En: questões do livro Curso de Análise ,vol1 , AJUDA.
-Mensagem original-De: haroldo [EMAIL PROTECTED]Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]Data: Terça-feira, 8 de Janeiro de 2002 23:22Assunto: questões do livro Curso de Análise ,vol1 , AJUDA. Saudações a todos os amigos da lista. Gostaria de ajuda em 2 exercícios do livro do Elon. 1-Sejam f,g : RxR - R e w,u : RxRxR R as funções definidas por f(x,y)= 3x-y, g(x,y)=(x-1)^2 + (y-1)^2 -9 , w(x,y,z)= 3z, u(x,y,z)= x^2 + y^2 - z . interpretando (x,y) como as cooredenadas de um ponto doplano RxR e (x,y,z) como coordenadas de um ponto do espaço, descreva geometricamente os conjuntos f^(-1) (0) , g^(-1) (0) , w^(-1) (0) , z^(-1) (0). 2-Um número real chama-se transcedente quando não é algébrico . prove que o conjunto dos números transcedentes é não -enumerável e denso em R.
Re: Historia e Matematica
Ola Pessoal, E verdade, o Prof Jose Paulo esta coberto de razao. Eu errei. Nao ha Teorema Russo : ha TEOREMA, pois a Matematica e Universal e os seus resultados, qualquer que seja a nacionalidade do autor, sao patrimonio de toda a humanidade. Mas e igualmente verdade que se num concurso de beleza nos fixarmos nossa atencao no dedo do pe da miss ele nao sera tao bonito ... Um abraco Paulo Santa Rita 5,1314,100102 From: Jose Paulo Carneiro [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: OBM-Lista [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: Historia e Matematica Date: Wed, 9 Jan 2002 21:34:51 -0200 Achei curiosa esta expressao Teorema Russo. Ja imaginou se a moda pega? Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan ahi), teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ... Poupem-me... JP - Original Message - From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:42 PM Subject: Historia e Matematica Ola Pessoal, Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia, igualmente excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um livro didatico com forte enfoque historico. Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os brasileiros leem e e a que vou apresentar : SAO TRES VOLUMES: TITULO La Matematica : su contenido, metodos y significado AUTORES Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros EDITORA Alianza Universidad Editorial Calle Milan, 38 - Madrid ISBN : 84-206-2993-6 So para aticar o interesse de voces : Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B e C para que possamos exprimir a integral de dy como combinacao de funcoes elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo ) pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral ... E e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na Lista ja propuserao problemas que recaem nele. A resposta a pergunta que fiz e o TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada seja ( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se : 1) C e um inteiro 2) (A+1)/B e um inteiro 3) (A+1)/B + C e um inteiro Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral atraves de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o binomio acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volume por UMA medida e como usar DUAS MEDIDAS para as coisas serem sempre integraveis. Assim, conhecer este teorema pode evitar muito trabalho inutil, ou seja : todo braco tem limites ... Agora eu pergunto : No livro de calculo da sua estante tem esse teorema ? Um Grande abraco a todos Paulo Santa Rita 4,1634,090102 * : SISIFO e um ser mitologico que, por castigo, estava obrigado a subir um Monte muito alto empurrando uma imensa pedra em forma de esfera. Quando chegava no topo Monte a pedra se soltava e ele era obrigado a subir novamente, repetindo o sacrificante trabalho ... indefinidamente. Diz-se, portanto, que quando alguem executa repetidamente uma tentativa que com certeza sabemos que nao sera bem sucedida que e UM TRABALHO DE SISIFO Acento agudo no primeiro i ) _ O MSN Photos é o jeito mais fácil de compartilhar e imprimir as suas fotos: http://photos.msn.com.br/support/worldwide.aspx _ Converse com amigos on-line, experimente o MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br
Re: Historia e Matematica
