[obm-l] Cearenses olimpicos...help-me
Os cearenses são ótimos geometras, isso é sabido no meio de quem participa de olimpiadas. Não sou tão bom em geometriacoloquei um post sobre sangaku, com um problema para ser resolvido. O Nobre Nehab ( a quem agradeço) mandou-me um site sobre o assunto, mas mesmo assim não consegui resolver o problema.. Prestigiosos cearenses olimpicos, ajude´m-me com esse problema vai? Depois mando outro. O post foi com o nome de sangaku, postado a mais ou menos uma semana. Abraço Ruy
RE: [obm-l] arquivo sobre conicas
Sauda,c~oes, http://majorando.com/arquivos/conicaspensi.pdf Acabei achando o link acima no meu computador mas ele aponta para outro lugar. Luis Date: Wed, 17 Mar 2010 11:26:44 -0300 Subject: Re: Re: [obm-l] arquivo sobre conicas From: jrcarped...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, Também tenho interesse na apostila de cônicas. Se vcs puderem me enviar ficaria extremamente grato! ~Carpe Diem~ Luís. 2010/3/17 qedte...@escolademestres.com Sauda,c~oes, Mandei ontem uma resposta mas parece que não chegou. Aproveito para dizer que o site majorando (não me lembrava dele) aponta para outra coisa. []'s Luís From: qed_te...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] arquivo sobre conicas Date: Tue, 16 Mar 2010 21:13:51 + Oi Sergio, Obrigado. Desta vez já salvei os arquivos dos sites que vc mandou. O material neles é mesmo bom. Mas ainda gostaria de ter a apostila de cônicas do Cohen. []'s Luis _ Navegue sem medo com o Internet Explorer 8. Clique aqui para instalar gratuitamente. http://go.microsoft.com/?linkid=9707132
RE: [obm-l] arquivo sobre conicas
Sauda,c~oes, Continuando minhas buscas no meu computador acabei achando o link http://majorando.com/arquivos/conicaspensi.pdf O qual não leva ao arquivo. No site do Pensi também não encontro. Alguém teria condições de mandar o arquivo em questão? Luis Date: Wed, 17 Mar 2010 11:26:44 -0300 Subject: Re: Re: [obm-l] arquivo sobre conicas From: jrcarped...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, Também tenho interesse na apostila de cônicas. Se vcs puderem me enviar ficaria extremamente grato! ~Carpe Diem~ Luís. 2010/3/17 qedte...@escolademestres.com Sauda,c~oes, Mandei ontem uma resposta mas parece que não chegou. Aproveito para dizer que o site majorando (não me lembrava dele) aponta para outra coisa. []'s Luís From: qed_te...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] arquivo sobre conicas Date: Tue, 16 Mar 2010 21:13:51 + Oi Sergio, Obrigado. Desta vez já salvei os arquivos dos sites que vc mandou. O material neles é mesmo bom. Mas ainda gostaria de ter a apostila de cônicas do Cohen. []'s Luis _ Não deixe rastros ao navegar na Internet. Instale Grátis o Internet Explorer 8 agora. http://go.microsoft.com/?linkid=9707132
[obm-l] arquivo sobre conicas
Sauda,c~oes, Parece que minhas mensagens não chegam fazendo reply. Tento mandar iniciando uma nova mensagem. Continuando minhas buscas no meu computador acabei achando o link http://majorando.com/arquivos/conicaspensi.pdf O qual não leva ao arquivo. No site do Pensi também não encontro. Alguém teria condições de mandar o arquivo em questão? Luis Date: Wed, 17 Mar 2010 11:26:44 -0300 Subject: Re: Re: [obm-l] arquivo sobre conicas From: jrcarped...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, Também tenho interesse na apostila de cônicas. Se vcs puderem me enviar ficaria extremamente grato! ~Carpe Diem~ Luís. 2010/3/17 qedte...@escolademestres.com Sauda,c~oes, Mandei ontem uma resposta mas parece que não chegou. Aproveito para dizer que o site majorando (não me lembrava dele) aponta para outra coisa. []'s Luís From: qed_te...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] arquivo sobre conicas Date: Tue, 16 Mar 2010 21:13:51 + Oi Sergio, Obrigado. Desta vez já salvei os arquivos dos sites que vc mandou. O material neles é mesmo bom. Mas ainda gostaria de ter a apostila de cônicas do Cohen. []'s Luis _ Não deixe rastros ao navegar na Internet. Instale Grátis o Internet Explorer 8 agora. http://go.microsoft.com/?linkid=9707132
Re: [obm-l] arquivo sobre conicas
