Re: [obm-l] sequencias
faltou um detalhe, desculpe.
p_n=max{a_n,0} e q_n=max(-a_n,0).
Em seg, 10 de set de 2018 às 22:34, Artur Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> escreveu:
> Não pode ser isso. As sequências p_n e q_n não têm nada a ver com a_n.
>
> Artur Costa Steiner
>
> Em seg, 10 de set de 2018 20:56, Emanuel Oliveira
> escreveu:
>
>> Ajuda nessa questão
>>
>> Se |soma(a_n)| < inf, então soma(p_n), soma(q_n) < inf
>>
>>
>> Grato.
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] sequencias
Não pode ser isso. As sequências p_n e q_n não têm nada a ver com a_n. Artur Costa Steiner Em seg, 10 de set de 2018 20:56, Emanuel Oliveira escreveu: > Ajuda nessa questão > > Se |soma(a_n)| < inf, então soma(p_n), soma(q_n) < inf > > > Grato. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] sequencias
Ajuda nessa questão Se |soma(a_n)| < inf, então soma(p_n), soma(q_n) < inf Grato. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Inteiros de Gauss
Boa tarde! Anderson, desculpe-me mas não compreendi o que você referenciou como isso, pois fizera três observações. Saudações, PJMS. Em Seg, 10 de set de 2018 14:09, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Acho que isso ocorre porque ela não é muito óbvia. Quem em sã consciência > consegue relacionar o fato de x^2-p ser múltiplo de q e o de y^2-q ser > múltiplo de p? Só quem tem tempo livre para tabular e conjecturar isso. > Conjectura na mão, aí é demonstração. > > Em 8 de set de 2018 01:02, "Claudio Buffara" > escreveu: > >> Se não me engano, os inteiros de Gauss foram inventados (descobertos) >> pelo mesmo pra serem usados no estudo da reciprocidade biquadrática. >> >> A meu ver, a maior dificuldade da reciprocidade quadrática é a falta de >> motivação pras demonstrações. Todas as que eu conheço dependem de alguma >> sacada genial e usam métodos que não são nada óbvios. >> >> Talvez um bom ponto de partida seja o estudo da história do teorema. Por >> exemplo, aqui: >> http://seanelvidge.com/wp-content/uploads/2011/04/HistoryQR.pdf >> >> []s, >> Claudio. >> >> >> >> On Fri, Sep 7, 2018 at 6:23 PM Pedro José wrote: >> >>> Boa tarde! >>> Cláudio, >>> devido ao corre corre do trabalho, só hoje tive oportunidade de ler o >>> material. Gostei bastante. Faltam as provas sugeridas e uma revisão da >>> parte de múltiplos utilizando o conceito de gráficos. Também entender os >>> casos que há mais de uma divisão de ß por >>> §. Quando a a parte real, ou imaginária de ß * conjugado de § por N(§), >>> dá um inteiro adicionado com 1/2 é fácil, mas tenho que pensar nos casos do >>> exemplo 3.5. Lera que Gauss desenvolvera esse conjunto para facilitar o >>> estudo de resíduos quadráticos. E tenho que vencer um trauma dese assunto. >>> Pois tem a resoluçao de um problema da OBM, o 2 da OBM. 2007, que não >>> estava entendendo nada. Mas eu vou até o fim e releio, até compreender ou >>> desistir. >>> Só que ao final tinha: Agora é >>> só um problema simples de contagem dos números da forma 2^(2k)*(8k+1) no >>> intervalo [-2007,2007] o que dá 0<= k<=6. Portanto, contando você encontra >>> 670 valores. >>> Primeiro julgava ser uma bijeçao e ser a mesma contagem. de k, apenas 7. >>> Outro ponto é que 2^12*17> 2007. >>> Aí eu sempre travo quando vou estudar residuos quadráticos e Legendre. >>> Será que não tem uma literatura desse tópico, levada para os inteiros de >>> Gauss? >>> Saudações, >>> PJMS. >>> >>> Em Seg, 27 de ago de 2018 14:37, Claudio Buffara < >>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu: >>> Nesse contexto (álgebra ou teoria dos números), a