[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula alternativa(equação do segundo grau)
Eu pensei numa relacao bacana, usando a formula quadratica usual, nao sei se voce vai gostar. Vamos resolver ax^2+bx+c=0. Vamos supor que x=0 nao eh uma raiz (ou seja, suponha c<>0); entao, dividindo por x^2, vem a+b/x+c/x^2=0 Isto quer dizer que 1/x eh raiz da quadratica P(z)=cz^2+bz+a. Se voce aplicar a formula quadratica (que nao eh Baskara em lugar nenhum do mundo), vem z=[-b+-sqrt(b^2-4ac)]/2c. Como x=1/z... acabou. (No fundo no fundo, foi isso que o Joao fez, mas ele desenvolveu as contas mais completamente) Diga-se de passagem, a formula alternativa NAO funciona bem quando c=0 -- a formula vira uma coisa do tipo 0/0, e a gente fica sem achar as raizes. Abraco, Ralph 2011/8/7 marcone augusto araújo borges > Certo,Bruno.Mas eu queria ver uma maneira de construir a expressão > desse´´x´´.Obrigado. > > -- > From: bfr...@gmail.com > Date: Sun, 7 Aug 2011 01:45:00 -0300 > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula alternativa(equação do segundo grau) > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > Basta você substituir esse "x" na equação original e verificar que vc chega > numa expressão válida. > > -- > Bruno FRANÇA DOS REIS > > msn: brunoreis...@hotmail.com > skype: brunoreis666 > tel: +55 11 9961-7732 > > http://brunoreis.com > http://brunoreis.com/tech (en) > http://brunoreis.com/blog (pt) > > GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key > > e^(pi*i)+1=0 > > > 2011/8/7 marcone augusto araújo borges > > Eu vi em um site, sugerido aqui nessa lista há um bom tempo, a fórmula > > x = 2c/(-b + - raiz(b^2 - 4ac)),para achar as raízes de uma equação do > segundo grau > A demonstração dessa fórmula pode ser feita usando a fórmula mais > conhecida,racionalizando o seu numerador > Desculpem a simplicidade da questão,mas eu gostaria de saber se há outra > maneira de demonstrar essa fórmula alternativa > Agradeço desde já > Abraços,Marcone. > > >
[obm-l] Algebra linear
Galera estou com uma dificuldade nesse problema eu fiz de um jeito gostaria de saber se está certo. Sejam A, B matrizes reais e x um autovalor de A associado ao autovetor v e w um autovalor de B associado ao autovetor v. Mostre que v e um autovetor da matriz A*B e determine o autovalor correspondente. Eu fiz assim A.v = x .v e B .v = w . v então (A.B) v = (x.w).v, logo v é um autovetor não nulo.
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula alternativa(equação do segundo grau)
Olá Marcone Tenho 2 maneira 1) veja que esse x' pode ser escrito como (1/x)(c/a), mas c/a é o produto das raízes, logo x'.x = (c/a), o que é verdadeiro 2) Nós sabemos que ax² + bx + c = 0 Dividindo tudo por x²a + b/x + c/x² = 0Passando o a para o outro ladoc/x² + b/x = -aMultiplicando tudo por 4c4c²/x² + 4cb/x = -4acSomando b²4c²/x² + 4cb/x + b² = b² - 4ac(2c/x + b) ² = b² - 4ac2c/x = -b +- raiz(b²-4ac)x = 2c/ (-b+-raiz(b²-4ac) ) []'sJoao From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula alternativa(equação do segundo grau) Date: Sun, 7 Aug 2011 21:23:43 + Certo,Bruno.Mas eu queria ver uma maneira de construir a expressão desse´´x´´.Obrigado. From: bfr...@gmail.com Date: Sun, 7 Aug 2011 01:45:00 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula alternativa(equação do segundo grau) To: obm-l@mat.puc-rio.br Basta você substituir esse "x" na equação original e verificar que vc chega numa expressão válida. -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: brunoreis...@hotmail.com skype: brunoreis666 tel: +55 11 9961-7732 http://brunoreis.com http://brunoreis.com/tech (en) http://brunoreis.com/blog (pt) GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key e^(pi*i)+1=0 2011/8/7 marcone augusto araújo borges Eu vi em um site, sugerido aqui nessa lista há um bom tempo, a fórmula x = 2c/(-b + - raiz(b^2 - 4ac)),para achar as raízes de uma equação do segundo grau A demonstração dessa fórmula pode ser feita usando a fórmula mais conhecida,racionalizando o seu numerador Desculpem a simplicidade da questão,mas eu gostaria de saber se há outra maneira de demonstrar essa fórmula alternativa Agradeço desde já Abraços,Marcone.
[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula alternativa(equação do segundo grau)
Certo,Bruno.Mas eu queria ver uma maneira de construir a expressão desse´´x´´.Obrigado. From: bfr...@gmail.com Date: Sun, 7 Aug 2011 01:45:00 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula alternativa(equação do segundo grau) To: obm-l@mat.puc-rio.br Basta você substituir esse "x" na equação original e verificar que vc chega numa expressão válida. -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: brunoreis...@hotmail.com skype: brunoreis666 tel: +55 11 9961-7732 http://brunoreis.com http://brunoreis.com/tech (en) http://brunoreis.com/blog (pt) GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key e^(pi*i)+1=0 2011/8/7 marcone augusto araújo borges Eu vi em um site, sugerido aqui nessa lista há um bom tempo, a fórmula x = 2c/(-b + - raiz(b^2 - 4ac)),para achar as raízes de uma equação do segundo grau A demonstração dessa fórmula pode ser feita usando a fórmula mais conhecida,racionalizando o seu numerador Desculpem a simplicidade da questão,mas eu gostaria de saber se há outra maneira de demonstrar essa fórmula alternativa Agradeço desde já Abraços,Marcone.
[obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Demonstração
Seja a^2. Mostre que se a^2 for divisível por 3, então a também o será. ? Acho que faltou alguma coisa... não múltiplo mas divisível De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Ricardo Lopes Enviada em: sexta-feira, 5 de agosto de 2011 14:49 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Demonstração Multiplo de 3? Abraços Em 5 de agosto de 2011 14:33, Marcus Aurelio Gonçalves Rodrigues escreveu: Alguém da uma forcinha? se a^2 e divisível por 3, então a também é? -- Prof Marcus -- Ricardo Shydo (71)8126-2111 ricardo.lopesmore...@gmail.com ricardo.blackj...@gmail.com sh...@bol.com.br moreira_lopes2...@ig.com.br sh...@linuxmail.org ntsh...@hotmail.com
