[obm-l] Conjuntos: Notação das Partes de (A)
Olá pessoal boa noite, solucionem para mim uma pequena dúvida em conjuntos,
por favor:
Temos o conjunto A = {1,2}
Partes de A = P(A) = vazio, {1},{2},{1,2}, até aí ok.
O conjunto P(A) possui 4 subconjuntos.
Agora vem a dúvida:
A afirmação : vazio está contido em P(A) , está correta ? Não seria: vazio
pertence a P(A) ?
Quem tiver um tempinho para dar uma explicaçãozinha nisso, agradeço, muito.
Abraços, Marcelo.
[obm-l] Re: [obm-l] Conjuntos: Notação das Partes de (A)
Olá Marcelo, Veja bem.. em primeiro lugar, a afirmação Vazio está contido em X é verdadeira qualquer que seja o conjunto X (mesmo o próprio Vazio). A demonstração se dá por absurdo: Suponha que não. Nesse caso, deve existir então um elemento no conjunto Vazio que não está em X, o que imediatamente gera uma contradição, pois o Vazio não possui elemento algum. Em particular, o Vazio está contido nas Partes de A. Agora, nesse caso, também é verdade que ele é um elemento de P(A), pela própria definição de P(A). As duas são verdadeiras. Abraço, - Leandro.
