" significa nesse contexto). Algo similar ocorre com os teoremas de Gödel e alegações sobre verdades matemáticas indemonstráveis ou incognoscíveis, ou sobre o poder relativo entre mentes e máquinas de Turing. Para piorar, tanto Cantor quanto Gödel foram tentados pelo misticismo fantástico (por exemplo, tentando relacionar seus resultados com teologia) e, no ambiente altamente personalista que vigora na ciência atualmente, eles são ocasionalmente tomados, sem muita reflexão, como autoridades. Por falar na exaltação de cientistas, um documentário recente sobre o Cantor (em alemão, legenda em alemão disponível): https://www.ardmediathek.de/tv/MDR-Dok/Georg-Cantor-Der-Entdecker-der-Unendli/MDR-Fernsehen/Video?bcastId=17603862=50543922 https://www.ardmediathek.de/tv/MDR/Georg-Cantor-Der-Entdecker-der-Unendli/mdr-de/Video?bcastId=15123138=50613182 (mesa redonda sobre o documentário) Notas: [1] https://de.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_M%C3%BCckenheim [2] https://de.sci.mathematik.narkive.com/LWMTIIfp/kronecker-und-cantor -- Hermógenes Oliveira -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/20181105113306.Horde._XjrupCF0TF0CcOc62JvsM6%40webmail.uni-tuebingen.de.
[Logica-l] Olavismo & Lógica: Latindo errado
O problema seguinte. Cantor não pode de forma nenhuma se responsabilizar pela existência do infinito, porque essa responsabilidade é do Axioma do Infinito da teoria de conjuntos ZF (ou outra equivalente). Olavo de Carvalho está atacando o inatacável, "barking to the wrong tree". Por pura ignorância. Ninguém ainda apontou isso, porque quem tem alguma ideia sobre ZF não vai perder tempo com essa besta. W. Em dom, 4 de nov de 2018 20:40, Marcelo Finger escreveu: > Oi Carlos. > > > Uma especulação como a criticada, que pretende refutar Cantor mas está > atacando a matemática aceita nas > > universidades do mundo, não tem nenhum valor, não é assim que deve ser > feita a coisa. > > Pois é, eu estava tentando encontrar o erro do enfoque do Olavo sobre o > Teorema de Cantor, dentro da teoria matemática aceita. Depois de ler e > reler (ele joga com as palavras, e não é nem direto, nem claro, nem > explicita os princípios a que segue, nem define os termos que usa), cheguei > às seguintes conclusões: > > a) Cantor não obriga nem proíbe a existências de conjuntos atualmente > infinitos. Seu teorema mostra que os reais são incontáveis (inexistência da > bijeção entre reais e naturais) sem se referir à natureza do infinito. > > b) O argumento de Olavo se opõe à esta neutralidade, exigindo que o > infinito atual seja proibido de saída. Tenta argumentar esta posição > alegando um problema na noção de bijeção. Como a definição de Cantor é > perfeitamente razoável, ele insiste numa argumentação sobre Cantor jogar > com "duplo sentido" de alguma noção de conjuntos. > > c) Mas quem não define claramente do que está falando é ele, Olavo. Ou > seja, ele critica no seu oponente justamente o defeito que sua própria > argumentação possui, mas que o problema como apresentado por Cantor não > contém, de forma nenhuma. > > Neste ponto (c) Olavo é muito ATUAL, executando muito daquilo que se faz > no âmbito da negação da verdade em diversos outros contextos. Não há > dúvidas de que ele encontrou companheiros de peso. > > E fica a pergunta: como combater esse tipo de argumentação que tenta > grudar no seu oponente o defeito que o próprio argumentador possui? > > []s > > > On Sat, Nov 3, 2018 at 1:39 AM Carlos Gonzalez wrote: > >> Prezados colegas, >> >> Eu não queria me envolver mais com esse cara Olavo do Carvalho, mas dadas >> as circunstâncias quero fazer alguns comentários, pedindo desculpas à lista >> pela obviedade de muitas coisas que falo. >> >> 1) Desconhecer ou minimizar os adversários; "Cantor e seus epígonos" >> A prova de Cantor, reescrita na forma matemática moderna, é aceita em >> universidades de diversas partes do mundo. Desta maneira, o senhor Olavinho >> está enfrentando o grosso dos matemáticos da atualidade em universidades >> como Harvard, Cambridge e Paris, os livros usuais de teoria de conjuntos. >> Mas se o grosso dos matemáticos são tão burros como para não ver o erro na >> prova assinalado por Olavinho, então a matemática deles deve ter grandes >> erros e a engenharia que usa essa matemática deve herdar esses erros e >> prédios devem estar caindo toda hora, fábricas explodindo, etc. Mas a >> solução mais simples é que Olavinho não entendeu nada e tem um complexo de >> superioridade, pelo menos. >> Por outra parte, se alguém tivesse realmente um gênio tal como para >> dizer aos matemáticos do mundo em que estavam errando, então teria >> demonstrado grandes resultados, p.e. o Teorema de Fermat. Mas o que parece >> é que Olavinho "refuta" o que não entende. O falecido professor Comesaña, >> em Argentina dizia: "todo o que eu não entendo, é falso". Por ai vai >> Olavinho. >> >> 2) "Mas isso é confundir os números com seus meros signos, fazendo >> injustificada abstração das propriedades matemáticas que definem e >> diferenciam os números entre si e, portanto, abolindo implicitamente também >> a distinção mesma entre pares e ímpares, na qual se baseia o pretenso ar- >> gumento. “4” é um signo, “2” é um signo, mas não é o signo “4” que é o >> dobro de 2, e sim a quantidade 4, seja ela representada por esse signo ou >> por quatro bolinhas. O conjunto dos números inteiros pode conter mais >> signos numéricos do que o con- junto dos números pares— já que abrange os >> signos de pares e os de ímpares—, mas não uma maior quantidade de unidades >> do que a contida na série dos pares. A tese de Cantor escorrega para fora >> dessa obviedade mediante o expediente de jogar com um duplo sentido da >> palavra “número”, ora usando-a para designar uma quantidade definida com >> propriedades determinadas ( entre as quais a de ocupar um certo lugar na >> série dos números e a de poder ser par ou ímpar ), ora para designar o mero >> signo de número, ou seja, a cifra." >> >> Cantor (mais ou menos) falou que conjunto era o que podíamos reunir com a >> mente. Gödel falo da operação "conjunto dos ..." como a operação que reunia >> objetos num conjunto. A palvra grega para razão, lógos (λὀγος) reunir >> coisas,
