[obm-l] Jogo de Futebol
Numa tarde, três amigos, Alex, Felipe e Ronaldo, estavam jogando futebol. Como fazê-lo com apenas três jogadores era um tanto quanto sem graça, eles resolveram o seguinte: dois garotos jogariam na linha e tentariam marcar um gol. Evidentemente, o terceiro garoto seria o goleiro. Se um dos jogadores de linha marcasse um gol, outro jogo começaria: o goleiro viria para a linha e aquele que marcou o gol seria o novo goleiro. Naquela tarde, Alex esteve 12 vezes na linha enquanto Felipe esteve 21 vezes. Ronaldo agarrou por 8 jogos. Quem marcou o sexto gol? []s, Daniel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Jogo de Futebol
Numa tarde, três amigos, Alex, Felipe e Ronaldo, estavam jogando futebol. Como fazê-lo com apenas três jogadores era um tanto quanto sem graça, eles resolveram o seguinte: dois garotos jogariam na linha e tentariam marcar um gol. Evidentemente, o terceiro garoto seria o goleiro. Se um dos jogadores de linha marcasse um gol, outro jogo começaria: o goleiro viria para a linha e aquele que marcou o gol seria o novo goleiro. Naquela tarde, Alex esteve 12 vezes na linha enquanto Felipe esteve 21 vezes. Ronaldo agarrou por 8 jogos. Quem marcou o sexto gol? []s, Daniel Alex marcou o 6o gol. Alias Alex marcou todos os gols pares da brincadeira. Provavelmente so nao marcou o primeiro gol, pq comecou agarrando. _ Express yourself instantly with MSN Messenger! Download today - it's FREE! http://messenger.msn.click-url.com/go/onm00200471ave/direct/01/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l]
Ola pessoal Estou com duvida nessa questão do colégio naval Agradeço quem puder me ajudar Um abraço, Brunno 3- Uma figura de 6 pontas é obtida pela arrumação de 2 triângulos eqüiláteros circunscritos ao circulo de 4 cm de raio , de maneira que os lados fiquem 2 a 2 , paralelos . A área dessa figura : __ __ __ __ (A) 32 \/3 cm ^ 2 (B) 64 \/3 cm ^ 2 (C) 96 \/3 cm ^ 2 (D) 36 \/3 cm ^ 2 __ (E) 72 \/3 cm ^ 2 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Matriz por triangularização
Some à primeira coluna a soma das outras duas, obtendo t+3//-1//1 t+3//t-3//1 t+4//-6//t+4 Faça agora cada linha menos a primeira, obtendo t+3//-1//1 0//t-2//0 1//-5//t+3 O determinante é igual a (t-2)[(t+3)^2-1]= (t-2)(t-2)(t+4) == Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1 CentroIn Internet Provider http://www.centroin.com.br Tel: (21) 2542-4849, (21) 2295-3331Fax: (21) 2295-2978 Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online -- Original Message --- From: Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sun, 05 Sep 2004 13:23:30 -0300 Subject: Re: [obm-l] Matriz por triangularização Trocar uma linha/coluna da matriz por uma combinação linear das linhas/colunas da matriz não afeta o determinante, então por exemplo, você pode trocar a primeira coluna pela soma desta com a segunda coluna e assim introduzir um zero em (3, 1). Repita o processo de forma a introduzir quantos zeros forem possíveis, isso vai te facilitar a vida. Olá pessoal boa noite. Recebi uma questão e depois de muito tentar, sem conseguir resolvê-la, decidi pedir ajuda na lista. Tenho que resolver a matriz 3x3, que se seugue por triangularização, calculando o seu determinante. Eis a matriz: t+3 -1 1 5 t-31 6 -6t+4 Pede-se ainda determinar t para que a matriz dada seja inversível. Bem se alguém puder me dar uma mãozinha, agradeço bastante, Um abraço, Marcelo. --- iBestMail, agora com POP3/SMTP e 120MB de espaço! Experimente: http://www.ibestmail.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = --- End of Original Message --- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re:[obm-l]
Brunno wrote : Ola pessoal Estou com duvida nessa questão do colégio naval Agradeço quem puder me ajudar Um abraço, Brunno 3- Uma figura de 6 pontas é obtida pela arrumação de 2 triângulos eqüiláteros circunscritos ao circulo de 4 cm de raio , de maneira que os lados fiquem 2 a 2 , paralelos . A área dessa figura : (A) 32*sqrt(32) (B) 64*sqrt(3) (C) 96*sqrt(3) (D) 36*sqrt(3) (E) 72*sqrt(3) == Acho que não vale a pena resolver por completo , vale tentar um pouco mais com as idéias que eu lhe passarei vamos lá : Se os dois triângulos estão circunscritos a uma mesma circunferência , só há uma maneira de formarem uma figura de 6 pontas de forma que seus lados estejam paralelos dois a dois , que e uma estrela de 6 pontas . Se você montar a figura em casa vai reparar que as interseções dos triângulos formam um hexágono regular , que por sua vez esta circunscrito à mesma circunferência de raio 4 cm. Ou seja , quando for calcular a área da estrela , basta somar as áreas dos 2 triângulos eqüiláteros e depois subtrair a área do hexágono , que você contou 2 vezes . O resto deve ser conta ... OBS:na proxima vez coloca tilulo na msg. []s Luiz H. Barbosa __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Obrigado Luis(ques.colegionaval)
Obrigado Luis Consegui chegar na resposta correta em menos de 5 minutos, estava angustiado com essa questão, faltava só um detalhe do hexágono. Um abraço, uma ótima semana. Brunno -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Luiz H. Barbosa Enviada em: domingo, 5 de setembro de 2004 23:59 Para: obm-l Assunto: Re:[obm-l] Brunno wrote : Ola pessoal Estou com duvida nessa questão do colégio naval Agradeço quem puder me ajudar Um abraço, Brunno 3- Uma figura de 6 pontas é obtida pela arrumação de 2 triângulos eqüiláteros circunscritos ao circulo de 4 cm de raio , de maneira que os lados fiquem 2 a 2 , paralelos . A área dessa figura : (A) 32*sqrt(32) (B) 64*sqrt(3) (C) 96*sqrt(3) (D) 36*sqrt(3) (E) 72*sqrt(3) == Acho que não vale a pena resolver por completo , vale tentar um pouco mais com as idéias que eu lhe passarei vamos lá : Se os dois triângulos estão circunscritos a uma mesma circunferência , só há uma maneira de formarem uma figura de 6 pontas de forma que seus lados estejam paralelos dois a dois , que e uma estrela de 6 pontas . Se você montar a figura em casa vai reparar que as interseções dos triângulos formam um hexágono regular , que por sua vez esta circunscrito à mesma circunferência de raio 4 cm. Ou seja , quando for calcular a área da estrela , basta somar as áreas dos 2 triângulos eqüiláteros e depois subtrair a área do hexágono , que você contou 2 vezes . O resto deve ser conta ... OBS:na proxima vez coloca tilulo na msg. []s Luiz H. Barbosa __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
