[obm-l] OFF-TOPIC (era: ACORDA BRASIL)
On Fri, Nov 26, 2004 at 05:52:20PM -0500, Romel Siqueira França wrote: Juros e dividendos Se um correntista tivesse depositado R$ 100,00 (Cem Reais) na Poupança num banco, no dia 1º de julho de 1994 (data de lançamento do real), ele teria hoje na conta a fantástica quantia de R$ 374,00 (Trezentos Setenta e Quatro Reais). Se esse mesmo correntista tivesse sacado R$ 100,00 (Cem Reais) no Cheque Especial,na mesma data, teria hoje uma dívida de R$ 139.259,00 (Cento e Trinta e Nove Mil e Duzentos Cinqüenta e Nove Reais), no mesmo banco. Apesar de incluir algumas contas, esta mensagem é completamente off-topic. []s, Nicolau = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Interpolação Bilinear
Bom dia a todos! Estou procurando material sobre interpolação bilinear. Onde posso encontrar? Muito obrigado. Márcio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Poliedro
dadoum poliedro regular, ele pode ser um dado? I.e. , sempre posso definir a face que esta pra cima? Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
Re: [obm-l] Poliedro
Bruno Lima said: dado um poliedro regular, ele pode ser um dado? I.e. , sempre posso definir a face que esta pra cima? [...] Sim, exceto para tetraedros (neste caso, os números devem ser associados aos *vértices* do dado). []s, -- Fábio ctg \pi Dias Moreira = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] PENSANDO COMO UM ECONOMISTA!
Uma firma precisa pagar um salário de $ 9,50 para atrair nove trabalhadores. Ele deve elevar seu salário para $ 10,00 para contratar um décimo trabalhador, que acrescentará $ 12,00 à receita da firma. Ele deve ou não contratar o décimo trabalhador? Corrija se eu estiver errado. Lucro = receita - despesa No inicio: Lucro = receita - 9*9,5= receita - 85,5 Com o decimo trabalhador Lucro' = (receita+12) - 10*10 =receita + 88. Assim receita = Lucro + 85,5 = Lucro´ + 88 = Lucro' + 2,5 = Lucro = Lucro é maior que Lucro' portanto é melhor nao contratar. Se na mafia,apenas o decimo trabalhador ganhar 10$ temos : Lucro' = Lucro + 2 e apesar de ser desonesto com os outros, teria lucro. = O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo. O que há é pouca gente para dar por isso... Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos _ As informações existentes nessa mensagem e no(s) arquivo(s) anexado(s) são para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por lei. Caso não seja destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia são proibidas. Favor apagar as informações e notificar o remetente. O uso impróprio será tratado conforme as normas da empresa e a legislação em vigor. Agradecemos sua colaboração. The information mentioned in this message and in the archives attached are of restricted use, and its privacy is protected by law. If you are not the addressee, be aware that reading, disclosure or copy are forbidden. Please delete this information and notify the sender. Inappropriate use will be tracted according to company's rules and valid laws. Thank you for your cooperation. ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] RELAÇÃO DE RECORRÊNCIA!
