[obm-l] CAMPEONATOS FUTEBOLÍSTICOS!
Ok! Daniel e demais colegas! Quanto aos cálculos de probabilidade nos campeonatos brasileiros eu não faço a menor idéia. Certeza mesmo, é se dois times terminarem o campeonato com o mesmo número de pontos ganhos, será campeão o que tiver o maior número de derrotas. Fantástico, não! Dois jogadores de futebol-de-botão disputam um desafio em 75 partidas. Nas 35 partidas iniciais, o vencedor ganha 3 pontos e, nas 40 partidas restantes, o vencedor ganha só 1 ponto. O perdedor não ganha ponto e nenhuma partida pode terminar empatada. Um dos jogadores ganhou 19 das 35 partidas iniciais. Calcule o número mínimo de partidas que esse jogador ainda deve ganhar para ser o campeão do desafio. Oito times disputam a inclusão no quadrangular final de um campeonato de futebol. Sabe-se que cada par de times joga uma só vez entre si e que, em caso de vitória, o time ganha dois pontos, no caso de empate, ganha um ponto e, na derrota, não ganha ponto. Qual é o número mínimo de pontos que um time deve alcançar para garantir a passagem para o quadrangular final? Bom Placar! Muito grato pela participação de novos colegas em brincadreiras anteriores... _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RACIOCÍNIO SOLIDÁRIO!
A Mirmecologia não só inspira os programas espaciais e o desenvolvimento de novos algoritmos de otimização, através da realimentação positiva, computação distribuída e heurística construtiva, como também gestão de práticas solidárias através do Banco Palmas. Outra curiosidade Biomimética dos principais personagens das fábulas de Esopo é sua força descomunal devido eliminar grande parte da força gravitacional, tudo isso, sem nenhum intervalo de descanso para repor as energias, já que as formigas nunca dormem. Incrivel, não! Talvez pelo motivo de terem mais tempo disponível para o trabalho solidário. Aproveitando esse clima de solidariedade, gostaria de voltar a discutir o enigma das galinhas de penacho, já que o colega Aleandre deu apenas o ponta-pé inicial na resolução, mas sem elucidar o porquê da sétima noite. Outro grande impasse que ainda se encontra em aberto é o problema das amazonas, bem lembrado pelo nosso administrador... _ MSN Messenger: converse online com seus amigos . http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Matemática Discreta
Acredito que seja porque a ideia do fecho seja uma relacao R' menor possivel que contem R e tem a caracteristica desejada. Nesse sentido, apenas algumas relacoes poderiam ter feixo anti-simetrico pois se a relacao eh tal que aRb e bRa com a!=b, entao nao existe nenhuma relacao R' que seja antisimetrica e que contenha R. Alem disso, no caso de a relacao nao ter a caracterisca que eu disse (aRb e bRa com a!=b), entao ela ja eh anti-simetrica. De outra forma: dada uma relacao que nao eh anti-simetrica, nao eh possivel adicionar pares ordenados de forma a criar uma relacao anti-simetrica. On 11/11/05, Tiago [EMAIL PROTECTED] wrote: Obrigado, Bernardo Por que na Matemática Discreta não faz sentido falar em fecho anti-simétrico? Bernardo Freitas Paulo da Costa escreveu: Sim, a diagonal (xRy se e só se x = y) e qualquer sub-relaç~ao dela (Exercício: prove que estas s~ao as únicas) -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On 11/10/05, Tiago [EMAIL PROTECTED] wrote: Pode haver uma relação que seja simétrica e anti-simétrica ao mesmo tempo? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- se vc me encontrar perdido, me encaminhe para a biblioteca mais próxima = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] VIII Olimpíada Iberoamericana de Matemática Universitária
