[obm-l] Re: [obm-l] Probleminha de FÃsica
Foraca de atrito, Fat=yN=mg.y, entao 10x10x0,25=25N Mas eh importante saber qual a direcao da forca aplicada, pois pode haver uma soma vetorial entre a forca aplicada e a forca normal - Original Message - From: Alan Pellejero To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, February 28, 2005 11:26 AM Subject: [obm-l] Probleminha de Física Olá amigos, não consigo entender o porquê da resposta ser a a. Alguém me ajuda???Obrigado!!! 3) Uma força de 20N é aplicada a um corpo de massa 10Kg que está apoiado sobre uma superfície horizontal, cujo coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície é de 0,25. Qual a força de atrito, em módulo exercida pela superfície. Dada g = 10m/s2 a) 20N b) 25N c) 5N d) 17,5N Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora.
[obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Probleminha de FÃsica
> Aqui vai um problema do mesmo calibre : No topo de uma semi-esfera de raio R > esta uma pequena esfera de raio r ( r muito menor que R ). Soltando a > esferinha ela desce, rolando. Caracterize o ponto da trajetoria da esferinha > onde ela perde contato com a semi-esfera. > Tendo como h a altura onde a esferinha perde contato com a semi-esfera temos que: h/R=cos x h=Rcosx Usando-se a conservaçao da energia mecanica entre o topo e o ponto onde ela perde contato com a semi-esfera mv^2/2=mg(R-h) v^2=2g(R-h) substituindo-se h por Rcosx: v^2=2gR(1-cosx) para v igual à velocidade da particula onde ela abandona a semi-esfera Na posiçao onde ela abandona a semiesfera força normal=força centripeta mgcosx=mv^2/R v^2=Rgcosx Comparando-se: Rgcosx=2gR(1-cosx) cosx=2-2cosx cosx=2/3 Da expressao h=Rcosx h=2/3R logo a bolinha perde contato com a semi-esfera em 2/3R. Acho q eh isso.
Re: [obm-l] Denovo o problema da Elipse...
Ola Bruno, considere que a elipse em questao tenha o semi-eixo menor igual a 1 (s.p.d.g.), e semi-eixo maior igual a "a" , e que seu centro "O" esteja na origem de um sistema cartesiano de eixos x e y , de forma que sua equacao e' x^2/a^2 + y^2 = 1 . Trace uma vertical pelo ponto P, e seja Q sua intersecao com o eixo x.Trace horizontais pelos pontos P e T' , e sejam R e S suas respectivas intersecoes com o eixo y.Seja U a intersecao da reta TT' com o eixo y. Considere o plano que se obtem ao girarmos o plano xy em torno do eixo y, do angulo arccos(1/a) . Repare que a projecao da elipse sobre este plano e' uma circunferencia de raio 1. Paralelamente, obtemos triangulos semelhantes pela projecao dos triangulos URP, UST' e OPQ sobre este mesmo plano.Assim, podemos escrever as 2 relacoes[ (xQ - xO)/a ] / [ yP - yQ ] = [ yU - yS ] / [ (xT' - xS)/a ] [ (xQ - xO)/a ] / [ yP - yQ ] = [ yU - yR ] / [ (xP - xR)/a ] ou seja, [ xP / a ] / yP = [ yU - yT' ] / 1 [ xP / a ] / yP = [ yU - yP ] / [ xP / a ] Mas, como P pertence 'a elipse, xP ^2 / a^2 + yP ^2 = 1Dessa forma, da 2a. equacao obtemos yU = 1/yP Como o foco F esta' em x = -sqrt( a^2 - 1 ) , o comprimento do segmento UF vale sqrt ( a^2 - 1 + yU^2 ) Entretanto o comprimento de UT' vale sqrt( xT'^2 + (yU-yT')^2 ) = sqrt( a^2 + 1/yP^2 - 1 ) = sqrt( a^2 + yU^2 - 1) Portanto, como UF e UT' tem o mesmo comprimento, o ponto F pertence 'a circunferencia com diametro TT' . Logo o angulo TFT' e' reto. []'s Rogerio Ponce. Bruno Bonagura <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Estou mandando novamente um problema que mandei para a lista há um tempoatrás. Imagino que os senhores tiveram dificuldade em acessar a imagem poiso servidor do uol não permite acesso direto a arquivos de imagem.Está aqui o link do enunciado.http://cienciasexatas.sites.uol.com.br/elipse.htmGostaria de uma demonstração com uso de geometria plana. Através deanalítica eu ja consegui a prova mas gostaria muito de ter uma demonstraçãoatravés de conceitos da geometria euclidiana.Agradeço respostas!Bruno Bonagurahttp://cienciasexatas.blog.uol.com.br__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
[obm-l] Tangência...
