Re: [obm-l] Re: [obm-l] tradução de arquivo
Infelizmente não foi possível nenhuma dessas sugestões. O Google nao tem tradução russo/ingles e nem permitiu visualizar em html o arquivo. Em 24/06/05, Ronaldo Luiz Alonso[EMAIL PROTECTED] escreveu: Haha... Russo? Bem eu conheço o Power Translator para Windows (que não é free), mas traduzir um pdf para russo é realmente um desafio !!! Você pode tentar visualizar em HTML (o Google permite isso) e depois usar o Web translator do Power Translator para traduzir do Russo para o Inglês. Ou o próprio tradutor do Google. []s Ronaldo Luiz Alonso PS: No mundo é mesmo tudo esbarrão, que nem num jogo de futebol. Boa Sorte! - Original Message - Wrom: SKVFVWRKJVZCMHVIBGDADRZFSQHYUC To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, June 23, 2005 11:13 PM Subject: [obm-l] tradução de arquivo Navegando pela net esbarrei neste interssante arquivo, que parece esta no idioma russo. http://g.boutte.free.fr/biblio/fursenko.pdf Queria traduzi-lo e nao conheço nenhum recurso. Alguem sabe como posso faze-lo ? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] regra de 3
com 120 sacos de farinha, de 60 quilos cada um, podem-se fazer 180 sacos de pães com 40 kg cada um. quantos quilogramas de farinha serão necessários para produzir 120 sacos de pães, pesando 80 kg cada um? ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Teoremas de Artin
Voce prova em tres passos,
AA) E SEPARAVEL
Para todo a em L, construa o conjunto :
C(a) = { f(a); f em H }
Notemos que :
1 - C(a) e finito, pois H e finito. Alem disso, como H e grupo, id esta
em H. Logo : a=id(a) pertence a C(a).
2 - Para todo g em H, g(C(a)) = { gof(a); f em H } esta contido em C(a).
Como g e K-automorfismo, em particular, g e injetivo. Logo, g injetivo e
C(a) finito implicam : g(C(a))=C(a)
Fixado isso, considere o polinomio :
F(a)=PRODUTORIO (X - B), B variando em C(a)
Claramente que f(a) e um polinomio de L[X]
Como g(C(a))=C(a) para todo g em H segue que para todo g em H, teremos :
F(a,g)=PRODUTORIA(X-g(B))=PRODUTORIO(X-B)=F(a), B variando em C(a)
E esta igualdade acima que nos permite afirmar que o polinomio F(a) esta no
anel de polinomios do corpo fixo de H pela correspondencia de Galois. Ora, o
valor de F(a) no ponto a e zero, claramente, pois a pertence a C(a).
Daqui concluimos que a e algebrico. Como o seu polinomio minimo dividira
F(a) e F(a) e claramente separavel, segue que este polinomio minimo e
separavel.
Isto estabelece que a extensao e separavel.
BB) E FINITA
Chamarei o corpo fixo de H pela correspondencia de Galois de L^H. Sabemos
que H e um sugbrupo de Aut(L|K) e que H e finito. Para mostrar que L|L^H e
finita, mostraremos que :
[L : L^H] = |H|
O que o autor que dizer e o seguinte : suponha que [L : L^H] |H|. Entao L
# L^H, vale dizer, L^H esta contido em L e e diferente de L. Entao existe x1
pertencente a L - L^H. Segue que o o menor corpo que contem L^H e x1, isto
e, L^H(x1), e tal que L^H # L^H(x1).
Se for [L^H(x1) : L^H] |H| teremos :
L^H esta contido em L^H(x1) esta contido em L
Ora, nos ja mostramos que L|L^H e separavel. Logo, L^H(x1) | L^H e
separavel. Mais que isto, ela e finita, pois todo elemento de L e algebrico
sobre L^H. Em particular, x1 e algebrico sobre L^H. Segue, pelo teorema do
elemento primitivo, que existe um y em L^H(x1) tal que L^H(x1)=L^H(y). E dai
chegamos a :
|H| [L^H(x1) : L^H]=[L^H(y):L^H]=grau de polinomio minimo de y em L^H
F(y) = |H|
... um evidente absurdo ! Segue que nao podemos ter [L : L^H] |H|. Isto
estabelece que a extensao e finita
OBS1 : Quando, acima, falamos se for [L^H(x1) : L^H] |H| ... e claro
que poderiamos chegar ao caso em que [L^H(x1) : L^H] = |H| e o argumento
falharia. Claramente que, nesta circunstancia, tomariamos um x2 em L -
L^H(x1) e construiriamos o corpo minimo L^H(x1,x2) e repetiriamos o
raciocinio. E assim sucessivamente até termos um corpo minimo L^H(x1,...,xn)
tal que ocorrese o fato que desejamos, vale dizer, ate que [L^H(x1,...,xn) :
L^H] |H|
OBS2 : Na passagem acima, F(y) e o polinomio F(a) que construimos acima,
vale dizer, o polinomio representado por F(y) e : F(y)=PRODUTORIO(X-B), B
variando em C(y), C(y)={f(y); f em H}.