Ola.. Se generalizarmos dessa maneira ficara´ incoerente chamarmos, por exemplo, o Teorema de Pitagoras por seu devido nome apesa dele ser o autor. Pois como vcs mesmo dizem a matematica é universal. []s Fabio At 15:17 10/01/2002 +, you wrote: Ola Pessoal, E verdade, o Prof Jose Paulo esta coberto de razao. Eu errei. Nao ha Teorema Russo : ha TEOREMA, pois a Matematica e Universal e os seus resultados, qualquer que seja a nacionalidade do autor, sao patrimonio de toda a humanidade. Mas e igualmente verdade que se num concurso de beleza nos fixarmos nossa atencao no dedo do pe da miss ele nao sera tao bonito ... Um abraco Paulo Santa Rita 5,1314,100102 From: Jose Paulo Carneiro [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: OBM-Lista [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: Historia e Matematica Date: Wed, 9 Jan 2002 21:34:51 -0200 Achei curiosa esta expressao Teorema Russo. Ja imaginou se a moda pega? Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan ahi), teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ... Poupem-me... JP - Original Message - From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:42 PM Subject: Historia e Matematica Ola Pessoal, Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia, igualmente excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um livro didatico com forte enfoque historico. Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os brasileiros leem e e a que vou apresentar : SAO TRES VOLUMES: TITULO La Matematica : su contenido, metodos y significado AUTORES Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros EDITORA Alianza Universidad Editorial Calle Milan, 38 - Madrid ISBN : 84-206-2993-6 So para aticar o interesse de voces : Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B e C para que possamos exprimir a integral de dy como combinacao de funcoes elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo ) pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral ... E e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na Lista ja propuserao problemas que recaem nele. A resposta a pergunta que fiz e o TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada seja ( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se : 1) C e um inteiro 2) (A+1)/B e um inteiro 3) (A+1)/B + C e um inteiro Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral atraves de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o binomio acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volume por UMA medida e como usar DUAS MEDIDAS para as coisas serem sempre integraveis. Assim, conhecer este teorema pode evitar muito trabalho inutil, ou seja : todo braco tem limites ... Agora eu pergunto : No livro de calculo da sua estante tem esse teorema ? Um Grande abraco a todos Paulo Santa Rita 4,1634,090102 * : SISIFO e um ser mitologico que, por castigo, estava obrigado a subir um Monte muito alto empurrando uma imensa pedra em forma de esfera. Quando chegava no topo Monte a pedra se soltava e ele era obrigado a subir novamente, repetindo o sacrificante trabalho ... indefinidamente. Diz-se, portanto, que quando alguem executa repetidamente uma tentativa que com certeza sabemos que nao sera bem sucedida que e UM TRABALHO DE SISIFO Acento agudo no primeiro i ) _ O MSN Photos é o jeito mais fácil de compartilhar e imprimir as suas fotos: http://photos.msn.com.br/support/worldwide.aspx _ Converse com amigos on-line, experimente o MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br --- Incoming mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.313 / Virus Database: 174 - Release Date: 02/01/2002 --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.313 / Virus Database: 174 - Release Date: 02/01/2002
Re: questões do livro Curso de Análise ,vol1 , AJUDA.
Bom, o primeiro eu fiz...
Queremos a imagem inversa do ponto 0, pela
funo f (i.e., o conjunto de todos os pontos do domnio de
f que so levados no 0).
Ento (x,y) f^(-1) (0) sse f(x,y)=0, i.e, 3x-y=0, i.e.,
y=3x. Logo f^(-1) (0) = {(x,y) RxR /
y=3x} = {(x,3x) RxR} = [(1,3)] (o
conjunto gerado pelo vetor (1,3)). Logo, o conjunto pedido a reta
passando pela origem com inclinao
3.
Analogamente:
g^(-1) (0) = circunferncia centrada em (1,1)
de raio 3.
w^(-1) (0) =
plano xy.
u^(-1) (0) =
cone... (acho que no sei descrever com palavras, mas fazendo a figura
fica muito fcil de ver)
David
-Mensagem original-De:
haroldo [EMAIL PROTECTED]Para:
[EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]Data:
Quinta-feira, 10 de Janeiro de 2002 13:28Assunto: En:
questes do livro Curso de Anlise ,vol1 ,
AJUDA.
-Mensagem original-De:
haroldo [EMAIL PROTECTED]Para:
[EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]Data:
Tera-feira, 8 de Janeiro de 2002 23:22Assunto:
questes do livro Curso de Anlise ,vol1 ,
AJUDA.
Saudaes a todos os amigos da
lista.
Gostaria de ajuda em 2 exerccios do livro do
Elon.
1-Sejam f,g : RxR - R e w,u : RxRxR R as
funes definidas por f(x,y)= 3x-y, g(x,y)=(x-1)^2 + (y-1)^2
-9 , w(x,y,z)= 3z,
u(x,y,z)= x^2 + y^2 - z . interpretando (x,y) como as
cooredenadas de um ponto do plano RxR e (x,y,z) como coordenadas de um
ponto do espao, descreva geometricamente os conjuntos f^(-1) (0) ,
g^(-1) (0) , w^(-1) (0) , z^(-1) (0).
