[obm-l] Livros da MIR
Aos amigos da lista que estão interessados em adquirir livros da extinta editora mir, um dos endereços é www.mir.ru outro é www.urss.ru . Certamente , um dos meus melhores livros de cálculo foi o demidovitch , eu o indico a todos que querem uma boa preparação nesse ramo da matemática. Abraços Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe!
Re: [obm-l] Desigualdade
ab+c ba+c ca+b a^3+b^3 + 3abcc^3 c^3a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3 a^3+b^3+3ab*(a+b)c^3 a-bb-a ab a-cc-a ac b-cc-b bc somando as duas ultimas a+b2c de forma que ca+b2c de forma que so podemos validar a desigualdade para: a^3+b^3+6abcc^3 On 9/4/05, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] wrote: Tente usar a=x+y,b=x+z e c=y+z neste problema. Vaiosair uma desigualdade em que a unica restricao e as novas variaveis serem positivas.--- Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED]escreveu: Sejam a, b, e c as medidas dos lados de um triângulo. Prove a desigualdade a^3+b^3 + 3abcc^3. __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=
RE: [obm-l] Livros da MIR
URSS.ru, é uma editora, independente da mir que vende umas ultimas levas dos livros, ela não edita ou produz esses livros. A mir era filiada ao governo da extinta união soviética (mais um truque dos soviéticos que não deu certo: o EUA apoiavam o cinema enquando a URSS apoiava a edição de livros) e por isso produzia livros em diversas linguas, quando a mesma foi extinta, esse prosseço que não rendia lucro (mas o governo subsidiava) foi também extinto. Há planos da recém criada editora VestSeller de editar os livros no Brasil, em parceria com a MIR (que não foi extinta) principalmente aqueles usados na preparação ita/ime (o dono da vestseller é ex iteano e hoje prepara alunos para o vestibular) como o lidsky, saraeva, etc. From: Jefferson Franca [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Livros da MIR Date: Sun, 4 Sep 2005 03:16:37 -0300 (ART) Aos amigos da lista que estão interessados em adquirir livros da extinta editora mir, um dos endereços é www.mir.ru outro é www.urss.ru . Certamente , um dos meus melhores livros de cálculo foi o demidovitch , eu o indico a todos que querem uma boa preparação nesse ramo da matemática. Abraços - Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] livro MIR
Os livros da mir hj são raridades, pra você encontrar, nem mesmo em sebos seria fácil. Uma dica é procurar em bibliotecas sérias, e tirar uma xerox, ou pedir para algum professor de física/matemática que tenha. Bibliotecas que você pode procurar: Bibliex (biblioteca do exército, no rio de janeiro), biblioteca do impa, também no rio de janeiro, conheço essas, porque morei no rio de janeiro, só fui na bibliex, e quando era pirralho, pra procurar livros de ensino fundamental, não posso garantir que você vá achar lá. No Ceará, dizem ter um colégio, agora não me recordo o nome, cuja biblioteca tem os livros da mir. É bom também procurar nas bibliotecas das Universidades, como UFRJ, USP, etc, acho q não precisa ser aluno pra poder usufruir, acho q só pra poder alugar é q precisa ser aluno. Pergunta: São Paulo tem uma biblioteca boa, onde se possa procurar? Se sim, onde fica? Boa sorte! e se achar, me avisa! =D From: saulo nilson [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] livro MIR Date: Sun, 4 Sep 2005 02:43:24 -0300 EU tenho o demidowich, ele e muito bom, tem um milhao de exercicios e e recomendado pelos professores la do ITA, abraço, saulo. On 9/4/05, Leo [EMAIL PROTECTED] wrote: Gostaria d saber dos amigos da lista o q acham do livro, Problemas e Exercícios de Análise Matemática do Demidovich e outros da MIR Gostaria d saber tb se alguém teria endereço virtual d livrarias ou sebos q têm livros da MIR. tipo Saraeva, Yaglom, Shetsov e outros... agradeço desde jah L.B.A. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Livros da MIR