CC) E NORMAL
Como L|L^H e finita entao : | Aut(L|L^H)| = [L:L^H] = |H|. Como H e
subgrupo de Aut(L|L^H) entao |H| = | Aut(L|L^H)|. Segue que |H| = |
Aut(L|L^H)| = [L:L^H] = |H|. Donde deduzimos que |Aut(L|L^H)|=[L:L^H]
Isto estabelece que L|L^H e normal e que H=Aut(L|L^H)
_
Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já!
http://www.msn.com.br/discador
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Re: [obm-l] Ajuda
Eu não vejo problema em minimizar ln(f(x)), Niski. Porém, a rigor é necessário tomar cuidado com o fato de que ln(x) tem imagem real apenas para x0. No caso ln(f(x)) = y = ln(x^2 - 3) + (x^2 - 1) = dy/dx = 2x/(x^2-3) + 2x = 0 = dy/dx = 0 = x = 0, +-sqrt(2) Porém, como f(x) para x= +-sqrt(2), 0 é negativa, estes valores são inválidos e conclui-se que f(x) não possui máximos e mínimos locais com f(x) 0. Para f(x) 0 tu podes usar a mesma idéia, apenas investigue ln(-f(x)): ln(-f(x)) = -y = -ln(x^2 - 3) -x^2 + 1 = -dy/dx = 0 = raízes x = 0, +-sqrt(2) Agora sim estes valores são os pontos relevantes procurados, exatamente os mínimos de f(x) que são x=+-sqrt(2) e o máximo local em x=0. Todos pontos onde f(x) é negativa. Claro que você poderia cortar o segundo passo se levar em conta que os zeros de d(f(x))/dx são os mesmos de d(-f(x))/dx. Mas em princípio, os valores corretos são os obtidos de ln(-f(x))... []´s Demetrio --- Fabio Niski [EMAIL PROTECTED] escreveu: O que aconteceria se tentassemos minimizar g(x) = ln(f(x)) ? pode-se usar as propriedades do log a vontade? se puder, algo curioso ocorre ln(f(x)) = ln(x^2 - 3) + (x^2 - 1) O estranho aqui é que essa funcao estoura pra -oo quando x se aproxima de +-sqrt(3), e -sqrt(3) nao é minimo de f(x). Pergunto então, quando podemos falar que minimizar f(x) é equivalente a minimizar ln(f(x)) ? Seria apenas em intervalos abertos onde f(x) nao se anula? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] derivada
alguem pode me ajudar a calcular essa derivada? Qual a derivada da função f(x) = x ^ x ? []´s Biagio Where you've been is not half as important as where you're going Onde você esteve tem menos da metade da importância de onde você vai www.fotolog.net/thoth = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Teoremas de Artin
Ola Pessoal desta
lista ... OBM-L,
A mensagem abaixo foi enviada por engano. Por favor, queiram desconsidera-la
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
6,1421,240605
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Teoremas de Artin
Date: Fri, 24 Jun 2005 15:55:20 +
Voce prova em tres passos,
AA) E SEPARAVEL
Para todo a em L, construa o conjunto :
C(a) = { f(a); f em H }
Notemos que :
1 - C(a) e finito, pois H e finito. Alem disso, como H e grupo, id esta
em H. Logo : a=id(a) pertence a C(a).
2 - Para todo g em H, g(C(a)) = { gof(a); f em H } esta contido em C(a).
Como g e K-automorfismo, em particular, g e injetivo. Logo, g injetivo e
C(a) finito implicam : g(C(a))=C(a)
Fixado isso, considere o polinomio :
F(a)=PRODUTORIO (X - B), B variando em C(a)
Claramente que f(a) e um polinomio de L[X]
Como g(C(a))=C(a) para todo g em H segue que para todo g em H, teremos :
F(a,g)=PRODUTORIA(X-g(B))=PRODUTORIO(X-B)=F(a), B variando em C(a)
E esta igualdade acima que nos permite afirmar que o polinomio F(a) esta no
anel de polinomios do corpo fixo de H pela correspondencia de Galois. Ora,
o valor de F(a) no ponto a e zero, claramente, pois a pertence a C(a).
