Re: pequeno problema
- Original Message - From: Carlos Maçaranduba [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, October 19, 2001 5:48 PM Subject: pequeno problema DESENVOLVENDO (x^2 + x - 1)^n OBTEM-SE O POLINOMIO: p(x) = a_2n . x^2n + a_2n-1 . x^2n-1 +a_0 QUANTO VALE A SOMA DOS COEFICIENTES DE ÍNDICE PAR a_2n + a_2n-2 + a_2n-4 + a_2n-6 +..a_2 + a_0 para n=1992 ?? Sejam A e B as somas dos coeficientes de índice par e ímpar, respectivamnte. Então P(1)=1=A+B e P(-1)=(-1)^n=A-B. Portanto, A=(1+(-1)^n)/2, ou seja A=1 para n par e A=0 para n ímpar Paulo José
Terceira fase da OBM
Caros, Em muito pouco tempo deve começar o primeiro dia da terceira fase da OBM 2001 (único dia para o primeiro nível, segunda fase para o nível universitário). Boa sorte a todos os participantes. Em breve (provavelmente 2a feira) a prova estará publicada na home page da OBM. Peço que até então não sejam comentadas as questões nestas listas. Semana que vem é o Torneio das Cidades. Os estudantes interessados em participar devem entrar em contato com o coordenador regional e os coordenadores regionais interessados em aplicar a prova devem entrar em contato com a secretaria da OBM (ou comingo). []s, Nicolau C. Saldanha
livros
Alguem sabe dizer se a editora da sbm vai estar presente na feira internacional do livro realizada em Pernambuco? G.A.G
Re: Terceira fase da OBM
Eu gostaria de saber mais sobre o Torneio das Cidades, onde posso saber mais informações na internet? O que é necessário pra participar? Abraços, Fernando. - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, October 20, 2001 11:26 AM Subject: Terceira fase da OBM Caros, Em muito pouco tempo deve começar o primeiro dia da terceira fase da OBM 2001 (único dia para o primeiro nível, segunda fase para o nível universitário). Boa sorte a todos os participantes. Em breve (provavelmente 2a feira) a prova estará publicada na home page da OBM. Peço que até então não sejam comentadas as questões nestas listas. Semana que vem é o Torneio das Cidades. Os estudantes interessados em participar devem entrar em contato com o coordenador regional e os coordenadores regionais interessados em aplicar a prova devem entrar em contato com a secretaria da OBM (ou comingo). []s, Nicolau C. Saldanha
Re: Terceira fase da OBM
On Sat, Oct 20, 2001 at 02:28:23PM -0300, fbonas wrote: Eu gostaria de saber mais sobre o Torneio das Cidades, onde posso saber mais informações na internet? O que é necessário pra participar? Não é necessário nada de mais. Basta que o torneio seja organizado na sua cidade. Só é recomendável, entretanto, que estudantes razoavelmente preparados participem (por exemplo, aqueles que se classificaram para a terceira fase da OBM). []s, N.
Re: Terceira fase da OBM
Só uma curiosidade : até q idade pode se participar do torneio das cidades ? Um universitário pode participar ?? Falow _ Oi! Você quer um iG-mail gratuito? Então clique aqui: http://registro.ig.com.br/
Re: Terceira fase da OBM
Maiores informações sobre o Torneio Internacional das Cidades podem ser encontradas nos sites: http://www.amt.canberra.edu.au/imtot.html http://www.math.kth.se/users/mshapiro/Articles/Shapovalov/tg_glav.htm evidentemente as informações estão em inglês. Até mais, Marcelo Rufino - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, October 20, 2001 6:10 PM Subject: Re: Terceira fase da OBM Só uma curiosidade : até q idade pode se participar do torneio das cidades ? Um universitário pode participar ?? Falow _ Oi! Você quer um iG-mail gratuito? Então clique aqui: http://registro.ig.com.br/
Terceira fase da OBM
A prova(de hoje,1º dia), tava bem legal! Espero que a de amanhã também esteja acessível :) []´s Henrique _ Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com/intl.asp
RES: Terceira fase da OBM
fez quantas? -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de Henrique Lima Enviada em: sábado, 20 de outubro de 2001 20:47 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Terceira fase da OBM A prova(de hoje,1º dia), tava bem legal! Espero que a de amanhã também esteja acessível :) []´s Henrique _ Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com/intl.asp
Probleminha de Geometria Analítica
Estou cá me debatendo com um problema aparentemente simples de GA, vejamos:
(Cesgranrio 1990) Determine o comprimento do segmento cujos extremos são os
pontos de intersecção do círculo x² + y² = 2 com a parábola y = x².
Bom, basta achar os valores de x e y que satisfaçam ao mesmo tempo as duas
equações. Se y = x², joguei ele na primeira equação:
y + y² = 2
y² + y - 2 = 0
resolvendo por bhaskara: y'= 1 e y'' = -2
Pois bem.. y' = 1... x² = y, x = 1
O problema vem no segundo resultado: y'' = -2.. x² = -2... x = sqrt(2)i!!
Mas se x é imaginário, a parábola não deveria cortar a circunferência em
dois pontos, apenas em um, tangenciando.
Para piorar as coisas, fiz o gráfico da situação no Equantion Graph, e ele
confirmou os dois encontros (em anexo...).
Onde está o erro, nos meus cálculos ou no exercício e no graph eq. ?
Against stupidity, the Gods themselves contend in vain,
Friedrich von Schiller's
-
[]'s
Fernando Henrique Ferraz / {O-Grande-Mentecapto]
[EMAIL PROTECTED]
GA.gif
