[obm-l] Problema dificil(?)
Determine três números inteiros positivos,distintos,cujos quadrados estejam em progressão aritmética.Justifique sua resposta. Tentei umas coisas simples,tipo c^2 - b^2 = r= pq...c + b = p e c - b = q,mas não consegui... Meus agradecimentos antecipados,abraços, Marcone.
RE: [obm-l] Problema dificil(?)
1,5 e 7.Na verdade existem infinitas ternas que satisfazem essa propriedade.Um outro problema com quadrados perfeitos e P.A. é provar que não existe uma P.A. infinita com todos os seus termos sendo quadrados perfeitos distintos. From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Problema dificil(?) Date: Tue, 25 Oct 2011 22:56:29 + Determine três números inteiros positivos,distintos,cujos quadrados estejam em progressão aritmética.Justifique sua resposta. Tentei umas coisas simples,tipo c^2 - b^2 = r= pq...c + b = p e c - b = q,mas não consegui... Meus agradecimentos antecipados,abraços, Marcone.
RE: [obm-l] Problema dificil(?)
Olá, Meu notebook não tem a tecla barra então vou usar o underline em lugar de divisão a², (a+x)², (a+y)² y² + 2ay = 2x² + 4ax - a= (y²-2x²)_(2x-y) = -x-y +xy_(2x-y) xy_(2x-y) deve ser inteiro, existem infinitas soluçõesEx: (6, 4), (6, 10), (6, 11)...(10, 18) []'sJoão From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Problema dificil(?) Date: Tue, 25 Oct 2011 22:56:29 + Determine três números inteiros positivos,distintos,cujos quadrados estejam em progressão aritmética.Justifique sua resposta. Tentei umas coisas simples,tipo c^2 - b^2 = r= pq...c + b = p e c - b = q,mas não consegui... Meus agradecimentos antecipados,abraços, Marcone.
