Re: [obm-l] Dúvida - Estatística
a) 104 com prob 0,4^4 (4 subidas) 102 com prob C(4,3) * (0,4^3) * 0,6 (3 subidas e 1 descida) 100 com prob C(4,2) * (0,4^2) * (0,6*2) (2 subidas e 2 descidas) 98 com prob C(4,1) * (0,4^1) * (0,6*3) (1 subida e 3 descidas) 96 com prob 0,6*4 (4 descidas) b) O aumento mdio por dia 1*0,4-1*0,6= -0,2 Em 4 dias -0,8. O preo esperado 99,2 A varincia do aumento (por dia) a mdia dos quadrados 1 menos o quadrado da mdia 0,04. 0,96 por dia e 3,84 nos 4 dias. A varincia do preo igual do aumento. Prof. Andre Luiz (Andrezinho) wrote: 008701c1e5d3$b68ae2a0$1720b8c8@comp1"> O preo de uma ao a cada dia uma varivel aleatria. Num dia qualquer, o preo da ao pode subir R$ 1.00 com probabilidade 40% ou descer R$ 1.00 com probabilidade 60%. As variaes de preo a cada dia so independentes, e as probabilidades de aumento ou queda de preo se mantm fixas. Considere o grfico a seguir - no dia 1 o preo da ao R$ 100.00 . No dia 2, os preos possveis so R$ 99.00 e R$ 101.00 e assim sucessivamente. a) Calcule as probabilidades de cada um dos preos no dia 5. Qual a densidade de probabilidade que representa estas probabilidades (note que uma Binomial, mas os valores possveis da varivel no so 0,1,2 ..., n) ? b) Calcule o preo mdio da ao no dia 5 e a sua varincia. Grfico: 104 103 102 102 101 101 100 100 100 099 099 098 098 097 096
Re: [obm-l] simetria e desigualdade
Ola Lucelindo e demais colegas desta lista, No arquivo de mensagens desta lista existe mais de uma publicacao abordando este tema. Em particular, existe uma mensagem do Villard (Rodrigo Villard) muito boa, que nao so explica estes conceitos como mostra como usa-los. Garanto que vale a pena procurar esta mensagem, caso o Villard nao nos leia e te auxilie. Uma aplicacao interessante esta em no problema abaixo. Se a, b e c sao os lados de um triangulo qualquer, entao sempre vale : 3/2 = a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) 2 Um abraco Paulo Santa Rita 4,1306,170402 From: Lucelindo D. Ferreira [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] simetria e desigualdade Date: Tue, 16 Apr 2002 22:03:48 -0300 Ola pessoal. Sou novo na lista e gostaria de sugestões para o probleminha: Para x, y,z reais, 4x(x+y)(x+z)(x+y+z) + y^2z^2= 0. Qual a idéia básica para desigualdades simétricas? Alguém poderia dar exemplos pra eu saber como funciona? Valeu _ Converse com amigos on-line, experimente o MSN Messenger: http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] probleminha
At 08:50 4/17/2002 -0300, you wrote: OI, galera, tudo bem? Será que alguém poderia discutir isto? 1. (-4)^(6/4)=(-4)^(3/2)=(-64)^(1/2) -64^1/2 = 8. sqrt(x²) ou (x²)^1/2 = |x| e não x. (a raiz quadrada de um numero elevado ao quadrado - ou esse numero elevado a 1/2, é esse número em - módulo - ). 2. (-4)^(6/4)=(4096)^(1/4)=8 Against stupidity, the Gods themselves contend in vain, Friedrich von Schiller's - []'s Fernando Henrique Ferraz Pereira da Rosa USP, IME, Bach. Estatística _ Do You Yahoo!? Get your free @yahoo.com address at http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] probleminha
