[obm-l]Problema
Olá, Desejo submeter um problema: "Qual é a maior potência de 3 divisível pelo produto dos primeiros 300 naturais diferentes de zero?" Qual seria o mais prático método de achar quantos fatores "3" estão contidos nesse produto?
Re: [obm-l] Cramer vs Eliminacao
on 26.05.04 23:04, Osvaldo at [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Cláudio. desejo apelar um problema à vc. Eu e um camarada meu desenvolvemos um met. interativo para resoluçao da eq. f(x)=0. O met. Labaki-Mello; cuja eq. geral dos x_(k+1) é dada por: x_(k+1)=x_(k) - sqrt[f(x_k)^2/(1+f'(x_k)^2)] Este mét. proposto nunca encontrará a raiz e é facil de se observar. Provei que N. Raphson converge um pouco mais rapidamente atraves de desigualdades. Mais afinal o que preciso??? Gostaria que encontrasse (se existir) a ordem de convergência do método, ou seja, encontrar o número p tal que lim [x_(k+1)/(x_k)^p)]=L, L uma cte. real Imagino que a equacao seja: x(k+1) = x(k) - f(x(k))/raiz(1+(f'(x(k)))^2) O Newton-Raphson toma a tangente a curva y = f(x) no ponto (x(k),f(x(k))) e faz x(k+1) = interseccao dessa tangente com o eixo-x. Se nao errei nenhuma conta, a equacao eh x(k+1) = x(k) - f(x(k))/f'(x(k)). Ou seja, no N-R voce dah um passo maior em direcao a raiz de f(x) = 0, que foi o que voce deve ter provado. Talvez uma medida mais interessante seja o limite de: (x(k+1) - a)/(x(k) - a)^p, onde a = raiz procurada. Mas acho que esse limite, se existir, vai depender de f(x). []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l]Problema
Acho que existe um engano no enunciado. O correto não seria "Qual é a maior potência de 3 que divide o produto dos primeiros 300 naturais diferentes de zero?"? -Mensagem Original- De: João Luís Para: Lista Matemática Enviada em: quinta-feira, 27 de maio de 2004 09:30 Assunto: [obm-l]Problema Olá, Desejo submeter um problema: "Qual é a maior potência de 3 divisível pelo produto dos primeiros 300 naturais diferentes de zero?" Qual seria o mais prático método de achar quantos fatores "3" estão contidos nesse produto?
Re: [obm-l]Problema
Title: Re: [obm-l]Problema on 27.05.04 09:30, João Luís at [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá, Desejo submeter um problema: Qual é a maior potência de 3 divisível pelo produto dos primeiros 300 naturais diferentes de zero? Qual seria o mais prático método de achar quantos fatores 3 estão contidos nesse produto? Nenhuma potencia de 3 eh divisivel pelo produto dos 300 primeiros inteiros positivos. Na verdade, nao eh divisivel nem pelo produto dos 2 primeiros inteiros positivos. Por outro lado, se voce quiser a maior potencia de 3 que divide 300!, basta calcular: [300/3] + [300/9] + [300/27] + [300/81] + [300/243] = 100 + 33 + 3 + 1 = 137. []s, Claudio.
Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Re:_[obm-l]_OS_NÚMEROS_DO_ACASO!
