Re: [obm-l] CONJUNTOS (BOAS)
[26/2/2005, [EMAIL PROTECTED]: Me diga uma coisa eu não entendi a do irracional elevado a um irracional... no caso x = raiz q. de 2 , ae vc eleva os dois lados a raiz q. de 2 , ae fica x ^raiz q. de 2 = 2, mas isso diz que x ^raiz q. de 2 = 2 é racional mas não diz nada a respeito de x, estou certo? Cuidado -- eu não disse isso; eu *defini* que x = sqrt(2)^sqrt(2). Por definição, x é um irracional elevado a um irracional. Se x for um número racional, o problema acabou, pois x é exatamente o que estamos procurando (um irracional elevado a um irracional dando um racional). Senão, então x^sqrt(2) é um irracional elevado a um irracional, e sabemos que este último número vale 2. Logo, em qualquer uma das hipóteses, conseguimos encontrar um irracional elevado a um irracional dando um racional. Logo a resposta ao problema é sim. Agora me esclareça uma coisa. Veio um arquivo em anexo no documento um tal de file... que arquivo é esse??? Meu PC não identifica ele acho... Pode ficar tranqüilo; o arquivo é só a minha assinatura digital. []s, -- Fábio Dias Moreira pgpV5AYWJXPsC.pgp Description: PGP signature
Re: [obm-l] CONJUNTOS (BOAS)
Oi Fábio,
Poxa muitoobrigado entendi agora a questão.
Eu entendi que era x = sqrt(2)^sqrt(2) mas na hora de digitar eu usei aquela representação horrivel "raiz q. de 2", vou me apoderar da sua forma de representar raiz quadrada, não se importe : )
O arquivo eu achei que era a questão de conjutos que vc tinha feito usando um programa e talz... e por isso meu pc não identificava, por falar nela será que vc pode me dar uma ajuda nela?
- Numa enquete entre 80 aficionados, 20 declaram ter assistido ao jogo A, 40 ao jogo B, 30 ao jogo C, 30 ao jogo D, 5 aos jogos B, C e D, 5 a somente o jogo A, 10 aos jogos B e C, 60 assistiram a pelo menos um dos jogos A,C e D. 10 aficionados não assistiram a nenhum dos jogos B,C e D. Quantos assitiram aos jogoa A,C e D?Quantos não assistiram a nenhum jogo?Quantos assistiram somente ao jogo C ou somente ao jogo D?Se os aficionados que assitiram aos jogos A e D são mais que o triplo dos que assistiram somente ao jogo D, e os aficionados que assistiram somente ao jogo C são menos que o dobro dos que assistiram somente aos jogos A e C, quantos assistiram somente ao jogo D ou somente aos jogos A e C?Eu estou com um problema quenão entendo... eu resolvi uma questão da escola naval de um geito que parece ser certo, olhe.
- (EN-88) Se 70% da população gostam de samba, 75% de choro, 80% de bolero e 85% de rock, quantos % da população, no mínimo gostam de samba, choro, bolero e rock?a) 5 b) 10 c) 20 d) 45 e) 70(encontreo 10% mas não tenho certeza)
eu resolvi aquela primeira de % da (EN-88) assim...
S = {70% gosta de samba}C = {75% de choro}B = {80% de bolero}R = {85% de rock}quantos % no minimo da população gostam de S,C,B e R.Eu fiz assim... o que ele quer é.S inter C inter B inter R = (((S inter C) inter B) inter R)ae eu fiz,n(S U C) = n(S) + n(C) - n(S inter C)100p = 70p + 75p - n(S inter C)n(S inter C) = 45pae repito o processo...100p = 45p + 80p - n((S inter C) inter B)n((S inter C) inter B) = 25p100p = 25p + 85p - n(((S inter C) inter B) inter R)n(((S inter C) inter B) inter R) = 110p - 100p = 10pou seja 10%, sendo p = número de pessoas da cidade divido por cem...