Com relação à política de devolução da diferença, é certo dizer que conduzirá a preços altos porque elimina a possibilidade de os concorrentes cobrarem preços mais baixos. A promessa de devolver o dinheiro é uma promessa vazia. Não entendi. Se eu aumento, meu concorrente com preço menor ganha. A propósito, ainda com relação aos postos de combustíveis, por que uma diferença de $ 0,001 ludibria mais do que uma diferença de $ 0,01? Estou querendo saber o pq , mas quando mando pro seu email sempre retorna nao-existente do servidor.Responde logo isso ai. = O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo. O que há é pouca gente para dar por isso... Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos _ As informações existentes nessa mensagem e no(s) arquivo(s) anexado(s) são para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por lei. Caso não seja destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia são proibidas. Favor apagar as informações e notificar o remetente. O uso impróprio será tratado conforme as normas da empresa e a legislação em vigor. Agradecemos sua colaboração. The information mentioned in this message and in the archives attached are of restricted use, and its privacy is protected by law. If you are not the addressee, be aware that reading, disclosure or copy are forbidden. Please delete this information and notify the sender. Inappropriate use will be tracted according to company's rules and valid laws. Thank you for your cooperation. ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] 2 Problemas de Potenciação
Olá!!! Meu nome é João Ricardo, sou professor do Ensino Médio e acabo de me inscrever nesta lista. Gostaria de aproveitar a oportunidade para propor 2 problemas que considero interessantes; o primeiro deles, elaborei para os meus alunos, já o segundo (que não consegui encontrar resposta certa), foi um problema da CMO 2003 - Olimpíada Canadense de Matemática. Aqui vão eles: 1) Qual o último dígito de 2004^2004? 2) Quais os três últimos dígitos de 2003^(2002^2001)? Tentei resolver o segundo da mesma maneira que resolvi o primeiro, e não consegui encontrar o resultado correto. Abraços!!! João Ricardo __Do You Yahoo!?Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com
[obm-l] sequência
Alguém poderia resolver este problema,tentei por indução porém sem sucesso. É dada uma sequência de numeros reais positivos x_1, x_2, x_3,...,x_n,...definida por x_1= 1, x_2= 9, x_3= 9, x_4= 1,e,para n=1, x_n+4=(x_n * x_n+1 * x_n+2 * x_n+3)^1/n . Prove que essa sequência é convergente e encontre seu limite.__Do You Yahoo!?Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com
[obm-l] Re:[obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Eq. logarítimica
Eita ! substitua 5^3=125 por 3^5 log[2](x) + log[3](x+1)=5 log[2](x) + log[3](x+1)=2+3=log[2](2^2)+log[3](3^3) rearranjando os termos: log[2](x/4)=log[3](27/(x+1)) (*) só oferece uma soluçao que é 8 Eu tinha feito log[2](x)=5-log[3](x+1)=log[3](125/(x+1)) que é o mesmo que * como vc mostrou. Mas como a partir daí vc conseguiu encontrar o valor de x ? pois vc apenas concluiu sem mostrar. Eu pensei agora em trabalhar com log natural a partir da volta da mudança de base: log[2](x) + log[3](x+1)=5=log[2](x)=log[3](125/(x+1)) =ln(x)/ln(2)=[ln(125/(x+1))]/ln(3)= ln(x)=ln([125/(x+1)]^(ln(2)/ln(3))) Como a função ln é injetiva, x=([125/(x+1)]^(ln(2)/ln(3))) x.(x+1)^(ln(2)/ln(3))=125^(ln(2)/ln(3)) chamando ln(2)/ln(3) de z, vem x.(x+1)^z=5^(3z)=x.[(x+1)/5]^z=5^3 Poxa a partir daqui não consegui ter mais ideias, alguma sugestão ? []'s From: Osvaldo Mello Sponquiado [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: lista de discussao de matematica [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Eq. logarítimica Date: Wed, 24 Nov 2004 00:11:43 -0200 Ja enviei essa para a lista e ninguem respondeu. Vou mandar mais uma vez: Encontrar analiticamente o valor de x tal que log[2](x) + log[3](x+1)=5 (Essa caiu num vestibular da FUVEST e também no da UNESP há alguns anos e minha prima de 15 anos me perguntou) É fácil verificar que é x=8 (por tentativas) e que o valor de x é unico (é só notar que f(x)=log[2](x) é est. cresc. e g(x)=5-log[3](x+1] est. decrescente, logo os graficos possuem uma intersecção unica). Assim consegue-se montar uma equação exponencial (supondo que o x é inteiro positivo): 2^a+3^b-1=5 a+b=5 o que me fornece 2^a+3^(5-a)-1=5 que é uma eq. exponecial. Alguem sabe como resolver o problema? Alem disso como garantir que a solução é inteira para poder resolver a eq. exp. ? Qualquer ajuda é bem vinda. []'s Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] meio OFF nao e completamente OFF