Se este for o simples par ou impar que eu conheço,cada um colocava sua mao na frente(uma mao)e contava-se a soma dos dedos das duas maos.Quem tivesse escolhido par e a soma tivesse dado par, ganhava.Bem , para mim era obvio que quem escolhesse par tinha mais chances, simplesmente pq o zero era possivel e o resultado que interessava era a soma, portanto havia 11 numeros possiveis para a soma = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 e desses 6 eram par e 5 eram impares.A coisa ficava igual se tirassemos o zero. []´s --- Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Tue, May 25, 2004 at 11:18:00PM -0300, Fellipe Rossi wrote: PASMEM! O jogo do par ou ímpar é, sem sombra de dúvidas, favorável a C. Abraços! Por quê? Rossi Talvez outros adivinhem melhor do que eu, mas eu não tenho a menor idéia de quem o o que seja este C. que estaria sendo favorecido. Meu melhor palpite é que estamos falando daquele raciocínio (completamente errado) que diz que PAR tem probabilidade maior do que ÍMPAR de ganhar, pois para PAR há duas possibilidades (os dois jogadores jogam números pares; os dois jogadores jogam números ímpares) enquenato para ÍMPAR só há uma possibilidade (os dois jogadores escolhem números de paridades diferentes). []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =r/~nicolau/olimp/obm-l.html = = O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo. O que há é pouca gente para dar por isso... Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos _ As informações existentes nessa mensagem e no(s) arquivo(s) anexado(s) são para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por lei. Caso não seja destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia são proibidas. Favor apagar as informações e notificar o remetente. O uso impróprio será tratado conforme as normas da empresa e a legislação em vigor. Agradecemos sua colaboração. The information mentioned in this message and in the archives attached are of restricted use, and its privacy is protected by law. If you are not the addressee, be aware that reading, disclosure or copy are forbidden. Please delete this information and notify the sender. Inappropriate use will be tracted according to company's rules and valid laws. Thank you for your cooperation. __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Cone Sul - Problema 2
Professor Márcio Cohen, outros professores, alunos, amigos, A resolução que segue é satisfatória? Desenhe-se a figura integralmente. A mesma é simétrica em relação à reta PO, digo: com a movimentação de Q. Logo, é razoável pensar que esse ponto fixo é a intersecção de MN com PO, seja R tal ponto. Sim, O é o centro do círculo dado. Também por simetria, é razoável pensar que R é médio de MN. A questão então se resume a amarrar R às partes fixas (hipóteses do problema). Ora, pontos médios de segmentos (não de arcos) lembram, em regra, paralelogramos. Se provarmos então que PMTN é paralelogramo, (T intersecção de AB com PO), está resolvido o problema. Para demonstrar que PMTN é paralelogramo, muitas maneiras há, com igualdade de segmentos, de ângulos, o que parece mais fácil é esse último caso: igualdade de ângulos. Assim, tentemos demonstrar que NPT= PTM e que TPM = NTP (ângulos). PAM = PTM (PMTA é inscritível) e, tais ângulos são iguais ao arco menor QA/2 (PA é tangente ao círculo dado). Mas, XBT (X intersecção de BN com PT) tem essa mesma medida e é igual a XPN, pois os triângulos NPX e XTB são semelhantes, o que se vê facilmente. Enfim, NPT = PTM (ângulos). Analogamente, prova-se que TPM = PTN. Logo, PMTN é paralelogramo, o que demonstra as suspeitas oriundas da simetria. (FIM). Na realidade, acredito que o foco de minha dúvida restringe-se a saber se a simetria, conforme mencionada acima, efetivamente prova ou apenas levanta suspeita. E se assim, pode ser utilizada. ATT. João. André Araújo [EMAIL PROTECTED]Para: [EMAIL PROTECTED] l.com cc: Enviado Por: Assunto: RE: [obm-l] Cone Sul - Problema 2 [EMAIL PROTECTED] uc-rio.br 25/05/2004 13:17 Favor responder a obm-l Abaixo uma outra solucao p/ o problema 2 da Cone Sul. segunda solucao: Seja S a intersecao de AB com a reta PO, onde O eh