Só adicionando, tá aí um email de Grigori Bogdanov da editora MIR: Antes da epoca dos 90, os dirigentes da ex-URSS consideravam de grande importancia propagandear as ideias de socialismo noutros paises do mundo. Por essa razao, o Estado subsidiava a edicao de livros nas linguas estrangeiras, e nao so de teor ideologico, mas tambem os livros cientificos e tecnicos. A Editora MIR Publishers, em Moscou, editava manuais de varios ramos cientificos nas linguas estrangeiras que para nos, naturalmente, resultavam muito caros, mas o Estado cobria os gastos comprando as nossas tiragens com um lucro bastante alto para nos, mas vendia esses livros no estrangeiro, atraves da empresa estatal Mejdunarodnaia Kniga, pelos precos rebaixados. Naturalmente, quando os novos dirigentes do nosso Pais perderam interesse coma propaganda das ideias marxistas e deixaram de comprar as n.tiragens, isto levou aos grandes prejuizos na edicao de manuais nas linguas estrangeiras, razao porque ficamos forcados de suspender as novas publicacoes. No entanto, o Dpto. De Edicoes em Portugues na n. Editora tem conseguido de se manter o seu estatuto e nos ultimos 5-7 anos publicamos, em colaboracao com varias editoras de Portugal e do Brasil, mais de 10 titulos de manuais de Matematicas. From: Felipe Aguilar [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Livros da MIR Date: Sun, 04 Sep 2005 07:41:42 -0300 URSS.ru, é uma editora, independente da mir que vende umas ultimas levas dos livros, ela não edita ou produz esses livros. A mir era filiada ao governo da extinta união soviética (mais um truque dos soviéticos que não deu certo: o EUA apoiavam o cinema enquando a URSS apoiava a edição de livros) e por isso produzia livros em diversas linguas, quando a mesma foi extinta, esse prosseço que não rendia lucro (mas o governo subsidiava) foi também extinto. Há planos da recém criada editora VestSeller de editar os livros no Brasil, em parceria com a MIR (que não foi extinta) principalmente aqueles usados na preparação ita/ime (o dono da vestseller é ex iteano e hoje prepara alunos para o vestibular) como o lidsky, saraeva, etc. From: Jefferson Franca [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Livros da MIR Date: Sun, 4 Sep 2005 03:16:37 -0300 (ART) Aos amigos da lista que estão interessados em adquirir livros da extinta editora mir, um dos endereços é www.mir.ru outro é www.urss.ru . Certamente , um dos meus melhores livros de cálculo foi o demidovitch , eu o indico a todos que querem uma boa preparação nesse ramo da matemática. Abraços - Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! http://www.msn.com.br/discador = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] livro MIR
Só confirmando, as escolas são Farias Brito e Ary de Sá, em Fortaleza. From: Felipe Aguilar [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] livro MIR Date: Sun, 04 Sep 2005 07:48:30 -0300 Os livros da mir hj são raridades, pra você encontrar, nem mesmo em sebos seria fácil. Uma dica é procurar em bibliotecas sérias, e tirar uma xerox, ou pedir para algum professor de física/matemática que tenha. Bibliotecas que você pode procurar: Bibliex (biblioteca do exército, no rio de janeiro), biblioteca do impa, também no rio de janeiro, conheço essas, porque morei no rio de janeiro, só fui na bibliex, e quando era pirralho, pra procurar livros de ensino fundamental, não posso garantir que você vá achar lá. No Ceará, dizem ter um colégio, agora não me recordo o nome, cuja biblioteca tem os livros da mir. É bom também procurar nas bibliotecas das Universidades, como UFRJ, USP, etc, acho q não precisa ser aluno pra poder usufruir, acho q só pra poder alugar é q precisa ser aluno. Pergunta: São Paulo tem uma biblioteca boa, onde se possa procurar? Se sim, onde fica? Boa sorte! e se achar, me avisa! =D From: saulo nilson [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] livro MIR Date: Sun, 4 Sep 2005 02:43:24 -0300 EU tenho o demidowich, ele e muito bom, tem um milhao de exercicios e e recomendado pelos professores la do ITA, abraço, saulo. On 9/4/05, Leo [EMAIL PROTECTED] wrote: Gostaria d saber dos amigos da lista o q acham do livro, Problemas e Exercícios de Análise Matemática do Demidovich e outros da MIR Gostaria d saber tb se alguém teria endereço virtual d livrarias ou sebos q têm livros da MIR. tipo Saraeva, Yaglom, Shetsov e outros... agradeço desde jah L.B.A. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livros da MIR