palavra "invertível" é sinônima de "unidade" e talvez seja preferível, pra evitar justamente a confusão com "A unidade" que, no contexto da aritmética elementar, significa apenas 1. On Mon, Aug 27, 2018 at 2:07 PM Pedro José wrote: > Boa tarde! > Grato. > Eu vi a demonstração que não existem outros, pois, um dos coeficientes > será um racional não inteiro, 2/3, salvo engano. > Todavia, o que mais me assombrou foi a afirmação"...assim com em > Z...". Se esse conceito de ser "invertível" em Z, caracterizar unidade. > Então -1, também é unidade em Z e nunca ouvira essa afirmação. Mas, também > não conhecia os inteiros de Gauss, até três dias atrás... > -1 também é uma unidade em Z? > > Saudações, > PJMS > > Em seg, 27 de ago de 2018 às 12:31, Claudio Buffara < > claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > >> Pra evitar esta confusão, ao invés de "unidade" talvez seja melhor >> usar o termo "invertível" >> E daí sim, -1 é invertível em Z. >> Os invertíveis de Z[i] são 1, -1, i e -i (e o exercício não trivial - >> mas também não muito difícil - é provar que não há outros). >> >> Sugiro o artigo na Eureka no. 14 (Inteiros de Gauss e Inteiros de >> Eisenstein). >> Ou então dê um google em "Gaussian Integers". >> >> []s, >> Claudio. >> >> >> On Mon, Aug 27, 2018 at 12:04 PM Pedro José >> wrote: >> >>> Bom dia! >>> Solicito ajuda com sugestão para estudar o tópico em epígrafe, que >>> não seja pirata. Quem escreve livros, merece ganhar dinheiro por eles, a >>> menos que permita publicações em domínio público. >>> Aproveito, para pedir auxílio sobre uma dúvida. Li numa monografia >>> que trata desse tópico e: "Assim como nos inteiros Z, a unidade em Z[i] >>> é >>> qualquer elemento de Z[i], que possua inverso multiplicativo." >>> Então -1 é unidade? Julgava que "a" unidade fosse apenas 1. >>> Sds, >>> PJMS >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >
[obm-l] Teoria ingenua dos conjuntos
Alguém aí para me vender esse livro? https://www.livrariadafisica.com.br/detalhe_produto.aspx?id=18440 -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Inteiros de Gauss
Acho que isso ocorre porque ela não é muito óbvia. Quem em sã consciência consegue relacionar o fato de x^2-p ser múltiplo de q e o de y^2-q ser múltiplo de p? Só quem tem tempo livre para tabular e conjecturar isso. Conjectura na mão, aí é demonstração. Em 8 de set de 2018 01:02, "Claudio Buffara" escreveu: > Se não me engano, os inteiros de Gauss foram inventados (descobertos) pelo > mesmo pra serem usados no estudo da reciprocidade biquadrática. > > A meu ver, a maior dificuldade da reciprocidade quadrática é a falta de > motivação pras demonstrações. Todas as que eu conheço dependem de alguma > sacada genial e usam métodos que não são nada óbvios. > > Talvez um bom ponto de partida seja o estudo da história do teorema. Por > exemplo, aqui: http://seanelvidge.com/wp-content/uploads/2011/04/ > HistoryQR.pdf > > []s, > Claudio. > > > > On Fri, Sep 7, 2018 at 6:23 PM Pedro José wrote: > >> Boa tarde! >> Cláudio, >> devido ao corre corre do trabalho, só hoje tive oportunidade de ler o >> material. Gostei bastante. Faltam as provas sugeridas e uma revisão da >> parte de múltiplos utilizando o conceito de gráficos. Também entender os >> casos que há mais de uma divisão de ß por >> §. Quando a a parte real, ou imaginária de ß * conjugado de § por N(§), >> dá um inteiro adicionado com 1/2 é fácil, mas tenho que pensar nos casos do >> exemplo 3.5. Lera que Gauss desenvolvera esse conjunto para facilitar o >> estudo de resíduos quadráticos. E tenho que vencer um trauma