date:20031015

[obm-l] Re: 0.9999... = 1 ?

2003-10-15 Por tôpico Narumi Abe

Olá, depois de pesquisar um pouco, vi que o assunto é realmente cíclico.
No Dr. Math tem até uma área no faq especialmente para tratar deste assunto.
http://mathforum.org/dr.math/problems/fredrickson1.8.96.html
http://mathforum.org/dr.math/problems/dusty4.15.98.html
http://mathforum.org/dr.math/problems/emily.03.21.01.html
http://mathforum.org/dr.math/problems/dan.01.12.02.html
http://mathforum.org/dr.math/problems/rissling.5.29.00.html
http://mathforum.org/dr.math/problems/jarman.9.27.99.html
Referências
R.V. Churchill and J.W. Brown. Complex Variables and Applications.
0.... = 1 ed., McGraw-Hill, 1990.
E. Hewitt and K. Stromberg. Real and Abstract Analysis.
Springer-Verlag, Berlin, 1965.
W. Rudin. Principles of Mathematical Analysis.
McGraw-Hill, 1976.
L. Shapiro. Introduction to Abstract Algebra.
McGraw-Hill, 1975.
Olhando em alguns arquivos passados desta lista, deu até para reconhecer 
alguns padrões:
A prova para B
B contesta prova de A
A chama B de burro (educadamente)
B fica bravo

E assim, a thread morre sem que B esteja realmente muito convencido, do 
mesmo modo que acontece na minha lista.

Obrigado a todos e um abraço!

--
Narumi Abe
Eduardo Casagrande Stabel wrote:
Uma boa idéia é consultar os links:

http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200108/msg00046.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.24/msg00076.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.24/msg00074.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00152.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00153.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00169.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00163.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00165.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.23/msg00079.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.23/msg00111.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.23/msg00140.html
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00275.html
Eu reuni, já faz um tempo, este conjunto de respostas ao problema. Foram as
melhores, na minha opinião. Dá para perder uma tarde, lendo tudo o que foi
dito só nessas mensagens.
Ô questãozinho insistente esta!

Abraço, Duda.



From: Guilherme Pimentel
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, October 14, 2003 11:19 PM
Subject: Re: [obm-l] 0.... = 1 ?
Uma das melhores referencias é o livro do Prof. Elon Lages Lima, Meu
professor de matematica, publicado pela SBM.
Noas arquivos da lista tbm tem mutio material, pois esta questão é
recorrente, acho que pelo menos duas vezes por ano  o assunto reaparece
:-)
[]'s Guilherme Pimentel
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Tambem fiquei muito interessado, se vcs acharem alguma coisa (livro, artigo, algo na net), por favor me indiquem, mesmo que esteja em ingles. Eu nao entendo nada de teoria de jogos, procurei alguma coisa na biblioteca aqui da Ufg, mas não achei nada desse tipo.

Alias isso é jogo do tipo Nash ou tipo Conway? Qual a diferença?
Acho que isso não é off-topic.