At 08:50 4/17/2002 -0300, you wrote: OI, galera, tudo bem? Será que alguém poderia discutir isto? 1. (-4)^(6/4)=(-4)^(3/2)=(-64)^(1/2) 2. (-4)^(6/4)=(4096)^(1/4)=8 Ops... confundi o enunciado na minha primeira resposta. O problema está na verdade na primeira passagem. Ao fazer (-4)^(6/4) = (-4)^(3/2) vc troca o sinal de -4 ao elevá-lo a uma potência ímpar. Muitas das simplificações que fazemos (inclusive a q eu citei na msg anterior.. sqrt(x²) = x - ao invés de |x|) só são válidas quando o número dentro da raiz é positivo. Quando é negativo não podemos simplesmente 'dividir o expoente por 2. No caso deveria ficar (-4)^(6/4) = (|-4|)^(3/2). _ Do You Yahoo!? Get your free @yahoo.com address at http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] MRUV
Olá amigos. Estou com uma dúvida na ajuda com um trabalho de física para um amigo. Foi dada a seguinte tabela: d(cm) t(s) 10 0,43 20 0,58 30 0,72 40 0,83 50 0,94 60 1,08 70 1,16 Pede-se que se trace o gráfico DxT, a tangente a curva em 5 pontos e que se calcule a inclinacao de cada ponto. O problema é construir o gráfico VxT para os mesmos dados. Como achar a velocidade instantanea no ponto d=10cm, já que ele nao é o início do movimento? Preciso da velocidade em cada ponto dado, de 10 à 70. Agradeço. = []s -- Ricardo Miranda [EMAIL PROTECTED] http://rm2.hpg.ig.com.br/ ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] MRUV
At 13:56 4/17/2002 -0300, you wrote: Olá amigos. Estou com uma dúvida na ajuda com um trabalho de física para um amigo. Foi dada a seguinte tabela: d(cm) t(s) 10 0,43 20 0,58 30 0,72 40 0,83 50 0,94 60 1,08 70 1,16 Pede-se que se trace o gráfico DxT, a tangente a curva em 5 pontos e que se calcule a inclinacao de cada ponto. O problema é construir o gráfico VxT para os mesmos dados. Como achar a velocidade instantanea no ponto d=10cm, já que ele nao é o início do movimento? Preciso da velocidade em cada ponto dado, de 10 à 70. Agradeço. Faça para cada ponto v = (d2-d1)/(t2 - t1). delta t v entre os instantes 1 e 2 (0.502): (20 - 10)/(0.58 - 0.43) = 66.6 cm/s v entre os instantes 2 e 3: (0.65): (30 - 20)/(0.72 - 0.58) = 71.42 cm/s v entre os instantes 6 e 7: (1.12): (70 - 60)/(1.16 - 1.08) = 125 cm/s Com os valores de delta t (0.502, 0.65, 1.12.. ) e o das velocidades encontradas voce monta o gráfico VxT. Que num MRUV deve tender a uma reta, que vai permitir voce calcular aproximadamente o valor da aceleração e da velocidade inicial do corpo. _ Do You Yahoo!? Get your free @yahoo.com address at http://mail.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] RE: Probleminha
-64^1/2 =8.sqrt(x²) ou (x²)^1/2 = |x| e não x.(a raiz quadrada de um numero elevado aoquadrado - ou esse numero elevad=o a 1/2, é esse número em - módulo - ).2.(-4)^(6/4)=(4096)^(1/4)=8 Prezado Fernando Henrique Ferraz Não entendi sua justificativa, quando afirma que -64^1/2=8, ao meu ver é 8i onde i^2=-1 (unidade imaginária). Concordo quando afirma que sqrt(x²) ou (x²)^1/2 = |x| e não x, porém não concordo com a comparação x²=-64, pois (x²)^1/2=-64^1/2. Existiria x real? []'s Cláudio Bastos Centro de Processamento de Dados - EESC USP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Novidades.
