Re: [obm-l] Duvidas
antes q alguém fale, eu sei q a 2 está errada =)Nem eu havia me convencido da resposta.Até +,ÍtaloItalo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Aline,01) Pra facilitar vamos trabalhar com PG. A razão será q = 4, a1 = 1 e an = 1,5 10^6. O q procuramos é n (já que a1 é o número de pessoas que conheciam o boato no primeiro dia).Assim:an = a1 * q^(n-1)Então 1,5*10^6 = 1 * 4^(n-1)log2 (1,5*10^6) = (n-1)log2 (4)20,52 = (n-1)*210,26 = n-1n = 11,26resposta b 12 dias02) Depois verifique a resposta =)O volume total que os adultos encheram foi: Na * Va * Ta O volume total que as crianças encheram foi: Nc * Vc * TcOndeN: número de adultosV: volume que cada criança encheT: tempo gasto para encher Va = (5/3)VcTa = (2/3)TcNc/Na = ???Como os volumes totais são iguais então:Na*Va*Ta = Nc*Vc*Tc(Nc/Na) = Va*Ta/Vc*TcNc/Na = (5/3) * (2/3)*Vc*Tc(Vc*Tc)Nc/Na = 10/9alternatica aAté +,Ítalomatduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu:Alguém poderia me ajudar nesses dois probleminhas 01.Um boato se espalha da seguinte maneira: no primeiro dia, apenas uma pessoa tem conhecimento dele; no segundo, ela conta a outras três pessoas, e, a cada dia que passa, todas as pessoas que sabem do boato contam-no para três novas pessoas. Assim, a seqüência formada pelo número de pessoas que sabem do boato, em termos dos dias que passam, é dada por 1, 4, 16, 64, . Em uma cidade com 1,5 milhão de habitantes, quantos dias serão necessários para que todas as pessoas sejam informadas do boato? (Aproxime sua resposta para o menor inteiro maior ou igual ao valor obtido. Dados: use a aproximação log2 (1,5.106) 20,52.) A) 16 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 12.Um grupo de crianças e adultos enche bolas de soprar para uma festa. Cada criança enche duas bolas no mesmo tempo em que cada adulto enche três bolas. O volume de cinco bolas enchidas por crianças é igual ao volume de três bolas enchidas por adultos. Ao final de certo tempo, o volume total das bolas enchidas por crianças é igual ao volume total das bolas enchidas por adultos. A razão entre o número de crianças e o de adultos no grupo é: A) 10/9 B) 10 C) 18/5 D) 5/2 E) 45/2 Obrigada Aline Marques Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
Re: [obm-l] Duvidas
Olá Aline,01) Pra facilitar vamos trabalhar com PG. A razão será q = 4, a1 = 1 e an = 1,5 10^6. O q procuramos é n (já que a1 é o número de pessoas que conheciam o boato no primeiro dia).Assim:an = a1 * q^(n-1)Então 1,5*10^6 = 1 * 4^(n-1)log2 (1,5*10^6) = (n-1)log2 (4)20,52 = (n-1)*210,26 = n-1n = 11,26resposta b 12 dias02) Depois verifique a resposta =)O volume total que os adultos encheram foi: Na * Va * Ta O volume total que as crianças encheram foi: Nc * Vc * TcOndeN: número de adultosV: volume que cada criança encheT: tempo gasto para encher Va = (5/3)VcTa = (2/3)TcNc/Na = ???Como os volumes totais são iguais então:Na*Va*Ta = Nc*Vc*Tc(Nc/Na) = Va*Ta/Vc*TcNc/Na = (5/3) * (2/3)*Vc*Tc(Vc*Tc)Nc/Na = 10/9alternatica aAté +,Ítalomatduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu:Alguém poderia me ajudar nesses dois probleminhas 01.Um boato se espalha da seguinte maneira: no primeiro dia, apenas uma pessoa tem conhecimento dele; no segundo, ela conta a outras três pessoas, e, a cada dia que passa, todas as pessoas que sabem do boato contam-no para três novas pessoas. Assim, a seqüência formada pelo número de pessoas que sabem do boato, em termos dos dias que passam, é dada por 1, 4, 16, 64, . Em uma cidade com 1,5 milhão de habitantes, quantos dias serão necessários para que todas as pessoas sejam informadas do boato? (Aproxime sua resposta para o menor inteiro maior ou