2-Um nmero real chama-se transcedente quando
no algbrico . prove que o conjunto dos
nmeros transcedentes no -enumervel e denso
em R.
Re: Historia e Matematica
Paulo, a sua resposta so demonstra, mais uma vez, a sua grandeza de carater. Quanto ao dedo do pe da miss, nao se preocupe: Sou fan absoluto do Kolmogorov, que alias esteve no Brasil, na decada de 70 (creio), quando eu era professor da ENCE. Seu livro de Analise (Introducao a Analise Real) eh o meu livro de cabeceira para integracao, e ele eh praticamente o criador do conceito de Probabilidade que se usa ateh hoje, como uma funcao definida num espaco de medida, com certas propriedades, etc. A compactificacao de Alexandroff eh usada na minha tese de doutorado, que generaliza um problema do russo S.Bernstein, usando resultados de Kakutani, Kaplansky, e outros russos (alem de muitos nao russos, como Weierstrass, Dieudonne e o brasileiro Leopoldo Nachbin). Um abraco. JP - Original Message - From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, January 10, 2002 3:17 PM Subject: Re: Historia e Matematica Ola Pessoal, E verdade, o Prof Jose Paulo esta coberto de razao. Eu errei. Nao ha Teorema Russo : ha TEOREMA, pois a Matematica e Universal e os seus resultados, qualquer que seja a nacionalidade do autor, sao patrimonio de toda a humanidade. Mas e igualmente verdade que se num concurso de beleza nos fixarmos nossa atencao no dedo do pe da miss ele nao sera tao bonito ... Um abraco Paulo Santa Rita 5,1314,100102 From: Jose Paulo Carneiro [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: OBM-Lista [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: Historia e Matematica Date: Wed, 9 Jan 2002 21:34:51 -0200 Achei curiosa esta expressao Teorema Russo. Ja imaginou se a moda pega? Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan ahi), teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ... Poupem-me... JP - Original Message - From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:42 PM Subject: Historia e Matematica Ola Pessoal, Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia, igualmente excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um livro didatico com forte enfoque historico. Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os brasileiros leem e e a que vou apresentar : SAO TRES VOLUMES: TITULO La Matematica : su contenido, metodos y significado AUTORES Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros EDITORA Alianza Universidad Editorial Calle Milan, 38 - Madrid ISBN : 84-206-2993-6 So para aticar o interesse de voces : Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B e C para que possamos exprimir a integral de dy como combinacao de funcoes elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo ) pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral ... E e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na Lista ja propuserao problemas que recaem nele. A resposta a pergunta que fiz e o TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada seja ( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se : 1) C e um inteiro 2) (A+1)/B e um inteiro 3) (A+1)/B + C e um inteiro Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral atraves de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o binomio acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volume por UMA medida e como usar DUAS MEDIDAS para as coisas serem sempre integraveis. Assim, conhecer este teorema pode evitar muito trabalho inutil, ou seja : todo braco tem limites ... Agora eu pergunto : No livro de calculo da sua estante tem esse teorema ? Um Grande abraco a todos Paulo Santa Rita 4,1634,090102 * : SISIFO e um ser mitologico que, por castigo, estava obrigado a subir um Monte muito alto empurrando uma imensa pedra em forma de esfera. Quando chegava no topo Monte a pedra se soltava e ele era obrigado a subir novamente, repetindo o sacrificante trabalho ... indefinidamente. Diz-se, portanto, que quando alguem executa repetidamente uma tentativa que com certeza sabemos que nao sera bem sucedida que e UM TRABALHO DE SISIFO Acento agudo no primeiro i ) _ O MSN Photos é o jeito mais fácil de compartilhar e imprimir as suas fotos: http://photos.msn.com.br/support/worldwide.aspx _ Converse com amigos on-line, experimente o MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br
Re: questões do livro Curso de Análise ,vol1 , AJUDA.
Ola David,
Voce vem buscando a solucao do 2 problema, mas ela esta claramente no
proprio livro do Prof Elon, e so voce olhar com mais atencao ... Voce deve
saber que os numeros algebricos sao enumeraveis, se os transcendentes fossem
enumerareis, os reais tambem seriam, o que um absurdo.
Um abraco
Paulo Santa Rita
5,1436,100102
From: David Daniel Turchick [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: questões do livro Curso de Análise ,vol1 , AJUDA.
