Re: [obm-l] EQUAÇÃO
Olá, vamos dizer que x = 2y... apenas para simplificar, ficando: 3^y + 1 = 4^y sejam a, b reais positivos, a b (4^a - 3^a + 1) - (4^b - 3^b + 1) = (4^a - 4^b) - (3^a - 3^b) 4^a (1 - 4^(b-a)) - 3^a (1 - 3^(b-a)) agora, note que 4 3 ... 4^(b-a) 3^(b-a) ... 1 - 4^(b-a) 1 - 3^(b-a) mas 4 3 ... 4^a 3^a ... assim: 4^a (1 - 4^(b-a)) 3^a (1 - 3^(b-a)) assim, a funcao: f(y) = 4^y - 3^y - 1 é crescente para y0 como f(0) = 1 - 1 - 1 = -1 0, pode existir APENAS uma raiz positiva.. por inspecao, temos: f(1) = 4 - 3 - 1 = 0... agora para os negativos: seja a 0 f(a) = 4^a - 3^a - 1, mas 4^a 3^a .. 4^a - 3^a 0 f(a) -1 opa.. nao temos nenhuma raiz negativa.. falta apenas o caso y=0.. mas f(0) = -1.. portanto, a unica raiz é y=1 ... x = 2 abraços, Salhab On 9/17/07, arkon [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguém pode resolver, por favor, esta: 3x/2 + 1 = 2x DESDE JÁ MUITO OBRIGADO = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] 1 Equaçao 2 incognitas
Olá Telio, divida ambos os membros da equacao por 45 (mdc entre 1935 e 5175) e vc tera: 43x = 115y note agora que se tivermos x=115 e y=43, a igualdade se mantera (43 . 115 = 115 . 43) e estes sao os menores valores que podem assumir x e y, cuja soma eh 158. Resposta ALTERNATIVA D Abracos, Palmerim Em 17/09/07, Thelio Gama [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola pessoal, Estou me preparando para o colégio naval. Será que alguém pode me ajudar a resolver esta equação com duas incógnitas? Obrigado, Telio Dada a igualdade 1935x = 5175y , onde x0 e y0, o menor valor que a variável x pode assumir e o menor valor que a variável y pode assumir, de modo que seja verdadeira a igualdade, têm soma igual a: a) 155 b) 156 c) 157 d) 158 e) 159
[obm-l] DISTÂNCIA
Olá pessoal alguém pode, por favor, resolver esta: (UFPB-96) Determine a distância entre os focos da elipse 5x2 + 9y2 10x 31 = 0 DESDE JÁ MUITO OBRIGADO
Re: [obm-l] DISTÂNCIA
Completando os quadrados, temos 5(x-1)²+9y²=36; a²=36/5, b²=4; c²=a²-b²=16/5; 2c=8/√(5) -- Samir Rodrigues Em 18/09/07, arkon [EMAIL PROTECTED] escreveu: *Olá pessoal alguém pode, por favor, resolver esta:* * **(UFPB-96) Determine a distância entre os focos da elipse 5x2 + 9y2 – 10x – 31 = 0* *DESDE JÁ MUITO OBRIGADO*
[obm-l] [obm-l] Gabarito da obm - nível 2
Olá. E o gabarito da prova, não iria sair hoje, terça? O pessoal da lista que está ligado de alguma forma à organização da olimpíada teria alguma informação para fornecer aos interessados nas provas de segunda fase? Agradeço, Pedro Lazéra Cardoso. _ Mande torpedos SMS do seu messenger para o celular dos seus amigos http://mobile.msn.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] 1 Equaçao 2 incognitas
Bem, na questão não diz nada sobre x e y serem naturais... A minha resposta seria x=115/43,y=1 por exemplo... Em 18/09/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Telio, divida ambos os membros da equacao por 45 (mdc entre 1935 e 5175) e vc tera: 43x = 115y note agora que se tivermos x=115 e y=43, a igualdade se mantera (43 . 115 = 115 . 43) e estes sao os menores valores que podem assumir x e y, cuja soma eh 158. Resposta ALTERNATIVA D Abracos, Palmerim Em 17/09/07, Thelio Gama [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola pessoal, Estou me preparando para o colégio naval. Será que alguém pode me ajudar a resolver esta equação com duas incógnitas? Obrigado, Telio Dada a igualdade 1935x = 5175y , onde x0 e y0, o menor valor que a variável x pode assumir e o menor valor que a variável y pode assumir, de modo que seja verdadeira a igualdade, têm soma igual a: a) 155 b) 156 c) 157 d) 158 e) 159 -- Ideas are bulletproof. V
[obm-l] RE: [obm-l] [obm-l] Gabarito da obm - níve l 2
Só corrigindo o que já deve ter ficado claro: é gabarito da fase 2., não do nível 2. Abraços, Pedro Lazéra Cardoso. From: Pedro Cardoso [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] [obm-l] Gabarito da obm - nível 2 Date: Tue, 18 Sep 2007 19:54:58 -0300 Olá. E o gabarito da prova, não iria sair hoje, terça? O pessoal da lista que está ligado de alguma forma à organização da olimpíada teria alguma informação para fornecer aos interessados nas provas de segunda fase? Agradeço, Pedro Lazéra Cardoso. _ Mande torpedos SMS do seu messenger para o celular dos seus amigos http://mobile.msn.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ Seja um dos primeiros a testar o novo Windows Live Mail Beta- grátis. Acesse http://www.ideas.live.com/programpage.aspx?versionId=5d21c51a-b161-4314-9b0e-4911fb2b2e6d = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
