[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulos
Que tal quebrar uma vareta em 3 pedaços e calcular a probabilidade CONDICIONAL do pedaço mais longo exceder o mais curto em não mais do que 10%, DADO QUE é possível formar um triângulo com estes pedaços? Outro problema interessante (talvez até mais do que o original) é explicar PORQUE estas escolhas levam a respostas diferentes. Nesta linha, existe o paradoxo de Bertrand. Vide aqui: http://www.rpm.org.br/cdrpm/34/6.htm []s, Claudio. On Thu, Sep 26, 2019 at 8:30 PM Ralph Teixeira wrote: > Hmmm... Esse enunciado, como estah , nao funciona... O problema eh definir > o que significa escolher um triangulo "ao acaso". Algumas opcoes: > > -- Escolher 3 numeros uniformemente na regiao do R^3 definida por > 0 -- Escolher 3 pontos uniformemente dentro de um circulo de raio R, que > seriam os vertices. (Se necessario, tome R-> Inf depois.) > -- Escolher 3 pontos uniformemente dentro de um quadrado de lado R, que > seriam os vertices. (Se necessario, tome R-> Inf depois.) > -- Escolher 3 pontos uniformemente numa circunferencia de raio R, que > seriam os vertices. (Se necessario, tome R-> Inf depois.) > > Todas estas opcoes sao razoaveis para interpretar "ao acaso", mas nao > levam aa mesma resposta... :( > > Abraco, Ralph. > > On Thu, Sep 26, 2019 at 5:12 PM João Maldonado < > joao_maldona...@hotmail.com> wrote: > >> Eaí galera. >> Fica um problema legal de probabilidade pra vocês resolverem (e me >> ajudarem). >> >> Um triângulo é dito aproximadamente equilátero quando o maior de seus >> lados não excede o menor por 10%. Um triângulo é selecionado ao acaso. Qual >> a chance de ele ser aproximadamente equilátero? >> >> Pensei em prosseguir da seguinte forma. >> Sendo c o maior lado, b o do meio e a o menor. Sendo P1 a probabilidade >> pedida. >> Temos que: >> P1=6*P(a<= b<= c<= mín(1.1a, a+b))= 6*P(a<=b<=c<=1.1a) >> >> Aí eu pensei em pegar um cubo de lado 1 e fazer uma integral tripla com >> esses limites. >> O problema é que um cubo de lado 1 não é um subespaço amostral >> equivalente. Pense comigo: >> Se tivermos um dos lados valendo 0.9 o outro 0.7, o terceiro poderia >> valer até 1.6, e isso estaria fora do cubo, mesmo os dois primeiros estando >> dentro. Dessa forma não saberíamos qual seria o "denominador" do nosso P. >> >> Alguém consegue me ajudar? >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Triângulos
Hmmm... Esse enunciado, como estah , nao funciona... O problema eh definir o que significa escolher um triangulo "ao acaso". Algumas opcoes: -- Escolher 3 numeros uniformemente na regiao do R^3 definida por 0 Inf depois.) -- Escolher 3 pontos uniformemente dentro de um quadrado de lado R, que seriam os vertices. (Se necessario, tome R-> Inf depois.) -- Escolher 3 pontos uniformemente numa circunferencia de raio R, que seriam os vertices. (Se necessario, tome R-> Inf depois.) Todas estas opcoes sao razoaveis para interpretar "ao acaso", mas nao levam aa mesma resposta... :( Abraco, Ralph. On Thu, Sep 26, 2019 at 5:12 PM João Maldonado wrote: > Eaí galera. > Fica um problema legal de probabilidade pra vocês resolverem (e me > ajudarem). > > Um triângulo é dito aproximadamente equilátero quando o maior de seus > lados não excede o menor por 10%. Um triângulo é selecionado ao acaso. Qual > a chance de ele ser aproximadamente equilátero? > > Pensei em prosseguir da seguinte forma. > Sendo c o maior lado, b o do meio e a o menor. Sendo P1 a probabilidade > pedida. > Temos que: > P1=6*P(a<= b<= c<= mín(1.1a, a+b))= 6*P(a<=b<=c<=1.1a) > > Aí eu pensei em pegar um cubo de lado 1 e fazer uma integral tripla com > esses limites. > O problema é que um cubo de lado 1 não é um subespaço amostral > equivalente. Pense comigo: > Se tivermos um dos lados valendo 0.9 o outro 0.7, o terceiro poderia > valer até 1.6, e isso estaria fora do cubo, mesmo os dois primeiros estando > dentro. Dessa forma não saberíamos qual seria o "denominador" do nosso P. > > Alguém consegue me ajudar? > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Triângulos
Eaí galera. Fica um problema legal de probabilidade pra vocês resolverem (e me ajudarem). Um triângulo é dito aproximadamente equilátero quando o maior de seus lados não excede o menor por 10%. Um triângulo é selecionado ao acaso. Qual a chance de ele ser aproximadamente equilátero? Pensei em prosseguir da seguinte forma. Sendo c o maior lado, b o do meio e a o menor. Sendo P1 a probabilidade pedida. Temos que: P1=6*P(a<= b<= c<= mín(1.1a, a+b))= 6*P(a<=b<=c<=1.1a) Aí eu pensei em pegar um cubo de lado 1 e fazer uma integral tripla com esses limites. O problema é que um cubo de lado 1 não é um subespaço amostral equivalente. Pense comigo: Se tivermos um dos lados valendo 0.9 o outro 0.7, o terceiro poderia valer até 1.6, e isso estaria fora do cubo, mesmo os dois primeiros estando dentro. Dessa forma não saberíamos qual seria o "denominador" do nosso P. Alguém consegue me ajudar? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Anagramas
