[obm-l] questão de números complexos

[Alexandre Azevedo]

  Boa tarde a todos!
  Alguém conhece alguma solução para a soma Cn,1(sen x) + Cn,2 (sen 2x) 
+ ...Cn,n(sen nx) que não seja utilizando a expressão (1 + cis x) = 
2cos(x/2)cis(x/2)??
  Não conseguir resolver esta questão sem partir de (1 + cisx)^n e 
depois utilizar a relação acima...

   abraços a todos e obrigado!
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[obm-l] questão de cônicas

[Alexandre Azevedo]

   Boa noite pessoal,segue um problema que considero legal de cônicas: 
dados cinco pontos da cônica (1,1), (2,1), (3,-1),(-3,2) e 
(-2,-1).determinar a equação da cônica que passa pelos mesmos.
  Lembro-me de ter feito isso pelo caminho braçal,resolvendo o sistema 
Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 +...+ F=0,ou seja,da forma o mais inviável possível.
  Mas lembro que uma vez resolvi esta questão montando duas cônicas 
quaisquer que passavam por alguns destes pontos e depois determinando a 
equação de uma família de cônicas da forma
(equação da cônica 1) + K(equação da cônica 2) = 0.Achei o K fazendo a 
interseção das duas equações e,substituindo tal ponto na equação,achei o 
valor de K.
  No entanto,fui refazer a questão pegando os pontos agrupados de outra 
maneira  e não deu certo.
  Como é o procedimento correto para resolver uma questão como 
essa?Existe algum jeito meio receita de bolo ou tem que ir analisando 
de caso em caso?

   A resposta desta questão é x^2 - xy -9y^2 -2x +4y + 7 =0.
   abraços.
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Re: [obm-l] Sugestão de Tema para Monog rafia - Cônicas

[Alexandre Azevedo]

Olá Marcelo,tudo bem?Bom,o meu projeto final na uerj também foi sobre 
cônicas e,por eu anteriormente ter sido aluno de turma ime-ita e também 
aluno do IME por um tempo,tendo depois feito engenharia química no 
fundão,que larguei no meio,embora com ótimas notas,nao era pra mim...até 
finalmente desembocar em matemática e informática,as duas faculdades em 
que me formei...eu não sei se o que fiz de cônicas é muito abordado,mas 
eu foquei este assunto juntamente com engenharia,falei sobre o espelho 
parabólico,o forno solar,sobre aquele museu não sei da onde em que ele 
possui o formato de uma elipse e se as pessoas estiverem conversando 
cada uma num dos focos da elipse que a onda sonora bate e reflete para a 
outra pessoa localizada no outro foco,fazendo com que elas consigam 
escutar uma a outra mesmo a uma certa distância,etc...

  Foi esse o enfoque que eu dei...
  Espero tê-lo ajudado...
  Abraços,
  Alexandre

Marcelo Gomes escreveu:

Olá pessoal da lista, boa tarde a todos.

Estou para iniciar os escritos de minha monografia e o tema é cônicas .

Gostaria de perguntar também aos senhores, além do que já fiz com meu 
orientador, se os senhores teriam alguma idéia ainda pouco explorada 
ou não, sobre cônicas, para o ensino médio ou não.


Às vezes existem mestres e doutores que teriam vontade que seus 
orientandos explorassem alguma área específica dentro deste tema e 
talvez ainda não tenham tido esta oportunidade.


Já pensei vários temas...mas ainda não me resolvi.

Se vocês puderem sugerir, irão ampliar meus horizontes ainda mais 
neste tema.


Desde já agradeço muito a todos, Um abração, Marcelo.


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