dese assunto. >> Pois tem a resoluçao de um problema da OBM, o 2 da OBM. 2007, que não >> estava entendendo nada. Mas eu vou até o fim e releio, até compreender ou >> desistir. >> Só que ao final tinha: Agora é >> só um problema simples de contagem dos números da forma 2^(2k)*(8k+1) no >> intervalo [-2007,2007] o que dá 0<= k<=6. Portanto, contando você encontra >> 670 valores. >> Primeiro julgava ser uma bijeçao e ser a mesma contagem. de k, apenas 7. >> Outro ponto é que 2^12*17> 2007. >> Aí eu sempre travo quando vou estudar residuos quadráticos e Legendre. >> Será que não tem uma literatura desse tópico, levada para os inteiros de >> Gauss? >> Saudações, >> PJMS. >> >> Em Seg, 27 de ago de 2018 14:37, Claudio Buffara < >> claudio.buff...@gmail.com> escreveu: >> >>> Nesse contexto (álgebra ou teoria dos números), a palavra "invertível" é >>> sinônima de "unidade" e talvez seja preferível, pra evitar justamente a >>> confusão com "A unidade" que, no contexto da aritmética elementar, >>> significa apenas 1. >>> >>> On Mon, Aug 27, 2018 at 2:07 PM Pedro José wrote: >>> Boa tarde! Grato. Eu vi a demonstração que não existem outros, pois, um dos coeficientes será um racional não inteiro, 2/3, salvo engano. Todavia, o que mais me assombrou foi a afirmação"...assim com em Z...". Se esse conceito de ser "invertível" em Z, caracterizar unidade. Então -1, também é unidade em Z e nunca ouvira essa afirmação. Mas, também não conhecia os inteiros de Gauss, até três dias atrás... -1 também é uma unidade em Z? Saudações, PJMS Em seg, 27 de ago de 2018 às 12:31, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Pra evitar esta confusão, ao invés de "unidade" talvez seja melhor > usar o termo "invertível" > E daí sim, -1 é invertível em Z. > Os invertíveis de Z[i] são 1, -1, i e -i (e o exercício não trivial - > mas também não muito difícil - é provar que não há outros). > > Sugiro o artigo na Eureka no. 14 (Inteiros de Gauss e Inteiros de > Eisenstein). > Ou então dê um google em "Gaussian Integers". > > []s, > Claudio. > > > On Mon, Aug 27, 2018 at 12:04 PM Pedro José > wrote: > >> Bom dia! >> Solicito ajuda com sugestão para estudar o tópico em epígrafe, que >> não seja pirata. Quem escreve livros, merece ganhar dinheiro por eles, a >> menos que permita publicações em domínio público. >> Aproveito, para pedir auxílio sobre uma dúvida. Li numa monografia >> que trata desse tópico e: "Assim como nos inteiros Z, a unidade em Z[i] é >> qualquer elemento de Z[i], que possua inverso multiplicativo." >> Então -1 é unidade? Julgava que "a" unidade fosse apenas 1. >> Sds, >> PJMS >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de
[obm-l] RES: [obm-l] Nova competição de matemática parceira da OBM
Muito interessante. Pena que é apenas a partir da 8., tenho que aguardar para inscrever meu garoto. TS De: owner-ob...@mat.puc-rio.br Em nome de samuel barbosa Enviada em: terça-feira, 4 de setembro de 2018 18:27 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Nova competição de matemática parceira da OBM Caros, Para garantir recursos para as olimpíadas regionais desse ano, a OBM criou uma parceria com a empresa Multilaser. Além dos recursos destinados às regionais, a equipe de professores que elabora a OBM está colaborando com uma nova competição, que é totalmente online, chamada Copa Multilaser: http://www.copamultilaser.com.br/ A inscrição é gratuita e o sucesso na parceria pode ser útil para a OBM nos próximos anos. Abraços Samuel -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�s e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
