[obm-l] Questao de limite
Boa tarde pessoal. Alguem saberia o seguinte limite? lim [x-inf] [(x-8)/[(x^3+10)^1/3] tentei fazendo mudanca de variavel: y^3 = x^3 + 10 y^3 - 10 = x^3 x= (y^3-10)^1/3 [x-inf] [y-inf] e ficou assim: lim[y-inf] [(((y^3-10)^1/3 )- 8) / y] dai pra diante travou... []s, Anderson
Re: [obm-l] matematica-epcar
Eu acho que nao voce usou a teoria dos divisores naturais sem fatorar e depois reorganizar em fatores primos, fazendo A=1,B=2 e C=10 ,temos como resultado 1800,e quando A=3, B=2 e C=5 tambem teremos como resultado 1800, depois devemos fatorar o numero em fatores primos ai depois devemos usar a teoria dos divisores naturais e teremos 36 divisores naturais. visto que Y=2^(1).3^(2).10^(2)=2^(3).3^(2).5^(2) A TEORIA DOS DIVISORES NATURAIS DE UM NUMERO DEVE SER APLICADO COM NUMEROS PRIMOS. -- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cc: Data: Tue, 17 Aug 2004 20:21:44 EDT Assunto: Re: [obm-l] matematica-epcar /cara você fez totalmente correta a questão. Repara que se você adotar a= 1 b=2 c= 10, o número será divisível por N. Porém não terá 36 divisores, repare: (a+1)(b+1)(2+1) =36 2 x 3 x 3 18=36 logo você não poderia trabalhar com esse números! parabéns pelo seu desempenho, espero fazer algo pareciso no sábado abços Junior -- - Em um e-mail de 17/8/2004 17:42:19 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: ops ate que fim ,parece que acertei 28 questoes das 30 de acordo com os gabaritos extras oficiais Venho pedir auxilio sobre a formulaçao de uma questao (epcar) VERSAO:C 12. O NUMERO Y=2^(A).3^(B).C^(2)é divisor de N=15.20.6.sabendo-se que Y admite extamente 36 divisores,é correto afimar que A)ab=c C)abc B)a+b=c D)a-b=-1 == eu resolvi da seguinte maneira N=2^(3).3^(2).5^(2) considerando que o numero 'C' seja um numero primo vem que 'c' é igual a 5 e vem que (a+1).(b+1).(2+1)=36 a+b+ab=11 o que nos convem a=3,b=2 entao a resposta certa é a letra (b) a+b=c === MAS O ENUCIADO NAO MENCIONA QUE (c) TEM QUE SER UM NUMERO PRIMO ENTAO PODERIAMOS CONSIDERA QUE A=1,B=2 E C=10 TENDO DE ACORDO COM O ENUCIADO 36 DIVISORES E 'Y' IGUAL A 'N' ENTAO TERIA COMO RESPOSTA A LETRA (C) E (D) ATENCIOSAMENTE LEANDRO GERALDO DA COSTA 'EU SOU BOM' __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Probleminha
Alguém sabe como se prova que pi é irracional? ___ Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Questao de limite
Temos que (x^3+10)^1/3 = x*(1+10/x^3)^(1/3) . Logo, ficamos com lim [x-inf] (x-8)/x * 1/(1+10/x^3)^(1/3). Quando x - oo, (x-8)/x - 1 e 1/(1+10/x^3) - 1. Logo, o limite procurado eh 1 * 1 = 1. Artur - Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Assunto: [obm-l] Questao de limite Data: 18/08/04 15:47 Boa tarde pessoal. Alguem saberia o seguinte limite? lim [x-inf] [(x-8)/[(x^3+10)^1/3] tentei fazendo mudanca de variavel: y^3 = x^3 + 10 y^3 - 10 = x^3 x= (y^3-10)^1/3 [x-inf] [y-inf] e ficou assim: lim[y-inf] [(((y^3-10)^1/3 )- 8) / y] dai pra diante travou... []s, Anderson OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] matematica-epcar