Me desculpem, mas isso sim é off-topic: alguem ai sabe o email do Humberto Silva Naves? Precisava falar com ele.Alexandre Daibert [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá Jorge,Olha, não está explícito se C "DISSE" q valia muito mais. Vou considerar que disse.Se B quer uma compensação para não fazer lances, ele não tem tanto interesse no quadro. Provalvelmente ele quer tirar vantagem da situação e ganhar algum dinheiro em cima.Devemos considerar o seguinte. Se C se dispõe prontamente a pagar uma quantia muito alta, B saberá q ele pode pagar ainda mais e pedirá mais. C (ao menos se deve mostrar disposto a) pagar uma quantia baixa. Outro fato a considerar é que mesmo que B ganhe 1 dólar, a princípio seria vantajoso para ele, pois ele não tirou nenhum dólar do bolso e obteve lucro sem riscos. Agora veja que B para recuperar um x em dinheiro deve comprar o quadro por um preço e posteriormente vendê-lo por um preço x maior do que comprou. Repare que ele não conseguirá comprar o quadro por 15,
pois C disse que o quadro valia muito mais. C tende, em uma disputa fazer lances altos em contrapartida aos lances de B. Visto isso, B estaria em "desvantagem" na disputa, a princípio.logo, se houver leilão:-se B chegar a comprar o quadro, pagará um alto preço por este, pois C está disposto a pagar caro e a disputa será intensa. Em uma posterior revenda, deveria vendê-lo por este preço caro pelo qual comprou mais o x, que é o que C ofereceu, mais um k (o k representaria a vantagem em relação a ter aceitado a proposta indecorosa...)-se C comprar o quadro, ou pagará um alto preço (o q para ele parece razoável) ou pagará um preço baixo, pois a atividade para B pode lhe parecer não interessante logo no princípio do leilão (o que é o mais provável). Repare que o preço mínimo, neste caso, seria um pouco acima de 15.Visto isso, percebemos que a compra do quadro por B se revelará provavelmente desvantajosa. É vantagem para B
fazer negócios e ganhar algo em cima (ao menos é mais vantagem que entrar na disputa com a real intenção de comprar o quadro)A compra do quadro por C a um preço baixo é o evento mais provável, visto que B não estaria muito disposto a fazer lances altos.Depois de estudado tudo isto, poderia afirmar que C deve estar disposto a pagar uma quantia menor que 5 dólares. Uma quantia igual a 5 dólares se revelaria excepcionalmente vantajosa para B e nem tão vantajosa para C, pois ele "ganharia" com isso alguns poucos dólares (menos que cinco provavelmente) que é a diferença que ocorreria em um provável lance final do leilão (pouco mais de $15 como visto) - $15O razoável aos dois seria algo em torno de $3, pois B ganharia de graça $3, "ganhando" C algo a mais que $3 [lance final - 13]. Repare que os $3 são iguais ao X a que nos referimos no início do problema. Quanto maior, menor a vantagem de B entrar no leilãoQuantias mais
baixas poderiam ser oferecidas a B. Como em toda a negociação, nunca começamos mostrando todo o nosso potencial, até aonde podemos chegar. Logicamente, C deveria começar propondo $1,5 ou $2 dólares para tentar persuadir B a aceitar um valor menor, tendo como limite de valor de aceitação os $3 dólares.Não sei se está correto, mas sinceramente é o que eu faria em uma situação dessasQuanto as desculpas pelo envio deste problema e considerá-lo muito off, sinceramente eu discordo e acho q problemas deste tipo são muito enriquecedores para a lista. Aliás, vc teria algum endereço com material em português sobre este assunto? Se tiver eu agradeço enormemente.Abraços,Alexandre DaibertYahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!

Re: [obm-l] TEORIA DOS JOGOS

2003-10-15 Por tôpico Carlos Maçaranduba

Procurando por teoria dos jogos no google achei:
http://www.fesppr.br/~inacio/ELAVIO/TEORIA%20DOS%20JOGOS.doc
http://c2.com/cgi/wiki?TeoriaUtilidade

quem quiser continuar minha pesquisa nas paginas em
portugues(parei na 41): 
http://www.google.com.br/search?q=%22teoria+dos+jogoshl=pt-BRlr=lang_ptie=UTF-8oe=UTF-8start=400sa=N


--- Alexandre Daibert [EMAIL PROTECTED]
escreveu:  Olá Jorge,
 
 Olha, não está explícito se C DISSE q valia muito
 mais. Vou considerar 
 que disse.
 Se B quer uma compensação para não fazer lances, ele
 não tem tanto 
 interesse no quadro. Provalvelmente ele quer tirar
 vantagem da situação 
 e ganhar algum dinheiro em cima.
 Devemos considerar o seguinte. Se C se dispõe
 prontamente a pagar uma 
 quantia muito alta, B saberá q ele pode pagar ainda
 mais e pedirá mais. 
 C (ao menos se deve mostrar disposto a) pagar uma
 quantia baixa. Outro 
 fato a considerar é que mesmo que B ganhe 1 dólar, a
 princípio seria 
 vantajoso para ele, pois ele não tirou nenhum dólar
 do bolso e obteve 
 lucro sem riscos. Agora veja que B para recuperar um
 x em dinheiro deve 
 comprar o quadro por um preço e posteriormente
 vendê-lo por um preço x 
 maior do que comprou. Repare que ele não conseguirá
 comprar o quadro por 
 15, pois C disse que o quadro valia muito mais. C
 tende, em uma disputa 
 fazer lances altos em contrapartida aos lances de B.
 Visto isso, B 
 estaria em desvantagem na disputa, a princípio.
 logo, se houver leilão:
 -se B chegar a comprar o quadro, pagará um alto
 preço por este, pois C 
 está disposto a pagar caro e a disputa será intensa.
 Em uma posterior 
 revenda, deveria vendê-lo por este preço caro pelo
 qual comprou mais o 
 x, que é o que C ofereceu, mais um k (o k
 representaria a vantagem em 
 relação a ter aceitado a proposta indecorosa...)
 -se C comprar o quadro, ou pagará um alto preço (o q
 para ele parece 
 razoável) ou pagará um preço baixo, pois a atividade
 para B pode lhe 
 parecer não interessante logo no princípio do leilão
 (o que é o mais 
 provável). Repare que o preço mínimo, neste caso,
 seria um pouco acima 
 de 15.
 
