Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 16:44, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> o objetivo dessa proposta é recriar o ambiente vivido por Euler na
> época.
>
E naquele tempo eles não usavam indução? Formalização é algo bem recente na
matemática.
Sua exigência me parece algo tão surreal quanto exigir rigor na geometria
do tempo de Euclides.
>
> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:10, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O problema
>> é esse aqui:
>>
>> Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas,
>> integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou
>> mesmo indução ou números complexos.
>>
>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 15:07, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Na verdade eu estava elaborando um problema que dependia disso.O
>>> problema é esse aqui:
>>>
>>> Desafio do ano: resolver o problema da Basiléia sem usar derivadas,
>>> integrais, série de potências, produto infinito do seno ou cosseno, ou
>>> mesmo indução.
>>>
>>> Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 14:47, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
conheço uma que usa o teorema de d'lambert
Em sáb., 7 de nov. de 2020 às 12:50, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> On Thu, Nov 5, 2020 at 9:26 PM Artur Costa Steiner
> wrote:
> >
> > Para facilitar, suponhamos que o polinômio de grau n P seja mônico.
> Sejam z_1, , z_n suas n raízes não necessariamente distintas. Para
> todo
> complexo z, temos que
> >
> > P(z) = ( z - z_1) (z - z_n)
> >
> > Desenvolvendo e aplicando o chamado produto de Stevin, vc tem as
> relações de Girard.
>
> Eu não conhecia o produto de Stevin, mas de forma geral quando você
> usa "..." tem, muitas vezes, um argumento por indução que está
> subentendido. Pode ser que o produto de Stevin "faça a indução pra
> você" (calculando os termos \sum \prod z_i que vão aparecer como
> coeficientes dos monômios z^k), mas é "quase" como se você estivesse
> empurrando a indução um andar abaixo ;-)
>
>
> Israel: qual a demonstração por indução que você conhece? E porque
> você gostaria de outra??
>
> Abraços,
> --
> Bernardo Freitas Paulo da Costa
>
>
> =
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>
> =
>
--
Israel Meireles Chrisostomo
>>>
>>>
>>> --
>>> Israel Meireles Chrisostomo
>>>
>>
>>
>> --
>> Israel Meireles Chrisostomo
>>
>
>
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