Dúvidas !! se a + b +ab = 11, tudo bem que a=3 e b=2 daria certo,e por que não a=5 e b= 1 ,tb daria certo ??? em tempo qual o gabarito oficial desta questão ? - Original Message - From: leandro-epcar [EMAIL PROTECTED] To: obm-l [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, August 18, 2004 3:41 PM Subject: Re: [obm-l] matematica-epcar Eu acho que nao voce usou a teoria dos divisores naturais sem fatorar e depois reorganizar em fatores primos, fazendo A=1,B=2 e C=10 ,temos como resultado 1800,e quando A=3, B=2 e C=5 tambem teremos como resultado 1800, depois devemos fatorar o numero em fatores primos ai depois devemos usar a teoria dos divisores naturais e teremos 36 divisores naturais. visto que Y=2^(1).3^(2).10^(2)=2^(3).3^(2).5^(2) A TEORIA DOS DIVISORES NATURAIS DE UM NUMERO DEVE SER APLICADO COM NUMEROS PRIMOS. -- Início da mensagem original --- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] Cc: Data: Tue, 17 Aug 2004 20:21:44 EDT Assunto: Re: [obm-l] matematica-epcar /cara você fez totalmente correta a questão. Repara que se você adotar a= 1 b=2 c= 10, o número será divisível por N. Porém não terá 36 divisores, repare: (a+1)(b+1)(2+1) =36 2 x 3 x 3 18=36 logo você não poderia trabalhar com esse números! parabéns pelo seu desempenho, espero fazer algo pareciso no sábado abços Junior -- - Em um e-mail de 17/8/2004 17:42:19 Hora oficial do Brasil, [EMAIL PROTECTED] escreveu: ops ate que fim ,parece que acertei 28 questoes das 30 de acordo com os gabaritos extras oficiais Venho pedir auxilio sobre a formulaçao de uma questao (epcar) VERSAO:C 12. O NUMERO Y=2^(A).3^(B).C^(2)é divisor de N=15.20.6.sabendo-se que Y admite extamente 36 divisores,é correto afimar que A)ab=c C)abc B)a+b=c D)a-b=-1 == eu resolvi da seguinte maneira N=2^(3).3^(2).5^(2) considerando que o numero 'C' seja um numero primo vem que 'c' é igual a 5 e vem que (a+1).(b+1).(2+1)=36 a+b+ab=11 o que nos convem a=3,b=2 entao a resposta certa é a letra (b) a+b=c === MAS O ENUCIADO NAO MENCIONA QUE (c) TEM QUE SER UM NUMERO PRIMO ENTAO PODERIAMOS CONSIDERA QUE A=1,B=2 E C=10 TENDO DE ACORDO COM O ENUCIADO 36 DIVISORES E 'Y' IGUAL A 'N' ENTAO TERIA COMO RESPOSTA A LETRA (C) E (D) ATENCIOSAMENTE LEANDRO GERALDO DA COSTA 'EU SOU BOM' __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Demonstração Teorema Laplace...
Olá amigos da lista, gostaria de saber onde eu posso encontrar a demonstração do teorema de Laplace. Grato desde já pela ajuda, Alan Pellejero Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade!
RE: [obm-l] Demonstração Teorema Laplace...
Alan, Existem varios teoremas associados a Laplace. Qual voce esta se referindo ? From: Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Demonstração Teorema Laplace... Date: Wed, 18 Aug 2004 19:54:09 -0300 (ART) Olá amigos da lista, gostaria de saber onde eu posso encontrar a demonstração do teorema de Laplace. Grato desde já pela ajuda, Alan Pellejero - Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Auto-valores de grafos
Este aqui é bonitinho: Se G é um grafo d-regular com r componentes conexas e A é sua matriz de adjacência então A tem d como auto-valor de multiplicidade r. [ ]'s = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Demonstração Teorema Laplace...