No site www.livfusp.com.br você encontra alguns livros da MIR. Já comprei com eles e é tranqüilo. []s, Márcio. On Sat, 03 Sep 2005 23:16:37 -0700, Jefferson Franca [EMAIL PROTECTED] wrote: Aos amigos da lista que estão interessados em adquirir livros da extinta editora mir, um dos endereços é www.mir.ru outro é www.urss.ru . Certamente , um dos meus melhores livros de cálculo foi o demidovitch , eu o indico a todos que querem uma boa preparação nesse ramo da matemática. Abraços - Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! -- Using Opera's revolutionary e-mail client: http://www.opera.com/mail/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] 1 Problema
Desculpem a confusao n*(1-1/3-1/5-1/7+1/15+1/21+1/35-1/105)=1000 maior inteiro em n + 1 = 2188 considerando que 1 nao eh primo com 105. --- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu: Claro! 1010 pois 1 nao conta. --- Eduardo Wilner [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1000 = 104*9+64 = 10*105+64=1114 --- Benedito [EMAIL PROTECTED] escreveu: Segue um problema interessante: Problema Dispõem-se em ordem crescente, todos os inteiros positivos relativamente primos com 105. Determine o milésimo termo. ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Dúvida - Mat. básica
olá! Tenho a seguinte equação: [(x-1)(x-3)] / x^3 + 2x - 3 = 0 Pq não posso passar x^3 + 2x - 3 multiplicando com 0 ? Em que casos posso fazer isso? Em que casos não posso? Quanto a equação: x(x-2) = x(x-3) Pq posso cancelar o x? Há algum caso que eu não possa fazer isso? São dúvidas básicas, mas importantes pra mim. Obrigado.__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Re: [obm-l] Dúvida - Mat. básica
[(x-1)(x-3)]/1 e diferente da equaçao original, se vc fizer isso, vc estara tirando a condiçao de contorno que x^3+2x-3 diferente de zero. que da x+3difer0 e xdifer1. porque vc obtem uma equaçao diferente de novo, as soluçoes que vc vai obter satisfazem a equaçao original, mas nao e a soluçao completa porque, cortando o x, vc tira a soluçao x=0. vc tem que achar todas as soluçoes possiveis e ir testando. On 9/4/05, admath [EMAIL PROTECTED] wrote: olá! Tenho a seguinte equação: [(x-1)(x-3)] / x^3 + 2x - 3 = 0 Pq não posso passar x^3 + 2x - 3 multiplicando com 0 ? Em que casos posso fazer isso? Em que casos não posso? Quanto a equação: x(x-2) = x(x-3) Pq posso cancelar o x? Há algum caso que eu não possa fazer isso? São dúvidas básicas, mas importantes pra mim. Obrigado. __Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Re: [obm-l] Livros da MIR
Marcio, On 04/09/05, Marcio [EMAIL PROTECTED] wrote: No site www.livfusp.com.br você encontra alguns livros da MIR. Já comprei com eles e é tranqüilo. Você tem certeza que é esse mesmo o endereço? Tentei sem sucesso ontem e hoje... Beijos, -- -- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Em tudo Amar e Servir -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livros da MIR
Cara, o site mudou de nome (tinha uma pagina velha que ainda tinha isso, a unica no Google, e que disse que isso era a Livraria de Fisica da Usp), agora tem um i a mais: http://www.livifusp.com.br/. Espero que seja este mesmo. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On 9/4/05, Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] wrote: Marcio, On 04/09/05, Marcio [EMAIL PROTECTED] wrote: No site www.livfusp.com.br você encontra alguns livros da MIR. Já comprei com eles e é tranqüilo. Você tem certeza que é esse mesmo o endereço? Tentei sem sucesso ontem e hoje... Beijos, -- -- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Em tudo Amar e Servir -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livros da MIR
O endereco e www.livifusp.com.br Angelo Barone Netto [EMAIL PROTECTED] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: [obm-l] Mais uma questão da prova.
