Re: [obm-l] desigualdades

[Claudio Buffara]

Bela solução!

Pra mostrar que a desigualdade é a melhor possível, escolha  a >> b >> c
>> d (>>: muito maior).

Por exemplo, se a = n^3; b = n^2; c = n; d = 1 então a expressão é igual a
3/(1+1/n) + 1/(1+n^3) e isso pode se tornar tão próximo de 3 (e < 3) quanto
quisermos, bastando tomar n suficientemente grande.



On Wed, Jun 12, 2019 at 2:58 PM Esdras Muniz 
wrote:

> Provar que E=a/(a+b)  +  b/(b+c) +  c/(c+d)   +   d/(d+a)  <  3
>
> Se u, v e k são positivos, com u Daí, temos que a/(a+b)<(a+c+d)/(a+b+c+d). Fazendo a mesma coisa com os
> outros termos da soma temos: E<((a+c+d)+(b+a+d)+(c+a+b)+(d+b+c))/(a+b+c+d)=3.
> Feito.
>
> Uma coisa legal é mostrar que 1 melhorados.
> --
> Esdras Muniz Mota
> Mestrando em Matemática
> Universidade Federal do Ceará
>
>
>
>
> 
>  Livre
> de vírus. www.avast.com
> .
> <#m_-5275226410220337569_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>
>
> 
>  Livre
> de vírus. www.avast.com
> .
>
> <#m_-5275226410220337569_m_-2965441995128554056_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

[Claudio Buffara]

Chame isso de a(15).
Vale a recorrência a(n) = a(n-1) + a(n-2) + a(n-3),  com a(1) = 1, a(2) = 2
e a(3) = 4.
Isso porque você pode chegar ao n-ésimo degrau a partir do (n-1)-ésimo,
(n-2)-ésimo ou (n-3)-ésimo degrau.
E você pode chegar ao (n-1)-ésimo de a(n-1) maneiras, ao (n-2)-ésimo de
a(n-2) maneiras, e ao (n-3) ésimo de a(n-3) maneiras.

Daí, com uma planilha...
a(4) = 4+2+1 = 7
a(5) = 7+4+2 = 13
...
a(15) = 5768.


On Thu, Jun 13, 2019 at 6:03 PM Vinícius Raimundo 
wrote:

> Pedro tem que descer uma escada com 15 degraus. Porém, ele só pode descer
> 1, 2 ou 3 degraus de cada vez
> De quantas maneiras ele pode fazer isso?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Combinatória

[Vinícius Raimundo]

Pedro tem que descer uma escada com 15 degraus. Porém, ele só pode descer
1, 2 ou 3 degraus de cada vez
De quantas maneiras ele pode fazer isso?

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.