o link ta quebrado... alguem pode ajudar? 2010/3/18 Luís Lopes qed_te...@hotmail.com Sauda,c~oes, Parece que minhas mensagens não chegam fazendo reply. Tento mandar iniciando uma nova mensagem. Continuando minhas buscas no meu computador acabei achando o link http://majorando.com/arquivos/conicaspensi.pdf O qual não leva ao arquivo. No site do Pensi também não encontro. Alguém teria condições de mandar o arquivo em questão? Luis -- Date: Wed, 17 Mar 2010 11:26:44 -0300 Subject: Re: Re: [obm-l] arquivo sobre conicas From: jrcarped...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá, Também tenho interesse na apostila de cônicas. Se vcs puderem me enviar ficaria extremamente grato! ~Carpe Diem~ Luís. 2010/3/17 qedte...@escolademestres.com Sauda,c~oes, Mandei ontem uma resposta mas parece que não chegou. Aproveito para dizer que o site majorando (não me lembrava dele) aponta para outra coisa. []'s Luís -- From: qed_te...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] arquivo sobre conicas Date: Tue, 16 Mar 2010 21:13:51 + Oi Sergio, Obrigado. Desta vez já salvei os arquivos dos sites que vc mandou. O material neles é mesmo bom. Mas ainda gostaria de ter a apostila de cônicas do Cohen. []'s Luis -- Acesse todas as suas contas de e-mail num único login dentro do Hotmail. Veja como.http://www.windowslive.com.br/public/tip.aspx/view/16?product=1ocid=HotmailPlan:WindowsLive:Hotmail:Tagline:1x1:DicasWL
[obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Sauda,c~oes, Desculpem pelo envio de mensagens mais ou menos repetidas. Vamos ver se esta chega com uma resposta somente. Fiz o sistema (a_2/q)/(1-q^2) = 8 e (a_2q^2)/(1-q^4) = 4/5. Resolvendo encontro 10q^3 = 1 + q^2 E parei aqui. q = ? []'s Luis Date: Wed, 17 Mar 2010 10:51:55 -0700 From: paulobarc...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Dúvidas To: obm-l@mat.puc-rio.br Oi Pessoal. Peço uma orientação para resolver os seguintes problemas: 1)Dada uma PG infinita com razão entre 0 e 1 do tipo a_1 , a_2..a_n... Tiram-se dela as PG's igualmente infinitas: a) a_1, a_3,a_6a_3n. cuja soma é 8. b) a_4, a_8, a_12.a_4n cuja soma é quatro quintos. Determine a soma da PG original. Neste problema acho uma razão maior do que 1. Acho que na primeira PG o termo a_1 não deveria figurar, por favor me digam se estou com a razão. 2) Um número inteiro positivo k possui 4 algarismos.Subtraindo-se dele o número 6633 o obtem-se um número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de k.E mais a diferença entre o algarismo das unidades de milhar e do das unidades simples é igual a 7.Quantos númros inteiros positivos k existem com essas caracteristicas? Desde já agradeço a atenção Grato Paulobarclay Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes _ Navegue sem medo com o Internet Explorer 8. Clique aqui para instalar gratuitamente. http://go.microsoft.com/?linkid=9707132
Re: [obm-l] Cearenses olimpicos...help-me
Oi, Rui, Acho que você não reparou que o problema está resolvido no link que enviei... A solução começa a partir da 4a figura da página. Uma solução por pitágoras, meio chatinha, mas... resolve. Abraços, Nehab ruy de oliveira souza escreveu: Os cearenses são ótimos geometras, isso é sabido no meio de quem participa de olimpiadas. Não sou tão bom em geometriacoloquei um post sobre sangaku, com um problema para ser resolvido. O Nobre Nehab ( a quem agradeço) mandou-me um site sobre o assunto, mas mesmo assim não consegui resolver o problema.. Prestigiosos cearenses olimpicos, ajude´m-me com esse problema vai? Depois mando outro. O post foi com o nome de sangaku, postado a mais ou menos uma semana. Abraço Ruy = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
Sobre a questão 2,uma das possibilidades é o numero (8ab1),q subtraido de 6633 dá 8001+100a+10b-6633=(1ba8)=1008+100b+10a.Dai b-a=4.Obtemos assim os números 8041(8041-6633=1408);8151;8261;8371;8481 e 8591.Ai tem q ver se tem mais números da forma 8ab1.Outra possibilidade é o número (9xy2)...depois vejo se concluo,mas acho q já é um bom caminho... Abraço Date: Wed, 17 Mar 2010 10:51:55 -0700 From: paulobarc...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Dúvidas To: obm-l@mat.puc-rio.br Oi Pessoal. Peço uma orientação para resolver os seguintes problemas: 1)Dada uma PG infinita com razão entre 0 e 1 do tipo a_1 , a_2..a_n... Tiram-se dela as PG's igualmente infinitas: a) a_1, a_3,a_6a_3n. cuja soma é 8. b) a_4, a_8, a_12.a_4n cuja soma é quatro quintos. Determine a soma da PG original. Neste problema acho uma razão maior do que 1. Acho que na primeira PG o termo a_1 não deveria figurar, por favor me digam se estou com a razão. 2) Um número inteiro positivo k possui 4 algarismos.Subtraindo-se dele o número 6633 o obtem-se um número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de k.E mais a diferença entre o algarismo das unidades de milhar e do das unidades simples é igual a 7.Quantos númros inteiros positivos k existem com essas caracteristicas? Desde já agradeço a atenção Grato Paulobarclay Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes _ Com o Internet Explorer 8 você fica mais protegido contra ameaças da web. Saiba mais. http://go.microsoft.com/?linkid=9707132
[obm-l] Re: [obm-l] Dúvidas