Oi Paulo Cesar, Não, estudei na Castelo. Beijos Desculpe o OFF-TOPIC, mas você é a Rejane da Uerj?? Abraços = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livros da MIR
De fato, passei o endereço errado. O correto (testei antes de escrever) é realmente www.livifusp.com.br. []s, Márcio. On Sun, 04 Sep 2005 14:06:12 -0700, Bernardo Freitas Paulo da Costa [EMAIL PROTECTED] wrote: Cara, o site mudou de nome (tinha uma pagina velha que ainda tinha isso, a unica no Google, e que disse que isso era a Livraria de Fisica da Usp), agora tem um i a mais: http://www.livifusp.com.br/. Espero que seja este mesmo. Abraços, -- Using Opera's revolutionary e-mail client: http://www.opera.com/mail/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] problema - multiplos de 5, 7, 9 e 11
olá, recebi o problema abaixo de um amigo, e estou tendo dificuldades para resolvê-lo. seja 'a' um número inteiro positivo tal que 'a' é múltiplo de 5, 'a+1' é múltiplo de 7, 'a+2' é múltiplo de 9 e 'a+3' é múltiplo de 11. determine o menor valor que 'a' pode assumir. alguém pode me auxiliar na solução deste problema? atenciosamente, aldo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] problema - conjuntos
olá, recebi este problema de um amigo e estou com dificuldades para resolvê-lo. gabriel resolveu uma prova de matemática com questões de álgebra, geometria e lógica. após checar o resultado da prova gabriel observou que respondeu corretamente 50% das questões de álgebra, 70% das questões de geometria e 80% das questões de lógica. gabriel observou, também, que respondeu corretamente 62% das questões de álgebra e lógica e 74% das questões de geometria e lógica. qual a porcentagem de questões corretas da prova de gabriel? alguém poderia me auxiliar na solução deste problema. atenciosamente, aldo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] problema - multiplos de 5, 7, 9 e 11
tente utilizar congruência.. esta kestaum caiu ontem na OBM fase2 nível3... a resposta eh 1735 Em 04/09/05, Adroaldo Munhoz[EMAIL PROTECTED] escreveu: olá, recebi o problema abaixo de um amigo, e estou tendo dificuldades para resolvê-lo. seja 'a' um número inteiro positivo tal que 'a' é múltiplo de 5, 'a+1' é múltiplo de 7, 'a+2' é múltiplo de 9 e 'a+3' é múltiplo de 11. determine o menor valor que 'a' pode assumir. alguém pode me auxiliar na solução deste problema? atenciosamente, aldo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] problema - multiplos de 5, 7, 9 e 11
poderia me explicar como se resolve? não me lembro de congruência. obrigado. aldo Leonardo Borges Avelino wrote: tente utilizar congruência.. esta kestaum caiu ontem na OBM fase2 nível3... a resposta eh 1735 Em 04/09/05, Adroaldo Munhoz[EMAIL PROTECTED] escreveu: olá, recebi o problema abaixo de um amigo, e estou tendo dificuldades para resolvê-lo. seja 'a' um número inteiro positivo tal que 'a' é múltiplo de 5, 'a+1' é múltiplo de 7, 'a+2' é múltiplo de 9 e 'a+3' é múltiplo de 11. determine o menor valor que 'a' pode assumir. alguém pode me auxiliar na solução deste problema? atenciosamente, aldo = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] problema - multiplos de 5, 7, 9 e 11
[04/09/2005, [EMAIL PROTECTED]: olá, recebi o problema abaixo de um amigo, e estou tendo dificuldades para resolvê-lo. seja 'a' um número inteiro positivo tal que 'a' é múltiplo de 5, 'a+1' é múltiplo de 7, 'a+2' é múltiplo de 9 e 'a+3' é múltiplo de 11. determine o menor valor que 'a' pode assumir. Como 5, 7, 9 e 11 são ímpares, é fpacil ver que o problema é equivalente a achar o menor valor de a tal que 2a é múltiplo de 5, 2a + 2 é múltiplo de 7, 2a + 4 é múltiplo de 9 e 2a + 6 é múltiplo de 11. Nesse problema, obviamente 2a = 5 é a menor solução, logo o menor valor de 2a possível é 5. Mas espere aí, você poderia reclamar, isso não dá um valor de a inteiro! Essa objeção está perfeitamente correta -- e por isso, precisamos, na realidade, procurar a menor solução onde 2a é par. Mas como 5, 7, 9 e 11 são todos primos entre si, a distância entre soluções consecutivas é 5*7*9*11, logo o próximo valor possível de 2a é 5 + 5*7*9*11. Logo o menor valor possível de a é (5 + 5*7*9*11)/2 = 1735. []s, -- Fábio Dias Moreira pgpV5ACz7VdUs.pgp Description: PGP signature