Ola prof. Nicoulau! Concordo com ti. Fiz estatística ano passado (2º semestre) e tive algumas dúvidas. Principalmente na parte de Testes de hipoteses e curvas de regressão linear. Fica muito superficial, justamente por existir um curso inteiro dessa 'disciplina'. Já mecânica quântica, quando estava no ensino médio, comecei com analise espectral e de corpos negros, dpois tentei demonstrar o principio de heinserberg mas usa algebra linear apurada o que me ferrou. Voltei a estudar mec. quantica qdo em uma aula de quimica meu prof. falou sobre a eq. dif. que rege o corportamento eletronico ao redor do proton: H(x,y,z).psi=E(r,teta,fi).psi' H é o operador hamiltoniano, E a energia potencial. Aqui na FEIS, estou vendo em FIS IV optica moderna Por isso que passar no ita nao é facil. Até mais. On Thu, Nov 25, 2004 at 11:20:34AM -0200, Osvaldo Mello Sponquiado wrote: Uma primeira bibliografia seria os chamados Intocáveis da linha Objetivo de ensino. Só deixam a desejar em alguns tópicos como Mecânica Quantica... que são abordados no ensino superior. Eu não tenho participado deste debate, mas gostaria de falar sobre a minha experiência no ciclo básico da PUC. Existe aqui um curso de física que já se chamou física 4 e hoje talvez se chame física moderna. Este curso normalmente é feito no final do 2o ano do ensino superior e depois que o aluno já estudou bastante cálculo e álgebra linear. A minha impressão bem forte é que neste ponto o aluno ainda está muito despreparado, ainda sabe muito pouca matemática, e que de qualquer maneira um curso de um semestre é grosseiramente insuficiente para dizer qualquer coisa que valha a pena ser dita sobre mecânica quântica ou relatividade. Ou seja, acho que o curso acaba sendo superficial demais, o aluno aprende umas fórmulas sem ter a menor noção de contexto. Acho que com isso a minha opinião sobre falar de mecânica quântica no ensino médio deve ficar clara. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Duvidas
A única situação possível ao meu ver e que que ele coloque um número igual
de bandeiras veremelhas e azuis e depois começe a colocar as bandeiras
vermelhas ate que se atinga o valor de 99 bandeiras.
como 99=2*45+10( achado por inspeção)
entao teremos duas sequencias do tipo
bandeiras vermelhas
{1,2,3,4,...,n,10}
Azuis
{1,2,3,4,...,n}
ou seja, o numero de bandeiras azuis e igual a 45 com n=9
Um abraço, saulo.
From: aryqueirozq [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Duvidas
Date: Thu, 25 Nov 2004 20:05:58 -0200
Tentei de uma otra maneira, mas nao estou vendo onde to errando. Alguem pode dar uma
mão ?
Considere S=(a_1,a_2,...,a_n)
onde a_i, 1=i=n, onde a_i representa a quantidade de bandeiras conforme descrito
pelo problema, ou seja, S=(1,1,2,...,a_n).
Note que a_(2k-1)=a_(2k)=a_(2k+1)-1=k (k inteiro positivo) e que
a sequencia dos a_2k's está em P.A. com razao r=1 e primeiro termo 1. Fazendo a soma
S_n=99 (de acordo com o enunciado)= 99=2.[(a_2+a_(2k-1)).(2k-1)/2]+a_(2k) (observe
que somando os termos a_(2k-1) e a_2k te fornecem um número par assim o ultimo termo é
impar para que S seja impar)
Assim 99=(1+k)(2k-1)+k
2k^2+2k-100=0=k^2+k-50=0 (xi, k tem que ser intero! (==)
Na Padaria cambalacho , o preço do presunto sofreu um acréscimo de 40%. Em
seguida, para estimular as vendas , que diminuíram , deu-se um desconto de
30 reais no preço de 1 quilograma de presunto. Percebeu-se , então , que o
preço final do quilograma de presunto era exatamente aquele antes do
acréscimo. Com tal preço , um freguês , com 120 reais , poderá comprar
quantos quilogramas do presunto ?
a) 1,2 b) 1,25 c)1,4 d) 1,5 e) 1,6
A direção de uma escola decidiu enfeitar o pátio com bandeiras coloridas.
