Re: [obm-l] Fun��o Complexa
Estas demonstracoes, inclusive que vc citou, valem em qualquer espaco metrico. Com base na definicao de limite, podemos raciocinar da seguinte forma: Suponhamos que L e L' sejam limites distintos de f em z0. Existem entao vizinhancas disjuntas V e V' de L e de L', respectivamente. Pela definicao de limite, existem vizinhancas U e U' de z0 tais que, sendo D o dominio de f, f(z) esta em V para todo z<>z0 em U inter D e f(z) esta em V' para todo z<>z0 em U' inter D. Temos que U inter U' eh tambem uma vizinhanca de z0 que, pelo conceito de limite, eh ponto de acumulacao de D. Existem, assim, uma infinidade de elementos z<>z0 em U inter U' inter D. Para cada um destes elementos, temos que f(z) pertence a V e a V', contrariamente aa hipotese de que V e V' sao disjuntas. Logo, o limite de f em z0, caso exista, eh unico. Isto, na realidade, vale em qualquer espaco de Hausdorff. Artur --- Paulo Cesar <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Saudações à turma da lista > "Sendo f(z) uma função de váriavel complexa, como > garantir a unicidade de > lim f(z) quando z tende a z0, supondo existente esse > limite?" > Recorri primeiramente à análise real, mas a > demostração da unicidade de > limite de funções usa sequências como ferramenta. > Tentei então a definição de limite, que é a mesma > para funções complexas, > mas acho que não ficou bom. > Se alguém puder ajudar... > Abraços > Paulo Cesar > __ Yahoo! for Good Donate to the Hurricane Katrina relief effort. http://store.yahoo.com/redcross-donate3/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] medida
Olá, Use A\B = (A U B)\B (analogamente para B\A) e separe os casos mi(A U B) finita ou infinita. []s, Daniel '>'Sejam (X, X_, mi) um espaço de medida. Prove que se A,B pertencem a X_ e '>'mi((A\B) U (B\A)) = 0 , entao mi(A) = mi(B) '>' '>'Bom, '>'como A\B e B\A sao disjuntos '>'mi(A\B) + mi(B\A) = 0 '>'Como medida é positiva, isso implica que '>'mi(A\B) = mi(B\A) = 0 '>' '>'disso eu tentei um monte de identidades mas nao cheguei no que se pedia. '>'Alguem tem uma sugestao? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] medida
Colegas da lista, empaquei neste problema aqui. Sejam (X, X_, mi) um espaço de medida. Prove que se A,B pertencem a X_ e mi((A\B) U (B\A)) = 0 , entao mi(A) = mi(B) Bom, como A\B e B\A sao disjuntos mi(A\B) + mi(B\A) = 0 Como medida é positiva, isso implica que mi(A\B) = mi(B\A) = 0 disso eu tentei um monte de identidades mas nao cheguei no que se pedia. Alguem tem uma sugestao? Obrigado = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Função Complexa
Saudações à turma da lista "Sendo f(z) uma função de váriavel complexa, como garantir a unicidade de lim f(z) quando z tende a z0, supondo existente esse limite?" Recorri primeiramente à análise real, mas a demostração da unicidade de limite de funções usa sequências como ferramenta. Tentei então a definição de limite, que é a mesma para funções complexas, mas acho que não ficou bom. Se alguém puder ajudar... Abraços Paulo Cesar
[obm-l] Trigonometria
Gostaria que me ajudassem nestas questões, a primeira tentei usar a lei dos senos mais não conseguir finalizar , e a segunda questão não sei como fazer. 01.Os lados de um triangulo ABC medem a =4 , b = 5 e c =6.Mostre que o ângulo C = 2Â(Livro de trigonometria da SBM) 02.Calcule y = 1 / sen 10 3^1/2 / cos 10 ( Questão 25 do livro de trigonometria da SBM 1ª edição) Agradeço desde de já Ary Queroz
Re: [obm-l] Geo Plan 2