Olá Leandro, refiro-me àquele usado no ensino médio (abaixamento de ordem). Procurei no google, mas não achei nada sobre. Agradeço desde já!!! ALANLEANDRO L RECOVA [EMAIL PROTECTED] wrote: Alan,Existem varios teoremas associados a Laplace. Qual voce esta se referindo ?From: Alan Pellejero <[EMAIL PROTECTED]>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]To: [EMAIL PROTECTED]Subject: [obm-l] Demonstração Teorema Laplace...Date: Wed, 18 Aug 2004 19:54:09 -0300 (ART)Olá amigos da lista,gostaria de saber onde eu posso encontrar a demonstração do teorema de Laplace.Grato desde já pela ajuda,Alan Pellejero-Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade!=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Acesso Grátis - navegue de graça com conexão de qualidade!
RE: [obm-l] Demonstração Teorema Laplace...
Alan Pellejero said: Olá Leandro, refiro-me àquele usado no ensino médio (abaixamento de ordem). Procurei no google, mas não achei nada sobre. Agradeço desde já!!! ALAN [...] Eu mandei um email enorme para a lista sobre determinantes (em particular, eu demonstro o Teorema de Laplace) há um tempo atrás -- você pode dar uma vasculhada nos arquivos da lista. []s, -- Fábio Dias Moreira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] matematica-epcar
Hoje eu tive acesso às provas para examinar com mais calma. A questão exatamente como está na prova tem o seguinte enunciado: O número y = 2^a x 3^b x c^2 é divisor de N = 15 x 20 x 6. Sabendo-se que y admite exatamente 36 divisores, é correto afirmar que: obs.: Considere x o sinal de multiplicação a) ab = c b) a + b = c c) a b c d) a - b = -1 (acho q a mensagem inical tinha o enuncado correto) Bem: 1) y tem 36 divisores e não 36 divisores naturais (ou positivos). Há 18 divisores positivos de y. 2) c pode ou não ser um número primo 3) N = 2^3 * 3^2 * 5^2 Resolvendo: 1º caso: c é primo e, portanto, igual a 2, 3 ou 5 p/ c = 2: y = 2^(a + 2) x 3^b (a + 3)(b + 1) = 18 18 admite as seguintes fatorações: 1 * 18; 2 * 9; 3 * 6 Somente podemos considerar 3 * 6, porque as outras darão a ou b maiores do que seus valores máximos 1) a + 3 = 6 - a = 3 e b + 1 = 3 - b = 2 (não há opções que sejam satisfeitas para esse resultado) 2) a + 3 = 3 - a = 0 e b + 1 = 6 - b = 5 (não serve pois b é no máximo 2) p/ c = 3 y = 2^a x 3^(b+2) (a+1)(b+3)=18 1) a = 2 e b = 3 (opção certa letra d) 2) a = 5 e b = 0 (não serve) p/ c = 5 y = 2^a x 3^b x 5^2 (a+1)(b+1)*3 = 18 - (a+1)(b+1) = 6 = 1*6 = 2*3 (1 * 6 não serve) 1) (a+1) = 2 - a = 1 e (b+1) = 3 - b = 2 (letra d ou letra c) 2) a = 2 e b = 1 (não há opção certa) 2º Caso: c não e primo (c = 6 ou c = 10 ou c = 15) p/ c = 6 y = 2^(a+2) x 3^(b+2) (a+3)(b+3) = 18 a = 0 e b = 3 (letra c) b = 0 e a = 3 (sem resposta) p/ c = 10 y = 2^(a+2)* 3^b * 5^2 (a+3)(b+1) = 6 a + 3 = 6 - a = 3 e b + 1 = 1 - b = 0 (sem resposta) a+ 3 = 3 - a = 0 e b + 1 = 2 - b = 1 (letras c e d) p/ c = 15 y = 2^a * 3^(b+2) * 5^2 (a+1)(b+3) = 6 a+1 = 2 - a = 1 e b + 3 = 3 - b = 0 (sem opções) Resumindo: Não é correto afirmar nada sem fazer conjecturas subjetivas antes, ou ainda essa questão foi uma lambança e tanto!! []'s MP -- Mensagens enviadas estão livres de vírus. Verificado por AVG Anti-Vírus (http://www.avgbrasil.com.br). Versão: 7.0.262 / Banco de dados de Vírus: 264.6.3 Data de Lançamento: 16/8/2004 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