RE: [obm-l] problema - conjuntos
Oi, Chame de A a fração de questões de álgebra, isto é, o número de questões de álgebra dividido pelo total de questões, G a de geometria e L a de lógica. Se a, g e l (minúsculas) são a fração de questões certas com relação ao total, o enunciado diz que a = 0,5*A g = 0,7*G l = 0,8*L a + l = 0,62*(A + L) g + l = 0,74*(G + L) Substituindo as 3 primeiras equações nas duas últimas e notando que por exemplo G = 1 - (A + L), vc terá duas equações em A e L, e então depois de resolver vc obtém também o G. O resultado procurado é a + g + l. (Tô com preguiça de fazer as contas...) []s, Daniel ''gabriel resolveu uma prova de matemática com questões de álgebra, ''geometria e lógica. após checar o resultado da prova gabriel observou ''que respondeu corretamente 50% das questões de álgebra, 70% das questões '' ''de geometria e 80% das questões de lógica. gabriel observou, também, que '' ''respondeu corretamente 62% das questões de álgebra e lógica e 74% das ''questões de geometria e lógica. qual a porcentagem de questões corretas ''da prova de gabriel? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] dertivada como limite de uma seq. de funcoes continuas
Eh isso aih, Bernardo! Depois me ocorreu uma outra solucao, que acho que tambem funciona. Se definirmos t_n - (b-x)/(n+1), acho que dah certo. Abracos. Artur --- Bernardo Freitas Paulo da Costa [EMAIL PROTECTED] wrote: Com risco de chegar dobrado, vou tentar mandar de novo (deu um erro aqui, mas sei la) Bom, vou tentar dar uma soluç~ao para este problema. Se você tem (a, +oo) ou (-oo, a), está bom, certo? Agora, você quer algo que seja suficiente em (a, b). Se você realmente se permite (a, b) aberto, com a e b finitos, eu acho que você faz assim: Estou supondo b-a 2, mas tudo pode ser escalado suficientemente (p.ex., começando mais longe no n) Primeiro, pra cada n, trunque f nos pontos a+1/n e b-1/n, e prolongue linearmente até a e b, seguindo a inclinaç~ao que você quiser, gerando f_n. Daí, defina g_n(x) = 3n( f_n(x+1/3n) - f(x) ) (o limite fundamental com 1/3n). Repare que g_n( (a+1/3n)+ ) está definido, como limite de constantes, assim como para g_n( (b-2/3n)- ). Finalmente, prolongue constantemente a funç~ao no resto do intervalo (a, a+1/3n) e (b-2/3n, b). Repare que g_n é contínua, e que, para todo x pertencente a (a, b) temos que, em algum momento (= para n suficientemente grande), n~ao teremos truncado em volta da bola de raio 1/3n em volta de x, o que diz que, a partir daí, SE A DERIVADA EM x EXISTIR, g_n(x) - f'(x). (na verdade, basta lateral à direita, que é o que estamos calculando) Acho que é isso. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On 9/2/05, Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote: Eu estou tentando demonstrar a seguinte afirmacao, mas encontrei dificuldade em alguns casos particulares. Se f eh dervavel em um intervalo aberto I, entao f' eh dada pelo limite de uma sequencia de funcoes continuas em I. Inicialmente, suponhamos que I seja da forma (a, oo), com a real or -inf. Uma abordagem eh definir uma sequencia t_n que convirja para 0 e satisfaca a t_n 0 para todo n. Definindo-se agora g_n(x) = (f(x + t_n) - f(x))/(t_n), verificamos que cada g_n eh continua e que g_n = f'. Para intervalos do tipo (-oo, a) a abordagem eh similar. Um caso um pouco mais sutil sao os intervalos da forma (a,b), com a e b reais. Admitindo-se que f tenha limite L em b-, podemos supor que t_n esta em (0, b-a) para todo e definir g_n(x) = (f(x + t_n) - f(x))/(t_n) se a x b - t_n e g_n(x) = (L - f(b -t_n))/(t_n) se b-t_n = x b. Cada g_n eh entao continua em (a,b) e, como para n suficientemente grande temos x b - t_n para todo x de (a,b), segue-se que g_n = f'. De modo similar, podemos abordar o caso em que f apresenta limite em a+. Pode entretanto ocorrer o caso em que a e b sejam reais e f nao tenha limite nem em a+ e nem em b-. Neste caso, nenhuma das duas abordagens apresentadas da certo. Me ocorreu uma outra, qual seja, definir agora