Date: Thu, 10 Jan 2002 14:28:47 -0200
Bom, o primeiro eu fiz...
Queremos a imagem inversa do ponto 0, pela função f (i.e., o conjunto de
todos os pontos do domínio de f que são levados no 0).
Então (x,y) Î f^(-1) (0) sse f(x,y)=0, i.e, 3x-y=0, i.e., y=3x. Logo f^(-1)
(0) = {(x,y) Î RxR / y=3x} = {(x,3x) Î RxR} = [(1,3)] (o conjunto gerado
pelo vetor (1,3)). Logo, o conjunto pedido é a reta passando pela origem
com inclinação 3.
Analogamente:
g^(-1) (0) = circunferência centrada em (1,1) de raio 3.
w^(-1) (0) = plano xy.
u^(-1) (0) = cone... (acho que não sei descrever com palavras, mas fazendo
a figura fica muito fácil de ver)
-Mensagem original-
De: haroldo [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Quinta-feira, 10 de Janeiro de 2002 13:28
Assunto: En: questões do livro Curso de Análise ,vol1 , AJUDA.
-Mensagem original-
De: haroldo [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Terça-feira, 8 de Janeiro de 2002 23:22
Assunto: questões do livro Curso de Análise ,vol1 , AJUDA.
Saudações a todos os amigos da lista.
Gostaria de ajuda em 2 exercícios do livro do Elon.
1-Sejam f,g : RxR - R e w,u : RxRxR R as funções definidas
por f(x,y)= 3x-y, g(x,y)=(x-1)^2 + (y-1)^2 -9 , w(x,y,z)= 3z,
u(x,y,z)= x^2 + y^2 - z . interpretando (x,y) como as cooredenadas de
um ponto do plano RxR e (x,y,z) como coordenadas de um ponto do espaço,
descreva geometricamente os conjuntos f^(-1) (0) , g^(-1) (0) , w^(-1) (0)
, z^(-1) (0).
2-Um número real chama-se transcedente quando não é algébrico . prove
que o conjunto dos números transcedentes é não -enumerável e denso em R.
_
O MSN Photos é o jeito mais fácil de compartilhar e imprimir as suas fotos:
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Re: Historia e Matematica
Ola Prof Jose Paulo, Obrigado pelo elogio. Eu ja sou timido por natureza, com as suas palavras to vermelho ate agora ... Mas tambem to imensamente curioso em ler a sua tese. O Sr nao tem uma Home Page onde ela esta publicada para que possamos estuda-la e le-la, assim como faz o Prof Nicolau com alguns trabalhos dele ? Confesso que a cada dia cresce a minha admiracao pelos matematicos Russos. Eles tem uma especie de Realismo Fantastico, buscando na praxis o fundamento dos conceitos mais abstratos. E esse tal de Kolmogorov e bom mesmo. Justamente agora estou estudando a axiomatizacao que ele fez na Teoria das Probabilidades. Um grande abraco pro Sr Paulo Santa Rita 5,1453,100102 From: Jose Paulo Carneiro [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: Historia e Matematica Date: Thu, 10 Jan 2002 14:34:16 -0200 Paulo, a sua resposta so demonstra, mais uma vez, a sua grandeza de carater. Quanto ao dedo do pe da miss, nao se preocupe: Sou fan absoluto do Kolmogorov, que alias esteve no Brasil, na decada de 70 (creio), quando eu era professor da ENCE. Seu livro de Analise (Introducao a Analise Real) eh o meu livro de cabeceira para integracao, e ele eh praticamente o criador do conceito de Probabilidade que se usa ateh hoje, como uma funcao definida num espaco de medida, com certas propriedades, etc. A compactificacao de Alexandroff eh usada na minha tese de doutorado, que generaliza um problema do russo S.Bernstein, usando resultados de Kakutani, Kaplansky, e outros russos (alem de muitos nao russos, como Weierstrass, Dieudonne e o brasileiro Leopoldo Nachbin). Um abraco. JP - Original Message - From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, January 10, 2002 3:17 PM Subject: Re: Historia e Matematica Ola Pessoal, E verdade, o Prof Jose Paulo esta coberto de razao. Eu errei. Nao ha Teorema Russo : ha TEOREMA, pois a Matematica e Universal e os seus resultados, qualquer que seja a nacionalidade do autor, sao patrimonio de toda a humanidade. Mas e igualmente verdade que se num concurso de beleza nos fixarmos nossa atencao no dedo do pe da miss ele nao sera tao bonito ... Um abraco Paulo Santa Rita 5,1314,100102 From: Jose Paulo Carneiro [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: OBM-Lista [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: Historia e Matematica Date: Wed, 9 Jan 2002 21:34:51 -0200 Achei curiosa esta expressao Teorema Russo. Ja imaginou se a moda pega? Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan ahi), teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ... Poupem-me... JP - Original Message - From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:42 PM Subject: Historia e Matematica Ola Pessoal, Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia, igualmente excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um livro didatico com forte enfoque historico. Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS de todos os tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os brasileiros leem e e a que vou apresentar : SAO TRES VOLUMES: TITULO La Matematica : su contenido, metodos y significado AUTORES Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros EDITORA Alianza Universidad Editorial Calle Milan, 38 - Madrid ISBN : 84-206-2993-6 So para aticar o interesse de voces : Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B e C para que possamos exprimir a integral de dy como combinacao de funcoes elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ? Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo ) pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral ... E e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na Lista ja propuserao problemas que recaem nele. A resposta a pergunta que fiz e o TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada seja ( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se : 1) C e um inteiro 2) (A+1)/B e um inteiro 3) (A+1)/B + C e um inteiro Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral atraves de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o binomio acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volume por UMA medida e como usar DUAS MEDIDAS para as coisas serem sempre integraveis. Assim, conhecer este teorema pode evitar muito trabalho inutil, ou seja : todo braco tem limites ... Agora eu pergunto : No livro de calculo da sua estante tem esse teorema ? Um Grande abraco a todos Paulo Santa Rita 4,1634,090102 * : SISIFO e um ser mitologico que, por castigo, estava obrigado a subir um Monte muito alto empurrando uma imensa pedra em forma de esfera.
Fwd: Livro de Richard Price (fwd)
talvez alguem possa responder ao oziel. Fred palmeira -- Forwarded message -- Date: Thu, 10 Jan 2002 16:22:22 -0800 From: SBM [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Fwd: Livro de Richard Price Fred, Pergunta feita a SBM em 09/01 Telma From: Oziel Chaves [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Livro de Richard Price Date: Wed, 9 Jan 2002 15:46:30 -0200 X-Mailer: Microsoft Outlook Express 6.00.2600. Caros amigos. Estudioso de matemática financeira, venho rogar a bondade de me orientarem sobre os caminhos que devo trilhar para obter um exemplar do livro de Richard Price, sob o título Observations on revertionary Payments. Agradecido e reconhecido pela ajuda, subscrevo-me, com respeito e consideração. OZIEL CHAVES Economista Ribeirão Preto (SP)
Somatório dos primeiros impares
Amigos, Li sobre uma regra de Pitágoras para se calcular a soma dos n primeiros números impares, por n^2. Ex: A soma dos 9 primeiros números impares é 9^2 = 81. Achei interessante a simplicidade da fórmula.. Tentei chegar a ela usando a formula da soma dos n numeros de uma PA, mas nao consegui, alguem pode me ajudar?
Re: Somatório dos primeiros impares
O n-ésimo ímpar pode ser representado por 2n-1 Assim a soma dos termos desta PA de razao 2 é: (a1+an)*(n/2) = (1+2n-1)*(n/2) = n^2 -Mensagem Original- De: Ricardo Miranda [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Enviada em: Quinta-feira, 10 de Janeiro de 2002 22:59 Terezan Assunto: Somatório dos primeiros impares Amigos, Li sobre uma regra de Pitágoras para se calcular a soma dos n primeiros números impares, por n^2. Ex: A soma dos 9 primeiros números impares é 9^2 = 81. Achei interessante a simplicidade da fórmula.. Tentei chegar a ela usando a formula da soma dos n numeros de uma PA, mas nao consegui, alguem pode me ajudar?
Re: Somatório dos primeiros impares
S(n) = (a1+an).n/2 (soma da PA) a1 (primeiro ímpar) = 1 an (enésimo ímpar) = k n (número de elementos) = 2k-1 Substituindo dá S(n) = k^2. Amigos, Li sobre uma regra de Pitágoras para se calcular a soma dos n primeiros números impares, por n^2. Ex: A soma dos 9 primeiros números impares é 9^2 = 81. Achei interessante a simplicidade da fórmula.. Tentei chegar a ela usando a formula da soma dos n numeros de uma PA, mas nao consegui, alguem pode me ajudar?