Caros amigos da lista, Finalmente a Eureka No. 13 (contendo todas as solucoes da OBM-2001) esta publicada na nossa home-page. http://www.obm.org.br/ :) Confiram! [],s Nelly. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Casa dos Papagaios
Algumas coisas de Casa de Pombo que estao me atormentandoo: 01)Seja (a(i))(0imn+1 natural)uma sequencia crescente.Prove que ha m+1 numeros cada um dividindo o proximo ou n+1 deles com cada um nao dividindo o outro. 02)Prove que essa tarefa e impossivel: Distribua os inteiros de 1 ate 1978 em 6 caixas com a seguinte condiçao: -Se ha dois x,y na mesma caixa,nao se deve deixar nessa caixa os elementos 2*x,2*y e x+y. -nao deixar ninguem de fora das caixas. 03)Ache todos os p,q,r,s naturais com pr,qs e q+(q+p)^2=s+(s+r)^2. 04)Sera que eu poderia enviar problemas diversos(que eu ja sei resolver)tais que toda a turma pudesse treinar para as olimpiadas? Ate mais!Dirichlet. _ eMTV: receba a mordomia eletrônica! http://mtv.uol.com.br/emtv = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Casa dos Papagaios
03)Ache todos os p,q,r,s naturais com pr,qs e q+(q+p)^2=s+(s+r)^2. Conheço este problema sem a restrição p r e q s. Com esta restrição fica meio que direto, pois: q s e (p + q)^2 (r + s)^2 = q + (p + q)^2 s + (r + s)^2 não tem solução portanto. Sem a restrição temos que: (p + q)^2 + q = (r + s)^2 + s = q s = (r + s)^2 (p + q)^2 = q s = (r + s + p + q)(r + s p q) Como r + s + p + q = q s então temos somente uma possibilidade: q s = 0 = q = s. Assim: (p + q)^2 + q = (r + s)^2 + s = (p + q)^2 = (r + q)^2 = p + q = r + q = p = r. Assim, sem a restrição temos p = r e q = s como soluções. Até mais, Marcelo Rufino de Oliveira _ Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com/intl.asp. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] quadrilatero
Ola a todos , Sendo as diagonais D e d de um quadrilatero convexo formam um angulo "a" mostre que a area desse quadrilatero é (D.d)/2 .sen a
[obm-l] Desafio-Urgente
Pesssoal, preciso dessa resposta para o mais breve possivel, preciso da ajuda de vcs, obrigado Problema: Uma tartaruga e um coelho (que viaja dez vezes mais rápido que a tartaruga) partem simultaneamente de um ponto A 7. Uma tartaruga e um coelho (que viaja dez vezes mais rápido que a tartaruga) partem simultaneamente de um ponto A de um bosque retangular de lados 2 d e d (vide fig.) no sentido anti-horário (percurrendo primeiro 2d e depois d). O coelho possui uma mania bastante estranha: ao percorrer dois lados consecutivos ele retorna um lado; a seguir avança mais dois lados e retorna um, e assim sucessivamente (sempre com velocidade constante). Quando a tartaruga percorrer uma volta completa, quantas vezes ela e o coelho terão se encontrado ? Obrigado Cláudio Centro de Processamento de Dados - EESC USP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Re:Geometria Plana
Olá Adherbal Veja as solução acompanhando nas figuras . 1- Chamaremos o lado do quadrado de a A área do triângulo AEF é igual a: SAEF = AE .EF 2 Observando na figura avistamos que os triângulos ABE e ECF são semelhantes , então temos: Calculo de AE: AE² = a² + a² ( Que resolvido fica) AE = a.(sqrt)5 2 Calculando EF: FE² = a²+ a² ( Que resolvido fica) FE = a.(sqrt)5 4 16 4 ComoSAEF = AE .EFsubstituímos os valores de AE e EF : 2 Após a substituição encontraremos: SAEF = 5a² 16 Se S(ABCD)= a² 100% 5a² ---X% 16 Achando aproximadamente 31,25% -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re:Geo Plana 3 e 4
3-
Como AP = PD = PE
Lado do Q(ABCD) = 10 + h(APD)
10² = h² + L²(Resolvendo encontramos) ) h = 20 - L
4 2
Como Q(ABCD) = 10 + h(APD) , temos :
20 - L + 10 = L
2
20 - L + 100 = 10L
120 - L = 10L
11L = 120
L = 10,9090...
4-
A solução é S = {2,4}
Obs:Por favor , me comunique se estiver alguma errada ou se estiver todas
certas, posso ter errado nos cálculos ,e se acertei gostaria de saber .
Qualquer dúvida :
ICQ 124805654
Um abraço forte :
Rick Barbosa...
--
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[obm-l] Russas
Olá pessoal, Olhem estas questões: 1. Para os inteiros positivos x e y é verdadeira a igualdade : 3x^2 +x=4y^2+y. Mostre que x-y é um quadrado perfeito. 2.Seja ABC um triangulo retangulo de hipotenusa AC .Sabendo que sobre o lado BC existem pnts D e E tais que BÂD=DÂE=EÂC e EC=2BD . Determineos angulos do triangulo. 3.Eliminando-se o 2000º algarismo an expansão decimal da fração 1/p,p primo5, obtemos a fração a/b; mostre q p|b. Se alguém puder me dar uma luz eu agradeço! []´s H! _ MSN Photos is the easiest way to share and print your photos: http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
