Re: [obm-l] ITA 1990 (QUESTAO INTERESSANTE)
Ola Jose,
Proceda da seguinte forma :
Na primeira situação teremos que o número inicial foi separado da seguinte
forma :
N0 + N0 + 1, onde o 1o. ficou com N0 ( a qde inicial é 2N0+1)
Na segunda, a qde N0 restante foi separada em : N1+ N1 + 1
N0 = 2N1 + 1, N1 = (N0-1)/2 (qde que o 2o. pegou)
Na terceira, N1 foi separada em : N2 + N2 + 1, sendo N2 a qde dada para o 1o. e
o 2o.
N2 = (N1-1)/2 = (N0-3)/4
Assim, o 1o. ficou com N0 + (N0-3)/4 e o 2o. (N0-1)/2 + (N0-3)/4, sabendo-se
que a razão
entre a qde do 1o. e a do 2o. é de 29/17, chegamos a conclusão que a qde
inicial (2N0+1) era de 95 moedas.
Abs
Felipe
--- Em dom, 14/6/09, jose silva jccardo...@hotmail.com escreveu:
De: jose silva jccardo...@hotmail.com
Assunto: [obm-l] ITA 1990 (QUESTAO INTERESSANTE)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 14 de Junho de 2009, 16:58
#yiv139030285 .hmmessage P
{
margin:0px;padding:0px;}
#yiv139030285 {
font-size:10pt;font-family:Verdana;}
COLEGAS DA LISTA GOSTARIA DE SABER SE ALGUEM PODERIA RESOLVER ESTA BELA
QUESTAO.
DESDE JA MUITO OBRIGADO..
JCCARDOSOS.
(ITA-90) Há muito tempo atrás, quando poucas pessoas
eram versadas na arte de contar, houve uma grande
tempestade no oceano. Um navio, colhido pelo tufão, foi
salvo graças ao trabalho excepcional de dois marinheiros.
Terminada a borrasca, o capitão, decidido a recompensar
seus dois comandados pelo serviço bem executado,
anunciou que dividiria entre eles no dia seguinte o conteúdo
de um pequeno baú com moedas de ouro, tendo
encarregado o seu imediato desta tarefa. Acontece que os
dois marinheiros eram muito amigos e, querendo evitar o
constrangimento de uma partilha pública, um deles teve a
idéia na madrugada de pegar a sua parte do prêmio. Indo
ao baú, este marinheiro separou as moedas em dois
grupos idênticos e, para sua surpresa, sobrou uma moeda.
Não sabendo como proceder, jogou-a ao mar para
agradecer aos deuses a sua sobrevivência e pegou a parte
que lhe cabia. Porém, mais tarde o segundo marinheiro
teve exatamente a mesma idéia. Indo ao baú, ele separou
as moedas em dois montes iguais e, para surpresa sua,
sobrou uma moeda. Jogou-a ao mar como agradecimento
pela sua sorte e tomou a parte que lhe cabia da
recompensa. Pela manhã os dois marinheiros se sentiram
constrangidos em comunicar o procedimento noturno.
Assim, o imediato separou as moedas em dois grupos e
verificou que sobrava uma. Deu a cada marinheiro a sua
parte do prêmio e tomou para si a moeda restante como
paga pelos seus cálculos.
Sabendo-se que a razão entre as moedas ganhas pelo
primeiro e pelo segundo marinheiros foi de 29/17 então o
número de moedas que havia originalmente no baú era:a) 99 b) 95 c) 135 d) 87 e)
n.d.a.
Instale o novo Internet Explorer 8 otimizado para o MSN. Download aqui
Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados
http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Demonstração do seno da so ma / diferença (feita geometricamente)
Oi Raphael, Valeu...pela dica...comecei a reproduzir a sugestão que você me enviou ontem, mas quando vi ...já estava desenvolvendo algebricamente...rsrsrsrecomeçarei hoje novamente...depois te envio o desenho. Grande abraço, e muito obrigado pela ajuda, Marcelo. 2009/6/14 Raphael Alcaires de Carvalho ralcai...@yahoo.com.br Olá Marcelo vi uma demonstração bem legal. Seja ABC um triângulo cujo ângulo A vale (a+b) e tal que a altura traçada do vértice A divida esse ângulo A em dois ângulos de medidas a e b. Utilize a fórmula de área de triângulo: S = 1/2 xysen(alfa), onde alfa é o ângulo formado pelos lados x e y. Use essa fórmula para os dois triângulos formados e para o triângulo ABC. Espero ter ajudado, qualquer dúvida pode me perguntar. []s Raphael Alcaires --- Em *sáb, 13/6/09, Marcelo Gomes elementos@gmail.com* escreveu: De: Marcelo Gomes elementos@gmail.com Assunto: [obm-l] Demonstração do seno da soma / diferença (feita geometricamente) Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 13 de Junho de 2009, 23:47 Olá pessoal da lista, muito boa noite. Tenho procurado mas não achei muita coisa sobre isto. Estou garimpando para *ver se encontro a demonstração do seno da soma, feita Geometricamente*. Quase sempre ou sempre, as demonstrações trigonométricas deste tipo são bem algébricas. Pessoal se alguém puder me ajudar, agradeço muito. -- Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/- Celebridadeshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/- Músicahttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/- Esporteshttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/
[obm-l] Re: Zero em funcao no plano complexo