Para os alunos universitários: Venho convidá-los para participar neste sábado, 19/11/2005, às 14:00 hs, nas universidades cadastradas, da VIII Olimpíada Iberoamericana de Matemática Universitária. Esta é uma competição da qual participam diversos países da América Latina e da Península Ibérica. As provas são feitas em cada universidade e enviadas para a coordenação central (no Brasil, que está organizando o evento este ano). Vejam mais informações em http://www.obm.org.br/univ/oimu.htm . A prova do ano passado pode ser encontrada em http://www.obm.org.br/oimu/ , e provas dos anos anteriores em http://www.obm.org.br/provas.htm . A lista das universidades cadastradas com seus respectivos professores responsáveis está em http://www.obm.org.br/nivelu.htm . Na cidade de São Paulo a prova também deve ser realizada na coordenação regional da OBM, no Colégio ETAPA - Rua Nicolau de Sousa Queirós, 330 CEP: 04101-040 - São Paulo-SP Tel: (11)-55740722 Fax: (11)-55740722 R. 168 , sob a coordenação do Prof. Edmilson Motta (e-mail:[EMAIL PROTECTED]). Alunos de universidades não cadastradas podem fazer a prova em alguma universidade cadastrada, para o que devem entrar em contato com o professor responsável da universidade onde farão a prova. Alunos de universidades cadastradas devem também entrar em contato com o respectivo professor responsável para obter informações sobre o local onde deve ser aplicada a prova. Cordialmente, Carlos Gustavo Moreira (Gugu) This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] probabilidade (ajuda)
pessoal peço ajuda nesse probleminha por favor galera, la vai Apena uma em cada 10 pessoas de uma população tem tuberculose.Das pessoas que têm tuberculose 80% reagem positivamente ao test Y,enquanto que apenas 30% dos que não têm tuberculose reagem positivamente.Uma pessoa da população é selecionada ao acaso e o test Yé aplicado.Qual a probabilidade de que essa pessoa tenha tuberculose se reagiu positivamente ao teste = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] obrigado
Saudações meus caros amigos. Venho agradecera ajuda que tive dos senhores e comentar que acabei de terminar oprimeiro ano na EPCar. Como fiquei fascinado pela matematica não pude evitar de fazer a obm. fiz até a 3 fase! Alguem sabeque dia sai o resultado da mesma ? um abraço leandro geraldo da costa
[obm-l] probabilidade (ajuda 2)
se eu tenho um cicuito onde tenho R1 em série com R2 e paralelo com R3 e R4(estão em série R3 e R4) e os terminais são L e M, qual a probabilidade de haja corrente entre os terminais L e M, pessoal por favor me ajudem, eu preciso. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Algebra inteiros
Seja m um número ímpar, prove que m^2 -1 é divisil por 8. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] trigonometria
Achar os valores maximo e minimo e o periodo da função y=(sen(x))^6 + (cos(x))^6 fiz de uma maneira mt trabalhosa que se ninguem tiver feito igualmente eu coloco aqui. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] probabilidade (ajuda 2)
então, p/ este circuito funcionar R1E R2 tem q funcionar ao msm tempo ou R3 E R4. OU os 4 juntos. entao fica: P(Funcionar) = P(R1eR2)+P(R3eR4)-P(R1eR2eR3eR4) seja X a probabilidade de funcionar/ como os eventos sao independentes, tem-se: P(F)= 2x^2-x^4 On 12/10/05, wellington [EMAIL PROTECTED] wrote: se eu tenho um cicuito onde tenhoR1 em série com R2 e paralelo com R3e R4(estão em série R3 e R4) e os terminais são L e M, qual aprobabilidade de haja corrente entre os terminais L e M, pessoal porfavor me ajudem, eu preciso. =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] trigonometria
sen(x)^2 + cos(x)^2 = 1sen(x)^6 + cos(x)^6 = 1 - 3*sen(x)^2*cos(x) - 3sen(x)*cos(x)^2 = 1 - (3/2)*sen(2x)(senx + cosx) cos(a) = sen(90-a)*** 1 - (3/2)*sen(2x)(senx + sen(90-x)) = 1 - (3/2)*sen(2x)*(2*sen(x+90-x)*cos(x-90+x)) = 1 - (3/2)*sen(2x)*(2*1*cos(-(90-2x))) cos(a) = cos(-a)1 - (3/2)*sen(2x)*(2*1*sen(2x)) = 1 - 3*sen(2x)Portanto y = 1 - 3*sen(2x)Máximo = 4Minimo = -2Periodo:1 - 3*sen(2x) = 1 - 3*sen(2x+p)sen(2x)=sen(2x+p) p=2*piAcho que me perdi ali no (senx + sen(90-x)), nao sei se a transformacao que eu fiz é valida.Em 16/11/05, Guilherme Neves [EMAIL PROTECTED] escreveu:Achar os valores maximo e minimo e o periodo da função y=(sen(x))^6 + (cos(x))^6 fiz de uma maneira mt trabalhosa que se ninguem tiver feito igualmente eu coloco aqui. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] trigonometria