igual ao valor obtido. Dados: use a aproximação log2 (1,5.106) 20,52.) A) 16 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 12.Um grupo de crianças e adultos enche bolas de soprar para uma festa. Cada criança enche duas bolas no mesmo tempo em que cada adulto enche três bolas. O volume de cinco bolas enchidas por crianças é igual ao volume de três bolas enchidas por adultos. Ao final de certo tempo, o volume total das bolas enchidas por crianças é igual ao volume total das bolas enchidas por adultos. A razão entre o número de crianças e o de adultos no grupo é: A) 10/9 B) 10 C) 18/5 D) 5/2 E) 45/2 Obrigada Aline Marques Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
[obm-l] Distribuições - Probabilidade
Olá gente, Estou com alguns probleminhas básicos mas não estou conseguindo resolver, se alguém puder me ajudar...01) A duração de um certo componente eletrônico tem média de 820 dias e desvio-padrão de 45 dias. a) Qual a probabilidade deste componente durar exatamente 1000 dias? 0b) Qual o num de dias necessários para que tenhamos que repor no máximo 5% dos componentes? 776 dias02) Suponha que um mecanismo eletrônico tenha um tempo de vida de X (em unidade de 1000 horas) que é considerado uma v.a. contínua com f de densidade de probabilidade f(x) = e^(-x) , x 0.Suponha que o custo de fabricação de um item seja 2,00 u.m. e o preço de venda 5,00 u.m. O fabricante garante total devolução se X =0,9. Qual o lucro esperado por item ? 5e^(-9) - 2 = 0,032803) Um avião de turismo de 4 lugares pode levar uma carga útil de 350kg. Supondo que os passageiros têm peso médio de 70kg e distribuição normal de peso e desvio-padrão de 20kg, e que a bagagem de cada passageiro pese em média 12kg, com desvio-padrão de 5kg e distribuição normal de peso. Calcular a probabilidade de:a) Haver sobrecarga se o piloto ñ pesar os 4 passageiros e respectiva bagagemb) que o piloto tenha que retirar pelo menos 50kg de gasolina para evitar sobrecarga. a) 0,2981 b)0,0409Obrigado,Ítalo Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
Re: [obm-l] COMPESA/PE_2006
ok, Saulo =) Até +, Ítalo --- Saulo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Deixa q eu resolvo a 3 então Italo: Para o caso em q são 4 times no mesmo grupo: Sejam os times, A, B, C e D , assim eles jogam entre si sem se enfrentarem novamente, ou seja, só um jogo entre si: assim: AxB AxC AxD e analogo com os outros. Sò q BxA já teve então não conta, assim irá se repetir tbm com C e D logo teremos só q excluir esses jogos, então pelo principío fundamental da contagem temos: 4x3/2 = 6 jogos na fase Agora se fosse 6 seleções, A, B, C, D, E e F. Seria com o mesmo raciocínio q o anterior só q agora 6 seleções o cálculo fica: 6x5/2 = 15 jogos. elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1) Em uma gráfica, uma impressora possui duas velocidades de impressão. Ela pode imprimir 5000 páginas por hora ou 3000 páginas por hora, só que na velocidade mais baixa ela imprime com melhor qualidade. Essa máquina fez certo serviço em 7 horas e meia na velocidade mais alta. Em quanto tempo ela faria o mesmo serviço, trabalhando na velocidade mais baixa? A) 9 horas. B) 9 horas e meia. C) 10 horas e meia. D) 11 horas e meia. E) 12 horas e meia. 2) Três maçãs e uma pêra equilibram-se com treze ameixas em uma balança. Cinco ameixas e uma maçã, juntas, equilibram-se com uma pêra. Para equilibrar uma pêra são necessárias: A) 3 ameixas; B) 5 ameixas; C) 7 ameixas; D) 9 ameixas; E) 11 ameixas. 