Olá Marcelo, Veja bem.. em primeiro lugar, a afirmação "Vazio está contido em X" é verdadeira qualquer que seja o conjunto X (mesmo o próprio Vazio).
A demonstração se dá por absurdo: Suponha que não. Nesse caso, deve existir então um elemento no conjunto Vazio que não está em X, o que imediatamente gera uma contradição, pois o Vazio não possui elemento algum. Em particular, o Vazio está contido nas Partes de A. Agora, nesse caso, também é verdade que ele é um elemento de P(A), pela própria definição de P(A). As duas são verdadeiras. Abraço, - Leandro.