o centro de C. Eh facil ver q AB eh perpendicular a PS. Dai conclui-se: i) quadrilatero PMSA eh inscritivel (ang PSA = ang PMA = 90); ii) quadrilatero PNSB eh inscritivel (ang PSB = ang PNB = 90); Como PA e PB sao tangentes a C, tem-se: iii) ang ABQ = ang PAM = arco menor AQ/2; iv) ang PBQ = ang BAQ = arco menor BQ/2; De i), ii), iii) e iv) tem-se: v) ang MSP = ang PAM = ang ABQ = ang NPS; vi) ang NSP = ang PBQ = ang BAQ = ang MPS; De v) e vi) conclui-se que os triangulos PMS e PNS sao congruentes, caso A.L.A. Ou seja, PMSN eh paralelogramo. Logo a reta MN corta o ponto medio PS (fixo). [ ]'s AA. Cone Sul - Problema 2 Dada uma circunferencia C e um ponto P exterior a ela, tracam-se por P as duas tangentes aa circunferencia, sendo A e B os pontos de tangencia. Toma-se um ponto Q sobre o menor arco AB de C. Seja M a intersecao da reta AQ com a perpendicular a AQ tracada por P e seja N a intersecao da reta BQ com a perpendicular a BQ tracada por P. Demonstre que, ao variar Q no arco AB, todas as retas MN passam por um mesmo ponto. Solucao: Sejam: H o pe da perpendicular de P a AB R e S as projecoes de N e M, respectivamente, a PH Q e T as projecoes de N e M, respectivamente, a AB No triangulo PNM: PN = PB.sen(PBN) (I) QH = NR = PN.sen(NPR) = PN.sen(NBA) (quadrilat. NPBH inscrit.) = (por I) QH = PB.sen(PBN).sen(NBA) Da mesma forma encontramos: TH = PA.sen(PAM).sen(MAB) Como PA = PB, PAM = NBA e PBN = MAB, entao GH = TH Logo, a intersecao de MN com a altura PH se da no ponto medio de MN, que chamamos de L, e LH eh base media do trapezio QNMT com bases NQ e MT. Entao LH = (NQ + MT)/2 Mas NQ = PH - PR = PH - PN.cos(NPR) = PH - PB.sen(PBN).cos(NBA) Da mesma forma: MT = PH
Re: [obm-l] Cone Sul - Problema 6
Quem desejar aprender mais sobre esta questão deve estudar q-binomiais; veja por exemplo o primeiro capítulo deste livrinho de colóquio: http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/publ/papers/q/index.html Nicolau, há uma versão PDF ou PS deste paper? A propósito, uma vez que eu chego numa recorrência com mais de uma variável, quais são as técnicas mais bem sucedidas para encontrar uma fórmula fechada? Eu cheguei a ler uma parte do livro do Wilf sobre funções geradoras mas não tive mais tempo de me aprofundar, seria legal pegar referências pra ler qdo eu me livrar do fardo da graduação! [ ]'s = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l]Problema
Por outro lado, se voce quiser a maior potencia de 3 que divide 300!, basta calcular: [300/3] + [300/9] + [300/27] + [300/81] + [300/243] = 100 + 33 + 3 + 1 = 137. CUIDADO! O Super Buffara sempre inclui um errinho bobo em suas mensagens pra ver quem esta prestando atencao. Ou eh erro ou receita de bolo, resultado do futebol, etc. A resposta do problema acima eh 148. _ Watch LIVE baseball games on your computer with MLB.TV, included with MSN Premium! http://join.msn.click-url.com/go/onm00200439ave/direct/01/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] guia de estudos de combinatória p/ olimpíadas
Olha que interessante, uma lista de tópicos de estudo em combinatória para olimpíadas: http://myhome.personaldb.net/ideahitme/syllabusct.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Porcentagem
Alguém poderia me ajudar nesta questão: Um determinado capital é acrescido em 156% ao fim de 4 meses, com os rendimentos creditados e acumulados mensalmente. Qual o valor percentual desses rendimentos mensais, supondo-os constantes? (Tome 10 = 3,2). Agradeço desde de já
Re: [obm-l]Problema
De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Thu, 27 May 2004 16:47:42 -0400 Assunto: Re: [obm-l]Problema Por outro lado, se voce quiser a maior potencia de 3 que divide 300!, basta calcular: [300/3] + [300/9] + [300/27] + [300/81] + [300/243] = 100 + 33 + 3 + 1 = 137. CUIDADO! O Super Buffara sempre inclui um errinho bobo em suas mensagens pra ver quem esta prestando atencao. Ou eh erro ou receita de bolo, resultado do futebol, etc. A resposta do problema acima eh 148. Infelizmente, na maior parte das vezes eh burrada, mesmo! Mas admito (sem modestia alguma) que aquela dareceita de bolo foi boa... []s, Claudio.
[obm-l] MAIS DIVERSÃO!