Ainda estou empacado nessa demonstracao... Ninguem tem ideia de como proceder? Qualquer ajuda eh bem-vinda, rs... []s 2009/6/9 Guilherme Leite Pimentel glpimen...@gmail.com: Olas Estou estudando a seguinte funcao: f[x,y]=Integral de x a y de ( Exp[+/-Exp[a z]] dz) (sao duas funcoes, uma para a integral quando se toma sinal de +, outra quando se toma o sinal de -). a eh um numero real nao nulo. Apesar de nao ser integravel, sendo uma funcao analitica eu posso expandi-la em serie e integrar termo a termo. Reescrevendo em termos da soma e da diferenca, x+y=s e y-x=d vem f[s,d]= d + Somatorio(n=1 a infinito) ((+/-1)^n 2 Exp[n a s/2] Sinh[ n a d/2]/((n a)n!) ) Aparentemente para s fixo essa funcao soh tem zero para d=0, apesar de que eu nao sei provar. Isso nao me parece muito intuitivo e, se eu tomar um contorno no plano que seja suficientemente pequeno, (no plano de d complexo. s esta fixo, eh uma variavel independente agora) a funcao f vai ter um zero simples em d =0. Se alguem tiver alguma ideia em como provar que soh ha zero em d=0 ou que eu estou enganado e ha infiinitos zeros, eu agradeco a quaisquer sugestoes. atenciosamente guilherme pimentel = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Zero em funcao no plano complexo
Quero sair da lista obm-l = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Zero em funcao no plano complexo
Rodrigo Belo wrote: Quero sair da lista obm-l = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = Basta seguir as recomendações que estão no endereço que veio no próprio corpo da sua mensagem: Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] ITA 1990 (QUESTAO INTERESSANTE)
Em 15/06/2009 08:53, luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br escreveu:
Ola Jose,
Â
Proceda da seguinte forma :
Â
Na primeira situação teremos que o número inicial foi separado da seguinte forma :
N0 + N0 + 1, onde o 1o. ficou com N0 ( a qde inicial é 2N0+1)
Â
Na segunda, a qde N0 restante foi separada em : N1+ N1 + 1
Â
N0 = 2N1 + 1, N1 = (N0-1)/2 (qde que o 2o. pegou)
Â
Na terceira, N1 foi separada em : N2 + N2 + 1, sendo N2 a qde dada para o 1o. e o 2o.
Â
N2 = (N1-1)/2 = (N0-3)/4
Â
Assim, o 1o. ficou com N0 + (N0-3)/4 e o 2o. (N0-1)/2 + (N0-3)/4, sabendo-se que a razãoentre a qde do 1o. e a do 2o. é de 29/17, chegamos a conclusão que a qde inicial (2N0+1) era de 95 moedas.
Â
Abs
Felipe--- Em dom, 14/6/09, jose silva escreveu:
De: jose silva Assunto: [obm-l] ITA 1990 (QUESTAO INTERESSANTE)Para: obm-l@mat.puc-rio.brData: Domingo, 14 de Junho de 2009, 16:58
#yiv139030285 .hmmessage P { margin:0px;padding:0px;} #yiv139030285 { font-size:10pt;font-family:Verdana;}
  COLEGAS DA LISTA GOSTARIA DE SABER SE ALGUEM PODERIA RESOLVER ESTA BELA QUESTAO.
DESDE JA MUITO OBRIGADO..
JCCARDOSOS.Â
 Â
Â
 (ITA-90) Há muito tempo atrás, quando poucas pessoas
eram versadas na arte de contar, houve uma grande
tempestade no oceano. Um navio, colhido pelo tufão, foi
salvo graças ao trabalho excepcional de dois marinheiros.
Terminada a borrasca, o capitão, decidido a recompensar
seus dois comandados pelo serviço bem executado,
anunciou que dividiria entre eles no dia seguinte o conteúdo
de um pequeno baú com moedas de ouro, tendo
encarregado o seu imediato desta tarefa. Acontece que os
dois marinheiros eram muito amigos e, querendo evitar o
constrangimento de uma partilha pública, um deles teve a
idéia na madrugada de pegar a sua parte do prêmio. Indo
ao baú, este marinheiro separou as moedas em dois
grupos idênticos e, para sua surpresa, sobrou uma moeda.
Não sabendo como proceder, jogou-a ao mar para
agradecer aos deuses a sua sobrevivência e pegou a parte
que lhe cabia. Porém, mais tarde o segundo marinheiro
teve exatamente a mesma idéia. Indo ao baú, ele separou
as moedas em dois montes iguais e, para surpresa sua,
sobrou uma moeda. Jogou-a ao mar como agradecimento
pela sua sorte e tomou a parte que lhe cabia da
recompensa. Pela manhã os dois marinheiros se sentiram
constrangidos em comunicar o procedimento noturno.
Assim, o imediato separou as moedas em dois grupos e
verificou que sobrava uma. Deu a cada marinheiro a sua
parte do prêmio e tomou para si a moeda restante como
paga pelos seus cálculos.
Sabendo-se que a razão entre as moedas ganhas pelo
primeiro e pelo segundo marinheiros foi de 29/17 então o
número de moedas que havia originalmente no baú era:
a) 99 b) 95 c) 135 d) 87 e) n.d.a.
Â
Instale o novo Internet Explorer 8 otimizado para o MSN. Download aqui
Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
Re: [obm-l] ITA 1990 (QUESTAO INTERESSANTE)
Tome o total por x o primeiro ficou com (x-1)/2+[(x-3)/4-1]/2=(x-1)/2+(x-7)/8=(5x-11)/8=A o segundo com (x-3)/4+[(x-3)/4-1]/2=(x-3)/4+(x-7)/8=(3x-13)/8=B pequeno detalhe que não vai ser usado na conta final: (o imediato com 1 e 2 foram lançadas ao mar) A razao é 29/17 portanto, A/B=29/17=(5x-11)/(3x-13) = 87x-29.13=85x-17.11 = 2x=190 = x=95. letra B). x-1/2 x-1/2 depois x-3/4 e x-3/4 e depois x-7/8 e x-7/8 []´z Abraços. Fred Elihimas.