 Visto isso, percebemos que a compra do quadro por B
 se revelará 
 provavelmente desvantajosa. É vantagem para B fazer
 negócios e ganhar 
 algo em cima (ao menos é mais vantagem que entrar na
 disputa com a real 
 intenção de comprar o quadro)
 A compra do quadro por C a um preço baixo é o evento
 mais provável, 
 visto que B não estaria muito disposto a fazer
 lances altos.
 
 Depois de estudado tudo isto, poderia afirmar que C
 deve estar disposto 
 a pagar uma quantia menor que 5 dólares. Uma quantia
 igual a 5 dólares 
 se revelaria excepcionalmente vantajosa para B e nem
 tão vantajosa para 
 C, pois ele ganharia com isso alguns poucos
 dólares (menos que cinco 
 provavelmente) que é a diferença que ocorreria em um
 provável lance 
 final do leilão (pouco mais de $15 como visto) - $15
 O razoável aos dois seria algo em torno de $3, pois
 B ganharia de graça 
 $3, ganhando C algo a mais que $3 [lance final -
 13]. Repare que os $3 
 são iguais ao X a que nos referimos no início do
 problema. Quanto maior, 
 menor a vantagem de B entrar no leilão
 Quantias mais baixas poderiam ser oferecidas a B.
 Como em toda a 
 negociação, nunca começamos mostrando todo o nosso
 potencial, até aonde 
 podemos chegar. Logicamente, C deveria começar
 propondo $1,5 ou $2 
 dólares para tentar persuadir B a aceitar um valor
 menor, tendo como 
 limite de valor de aceitação os $3 dólares.
 
 Não sei se está correto, mas sinceramente é o que eu
 faria em uma 
 situação dessas
 
 Quanto as desculpas pelo envio deste problema e
 considerá-lo muito off, 
 sinceramente eu discordo e acho q problemas deste
 tipo são muito 
 enriquecedores para a lista. Aliás, vc teria algum
 endereço com material 
 em português sobre este assunto? Se tiver eu
 agradeço enormemente.
 
 Abraços,
 Alexandre Daibert
 
 
 
 [EMAIL PROTECTED] escreveu:
 
 Ok! Nicolau, obrigado mais uma vez pelo Tira-Teima,
 pois estava aguardando uma 
 resposta que coincidisse com a enviada pelo prof.
 André Toom-UFPE (CAMPEÃO!)
 
 Nobres Colegas! Este assunto que estou enviando,
 apesar de um pouco indigesto, 
 trata-se de moderníssima disciplina com
 propriedades matemáticas inéditas. Caso 
 haja algum interessado, gostaria da sua opinião,
 pois não há resposta no livro!
 
 Um quadro deve ser vendido em leilão e os lances
 começam com $10. B diz que o 
 quadro vale $15; C acha que o quadro vale muito
 mais. B e C são os únicos 
 interessados potenciais, e B pede a C alguma
 compensação para deixar de fazer 
 lances. Ignorando os problemas éticos, que quantia
 poderia C dispor-se a pagar?
 
 
 Prometo! não mais trazer à lista este assunto um
 tanto offResposta
 
 
 
 
 WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br

=
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e
 usar

Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Interpretaçao_do_corpo_R[x]/(x^2_+_1)

2003-10-15 Por tôpico Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Eu ja ouvi falar desta adjunçao ha algum tempo...Basicamente os complexos sao comparados aos polinomios modulo 1+X^2.
Esta abordagem e facil mas a demo de que ele e algebricamente fechado pode ser achada nos livros do Milne sobre GaloisCarlos Maçaranduba [EMAIL PROTECTED] wrote:
Nao consegui ver essa magica que vc diz vê na mensagemabaixo. agora a mágica da coisa... tome o elemento x + , veja que esse elemento é raiz do polinômio x² + 1, pois (x + )² = (x² + 1) + = 0!Isso aqui"x + "nao é x+f(x)*(x^2+1)??? Pq vceleva ao quadrado e como chega em (x² + 1)+ ???  (que na verdade é um corpo pois x²+1 é irredutível) são representados por polinômios de grau 1 em x, logo são da forma ax + b, sabendo que o x e o i são a mesma coisa, vemos que os elementos desse corpo são da forma ai + b, com a e b reais... preciso ser mais formal que isso?Vc define que x e i sao a mesma coisa???Eu entendi queos elementos representantes devem ser os restospossiveis da divisao por x^2 + 1 que no caso
 ,acardinalidade é igual a dos Reais. O que vinha antes dessa mensagem eu entendidireitinhoValeu pela explicacaosimples.Aproveitando, o Teorema de Lagrange paraGrupos vale tambem para polinomios, como o grupoaditivo de R[x]/(x^2 + 1)??E se x^2 + 1 nao fosseirredutivel em R[x] quais subgrupos existiriam???Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasilhttp://mail.yahoo.com.br=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html===Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!

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