Oi, Pessoal! Numa corrida, tres atletas disputaram o melhor tempo nos 100 metros rasos. Enquanto um corria, outro cronometrava. No final, o cronômetro de A registrava 10 segundos e 7 décimos, o de B, 10 segundos e 8 décimos e o de C, 10 segundos e 9 décimos. C deu os parabéns ao vencedor. Quem cronometrava quem? Qual a classificação de cada atleta? Vários rapazes e moças estão participando de uma festa. É possível que cada moça possa sempre dançar a próxima dança com um rapaz ou mais bonito ou mais inteligente que o da dança anterior, e que a cada dança uma das moças esteja dançando com um rapaz mais bonito e mais inteligente que o da dança anterior? (O número de rapazes e de moças é o mesmo e todos estão dançando). Divirtam-se! __ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l]Problema
O meu deu 149... 100+33,333+11,111+3,703+1,234=149,387~149 claudio.buffara escreveu: *De:* [EMAIL PROTECTED] *Para:* [EMAIL PROTECTED] *Cópia:* *Data:* Thu, 27 May 2004 16:47:42 -0400 *Assunto:* Re: [obm-l]Problema Por outro lado, se voce quiser a maior potencia de 3 que divide 300!, basta calcular: [300/3] + [300/9] + [300/27] + [300/81] + [300/243] = 100 + 33 + 3 + 1 = 137. CUIDADO! O Super Buffara sempre inclui um errinho bobo em suas mensagens pra ver quem esta prestando atencao. Ou eh erro ou receita de bolo, resultado do futebol, etc. A resposta do problema acima eh 148. Infelizmente, na maior parte das vezes eh burrada, mesmo! Mas admito (sem modestia alguma) que aquela da receita de bolo foi boa... []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l]Problema
O certo eh 148. Eu esqueci de somar [300/27] = 11. [x] = maior inteiro que eh menor ou igual a x. De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cópia: Data: Thu, 27 May 2004 19:44:39 -0300 Assunto: Re: [obm-l]Problema O meu deu 149... 100+33,333+11,111+3,703+1,234=149,387~149 claudio.buffara escreveu: *De:* [EMAIL PROTECTED] *Para:* [EMAIL PROTECTED] *Cópia:* *Data:* Thu, 27 May 2004 16:47:42 -0400 *Assunto:* Re: [obm-l]Problema Por outro lado, se voce quiser a maior potencia de 3 que divide 300!, basta calcular: [300/3] + [300/9] + [300/27] + [300/81] + [300/243] = 100 + 33 + 3 + 1 = 137. CUIDADO! O Super Buffara sempre inclui um errinho bobo em suas mensagens pra ver quem esta prestando atencao. Ou eh erro ou receita de bolo, resultado do futebol, etc. A resposta do problema acima eh 148. Infelizmente, na maior parte das vezes eh burrada, mesmo! Mas admito (sem modestia alguma) que aquela da receita de bolo foi boa... []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] MAIS DIVERSÃO!
Se existe um sujeito que é ao mesmo tempo o mais bonito e o mais inteligente, fica difícil :-) Will - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] Vários rapazes e moças estão participando de uma festa. É possível que cada moça possa sempre dançar a próxima dança com um rapaz ou mais bonito ou mais inteligente que o da dança anterior, e que a cada dança uma das moças esteja dançando com um rapaz mais bonito e mais inteligente que o da dança anterior? (O número de rapazes e de moças é o mesmo e todos estão dançando). = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l]Problema
É claro, é claro... obrigado pela correção! - Original Message - From: Paulo Rodrigues To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, May 27, 2004 10:59 AM Subject: Re: [obm-l]Problema Acho que existe um engano no enunciado. O correto não seria "Qual é a maior potência de 3 que divide o produto dos primeiros 300 naturais diferentes de zero?"? -Mensagem Original- De: João Luís Para: Lista Matemática Enviada em: quinta-feira, 27 de maio de 2004 09:30 Assunto: [obm-l]Problema Olá, Desejo submeter um problema: "Qual é a maior potência de 3 divisível pelo produto dos primeiros 300 naturais diferentes de zero?" Qual seria o mais prático método de achar quantos fatores "3" estão contidos nesse produto?
RE: [obm-l] MAIS DIVERSÃO!