t_n 1 para todo n com t_n = 1 e definir g_n por g_n(x) = (f((t_n)* x) - f(x))/((t_n - 1)*x) para todo x0 de (a,b). Se 0 nao estiver em (a,b) esta abordagem da certo, pois as g_n sao continuas e a sequencia (g_n) converge para f'. Mas se 0 estiver em (a,b) nao funciona para x =0, nem mesmo se admitirmos que f' eh continua em x =0. Nao dah para definir f(0) de modo a garantir que as g_n sejam sempre continuas em (a,b). Alem disto, de modo geral (g_n(0)) nao converge para f'(0). Assim, faltou um arremate final, talvez alguem possa dar uma sugestao. Uma conclusao interessante deste teorema eh que o conjunto das descontinuidades de f' em I eh magro, segundo a classificacao de Baire (eh dado por uma uniao enumeravel de conjuntos fechados com interior vazio). Logo, o conjunto das continuidades eh denso em (a, b), o que significa que derivadas nunca sao muito descontinuas. Mas isto nao siginfica que o conjunto das descontinuidades tenha medida nula Obrigado Artur = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Click here to donate to the Hurricane Katrina relief effort. http://store.yahoo.com/redcross-donate3/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Livros da MIR
Mesmo assim vc ajudou muito dando esse endereço. ValeuMarcio [EMAIL PROTECTED] escreveu: De fato, passei o endereço errado. O correto (testei antes de escrever) é realmente www.livifusp.com.br.[]s,Márcio.On Sun, 04 Sep 2005 14:06:12 -0700, Bernardo Freitas Paulo da Costa <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Cara, o site mudou de nome (tinha uma pagina velha que ainda tinha isso, a unica no Google, e que disse que isso era a Livraria de Fisica da Usp), agora tem um "i" a mais: http://www.livifusp.com.br/. Espero que seja este mesmo. Abraços,-- Using Opera's revolutionary e-mail client: http://www.opera.com/mail/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe!
Re: [obm-l] problema - multiplos de 5, 7, 9 e 11
Que eh isso gente??!!! Vcs. nao leem as mensagens??!!! Este problema foi resolvido ontem sob o titulo Divisibilidade --- Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: [04/09/2005, [EMAIL PROTECTED]: olá, recebi o problema abaixo de um amigo, e estou tendo dificuldades para resolvê-lo. seja 'a' um número inteiro positivo tal que 'a' é múltiplo de 5, 'a+1' é múltiplo de 7, 'a+2' é múltiplo de 9 e 'a+3' é múltiplo de 11. determine o menor valor que 'a' pode assumir. Como 5, 7, 9 e 11 são ímpares, é fpacil ver que o problema é equivalente a achar o menor valor de a tal que 2a é múltiplo de 5, 2a + 2 é múltiplo de 7, 2a + 4 é múltiplo de 9 e 2a + 6 é múltiplo de 11. Nesse problema, obviamente 2a = 5 é a menor solução, logo o menor valor de 2a possível é 5. Mas espere aí, você poderia reclamar, isso não dá um valor de a inteiro! Essa objeção está perfeitamente correta -- e por isso, precisamos, na realidade, procurar a menor solução onde 2a é par. Mas como 5, 7, 9 e 11 são todos primos entre si, a distância entre soluções consecutivas é 5*7*9*11, logo o próximo valor possível de 2a é 5 + 5*7*9*11. Logo o menor valor possível de a é (5 + 5*7*9*11)/2 = 1735. []s, -- Fábio Dias Moreira __ Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] probleminha com medidas
Parece que o problema nao eh com medidas mas sim com unidades. Eh ppedido o PESO em quilogramas ! Acredito que deva ser em quilogramas força (desculpe a cedilha, mas forca ...), i.e. 17,2 kgf --- saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu: ACho que todos que estao aqui gostam de matematica, sendo assim nao e trabalho nenhum dar pelo menos uma lida em algum livro, abraço, saulo. 0,93*10^-3Kg/10^-6m^3=m/0,04 m=37,2Kg P=m*g=372N On 9/3/05, elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote: Dispõe-se de um bloco maciço de madeira com volume de 0,04 m^3. se a densidade da madeira é 0,93 g/cm^3, o peso desse bloco, em quilogramas,é? a) 23,25 b) 37,2 c) 232,5 d) 372 e) 2325 ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocaohttp://www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe! www.yahoo.com.br/messenger/promocao = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