3)Na Copa do Mundo de Futebol de 2006, na Alemanha, cada grupo da primeira fase foi formado por quatro equipes, e cada time jogou uma única vez com cada uma das outras equipes do grupo, tendo sido realizados, nessa fase, 6 jogos. Quantos jogos seriam realizados em um grupo, nas mesmas condições, se cada grupo fosse formado por 6 seleções? A) 8 jogos. B) 9 jogos. C) 10 jogos. D) 12 jogos. E) 15 jogo 4)A possibilidade de ocorrer uma epidemia de dengue em 2007, quando o Rio sediará os Jogos Pan Americanos, começa a preocupar os organizadores. Do início de 2006 até o dia 31 de março foram registrados 12 mil casos da doença, o que corresponde ao total de casos registrados nos últimos três anos. Os registros mostram que de 2003 para 2004 o número de casos da doença duplicou, enquanto que em 2005 foram registrados três vezes mais casos que em 2003. Nessas condições, podemos dizer que o número de casos de dengue registrados em 2005 foi de: A) 2.000 casos; B) 4.000 casos; C) 6.000 casos; D) 8.000 casos; E) 10.000 casos. -- Atlon XP 2600+ Asus A7n8xe-deluxe MSI Geforce 128 FX 5600 XT 512 MB Samsung DDR 333MHZ HD Maxtor 80 GB 7200 rpm HD Samsung 80 GB SATA 8 MB buffer Aqui na Oi Internet você ganha ou ganha. Além de acesso grátis com qualidade, ganha contas ilimitadas de email com 1 giga cada uma. Ganha espaço ilimitado para hospedar sua página pessoal. Ganha flog, suporte grátis e muito mais. Baixe grátis o Discador em http://www.oi.com.br/discador e comece a ganhar. Agora, se o seu negócio é voar na internet sem pagar uma fortuna, assine Oi Internet banda larga a partir de R$ 9,90. Clique em http://www.oi.com.br/bandalarga e aproveite essa moleza! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = ___ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Dúvidas
Vamos chamar de f(a) a expressão pra q a notação fiq +
fácil. Dividindo o domínio de f(a) em algumas partes:
(i) para a6
f(a) 0
(ii)para a = {1,3,4,6}
f(a) = 10, pois o resultado das multiplicações é 0
(iii)para a1,
f(a) 0 pois há um número par de multiplicações.
(iv)Restaram apenas {2,5}
a = 2, f(a) = (1)*(-1)*(-2)*(-4)+10 = 2
a = 5, f(a) = (4)*(2)*(1)*(-1)+10 = 2
Logo f(a) nunca admitirá valores negativos e o menor
valor é f(2)=f(5)=2
ixi, bateu o sinal ñ vai dar pra resolver a 2
Mas espero ter ajudado,
Até +
Ítalo
--- Ramon Carvalho [EMAIL PROTECTED] escreveu:
1) Provar que (a-1)(a-3)(a-4)(a-6) + 10 é sempre
positivo para a E R
1.1) Achar o menor valor dessa função
2 ) Se a+b+c = 0, Provar que (a^5 + b^5 +c^5)/5 =
(a^3 + b^3 + c^3)/3 .
(a^2 + b^2 + c^2)/2
Estou com problemas nessas questões, qualquer ajuda
seria bem vinda
Desde já, grato
___
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Re: [obm-l] COMPESA/PE_2006
A 3 eu resolvo depois01) Se ela imprimiu 7,5 h no modo rápido então foram impressas 5000*7,5 = 37500 páginas Ela demora para imprimir 37500/3000 = 12,5 horas no modo lento02) 3M + P = 13A 5A + M = P Então: 3M + P = 13A M - P = -5ASomando as duas temos: 4M = 8A M = 2ALogo P = 5A + 2A = 7 ameixas04) Seja A=casos em 2003, B=casos em 2004 e C=casos em 2005 A + B + C = 12000 B = 2A C = 3A A + 2A + 3A = 12000 - A = 2000 casos, B = 4000 casos e C = 6.000 casosAté +, Ítalo elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1) Em uma gráfica, uma impressora possui duasvelocidades de impressão. Ela pode imprimir 5000páginas por hora ou 3000 páginas por hora, só que navelocidade mais baixa ela imprime com melhorqualidade. Essa máquina fez certo serviço em 7 horas emeia na velocidade mais alta. Em quanto tempo elafaria o mesmo serviço, trabalhando na velocidade maisbaixa? A) 9 horas. B) 9 horas e meia. C) 10 horas emeia. D) 11 horas e meia. E) 12 horas e meia.2) Três maçãs e uma pêra equilibram-se com trezeameixas em uma balança. Cinco ameixas e uma maçã,juntas, equilibram-se com uma pêra. Para equilibraruma pêra são necessárias: A) 3 