[obm-l] Re: [obm-l] Função máximo inteiro

[Guilherme Oliveira]

Para que [x] = [y], a diferença entre x e y deve estar entre 0 e 2

Ao mesmo tempo, sabemos que [n/10] >= [n/11]

Então,

0 < n/10 - n/11 < 2
n/11 < n/10 < n/11 + 2
10n < 11n < 10n + 220

n > 0 e n < 220

Ainda podemos dividir em 2 casos:


n/11 < n/10 < n/11 + 1 -> 0 < n < 110
Nesse caso, [n/10] será igual a [n/11] ou [n/11]+1
Assim, um n válido estará entre o k-ésimo múltiplo de 10 e o k-ésimo
múltiplo de 11
Entre 0 e 9, há 0 números que satisfazem essa condição.
Entre 10 e 19, há 1 número que satisfaz essa condição.
Entre 20 e 29, há 2 números que satisfazem essa condição.
Entre 30 e 39, há 3 números que satisfazem essa condição.
...
Entre 100 e 109, há 10 números que satisfazem essa condição.
Total: 45 números

n/11 + 1 <= n/10 < n/11 + 2 -> 110 <= n < 220
Nesse caso, [n/10] será igual a [n/11]+1 ou [n/11]+2
Assim, um n válido estará entre o k-ésimo múltiplo de 10 e o k+1-ésimo
múltiplo de 11
Entre 110 e 119, há 10 números que satisfazem essa condição.
Entre 120 e 129, há 9 números que satisfazem essa condição.
Entre 130 e 139, há 8 números que satisfazem essa condição.
...
Entre 200 e 209, há 1 número que satisfaz essa condição.
Entre 210 e 219, há 0 números que satisfazem essa condição.
Total: 45 números

Portanto, há 90 soluções inteiras

Em 28 de julho de 2017 10:05, Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:

> Quantas soluções positivas e inteiras possui a equação [n/10]=[n/11]+1
> onde [x] é o maior inteiro que não supera x.
>
> Att.
> Douglas Oliveira de Lima.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.




-- 

*__*

*“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho
original.”*



*Albert Einstein*

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de função elementar

[Guilherme Oliveira]

Aproveitando o problema, quanto seria f (0,1)?


Tenham uma boa noite,
Guilherme

Em 17/07/2017 12:45, "Pedro José"  escreveu:

Bom dia!

Seguindo a linha proposta pelo Anderson.

7/3^6 < 21/2017 < 8/3^6 ==> F(21/2017)= F(7/3^6)=F(8/3^6)

F(7/9) = 3/4.  F(7/3^6) = F(7/9/3^4)= F(7/9)/2^4= 3/2^6= 3/64.

Sds,
PJMS


Em 17 de julho de 2017 10:48, Pedro José  escreveu:

> Bom dia!
>
> Há uma restrição para a função ser crescente. Portanto F(1) é máximo e
> F(1) = 1, logo não pode ser 87. tem que ser um valor menor ou igual a 1 e
> maior ou igual a zero.
>
> Sds,
> PJMS
>
> Em 15 de julho de 2017 20:54, Matheus Herculano <
> matheusherculan...@gmail.com> escreveu:
>
>> O resultado é 87
>>
>> Em 13 de jul de 2017 09:51, "Douglas Oliveira de Lima" <
>> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Seja F uma função crescente definida para todo número real x, 0<=x<=1,
>>> tal que
>>>
>>> a)  F(0)=0
>>>
>>> b)  F(x/3)=F(x)/2
>>>
>>> c)  F(1-x)=1-F(x)
>>>
>>> Encontrar F(21/2017).
>>>
>>>
>>> Douglas Oliveira
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>
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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Produto de potências(contagem)

[Guilherme Oliveira]

É um meme 
(mas desnecessário mandar isso em um grupo de discussão matemática)


Em 19/03/2017 17:20, "Israel Meireles Chrisostomo" <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

kkk Douglas aqui apareceu seu nome como Matheus Herculano

Em 18 de março de 2017 14:47, Matheus Herculano <
matheusherculan...@gmail.com> escreveu:

> Eu sou o Dougras vc não é o Dougras
>
> Em 18 de mar de 2017 14:12, "Douglas Oliveira de Lima" <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> Acho que raciocínio é um pouco parecido, digamos que os expoentes dos
>> setes sejam a,b e c assim 7^x.7^y.7^z=7^39, logo queremos as soluções
>> naturais dá equação x+y+z=39 com x,y e z maiores do que ou iguais a 1 ,
>> faremos a substituição x=a+1, y=b+1 e z=c+1 , assim a+b+c=36, portanto
>> 38!/36!2! =19.37=703.
>>
>> Desculpe os erros , digitei do celular.
>> Um abraço
>> Douglas Oliveira.
>>
>> Em 18 de mar de 2017 10:01 AM, "marcone augusto araújo borges" <
>> marconeborge...@hotmail.com> escreveu:
>>
>>> Quantas ternas ordenadas de naturais (a,b,c) maiores que 1 são tais que
>>> a.b.c = 7^39?
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
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> acredita-se estar livre de perigo.
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[obm-l] Re: Menor caminho

[Guilherme Oliveira]

Correção, são dois pontos em um plano cartesiano.

Em 4 de março de 2017 21:39, Guilherme Oliveira <
guilhermeoliveira5...@gmail.com> escreveu:

> Considere quatro pontos em um plano cartesiano: A (3,13) e B (9,3). Qual é
> o caminho de menor comprimento que tenha como extremos os pontos A e B e
> tenha pelo menos um ponto no eixo das abscissas e outro no eixo das
> ordenadas? Qual é o seu comprimento?
>
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> *__*
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> *“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho
> original.”*
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> *Albert Einstein*
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*“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho
original.”*



*Albert Einstein*

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[obm-l] Menor caminho

[Guilherme Oliveira]

Considere quatro pontos em um plano cartesiano: A (3,13) e B (9,3). Qual é
o caminho de menor comprimento que tenha como extremos os pontos A e B e
tenha pelo menos um ponto no eixo das abscissas e outro no eixo das
ordenadas? Qual é o seu comprimento?



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*__*

*“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho
original.”*



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Re: [obm-l] Fatorial

[Guilherme Oliveira]

Verdade, tem isso.

Talvez seja melhor mudar de estratégia.
Imagine um número primo p < n. Como a sequência de n! começa em 1, só
teremos o primeiro múltiplo de p na p-ésima posição. Somente por causa
disso a divisão dá certo. Se kp é o maior multiplo de p menor que n,
teremos pelo menos k fatores p na sequência. O mesmo raciocínio pode ser
feito para p^2, p^3,  , o que completa o número de fatores p na
sequência necessários para que ela seja divisível por n!.

Isso também explica porque uma sequencia p não é necessariamente divisível
por outra sequência q.

Em 04/11/2016 05:16, "Tássio Naia" <t...@polignu.org> escreveu:

> > n! contém um de cada fator anSe pegarmos uma sequência de n inteiros,
> temos a certeza de que há pelo menos um múltiplo de k entre eles, já que
> k um desses desses fatores (k<n). Ele terá um múltiplo a cada k inteiros
> consecutivos, começando por 0.
> > Se pegarmos uma sequência de n inteiros, temos a certeza de que há pelo
> menos um múltiplo de k entre eles, já que k seja um fator de n!
>
> Mas e se k, k', com 1< k < k' <= n têm o *mesmo* múltiplo no intervalo p,
> p+1, ... , p +  n -1 ? (Por exemplo, k=2, k' = 4)
>
> 2016-11-03 22:52 GMT+00:00 Guilherme Oliveira <
> guilhermeoliveira5...@gmail.com>:
>
>> Boa noite, Israel.
>>
>> n! contém um de cada fator antes dele. Seja k como um desses desses
>> fatores (k<n). Ele terá um múltiplo a cada k inteiros consecutivos,
>> começando por 0.
>>
>> Se pegarmos uma sequência de n inteiros, temos a certeza de que há pelo
>> menos um múltiplo de k entre eles, já que k> seja um fator de n!
>>
>> Portanto, Essa sequência é divisível por n!
>>
>> Em 3 de novembro de 2016 12:59, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Olá pessoal como posso provar que n! divide o produto de quaisquer n
>>> inteiros consecutivos
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>>
>>
>> --
>>
>>
>> *__*
>>
>> *“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho
>> original.”*
>>
>>
>>
>> *Albert Eistein*
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>
>
> --
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> acredita-se estar livre de perigo.

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Re: [obm-l] Fatorial

[Guilherme Oliveira]

Boa noite, Israel.

n! contém um de cada fator antes dele. Seja k como um desses desses fatores
(k Olá pessoal como posso provar que n! divide o produto de quaisquer n
> inteiros consecutivos
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.




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original.”*



*Albert Eistein*

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