Numa corrida, tres atletas disputaram o melhor tempo nos 100 metros rasos. Enquanto um corria, outro cronometrava. No final, o cronômetro de A registrava 10 segundos e 7 décimos, o de B, 10 segundos e 8 décimos e o de C, 10 segundos e 9 décimos. C deu os parabéns ao vencedor. Quem cronometrava quem? Qual a classificação de cada atleta? Aqui tem um porem se C e esquisofrenico e deu os parabens a si mesmo podemos ter A cronometrou C, B cronometrou A e C cronometrou B Se C e mais normal entao A cronometrou B, B cronometrou C e C cronometrou A Vários rapazes e moças estão participando de uma festa. É possível que cada moça possa sempre dançar a próxima dança com um rapaz ou mais bonito ou mais inteligente que o da dança anterior, e que a cada dança uma das moças esteja dançando com um rapaz mais bonito e mais inteligente que o da dança anterior? (O número de rapazes e de moças é o mesmo e todos estão dançando). Nao. Se A e ao mesmo tempo mais bonito e mais inteligente que B a moca ki dancou a primeira danca com A nunca vai poder dancar com B. Ja ou mais bonito ou mais inteligente e possivel, basta que a beleza de cada rapaz seja inversamente proporcional a sua inteligencia _ Get 200+ ad-free, high-fidelity stations and LIVE Major League Baseball Gameday Audio! http://radio.msn.click-url.com/go/onm00200491ave/direct/01/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Termodinâmica
Olá, Solicito a demonstração do trabalho de compressão de um gás, temperatura = cte, por cálculo. André , Valeu!
Re: [obm-l] MAIS DIVERSÃO!
Oi, Pessoal! [...] Vários rapazes e moças estão participando de uma festa. É possível que cada moça possa sempre dançar a próxima dança com um rapaz ou mais bonito ou mais inteligente que o da dança anterior, e que a cada dança uma das moças esteja dançando com um rapaz mais bonito e mais inteligente que o da dança anterior? (O número de rapazes e de moças é o mesmo e todos estão dançando). [...] Sim, desde que haja pelo menos três rapazes: se as respectivas inteligências e belezas são (1, 2), (2, 3), ..., (n-1, n), (n, 1), e as moças que acabaram de dançar com o i-ésimo rapaz dançam com o [(i+1) mod n]-ésimo rapaz, todas as restrições são satisfeitas. []s, -- Fábio ctg \pi Dias Moreira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obm-l] guia de estudos de combinatória p/ olimpíadas
Olha que interessante, uma lista de tópicos de estudo em combinatória para olimpíadas: http://myhome.personaldb.net/ideahitme/syllabusct.html === Acho que este endereço é inesistente. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Números Interessantes
Olá, Questão: Quantos são os números com 10 algarismo diferentes entre si e divisível por 1. Dizer que eles estão incluídos entre os números interessantes está correto?
Re:[obm-l] Porcentagem
Seja C o capital e x a porcentagem de rendimento mensal. Observe que os rendimentos se acumulam, logo: C+156%C=C.(1+x)^4 = 2,56=(1+x)^4 = 1+x=(2^8/10^2)^ (0,25)= tomando 10^(.5) = 3,2 vem que x= (4/3,2)-1=0,25 Portanto o rendimento mensal é de 25% em rel. ao cap. inicial. Pessoal só uma pergunta. A lista não aceita arquivos anexos? Um determinado capital é acrescido em 156% ao fim de 4 meses, com os rendimentos creditados e acumulados mensalmente. Qual o valor percentual desses rendimentos mensais, supondo-os constantes? (Tome 10 = 3,2). Atenciosamente, Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usuário de GNU/Linux __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Re:_[obm-l]_OS_NÚMEROS_DO_ACASO!