Pondo(senx)^2 =1/2+t, (cosx)^2=1/2-t, -1/2=t=1/2 y = (1/2+t)^3 + (1/2-t)^3 = 1/4 + 3t^2 tem mínimo em t=0 (y=1/4) e máximo em t=+-1/2 (y=1) Observe que y=1/4 para x=pi/4, 3pi/4, 5pi/4, ... logo o período é maior ou igual a pi/2. Por outro lado, trocar x por x+pi/2 não muda o valor de y, logo o período é exatamente pi/2. - Original Message - From: Guilherme Neves To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, November 16, 2005 9:46 PM Subject: [obm-l] trigonometria Achar os valores maximo e minimo e o periodo da função y=(sen(x))^6 + (cos(x))^6 fiz de uma maneira mt trabalhosa que se ninguem tiver feito igualmente eu coloco aqui. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Algebra inteiros
Proceda por indução. Para m = 1 a afirmação é trivialmente verdadeira. Suponha que 8 divide n^2 -1, para um certo n ímpar. Então quando m = n + 2 (lembre-se que m tem que ser ímpar) , vem (n + 2)^2 - 1 = n^2 + 4n + 4 - 1 = (n^2 - 1) + 4(n+1). Por hipótese de indução 8 divide n^2 - 1, e além disso, como n é ímpar, 8 divide 4(n+1), concluindo a demonstração Em 16/11/05, marcio aparecido [EMAIL PROTECTED] escreveu: Seja m um número ímpar, prove que m^2 -1 é divisil por 8.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=-- DenissonOs homens esqueceram desta verdade; mas tu não a deves esquecer: É só com o coração que se pode ver direito. O essencial é invisível aos olhos! (Saint Exupèrry)
Re: [obm-l] Algebra inteiros
On Mie Nov 16 23:17 , marcio aparecido [EMAIL PROTECTED] sent: Seja m um número ímpar, prove que m^2 -1 é divisil por 8. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = FLAGS (\Seen)) m = 2k+1 = m^2 - 1 = (4k^2 + 4k + 1) - 1 = 4k(k + 1) * Se k é par, 4k é divisível por 8. * Se k é ímpar, k + 1 é par, e 4(k + 1) é divisível por 8. []s, Márcio. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Mais estatística...
Se 5 números são escolhidos aleatoriamente no intervalo [0,1], qual a probabilidade de que todos estejam na primeira metade do intervalo? Obs: Não sei se traduzi certo. O problema original é: If five numbers are chosen ar random in the interval [0,1], what is the probability that they all lie in the middle half of the interval? Abraços a todos!!
Re: [obm-l] Mais estatística...
Luiz Viola wrote: Se 5 números são escolhidos aleatoriamente no intervalo [0,1], qual a probabilidade de que todos estejam na primeira metade do intervalo? Obs: Não sei se traduzi certo. O problema original é: “If five numbers are chosen ar random in the interval [0,1], what is the probability that they all lie in the middle half of the interval? Middle half of the interval é [0.25,0.75], mas no fim das contas dá na mesma que [0,0.5] ou qualquer outro intervalo contínuo de comprimento 0.5. A probabilidade pedida é 0.5^p, onde p é o número de pontos. Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk [EMAIL PROTECTED] kimitatino kitiwa subete CATS ga itadaita -- União contra o forward - crie suas proprias piadas -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Ajuda de polinômios
Olá pessoal, estou com dificuldade para resolver essas questões, será que alguém poderia me ajudar a resolvê-las?1. Se os polinômios f = (x - a)³ e g = x³ + (b -1).x² + (c + 2). x + 1 na varíavel x são iguais, então a + b + c é igual a: a) 0 b) 8 c) 6 d) 4 e) 2 Resposta: letra d.2. Dos polinômios abaixo, qual o único que pode ser identicamente nulo? a)a²x³ + (a - 1)x² - (7 - b)x b)(a + 1)x² + (b² - 1)x + (a -1) c)(a² + 1)x³ - (a -1)x² d) (a -1)x³ - (b + 3)x² + (a² - 1) e) a²x³ - (3 + ! b)x² - 5xResposta: letra d. Atenciosamente: Sharon Guedes. Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis.Instale o discador agora!
