Perfeito,
Obrigado
[]s
Igor
On Sat, 22 Sep 2018 at 22:03, Claudio Buffara
wrote:
> De acordo com a wikipedia, as equações paramétricas de um trefoil knot são:
> [image: x=\sin t+2\sin 2t]{\displaystyle y=\cos t-2\cos 2t}[image:
> {\displaystyle y=\cos t-2\cos 2t}]{\displaystyle z=-\sin 3t}[image:
> {\displaystyle z=-\sin 3t}]
>
> Restringindo o domínio de t ao intervalo [0,2pi], (x,y,z) "percorrerá" o
> nó uma vez e voltará ao ponto de partida (0,-1,0).
> Ou seja, as equações definem uma bijeção F:[0,2pi) -> T (T = trefoil
> knot)).
>
> Em seguida, tome a bijeção G:[0,2pi) -> S^1 dada por F(t) =
> (cos(t),sen(t)).
>
> A composta F o G^(-1): S^1 -> T será o homeomorfismo desejado.
>
> Repare que apesar de F e G serem bijeções contínuas, elas não são
> homeomorfismos (o intervalo [0,2pi) não é homeomorfo a uma curva fechada).
> Mas a composta F o G^(-1) é.
>
> []s,
> Claudio.
>
>
> On Sat, Sep 22, 2018 at 2:15 AM Igor Caetano Diniz <
> icaetanodi...@gmail.com> wrote:
>
>> Olá,
>>
>> Estou lendo o livro Real Mathematical Analysis do Pugh e ele mostra o nó
>> de trevo(nó trifólio, ou trefoil knot), e aparentemente ele é homeomorfo ao
>> círculo.(Não estudei topologia propriamente dita ainda. Estamos em análise
>> rs).
>>
>> No entanto, já vi esse resultado algumas vezes na internet mas eu
>> gostaria de uma fórmula explícita de um homomorfismo. Alguém conhece ou
>> poderia me dar uma ideia?
>>
>> Abraços
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