Bem creio que esteja certo... mas tentei usar isso nessa questão e não deu, alem de não dar aindaparece ser um absurdo,olhe.
*** 9- Numa pesquisa entre os alunos do Elite foi constatado que 80% gostam de salada, 95% gostam de carne bovina, 10% gostam de peixe, 90% não gostam de frango e 15% não gostam de massas. Pergunta-se quantos alunos no mínimo não gostam de saladas, nem de carne bovina, nem de massas mas gostam de frango e peixe.a) 10% b)15% c)20% d)25% e)30%
S = {80% gostam de salada}B = {95% gostam de carne bovina}P = {10% gostam de peixe}F = {90% não gostam de frango}M = {15% não gostam de massas}Pergunta-se quantos alunos no mínimo não gostam de saladas, nem de carne bovina, nem de massas mas gostam defrango e peixe.quem não gosta de salada é Cs (complementar da salada em relação a U)
Cs = {20% não gostam de Salada}Cb = {5% não gostam de carne bovina}Cf = {10% gostam de frango}Cs inter Cb inter M inter Cf inter P = Cs inter Cb) inter M) inter Cf) inter P)tenta fazer ae que está dando uma porcentagem negativa e altissima...acho que está dando -349p ou algo assim... tenta ae e vê se dá para saber o que fiz de errado.
Obrigado,
Atenciosamente
André Sento Sé BarretoFábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] wrote:
[26/2/2005, [EMAIL PROTECTED]: Me diga uma coisa eu não entendi a do irracional elevado a um irracional... no caso x = raiz q. de 2 , ae vc eleva os dois lados a raiz q. de 2 , ae fica x ^raiz q. de 2 = 2, mas isso diz que x ^raiz q. de 2 = 2 é racional mas não diz nada a respeito de x, estou certo?Cuidado -- eu não disse isso; eu *defini* que x = sqrt(2)^sqrt(2).Por definição, x é um irracional elevado a um irracional. Se x for umnúmero racional, o problema acabou, pois x é exatamente o que estamosprocurando (um irracional elevado a um irracional dando um racional).Senão, então x^sqrt(2) é um irracional elevado a um irracional, esabemos que este último número vale 2.Logo, em qualquer uma das hipóteses, conseguimos encontrar umirracional elevado a um irracional dando um racional!
. Logo a
respostaao problema é "sim". Agora me esclareça uma coisa. Veio um arquivo em anexo no documento um tal de file... que arquivo é esse??? Meu PC não identifica ele acho...Pode ficar tranqüilo; o arquivo é só a minha assinatura digital.[]s,-- Fábio Dias Moreira ATTACHMENT part 2 application/pgp-signature
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[obm-l] Problema interessante em MATLAB
Olá pessoal, gostaria da ajuda de vocês nesse problema (de médias móveis simples) em MATLAB Bom, o problema consiste em bolar o algoritmo para cálculo da média móvel e, em seguida, montar um gráfico, o problema é que comecei agora em linguagem de programação...não sei fazer direito: A média móvel simples é calculada a partir de r observações, conhecendo-se valores z(i) (que são variáveis para cada amostra a partir das quais deseja-se fazer a previsão): M(t)=[sum z(i)] / r , com i=t,t-1,...,t-r+1 (r valores) ; onde t é o período de oservação. Para t, por exemplo, igual à 120 e r=7 , pede-se calcular M(7),M(8),...,M(120) e fazer o gráfico M(t)xt a partir de valores z(1),z(2),...,z(120) conhecidos. Bom, tentei fazer o algoritmo: t=input (´coloque o valor de t=período´) (ps.: no problema onde estava testando, t era 120 dias) r=input (´coloque o valor de r=nº de observações´) for k=linspace(1,t,t) soma=0 for i=linspace(1,r,r) indice=(k+i-1) soma=z(indice) +soma end M(k+i-1)=soma/r plot(M(k+i-1),t) clear t,r,k,i,indice Bom, não estou conseguindo fazer o gráfico...afora que nem sei se isso que eu fiz, de fato, calcula os M(h) valores (h=7,...,120) Outra coisa, tô sem o MATLAB aqui em casa, desse jeito que eu fiz o programa vai pedir os t valores do z ? Agradeço qualquer ajuda! []´s Henrique _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Roleta