Realmente, para ser uma PG, a_1 não pode aparecer. Além disso, iniciando essa progressão com a_3, a unica solução positiva para a razão seria 1 o que é imcompatível... . --- Em qua, 17/3/10, Paulo Barclay Ribeiro paulobarc...@yahoo.com.br escreveu: De: Paulo Barclay Ribeiro paulobarc...@yahoo.com.br Assunto: [obm-l] Dúvidas Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quarta-feira, 17 de Março de 2010, 14:51 Oi Pessoal. Peço uma orientação para resolver os seguintes problemas: 1)Dada uma PG infinita com razão entre 0 e 1 do tipo a_1 , a_2..a_n... Tiram-se dela as PG's igualmente infinitas: a) a_1, a_3,a_6a_3n. cuja soma é 8. b) a_4, a_8, a_12.a_4n cuja soma é quatro quintos. Determine a soma da PG original. Neste problema acho uma razão maior do que 1. Acho que na primeira PG o termo a_1 não deveria figurar, por favor me digam se estou com a razão. 2) Um número inteiro positivo k possui 4 algarismos.Subtraindo-se dele o número 6633 o obtem-se um número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de k.E mais a diferença entre o algarismo das unidades de milhar e do das unidades simples é igual a 7.Quantos númros inteiros positivos k existem com essas caracteristicas? Desde já agradeço a atenção Grato Paulobarclay Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas
De onde sai b - a = 4 ? O problema diz que E mais a diferença entre o algarismo das unidades de milhar e do das unidades simples é igual a 7 ... O das unidades deve ser no mínimo 6, assim deveria ser o das unidades menos o do milhar igual a 7 ??? --- Em qui, 18/3/10, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: De: marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Dúvidas Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Quinta-feira, 18 de Março de 2010, 21:18 Sobre a questão 2,uma das possibilidades é o numero (8ab1),q subtraido de 6633 dá 8001+100a+10b-6633=(1ba8)=1008+100b+10a.Dai b-a=4.Obtemos assim os números 8041(8041-6633=1408);8151;8261;8371;8481 e 8591.Ai tem q ver se tem mais números da forma 8ab1.Outra possibilidade é o número (9xy2)...depois vejo se concluo,mas acho q já é um bom caminho... Abraço Date: Wed, 17 Mar 2010 10:51:55 -0700 From: paulobarc...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] Dúvidas To: obm-l@mat.puc-rio.br Oi Pessoal. Peço uma orientação para resolver os seguintes problemas: 1)Dada uma PG infinita com razão entre 0 e 1 do tipo a_1 , a_2..a_n... Tiram-se dela as PG's igualmente infinitas: a) a_1, a_3,a_6a_3n. cuja soma é 8. b) a_4, a_8, a_12.a_4n cuja soma é quatro quintos. Determine a soma da PG original. Neste problema acho uma razão maior do que 1. Acho que na primeira PG o termo a_1 não deveria figurar, por favor me digam se estou com a razão. 2) Um número inteiro positivo k possui 4 algarismos.Subtraindo-se dele o número 6633 o obtem-se um número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de k.E mais a diferença entre o algarismo das unidades de milhar e do das unidades simples é igual a 7.Quantos númros inteiros positivos k existem com essas caracteristicas? Desde já agradeço a atenção Grato Paulobarclay Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes Transforme-se em personagens engraçados. Conheça o novo site de I Love Messenger. Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
Re: [obm-l] Sangaku
Poderia fornecer o link para seu problema? Parece que o do Nehab é outro... --- Em sáb, 13/3/10, ruy de oliveira souza ruymat...@ig.com.br escreveu: De: ruy de oliveira souza ruymat...@ig.com.br Assunto: [obm-l] Sangaku Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 13 de Março de 2010, 11:06 Rapaziada, tem dois problemas na revista cientific american que não estou conseguindo resolver. Eles foram inspirados em Sangaku, artigo sobre a matemática japonesa. Os recursos para resolver não passam dos conhecidos no ensino médio. Vou tentar , sem a figura , colocar um enunciado compatível de um deles aqui, mas se alguém conhece o artigo sobre a matemática sagrada japonesa , estou falando dos problemas b e d . b) Seja um quadrado de lado L. Uma circunferência de diâmetro D (L/2 D L) tangência internamente o quadrado no ponto médio de um dos lados. No lado oposto a essa tangência, é traçado um semicírculo com diâmetro medindo L e centro no ponto médio do lado do quadrado . Nessa figura são colocadas três circunferências de diâmetro d da seguinte forma: duas tangentes internamente ao semicírculo e tangentes também ao lado do quadrado e a circunferência. A outra tangente internamente ao semicírculo e a circunferência(Está contida na interesecção do semicírculo e da circunferência). Exprima o diâmetro D em função de d. Resposta : D=(8/3)d. Se alguém conhece o artigo e puder me mandar a solução do problema d também me ajudaria muito. Agradeço antecipadamente a quem puder dar uma força. Abraços, Ruy Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