Certamente não Ou você joga par ou impar colocando 10, 7, esses numeros?? eu só uso 0 ou 1... no caso temos 4 possibilidades P + P = P P + I = I I + P = I I + I = P Se considerarmos que a probabilidade de uma pessoa colocar P seja igual a I, temos 1/4 de chances pra cada caso. Meio a meio. - Original Message - From: Chicao Valadares [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, May 27, 2004 3:23 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Re:_[obm-l]_OS_NÚMEROS_DO_ACASO! Se este for o simples par ou impar que eu conheço,cada um colocava sua mao na frente(uma mao)e contava-se a soma dos dedos das duas maos.Quem tivesse escolhido par e a soma tivesse dado par, ganhava.Bem , para mim era obvio que quem escolhesse par tinha mais chances, simplesmente pq o zero era possivel e o resultado que interessava era a soma, portanto havia 11 numeros possiveis para a soma = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 e desses 6 eram par e 5 eram impares.A coisa ficava igual se tirassemos o zero. []´s --- Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Tue, May 25, 2004 at 11:18:00PM -0300, Fellipe Rossi wrote: PASMEM! O jogo do par ou ímpar é, sem sombra de dúvidas, favorável a C. Abraços! Por quê? Rossi Talvez outros adivinhem melhor do que eu, mas eu não tenho a menor idéia de quem o o que seja este C. que estaria sendo favorecido. Meu melhor palpite é que estamos falando daquele raciocínio (completamente errado) que diz que PAR tem probabilidade maior do que ÍMPAR de ganhar, pois para PAR há duas possibilidades (os dois jogadores jogam números pares; os dois jogadores jogam números ímpares) enquenato para ÍMPAR só há uma possibilidade (os dois jogadores escolhem números de paridades diferentes). []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =r/~ nicolau/olimp/obm-l.html = = O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo. O que há é pouca gente para dar por isso... Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos _ As informações existentes nessa mensagem e no(s) arquivo(s) anexado(s) são para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por lei. Caso não seja destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia são proibidas. Favor apagar as informações e notificar o remetente. O uso impróprio será tratado conforme as normas da empresa e a legislação em vigor. Agradecemos sua colaboração. The information mentioned in this message and in the archives attached are of restricted use, and its privacy is protected by law. If you are not the addressee, be aware that reading, disclosure or copy are forbidden. Please delete this information and notify the sender. Inappropriate use will be tracted according to company's rules and valid laws. Thank you for your cooperation. __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Porcentagem
--- Thor [EMAIL PROTECTED] escreveu: Alguém poderia me ajudar nesta questão: Um determinado capital é acrescido em 156% ao fim de 4 meses, com os rendimentos creditados e acumulados mensalmente. Qual o valor percentual desses rendimentos mensais, supondo-os constantes? (Tome 10 = 3,2). Agradeço desde de já m = montante c = capital i = taxa t = tempo m = c(1+i)^t m = c + c.156 157c = c(1+i)^4 157 = (1+i)^4 157^(1/4) = 1+i 3,5397 = 1+i i = 3,5397-1 i =~ 2,54 a.m. não tenho muita certeza se isso está certo..mass..qq coisa pelo menos já valeu a tentativa...só não entendi o q vc quis dizer com (Tome 10 = 3,2) !?!?!? []'s Daniel __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] obm-l] guia de estudos de combinatória p/ olimpíadas
rickufrj, não consegui abrir o link..o endereço é esse mesmo?? []'s Daniel --- rickufrj [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olha que interessante, uma lista de tópicos de estudo em combinatória para olimpíadas: http://myhome.personaldb.net/ideahitme/syllabusct.html === Acho que este endereço é inesistente. __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Números_Interessantes
--- Andre [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá, Questão: Quantos são os números com 10 algarismo diferentes entre si e divisível por 1. Dizer que eles estão incluídos entre os números interessantes está correto? Desculpe minha ignorância...mas... 1) Existem 2 (ou mais) números iguais com 10 algarismos?? Pq, p.ex. com 1 algarismo..2 = 2 (só)..com 2..10 = 10 (só)..com 3..111 = 111 (só)... 2) O que são números interessantes?? reformulando a questão... Quantos números com 10 algarismos são divisíveis por 1? meu pc disse que são (99 - 11)/1 88/1 = 88 mas nem sempre ele fala a verdade..então é melhor fazer as contas para confirmar...(estou com muito sono pra fazer isso na mão agora). []'s Daniel __ Participe da pesquisa global sobre o Yahoo! Mail: http://br.surveys.yahoo.com/global_mail_survey_br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