ola, amigo! queria eu q fosse, mas o livro diz q é 600 cm^2 --- Adroaldo Munhoz <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > A área é (40 x 24)/2 = 480 cm^2, nao é? > > elton francisco ferreira wrote: > > >A diagonal de um losango mede 40 cm e a altura 24 > cm. > >qual a área desse losango? > > > > > > > > > > > > > > > > > >___ > > >Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! > Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale > agora! > >www.yahoo.com.br/messenger/ > >= > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >= > > > > > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = > ___ Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora! www.yahoo.com.br/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Geo Plan 2
A área é (40 x 24)/2 = 480 cm^2, nao é? elton francisco ferreira wrote: A diagonal de um losango mede 40 cm e a altura 24 cm. qual a área desse losango? ___ Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora! www.yahoo.com.br/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Geo Plan 2
A diagonal de um losango mede 40 cm e a altura 24 cm. qual a área desse losango? ___ Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora! www.yahoo.com.br/messenger/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] eq diofantina
Mostre q não tem soluções inteiras as seguintes equações: a)x*13+12x+13y*5 = 1 b) x*2-14y*3 = 3 Obrigado pela ajuda.Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Isto foi apresentado aqui na lista hah alguns dias. Artur -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de reibelliniEnviada em: segunda-feira, 26 de setembro de 2005 20:01Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] prop-arquimediana Mostre que N possui propriedade arquimediana, ou seja, dados a,b pertencentes a N, 0 existe n pertencente a N tal que na>b. Grato por qualquer ajuda. Cordialmente, Jerry da uma olhada no elon prop arquimediana , no livro maior , o que você quer dizer com N, (naturais) ?fiquei em duvida , mande um e-mail de novo valeu reinaldo - ufjf -- Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora!
RES: [obm-l] prop-arquimediana
Isto foi apresentado aqui na lista hah alguns dias. Artur -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de reibelliniEnviada em: segunda-feira, 26 de setembro de 2005 20:01Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] prop-arquimediana Mostre que N possui propriedade arquimediana, ou seja, dados a,b pertencentes a N, 0 existe n pertencente a N tal que na>b. Grato por qualquer ajuda. Cordialmente, Jerry da uma olhada no elon prop arquimediana , no livro maior , o que você quer dizer com N, (naturais) ?fiquei em duvida , mande um e-mail de novo valeu reinaldo - ufjf --
Re: [obm-l] Equação Trigonométrica
Por que vc consideraria cos[x]<0? Não é nenhuma inequação, portanto vc
só precisa verificar o caso em que o cos[x]<>0, pois daria problema no
denominador.
Abraços,
Aldo
Maurizio wrote:
Adroaldo,
eu resolvi da mesma maneira que você o fez, mas na hora de multiplicar
tudo por cos eu separei em 2 casos
1)cos x > 0
2)cos x < 0
Com cos x > 0 a resposta conferiu
Mas com cos x <0 deu uma resposta envolvendo arccos...
Eu plotei os 2 gráficos e confere com sua resposta... mas porque não
vale o sengundo caso?
Obrigado
Maurizio
Adroaldo Munhoz escreveu:
4-5cos[x]=sen[x].tag[x]
4-5cos[x]=sen[x].sen[x]/cos[x]
desde que cos[x]<>0, entao 4cos[x]-5{cos[x]}^2={sen[x]}^2=1-{cos[x]}^2
=>4cos[x]-4{cos[x]}^2-1=0
tomando y=cos[x]
4y-4y^2-1=0 => y^2-y+1/4=0 => (y-1/2)^2=0 => y=1/2
daí, cos[x]=1/2 => x=+/-pi/3 + 2pik
Maurizio wrote:
Bom dia
Hoje na prova apareceu um enunciado desse jeito:
Resolva:
4-5cos[x]=sen[x]tg[x]
Não é um problema difícil mas causou uma certa polemica.
Obrigado a quem ajudar!
Maurizio
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