Daqui concluimos que a e algebrico. Como o seu polinomio minimo dividira
F(a) e F(a) e claramente separavel, segue que este polinomio minimo e
separavel.
Isto estabelece que a extensao e separavel.
BB) E FINITA
Chamarei o corpo fixo de H pela correspondencia de Galois de L^H. Sabemos
que H e um sugbrupo de Aut(L|K) e que H e finito. Para mostrar que L|L^H e
finita, mostraremos que :
[L : L^H] = |H|
O que o autor que dizer e o seguinte : suponha que [L : L^H] |H|. Entao L
# L^H, vale dizer, L^H esta contido em L e e diferente de L. Entao existe
x1 pertencente a L - L^H. Segue que o o menor corpo que contem L^H e x1,
isto e, L^H(x1), e tal que L^H # L^H(x1).
Se for [L^H(x1) : L^H] |H| teremos :
L^H esta contido em L^H(x1) esta contido em L
Ora, nos ja mostramos que L|L^H e separavel. Logo, L^H(x1) | L^H e
separavel. Mais que isto, ela e finita, pois todo elemento de L e algebrico
sobre L^H. Em particular, x1 e algebrico sobre L^H. Segue, pelo teorema do
elemento primitivo, que existe um y em L^H(x1) tal que L^H(x1)=L^H(y). E
dai chegamos a :
|H| [L^H(x1) : L^H]=[L^H(y):L^H]=grau de polinomio minimo de y em L^H
F(y) = |H|
... um evidente absurdo ! Segue que nao podemos ter [L : L^H] |H|. Isto
estabelece que a extensao e finita
OBS1 : Quando, acima, falamos se for [L^H(x1) : L^H] |H| ... e claro
que poderiamos chegar ao caso em que [L^H(x1) : L^H] = |H| e o argumento
falharia. Claramente que, nesta circunstancia, tomariamos um x2 em L -
L^H(x1) e construiriamos o corpo minimo L^H(x1,x2) e repetiriamos o
raciocinio. E assim sucessivamente até termos um corpo minimo
L^H(x1,...,xn) tal que ocorrese o fato que desejamos, vale dizer, ate que
[L^H(x1,...,xn) : L^H] |H|
OBS2 : Na passagem acima, F(y) e o polinomio F(a) que construimos acima,
vale dizer, o polinomio representado por F(y) e : F(y)=PRODUTORIO(X-B), B
variando em C(y), C(y)={f(y); f em H}.
CC) E NORMAL
Como L|L^H e finita entao : | Aut(L|L^H)| = [L:L^H] = |H|. Como H e
subgrupo de Aut(L|L^H) entao |H| = | Aut(L|L^H)|. Segue que |H| = |
Aut(L|L^H)| = [L:L^H] = |H|. Donde deduzimos que |Aut(L|L^H)|=[L:L^H]
Isto estabelece que L|L^H e normal e que H=Aut(L|L^H)
_
Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já!
http://www.msn.com.br/discador
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Re: [obm-l] derivada
Prezado Biagio Deriva como potência (o que reproduz a própria f(x))e soma coma derivada como exponencial. []s Wilner --- Biagio Taffarel [EMAIL PROTECTED] escreveu: alguem pode me ajudar a calcular essa derivada? Qual a derivada da função f(x) = x ^ x ? []´s Biagio Where you've been is not half as important as where you're going Onde você esteve tem menos da metade da importância de onde você vai www.fotolog.net/thoth = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] PA e primos
Como provar que em uma PA não constante existem infinitos números primos?(parece ser uma demonstração muito simples, embora eu não saiba nem como começar...). Obrigado, Felipe ___ Que tal uma lupa para entender as ofertas que a concorrência faz para ligações DDD/DDI e acesso à Internet? Use a lupa da Embratel e descubra! www.falaserio21.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] derivada
Bom, uma vez que você não sabe derivar x^x (o que é normal...) você tenta botar isso de uma forma mais apresentavel. Bom, a primeira idéia que me vem à cabeça é o log ( que simplifica isso num produto, deve ser legal para fazer) : ln(f(x)) = ln(x^x) = xln(x). Bom, chame g(x) = ln( f(x) ). Veja que chegamos a uma função que sabemos derivar: sua derivada (pela regra do produto) vale ln(x) + 1. Agora, faça a regra da cadeia para g(x): g'(x) = ln ' ( f(x) )* f ' (x). Bom, queremos calcular f ' (x), certo? Basta inverter ln ' ( f(x) ), que é 1 / ( f(x) ), e multiplicar por g'(x). Isso vai dar (ln(x) + 1) f(x) = x^x + x^x * ln(x). Pronto! Ah, e tem outro jeito de fazer ( mais macetoso a meu ver, mas eu acho melhor, uma vez que você sabe ) : x^x = exp( x* ln(x) ) (lembre que essa é a _definição_ de x^y := exp( y * ln(x) ), para coincidirem os logs...) Dai, você usa a regra da cadeia em exp( x* ln(x) ): isso da : ( Derivada de x * ln(x) ) * exp (x * ln(x) ) =repare que chegamos ao mesmo ponto de antes, temos a derivada de g(x) * f(x) = f '(x) E ai é so partir pro abraço. Até mais, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On 6/24/05, Biagio Taffarel [EMAIL PROTECTED] wrote: alguem pode me ajudar a calcular essa derivada? Qual a derivada da função f(x) = x ^ x ? []´s Biagio Where you've been is not half as important as where you're going Onde você esteve tem menos da metade da importância de onde você vai www.fotolog.net/thoth = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RES: [obm-l] PA e primos