Marcelo, Se não me engano, você está contando algumas palavras mais de uma vez. Por exemplo, confirmar está sendo contada 3x On Thu, Sep 26, 2019, 08:17 Marcelo Rodrigues wrote: > Olá Vanderlei e Maurício, bom dia. > > Não sei se estão corretos os meus cálculos, eu os estou achando muito > simples. > > Encontrei 12.600 anagramas > > 1- Com a sílaba "CON" => 7! = 5.040 e dividi por 2, pois tenho 2 "R", 1 em > "FIR" e o outro em "MAR" e fiquei com 2.520 anagramas > > 2- Com a sílaba "FIR" => 7! = 5.040 anagramas (não há repetições de letras) > > 3- Com a sílaba "MAR" => 7! = 5.040 anagramas (não há repetições de letras) > > Total: 12.600 anagramas > > Abraços. > > Em qua, 25 de set de 2019 às 17:28, Vanderlei Nemitz < > vanderma...@gmail.com> escreveu: > >> Se puder, poste sua resolução. >> >> Muito obrigado! >> >> Em qua, 25 de set de 2019 15:02, Mauricio de Araujo < >> mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: >> >>> boa tarde! >>> eu pensei em usar o principio da inclusão-enclusão... achei 14766... >>> >>> Att, >>> __ >>> Mauricio de Araujo >>> >>> >>> >>> Em sáb, 21 de set de 2019 às 21:25, Vanderlei Nemitz < >>> vanderma...@gmail.com> escreveu: >>> Boa noite pessoal! Resolvi uma questão e obtive como resposta 12246. Gostaria de saber se está correta. Quantos anagramas da palavra CONFIRMAR apresenta as letras de pelo menos uma sílaba da palavra original juntas e em ordem? Por exemplo, C *FIR*AMORN e *MARCONFIR* são anagramas válidos, mas FOCMRAIRN não é. Muito obrigado! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Anagramas
Bom, eu pensei assim: Contando uma sílaba corretamente: 3 . 7! (admitindo que a sílaba funciona "como uma letra"...) e multiplicando por 3 pois são três sílabas... Depois tenho de descontar os casos em que o anagrama possui duas sílabas em ordem que contei a mais no passo anterior: 3 . 5! Por fim, tenho de adicionar o caso em que o anagrama possui as 3 sílabas em ordem e que eu descontei a mais no passo anterior: 3! Assim: N = 3 . 7! - 3 . 5! + 3! = 14766... Alguém poderia validar este raciocínio? Att, __ Mauricio de Araujo Em qua, 25 de set de 2019 às 17:28, Vanderlei Nemitz escreveu: > Se puder, poste sua resolução. > > Muito obrigado! > > Em qua, 25 de set de 2019 15:02, Mauricio de Araujo < > mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: > >> boa tarde! >> eu pensei em usar o principio da inclusão-enclusão... achei 14766... >> >> Att, >> __ >> Mauricio de Araujo >> >> >> >> Em sáb, 21 de set de 2019 às 21:25, Vanderlei Nemitz < >> vanderma...@gmail.com> escreveu: >> >>> Boa noite pessoal! >>> >>> Resolvi uma questão e obtive como resposta 12246. >>> Gostaria de saber se está correta. >>> >>> Quantos anagramas da palavra CONFIRMAR apresenta as letras de pelo menos >>> uma sílaba da palavra original juntas e em ordem? Por exemplo, C*FIR*AMORN >>> e *MARCONFIR* são anagramas válidos, mas FOCMRAIRN não é. >>> >>> Muito obrigado! >>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Anagramas
Olá Vanderlei e Maurício, bom dia. Não sei se estão corretos os meus cálculos, eu os estou achando muito simples. Encontrei 12.600 anagramas 1- Com a sílaba "CON" => 7! = 5.040 e dividi por 2, pois tenho 2 "R", 1 em "FIR" e o outro em "MAR" e fiquei com 2.520 anagramas 2- Com a sílaba "FIR" => 7! = 5.040 anagramas (não há repetições de letras) 3- Com a sílaba "MAR" => 7! = 5.040 anagramas (não há repetições de letras) Total: 12.600 anagramas Abraços. Em qua, 25 de set de 2019 às 17:28, Vanderlei Nemitz escreveu: > Se puder, poste sua resolução. > > Muito obrigado! > > Em qua, 25 de set de 2019 15:02, Mauricio de Araujo < > mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: > >> boa tarde! >> eu pensei em usar o principio da inclusão-enclusão... achei 14766... >> >> Att, >> __ >> Mauricio de Araujo >> >> >> >> Em sáb, 21 de set de 2019 às 21:25, Vanderlei Nemitz < >> vanderma...@gmail.com> escreveu: >> >>> Boa noite pessoal! >>> >>> Resolvi uma questão e obtive como resposta 12246. >>> Gostaria de saber se está correta. >>> >>> Quantos anagramas da palavra CONFIRMAR apresenta as letras de pelo menos >>> uma sílaba da palavra original juntas e em ordem? Por exemplo, C*FIR*AMORN >>> e *MARCONFIR* são anagramas válidos, mas FOCMRAIRN não é. >>> >>> Muito obrigado! >>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