As bandeiras foram colocadas em linha reta, na seguinte ordem: 1 bandeira
vermelha, 1 azul, 2 vermelhas, 2 azuis, 3 vermelhas, 3 azuis, e assim por
diante. Depois de colocadas exatamente 99 bandeiras, o número das de cor
azul era:
a) 55 b) 60 c) 50d) 45
Agradeço.
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Atenciosamente,
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RE: [obm-l] RECREAÇÃO!
From: eritotutor [EMAIL PROTECTED] ... Amigo Qwert ele disse no minimo Entao fica facil...poe todos os baloes no teto e o minimo por parede eh zero :) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re:[obm-l] PROBLEMAS CROMÁTICOS!
usaram um computador para analisar um grande número de casos em uma demonstração por absurdo, verificando, assim, a conjectura das quatro cores. Estudei muito esse problema, cheguei até fazer uma logica para encontrar soluções para um problema simples deste tipo. A propósito, prove que, em qualquer árvore com n nós, o número total de extremidades de arcos é 2n - 2. Tem alguma coisa a ver com somas dos termos da serie de Fibonnaci? Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia Elétrica, 2ºano UNESP - Ilha Solteira __ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l]
Olá amigos: preciso ajuda para os seguintes problemas: 1) seja V1 o volume de um cone reto de altura 3 cm e diâmetro da base 4 cm. Aumentando o diâmetro da base em 20% e mantendo a mesma altura, obtemos um cone de volume V2, cujo valor é? 2) considere uma esfera inscrita num cubo. A melhor aproximação para a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é? 3) as medidas dos lados "a" e "b" de um retângulo são 4cm e 5cm. A razão entre o volume do cilindro obtido da rotação do retângulo em torno do lado "a" e o volume do cilindro obtido pela rotação do mesmo retângulo em torno do lado "b" é? Muito obrigado, Mário
Re: [obm-l]
Olá Mário ! 1) ...aumentando em 20% o diâmetro da base ... (100 + 20)%*4 = 120%*4 = 1,2*4 = 4,8 cm V[cone] = volume do cone V[cone] = ((Área da base)*altura)/3 (I) Área da base = pi*r^2 = pi*(2,4)^2 = 576*pi cm^2 Voltando em (I): V[cone] = 576*pi*3/3 = 576*pi cm^3 2) volume da esfera = E volume do cubo = C a = aresta do cubo E / C = 4/3*pi*r^3 = (4/3*pi*(a/2)^3) / a^3 = pi / 6 3) Vamos por partes: ... volume do cilindro obtido da rotação do retângulo em torno do lado "a" ... V[a] = B*h = (pi*r^2)*h = (pi*5^2)*4 = 100*pi cm^3 ... volume do cilindro obtido pela rotação do retângulo em torno do lado "b" ... V[b] = B*h = (pi*r^2)*h = (pi*4^2)*5 = 80*pi cm^3 Logo, V[a] / V[b] = 100*pi / 80*pi = 5/4 Em uma mensagem de 28/11/04 00:49:15 Hor. de verão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá amigos: preciso ajuda para os seguintes problemas: 1) seja V1 o volume de um cone reto de altura 3 cm e diâmetro da base 4 cm. Aumentando o diâmetro da base em 20% e mantendo a mesma altura, obtemos um cone de volume V2, cujo valor é? 2) considere uma esfera inscrita num cubo. A melhor aproximação para a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é? 3) as medidas dos lados "a" e "b" de um retângulo são 4cm e 5cm. A razão entre o volume do cilindro obtido da rotação do retângulo em torno do lado "a" e o volume do cilindro obtido pela rotação do mesmo retângulo em torno do lado "b" é? Muito obrigado, Mário []s, Rafael "Nada é permanente, exceto a mudança" (Heráclito) ICQ 192039325
[obm-l] IME!!!!
AÍ GALERA, ALGUÉM AÍ MANDOU BEM NO IME, TIPO MAIS QUE 8 EM MAT/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
