Re: [obm-l] Composição de Funções periódicas
gof é periódica. Se t é período de f, então, para todo x, gof(x + t) = g(f(x + t)) = g(f(x) = gof(x), de modo que t é período de gof. fog não tem que ser periódica. Por exemplo, se f(x) = senx e g(x) = x^2, então f é periódica mas fog(x) = sen(x^2) não é. Artur Costa Steiner Em 10/01/2014, às 08:17, Gabriel Ayres do Nascimento gan_ay...@yahoo.com.br escreveu: Fala pessoal, Seja f uma função periódica de R em R e g uma função qualquer de R em R. A função composta gof é necessariamente periódica? E a função fog? Demonstre, caso afirmativo, ou dê um contra exemplo, cado contrário. Deem uma ideia aí. Gabriel Ayres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] forma geral da conica
Sauda,c~oes, Seja a cônica dada pela equação Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 (B/=0) Como expressar os parâmetros da cônica (foco, centro, diretriz etc) em função dos parâmetros da equação ? Estou perguntando simbolicamente pois numericamente eu tenho estas informações com o Wolfram Alpha, por exemplo. Fiz um teste com 5x^2 + 2xy - 5y^2 + 6x + 8y + 12 = 0 e soh não vi claramente apresentada a diretriz. Luis -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Séries convergentes (propriedade)
Caros Colegas, Gostaria de obter uma demonstração, bem detalhada se possível, do teorema abaixo. Teorema: Se a série a_1 + a_2 + ... + a_n + ... é convergente, então lim a_n = 0 Desde já, muito obrigado. Ennius Lima -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Séries convergentes (propriedade)
Seja (s_n) a sequência das somas parciais de (a_n). Se lim s_n = s, então lim s_(n -1) = s. Logo, lim a_n = lim(s_n - s_(n -1)) = s - s = 0 Artur Costa Steiner Em 13/01/2014 19:05, Ennius Lima enn...@bol.com.br escreveu: Caros Colegas, Gostaria de obter uma demonstração, bem detalhada se possível, do teorema abaixo. Teorema: Se a série a_1 + a_2 + ... + a_n + ... é convergente, então lim a_n = 0 Desde já, muito obrigado. Ennius Lima -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] forma geral da conica
tem que fazer uma rotação de eixos para ficar na forma de conica normal. 2014/1/13 Luís qed_te...@hotmail.com Sauda,c~oes, Seja a cônica dada pela equação Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 (B/=0) Como expressar os parâmetros da cônica (foco, centro, diretriz etc) em função dos parâmetros da equação ? Estou perguntando simbolicamente pois numericamente eu tenho estas informações com o Wolfram Alpha, por exemplo. Fiz um teste com 5x^2 + 2xy - 5y^2 + 6x + 8y + 12 = 0 e soh não vi claramente apresentada a diretriz. Luis -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Composição de Funções periódicas
se sen x e periodica entao sen0=sen2pi=sen4pi=sen6i periodo 2pi se pegarmos x=sqrt deses4s valores entao temos sen(0),sensqrt2pi^2,sensqrt4pi^2,sensqrt6pi^2 que e periodica tambem 2014/1/13 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com gof é periódica. Se t é período de f, então, para todo x, gof(x + t) = g(f(x + t)) = g(f(x) = gof(x), de modo que t é período de gof. fog não tem que ser periódica. Por exemplo, se f(x) = senx e g(x) = x^2, então f é periódica mas fog(x) = sen(x^2) não é. Artur Costa Steiner Em 10/01/2014, às 08:17, Gabriel Ayres do Nascimento gan_ay...@yahoo.com.br escreveu: Fala pessoal, Seja f uma função periódica de R em R e g uma função qualquer de R em R. A função composta gof é necessariamente periódica? E a função fog? Demonstre, caso afirmativo, ou dê um contra exemplo, cado contrário. Deem uma ideia aí. Gabriel Ayres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
