[obm-l] QUESTÕES INVULGARES!
Ok! Marcelo, Rogério e demais colegas! Eis outras questões inusitadas propostas em concursos... Sabe-se que numa equipe de futebol, há um atacante que sempre mente, um zagueiro que sempre fala a verdade e meio-campista que às vezes fala a verdade e às vezes mente. Na saída do estádio, dirigindo-se a um torcedor que não sabia o resultado do jogo que terminara, um deles declarou Foi empate o segundo disse Não foi empate e o terceiro falou nós perdemos. O torcedor reconheceu sómente o meio-campista, mas pode deduzir o resultado do jogo com certeza. Afinal, qual a declaração do meio-campista e o resultado do jogo? (AFTN-96) Dado um triângulo inscrito noutro pelos pontos médios, quantos caminhos diferentes existem entre os pontos extremos do triângulo circunscrito não passando por um determinado ponto médio e sem passsar duas vezes por um mesmo ponto? (IBGE-06) Nota: Surpresa, mesmo, foi a resposta dada como certa pela comissão organizadora... Há um dito popular que afirma que cão que late não morde. Levando-se em conta sómente essa afirmação, pode-se concluir que se um animal latir e morder... (DERT-06) Abraços! .Chicão..., grato pelos Links! _ O Windows Live Spaces é seu espaço na internet com fotos (500 por mês), blog e agora com rede social http://spaces.live.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Definição
Olá! Gostaria de saber a opinião dos colegas a respeito dos termos numeral algarismo Há diferença? Em que situação se usa um ou outro? Explico a pergunta: em uma linha do tempo, encontrei a entrada 650 DC - Numerais hindus Fiquei me perguntando se não seria ALGARISMOS hindus. Obrigadíssima. M. Ângela
Re: [obm-l] QUESTÕES INVULGARES!
Ola' Jorge e colegas da lista, Se o meio-campista afirmasse perdemos , o torcedor ficaria sem saber a verdade, pois as outras duas afirmacoes poderiam ser atribuidas a qualquer dos outros dois jogadores. Idem se o meio-campista afirmasse nao empatou. Entao o meio-campista disse empatou. Bem, se quem fala a verdade dissesse perdemos , a afirmacao nao empatou seria dita pelo mentiroso, apesar de tambem ser verdadeira. Portanto, quem fala a verdade disse nao empatou , e o mentiroso disse perdemos. Logo, o time ganhou! []s Rogerio Ponce Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ok! Marcelo, Rogério e demais colegas! Eis outras questões inusitadas propostas em concursos... Sabe-se que numa equipe de futebol, há um atacante que sempre mente, um zagueiro que sempre fala a verdade e meio-campista que às vezes fala a verdade e às vezes mente. Na saída do estádio, dirigindo-se a um torcedor que não sabia o resultado do jogo que terminara, um deles declarou Foi empate o segundo disse Não foi empate e o terceiro falou nós perdemos. O torcedor reconheceu sómente o meio-campista, mas pode deduzir o resultado do jogo com certeza. Afinal, qual a declaração do meio-campista e o resultado do jogo? (AFTN-96) . . . Abraços! .Chicão..., grato pelos Links! __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] QUESTÕES INVULGARES!
Ola' Jorge e colegas da lista, se um animal latir e morder, entao nao se trata de um cao. Mas poderia ser uma cadela, certo? :-) []s Rogerio Ponce PS: o ditado mais correto seria Cao que late nao morde...enquanto late! Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] escreveu: . . . Há um dito popular que afirma que cão que late não morde. Levando-se em conta sómente essa afirmação, pode-se concluir que se um animal latir e morder... (DERT-06) __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] QUESTÕES INVULGARES!
