[obm-l] VOTO INOCENTE!

[Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis]

Tem razão! Nehab! Sou muito grato à paciência dos colegas quanto aos assuntos 
que fogem ao escopo da lista. O nosso administrador fica à vontade para deletar 
indesejáveis assuntos. Quanto ao operário indagado pelo Fernando, é uma 
resposta referente ao título anterior Custo-Benefício. Agora, a explicação da 
razão da redução do número de quilõmetros viajados é bem mais sutil do que se 
imagina. Uma boa dica: Suponha primeiro que todos os consumidores tenham 
preferências idênticas, rendas não provenientes de salários idênticas e taxas 
salariais idênticas, e encontre um sistema melhor para alcançar uma redução 
especificada no consumo de combustíveis. Que considerações surgem quando você 
remove o pressuposto do consumidor representativo...?
 
O sistema de votação mais usado é o da decisão por maioria simples. Mesmo 
assim, os resultados deste sistema contêm propriedades paradoxais. As coisas 
tornam-se ainda mais insidiosas quando os ciclos de eleições estão encaixados 
em um programa maior. A vontade da maioria pode deixar todos em situação pior. 
Suponha que os Sete Anões são candidatos em uma eleição. Os eleitores estão 
divididos em três facções iguais: Esquerda, Centro e Direita. As classificações 
nestes grupos são as seguintes:
 
 
   Classificação/Esquerda  Classificação/Centro  
Classificação/Direita
  1º Feliz   Zangado
   Dunga
  2º AtchimDunga
  Feliz
  3º Zangado  Feliz 
   Soneca
  4º Dunga Dengoso  
 Atchim
  5º MestreSoneca   
  Zangado
  6º Dengoso  Atchim
  Mestre
  7º SonecaMestre   
   Dengoso
 
Observe que o ordenamento cíclico entre Feliz, Dunga e Zangado é equivalente ao 
ordenamento cíclico entre Robespierre, Danton e Madame Lafarge. Se começarmos 
com Feliz versus Dunga, Dunga vence. A seguir, Zangado vence Dunga. Depois 
Atchim, vence Zangado, Soneca vence Atchim, Dunga vence Soneca e Mestre vence 
Dunga. Isto é impressionante. Uma sequência de eleições pela regra da maioria 
nos levou de Feliz, Dunga e Zangado a Mestre, embora todos os eleitores 
concordem que qualquer um entre Feliz, Dunga e Zangado é melhor que Mestre. 
Como isto aconteceu?
 
Vocês sabiam...que o empate técnico ocorre quando há interseção dos intervalos 
de confiança de ambas inferências sobre as proporções de votos...nada a ver com 
margem de erro para mais ou para menos...
 
Considerando candidatos com percentuais de intenção de voto de 50% e 42% em uma 
pesquisa com margem de erro de 4% chegamos a conclusão que a leitura correta da 
margem de erro dos candidatos oscilaria entre quais percentuais?
 
Bons Votos!
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[obm-l] Funções Trigonométricas Inversas

[Fabio Bernardo]

Alguém conhece alguma contextualização ou situação do dia-a-dia em que possamos 
usar as funções trigonométricas inversas?

Ou ainda se há como fazermos um link desse assunto com outra matéria do ensino 
médio?

Desde já agradeço.

[obm-l] analise real/calc

[Felipe]

---Calcular inf{(-1)^n+1/n, n pertence aos naturais}---
eu consegui calcular isso separando em n par=conjunto A  e n impar=conjunto
B calculando inf de cada caso e provando que inf(AUB)=min{infA,infB}
tem um jeito direto?

[]'s

[obm-l] Probabilidade!

[jose silva]

Em uma escola é feita uma atividade lúdica, envolvendo a aplicação de 
probabilidades. Durante a aula, coloca-se dentro de uma urna, 25 bolas marcadas 
com os números de 1 a 25. Em seguida, são distribuídos entre os alunos cartelas 
contendo estes números, em ordem crescente, ou seja, do número 1 ao 25. Após 
isso, pedem-se aos alunos para marcarem 15 números aleatoriamente, nesta 
cartela. Feito isso, qual a probabilidade de após a retirada aleatória e sem 
reposição, de 15 bolas consecutivas desta urna, de um dos estudantes acertar os 
15 números? De um dos alunos acertar 14 ou 13 ou 12 ou  11 números?



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[obm-l] Probabilidade! Interessante!

[jose silva]

Em uma escola é feita uma atividade lúdica, envolvendo a aplicação de 
probabilidades. Durante a aula, coloca-se dentro de uma urna, 25 bolas marcadas 
com os números de 1 a 25. Em seguida, são distribuídos entre os alunos cartelas 
contendo estes números, em ordem crescente, ou seja, do número 1 ao 25. Após 
isso, pedem-se aos alunos para marcarem 15 números aleatoriamente, nesta 
cartela. Feito isso, qual a probabilidade de após a retirada aleatória e sem 
reposição, de 15 bolas consecutivas desta urna, de um dos estudantes acertar os 
15 números? De um dos alunos acertar 14 ou 13 ou 12 ou  11 números?




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