Eu gostaria de saber qual é o conceito rigoroso de reta tangente a uma curva qualquer (circunferência, elipse, hipérbole, parábola, etc...) Por favor alguém poderia me ajudar ? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Conicas, Triangulos e Divisores
Eu acho que a resposta e 24... vou tentar explicar Para n>=25, n = 1*2*3*4*5*x ou escrevendo de outra forma 5#* 2*x [# = primorial e * = multiplicacao] Usando a prova de que existem infinitos primos *acho* que da pra mostrar que p_n# * 2 e sempre maior p_(n+1)^2, logo se p_n e o maior primo <= sqrt(n) entao n e pelo menos p_n#*2 que e maior que p_(n+1)^2, Logo n e pelo menos p_(n+1)#*2 que e maior que p_(n+2)^2, e nunca acaba From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> No mais, aqui vai um bonitinho de divisibilidade: Qual o maior inteiro que eh divisivel por todos os inteiros positivos menores do que sua raiz quadrada? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Probleminha de FÃsica
Ola Alan, A "forca de atrito" e uma forca passiva, vale dizer, ele exerce o seu valor na medida em que e solicitada. Se o coeficiente de atrito e 0.25 e a massa 10 Kg, a "forca maxima" de resistencia e 0.25*10*10 = 25N ( supondo g=10m/s^2 ) Assim, se voce exerce uma forca de 10N neste corpo, a forca de atrito sera 10N; se voce exercer uma forca de 12N, a forca de atrito sera 12N; se voce exercer uma forca de 20n, a forca de atrito sera 20N e assim sucessivamente, ate o limite de 25N. Alem desse limite, o corpo move-se acelerado. Aqui vai um problema do mesmo calibre : No topo de uma semi-esfera de raio R esta uma pequena esfera de raio r ( r muito menor que R ). Soltando a esferinha ela desce, rolando. Caracterize o ponto da trajetoria da esferinha onde ela perde contato com a semi-esfera. Um Abracao Paulo Santa Rita 2,1434,280205 on 28.02.05 11:26, Alan Pellejero at [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá amigos, não consigo entender o porquê da resposta ser a a. Alguém me ajuda???Obrigado!!! 3) Uma força de 20N é aplicada a um corpo de massa 10Kg que está apoiado sobre uma superfície horizontal, cujo coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície é de 0,25. Qual a força de atrito, em módulo exercida pela superfície. Dada g = 10m/s2 a) 20N b) 25N c) 5N d) 17,5N _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Conicas, Triangulos e Divisores
O problema do Bruno sobre o angulo reto na elipse eh muito interessante e, de fato, eu nao consegui resolve-lo usando apenas geometria sintetica. Alias, eu nao conheco nenhuma referencia bibliografica sobre o assunto em portugues. Alguem sabe de algum livro ou artigo em portugues que trate de secoes conicas sem ser por geometria analitica? *** O problema do Rogerio sobre o triangulo equilatero inscrito num triangulo continua sem solucao. *** No mais, aqui vai um bonitinho de divisibilidade: Qual o maior inteiro que eh divisivel por todos os inteiros positivos menores do que sua raiz quadrada? []s, Claudio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Probleminha de FÃsica
o bloco continou estático (parado), então F=Fa=20N On Mon, 28 Feb 2005 11:26:03 -0300 (ART), Alan Pellejero wrote > > > Olá amigos, não consigo entender o porquê da resposta ser a a. Alguém me ajuda???Obrigado!!! > > 3) Uma força de 20N é aplicada a um corpo de massa 10Kg que está apoiado sobre uma superfície horizontal, cujo coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície é de 0,25. Qual a força de atrito, em módulo exercida pela superfície. > Dada g = 10m/s2 > a) 20N > b) 25N > c) 5N > d) 17,5N = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Probleminha de FÃsica
Title: Re: [obm-l] Probleminha de Física Se o corpo estah em equilibrio (ou seja, em repouso ou em MRU) no referencial do observador, entao a forca resultante sobre ele eh nula. Em particular, a componente horizontal da forca resultante eh nula. Ou seja, Forca Resultante (horizontal) = F - Fat = 20N - Fat = 0 ==> Fat = 20 N. O enunciado estah mal feito pois nao deixa claro se o corpo estah ou nao em equilibrio. Repare que o modulo da forca de atrito soh seria igual ao coeficiente de atrito estatico vezes o modulo da forca normal se o corpo estivesse na iminencia de entrar em movimento. Acho que essa eh a pegadinha do problema, pois nesse caso, a forca de atrito valeria 0,25*10*10 = 25 N, e o candidato desatento marcaria opcao (b). []s, Claudio. \ on 28.02.05 11:26, Alan Pellejero at [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá amigos, não consigo entender o porquê da resposta ser a a. Alguém me ajuda???Obrigado!!! 3) Uma força de 20N é aplicada a um corpo de massa 10Kg que está apoiado sobre uma superfície horizontal, cujo coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície é de 0,25. Qual a força de atrito, em módulo exercida pela superfície. Dada g = 10m/s2 a) 20N b) 25N c) 5N d) 17,5N Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora.
[obm-l] Probleminha de FÃsica
Olá amigos, não consigo entender o porquê da resposta ser a a. Alguém me ajuda???Obrigado!!! 3) Uma força de 20N é aplicada a um corpo de massa 10Kg que está apoiado sobre uma superfície horizontal, cujo coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície é de 0,25. Qual a força de atrito, em módulo exercida pela superfície. Dada g = 10m/s2 a) 20N b) 25N c) 5N d) 17,5N Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador do Yahoo! agora.