Ola' Jorge e colegas da lista, so' existe um caminho que passe pelos 3 vertices (os tais pontos extremos) do triangulo circunscrito. Entretanto, o enunciado menciona entre os pontos (e nao pelos pontos), de forma que , considerando apenas um par de vertices isoladamente, entao encontramos 2 caminhos para cada par de vertices, ou seja, um total de 6 caminhos para os 3 pares possiveis de vertices. []s Rogerio Ponce Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] escreveu: Dado um triângulo inscrito noutro pelos pontos médios, quantos caminhos diferentes existem entre os pontos extremos do triângulo circunscrito não passando por um determinado ponto médio e sem passsar duas vezes por um mesmo ponto? (IBGE-06) Nota: Surpresa, mesmo, foi a resposta dada como certa pela comissão organizadora... __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
[obm-l] Inducao
1)Prove que todo inteiro positivo pode ser escrito como potencias de 2 com expoentes distintos 2)Prove que um quadrado pode ser dividido em n quadrados para n=6. 3)Prove que [1.3.5..(2n-1)]/[2.4.6.8...2n]=1/sqrt(2n+1) Grato. __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] Inducao
Olá Klaus, para o segundo : Observe que quando dividimos um quadrado em 4 partes , na verdade acrescentamos 3 quadradinhos ao quadrado original . Pensando desta forma basta você conseguir dividir um quadrado em 6 , 7 e 8 outros quadradinhos, pois a partir desses usa o procedimento inicial . Com um pouco de paciência verifica-se que dividir um quadrado em 6 , 7 e 8 outros quadradinhos não é difícil e , consequentemente teremos as seguintes sequências : 1) 6 ,9 , 12 , ... 2) 7 , 10 , 13 , ... 3) 8 , 11 , 14 , ... Unindo as sequências temos os naturais a partir de 6 , ok ? []´s Carlos Victor At 18:27 16/1/2007, Klaus Ferraz wrote: 1)Prove que todo inteiro positivo pode ser escrito como potencias de 2 com expoentes distintos 2)Prove que um quadrado pode ser dividido em n quadrados para n=6. 3)Prove que [1.3.5..(2n-1)]/[2.4.6.8...2n]=1/sqrt(2n+1) Grato. __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] analise real (dúvida)
Pessoal, estou com dúvidas num exercício do livro do Elon 1. Se existem c0 e k um natural tais que c=x_n=n^k para todo n suficientemente grande, prove lim [(x_n)^(1/n)]=1. Agradeço a quem puder me ajudar... Raphael __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] analise real (dúvida)
Ola Rafael e demais colegas desta lista ... OBM-L, ( escreverei sem acentos ) Uma tipica aplicacao do TEOREMA DO CONFRONTO ... em primeiro lugar, e facil ver que se A e B sao reais positivos vale o seguinte : A^N = B^N=A = B pois, (=) Obvio ! (=) B^N - A^N = 0 = (B - A)*( expressao positiva aqui ) = 0 = B = A Agora, com base no resultado acima, podemos fazer : 0 C = X_n = N^K = C^(1/N) = (X_n)^(1/N) = (N^(1/N))^K E bem sabido que ( no livro do Prof Elon tem a demonstracao ) : Lim C^(1/N) = 1 e Lim (N^(1/N))^K = Lim (N^(1/N))* ... *Lim (N^(1/N)) = 1*...*1 = 1 E, portanto, pelo TEOREMA DO CONFRONTO : Lim (X_n)^(1/N) = 1, Como Queriamos Demonstrar ! Agora, lembrando que um numero real r chama-se VALOR DE ADERENCIA de uma sequencia (Xn) se ele for o limite de alguma subsequencia de (Xn), prove que o conjunto dos valores de aderencia da sequencia Xn=sen(N) e o intervalo fechado [-1,1], isto e, todo numero real r tal que -1 = r = 1 e limite de alguma subsequencia de (Xn), onde a lei de formacao de (Xn) e Xn=seno(N). O problema acima - se nao me falha a memoria - esta proposto no livro do Prof Elon a que aludimos acima. E com os melhores votos de paz profunda, sou Paulo Santa Rita 3,1530,160107 Em 16/01/07, Raphael Santos[EMAIL PROTECTED] escreveu: Pessoal, estou com dúvidas num exercício do livro do Elon 1. Se existem c0 e k um natural tais que c=x_n=n^k para todo n suficientemente grande, prove lim [(x_n)^(1/n)]=1. Agradeço a quem puder me ajudar... Raphael __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
