Re: [obm-l] Ajuda !
On Thu, Mar 28, 2002 at 04:00:32AM -0300, Marcos Reynaldo wrote: Alguém poderia me ajudar com um problema ? Dada a função característica Mx(v) = ((sen v)/v)^6 , determinar E(X) (esperança). Bom tentei resolver mas estou encrencado no seguinte limite lim (derivada de((sen v)/v)^6) quando v tende a zero. A função sen(v)/v é inteira (analítica em todo o plano complexo, logo derivável em todo ponto) e par. Isto pode ser visto facilmente pela série de Taylor. A função (sen(v)/v)^6 idem. A derivada dela no zero é zero. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
RES: [obm-l] Algebra Linear
So dei uma arrumada nas matrizes Se continuar dificil de entender, X
e B sao matrizes coluna...
Valeu...
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]] Em nome de Alex Vieira
Enviada em: quarta-feira, 27 de março de 2002 20:41
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Algebra Linear
Ola colegas da lista,
Estou comecando a aprender algebra linear e estou meio que viajando
em problemas com demonstracoes, mesmo os mais faceis...
Alguem poderia me ajudar com esse? Tem alguma receita de bolo para
demonstracoes deste tipo?
Valeu...
Considere a matriz A = [ a11 a12 .. a1n ] e sejam X = [ x1 ]
| a21 a22 .. a2n | | x2 |
| . . . . | | .. |
[ ap1 ap2 .. apn ] [ xn ]
e B = [ b1 ] .
| b2 |
| .. |
[ bp ]
Considere ainda os seguintes subconjuntos:
Sh = { X elemento de M (n por 1) (Reais) | AX = 0} (conjunto das
solucoes do sistema
linear homogeneo AX = O ) e
S = { X elemento de M (n por 1) (Reais) | AX = B } (conjuntos das
solucoes do sistema
linear AX = B).
a) Prove que Sh eh um subespaco vetorial de M (n por 1) (Reais)
b) Prove que S = Sh + Xp, em que Xp eh uma solucao de AX = B
c) O subconjunto S eh um subespaco vetorial de M (n por 1) ?
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[obm-l] Re: Outra Fatoracao...mais complicada
-Mensagem original-De: niski [EMAIL PROTECTED]Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]Data: Tera-feira, 26 de Maro de 2002 19:57Assunto: [obm-l] Outra Fatoracao...mais complicadaGente por favor me ajudem com essa fatoracao em R.x^6 + (x^3)(y^3) + y^3Muito obrigado.niski-- [about him:]It is rare to find learned men who are clean, do not stink and have asense of humour.Gottfried Whilhem Leibniz
[obm-l] Re: Outra Fatoracao...mais complicada
Estou reenviando o e-mail da fatorao, devido problemas tcnicos. Niski, veja como ficou a fatorao: x^6 + x^3y^3 + y^3 = (1/4)*(4x^6 + 4(x^3)(y^3) + 4y^3) = = (1/4)(4x^6 + 2(x^3)(y^3) - 2(x^3)(y^6 - 4y^3)^(1/2)+ + 2(x^3)(y^3) + y^6 - (y^3)(y^6 - 4y^3)^(1/2) + + 2(x^3)(y^6 - 4y^3)^(1/2) + (y^3)(y^6 - 4y^3)^(1/2) - (y^6 - 4y^3)) = = (1/4)(2(x^3)(2x^3 + y^3 - (y^6 - 4y^3)^(1/2)) + + (y^3)(2x^3 + y^3 - (y^6 - 4y^3)^(1/2)) + + (y^6 - 4y^3)^(1/2)(2x^3 + y^3 - (y^6 - 4y^3)^(1/2))) = = (1/4)(2x^3 + y^3 + (y^6 - 4y^3)^(1/2))(2x^3 + y^3 - (y^6 - 4y^3)^(1/2)) Logo: x^6 + x^3y^3 + y^3 = (1/4)(2x^3 + y^3 + (y^6 - 4y^3)^(1/2))(2x^3 + y^3 - (y^6 - 4y^3)^(1/2)) Como a fatorao em R, devemos ter: (y^6 - 4y^3)=0. Felicidades! Davidson Estanislau -Mensagem original-De: Davidson Estanislau [EMAIL PROTECTED]Para: obm [EMAIL PROTECTED]Data: Quinta-feira, 28 de Maro de 2002 15:22Assunto: [obm-l] Re: Outra Fatoracao...mais complicada -Mensagem original-De: niski [EMAIL PROTECTED]Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]Data: Tera-feira, 26 de Maro de 2002 19:57Assunto: [obm-l] Outra Fatoracao...mais complicadaGente por favor me ajudem com essa fatoracao em R.x^6 + (x^3)(y^3) + y^3Muito obrigado.niski-- [about him:]It is rare to find learned men who are clean, do not stink and have asense of humour.Gottfried Whilhem Leibniz
Re: [obm-l] Re: Outra Fatoracao...mais complicada
x^6 + x^3y^3 + y^3 = (1/4)(2x^3 + y^3 + (y^6 - 4y^3)^(1/2))(2x^3 + y^3 - (y^6 - 4y^3)^(1/2)) Como a fatoração é em R, devemos ter: (y^6 - 4y^3)=0. Davidson. Voce restringiu o dominio do problema. Não pode sobrar x e y no denominador ou dentro de uma raiz que periga cair em um numero complexo. Se fosse assim eu já teria fatorado assim: x^6 + x^3y^3 + y^6 (x^3 + y^3)^2 - x^2y^3 [x^3 + y^3 + xy((xy)^1/2][x^3 + y^3 - xy((xy)^1/2] Abracos -- [about him:] It is rare to find learned men who are clean, do not stink and have a sense of humour. Gottfried Whilhem Leibniz = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