Olá, pessoal! Recebi um pedido, há alguns dias, de um amigo que mora na Bélgica. Ele pediu que eu calculasse para ele, em N rodadas de uma roleta (37 números, de 0 a 36), qual a probabilidade de pelo menos um número dos 37 não aparecer. Eu sei que se N=1 ou N=2 ... até N = 36, a probabilidade é 1. Para N = 37, eu achei p=37!/(37^37) Mas para N maior, a coisa começa a complicar e tive que pensar caso a caso, como para N = 38, p = [37.(38!/2!)]/(37^38) ou para N = 39, p = [37.(39!/3!)+(37!/(2!35!).(39!/2!2!))]/(37^39) e assim por diante. Pensei em elaborar um programa que fosse calculando p para valores cada vez maiores de N, mas com o que consegui eu teria que fazer lançamentos aleatórios e contar num número grande de experimentos qual a probabilidade aproximada. Infelizmente eu não consegui ainda achar uma expressão que valesse para todo N. Alerto que esse é um problema de origem prática e que a expressão para qualquer N pode ser monstruosa, então não ficarei chateado se ninguém achar uma expressão bonitinha. Agradeço muito a atenção! Um abraço, Guilherme Marques. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] provas do ime - versao 4
Caros colegas da lista, obrigado pelos comentarios. Realmente a divulgacao das provas do ime tem, para mim, dois grandes objetivos: i) democratizar o acesso a este material (Brasil adentro); ii) ter uma memoria sobre as questoes do ime O unico problema deste material e´ se ele se tornasse absoluto, sendo aceito como um gabarito padrao. Isto seria muito ruim, pois tiraria muito da beleza da solucao de algumas das questoes. Realmente olhando algumas solucoes das provas de outras pessoas/instituicoes eu chego a ficar envergonhado com as minhas saidas algebricas para problemas geometricos. Peco ate´ desculpas ao geomtras de plantao nesta lista. Numa proxima versao eu devo trocar o termo gabarito por saolucoes propostas; Acho que nao seria problema se eu apontasse ainda para outros sites que tem solucoes de provas do ime (Estude+ e um site do Cesario); Isto facilitaria o aluno a buscar outras respostas, outros caminhos etc. De qualquer forma, eu me defendo um pouco deste possivel problema, colocando o enunciado em separado das provas, na primeira parte do material. Assim, o leitor fica motivado a primeirotentar resolver as provas, e pode usar a segunda parte do material apenas como referencia para conferir seu raciocinio (e o meu). De qualquer forma, tudo isto serve como terapia para mim, que vou tentndo incrementar o material a cada versao. O trabalho e a familia ao mesmo tempo que impedem um ritmo mais rapido, estimulam a manutencao deste desafio que e´ tornar o material cada vez mais completo. Nao sei se alguns de voces tem nocao da dificuldade que e´ preparar cada prova. Mas o pouco de realimentacao que recebo me motiva a continuar. De qualquer forma, uma vez por ano, quando o vestibular se aproxima sei que alguem vai estar usando o material em algum canto do Brasil, provavelmente longe dos grandes centros. Sinceramente, acho que em 5 anos (!) o material vai estar no nivel que eu gostaria. Ate´ la´ entao. Espero contar com a ajuda dos interessados. Grande abraco, sergio PS para manter compatibilidade com o link anterior, eu vou reativar o link www.lps.ufrj.br/~sergioln dando acesso a versao 4 atual. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