Isto eh falso (supondo-se uma PA em que os termos sao numeros inteiros). Considere, por exemplo, a PA dos numeros pares, a_n = 2*n, n=1,2,3..Nao eh constante e o unico termo primo eh 2. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Felipe Takiyama Enviada em: sexta-feira, 24 de junho de 2005 14:40 Para: OBM-lista Assunto: [obm-l] PA e primos Como provar que em uma PA não constante existem infinitos números primos?(parece ser uma demonstração muito simples, embora eu não saiba nem como começar...). Obrigado, Felipe ___ Que tal uma lupa para entender as ofertas que a concorrência faz para ligações DDD/DDI e acesso à Internet? Use a lupa da Embratel e descubra! www.falaserio21.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] derivada
Veja: http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.03/cher1.html []´s Demetrio --- Biagio Taffarel [EMAIL PROTECTED] escreveu: alguem pode me ajudar a calcular essa derivada? Qual a derivada da função f(x) = x ^ x ? []´s Biagio Where you've been is not half as important as where you're going Onde você esteve tem menos da metade da importância de onde você vai www.fotolog.net/thoth = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Busca ,como usar ??
On Thu, Jun 23, 2005 at 08:45:54PM -0300, gustavo wrote: Gostaria de uma orientação de como usar o engenho de busca de nossa lista, qual o endereço?, se posso consutar por data? ou por assunto ? ou ainda por quem enviou o e-1/2 ? desde ja agradeço !! Há engenhos de busca nos endereços abaixo: http://www.puc-rio.br http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br Mas o melhor mesmo é baixar o arquivo de todas as mensagens por mês em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.arquivo.html e fazer a busca no seu computador mesmo. Em uma máquina linux, eu uso grep para procurar por um pedaço de texto e vim ou less para procurar dentro de cada arquivo. Outra possibilidade ainda é usar o Google: http://www.google.com Procurando por obm-l moeda balança (sem as aspas), por exemplo, eu encontrei referências ao problema das moedas e balanças de que falamos recentemente. []s, N. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: RES: [obm-l] PA e primos
Eu acho que ele queria o Teorema dos Numeros Primos (é esse o nome?) que deve dizer Se a e r são primos entre si, então a PA de termo inicial a e razão r contém infinitos numeros primos, e do que eu lembro, este teorema não é nem um pouco trivial. Mesmo para o caso a = 1 ele é dificil (se eu não me engano) Abraços -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On 6/24/05, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote: Isto eh falso (supondo-se uma PA em que os termos sao numeros inteiros). Considere, por exemplo, a PA dos numeros pares, a_n = 2*n, n=1,2,3..Nao eh constante e o unico termo primo eh 2. Artur -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Felipe Takiyama Enviada em: sexta-feira, 24 de junho de 2005 14:40 Para: OBM-lista Assunto: [obm-l] PA e primos Como provar que em uma PA não constante existem infinitos números primos?(parece ser uma demonstração muito simples, embora eu não saiba nem como começar...). Obrigado, Felipe ___ Que tal uma lupa para entender as ofertas que a concorrência faz para ligações DDD/DDI e acesso à Internet? Use a lupa da Embratel e descubra! www.falaserio21.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Simulated Annealing
Para aqueles que gostam de teoria dos jogos: http://math.huji.ac.il/~piero/sanneal.ps
[obm-l] Simulated Annealing
Não consegui baixar. A referência
segue:
@misc{ mura-simulated,
author = "Pierfrancesco La Mura and Mark R. Pearson",
title = "Simulated Annealing of Game Equilibria: A Simple Adaptive Procedure Leading
to Nash Equilibrium",
url = "" }