ameixas; B) 5 ameixas;C) 7 ameixas; D) 9 ameixas; E) 11 ameixas.3)Na Copa do Mundo de Futebol de 2006, na Alemanha,cada grupo da primeira fase foi formado por quatroequipes, e cada time jogou uma única vez com cada umadas outras equipes do grupo, tendo sido realizados,nessa fase, 6 jogos. Quantos jogos seriam realizadosem um grupo, nas mesmas condições, se cada grupo fosseformado por 6 seleções? A) 8 jogos. B) 9 jogos. C) 10jogos. D) 12 jogos. E) 15 jogo4)A possibilidade de ocorrer uma epidemia de dengue em2007, quando o Rio sediará os Jogos Pan Americanos,começa a preocupar os organizadores. Do início de 2006até o dia 31 de março foram registrados 12 mil casosda doença, o que corresponde ao total de casosregistrados nos últimos três anos. Os registrosmostram que de 2003 para 2004 o número de casos dadoença duplicou, enquanto que em 2005 foramregistrados três vezes mais casos que em 2003. Nessascondições, podemos dizer que o número de casos dedengue registrados em 2005 foi de: A) 2.000 casos; B)4.000 casos; C) 6.000 casos; D) 8.000 casos; E) 10.000 casos.___ O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir! http://br.yahoo.com=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir!
Re: [obm-l] COMPESA/PE_2006
A 3 eu resolvo depois01) Se ela imprimiu 7,5 h no modo rápido então foram impressas 5000*7,5 = 37500 páginas Ela demora para imprimir 37500/3000 = 12,5 horas no modo lento02) 3M + P = 13A 5A + M = P Então: 3M + P = 13A M - P = -5ASomando as duas temos: 4M = 8A M = 2ALogo P = 5A + 2A = 7 ameixas04) Seja A=casos em 2003, B=casos em 2004 e C=casos em 2005 A + B + C = 12000 B = 2A C = 3A A + 2A + 3A = 12000 - A = 2000 casos, B = 4000 casos e C = 6.000 casos elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1) Em uma gráfica, uma impressora possui duasvelocidades de impressão. Ela pode imprimir 5000páginas por hora ou 3000 páginas por hora, só que navelocidade mais baixa ela imprime com melhorqualidade. Essa máquina fez certo serviço em 7 horas emeia na velocidade mais alta. Em quanto tempo elafaria o mesmo serviço, trabalhando na velocidade maisbaixa? A) 9 horas. B) 9 horas e meia. C) 10 horas emeia. D) 11 horas e meia. E) 12 horas e meia.2) Três maçãs e uma pêra equilibram-se com trezeameixas em uma balança. Cinco ameixas e uma maçã,juntas, equilibram-se com uma pêra. Para equilibraruma pêra são necessárias: A) 3 ameixas; B) 5 ameixas;C) 7 ameixas; D) 9 ameixas; E) 11 ameixas.3)Na Copa do Mundo de Futebol de 2006, na Alemanha,cada grupo da primeira fase foi formado por quatroequipes, e cada time jogou uma única vez com cada umadas outras equipes do grupo, tendo sido realizados,nessa fase, 6 jogos. Quantos jogos seriam realizadosem um grupo, nas mesmas condições, se cada grupo fosseformado por 6 seleções? A) 8 jogos. B) 9 jogos. C) 10jogos. D) 12 jogos. E) 15 jogo4)A possibilidade de ocorrer uma epidemia de dengue em2007, quando o Rio sediará os Jogos Pan Americanos,começa a preocupar os organizadores. Do início de 2006até o dia 31 de março foram registrados 12 mil casosda doença, o que corresponde ao total de casosregistrados nos últimos três anos. Os registrosmostram que de 2003 para 2004 o número de casos dadoença duplicou, enquanto que em 2005 foramregistrados três vezes mais casos que em 2003. Nessascondições, podemos dizer que o número de casos dedengue registrados em 2005 foi de: A) 2.000 casos; B)4.000 casos; C) 6.000 casos; D) 8.000 casos; E) 10.000 casos.___ O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir! http://br.yahoo.com=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
Re: [obm-l] Logaritmo
Olá João,Já q a letra a é fácil então vamos direto para a letra b.Para q o auto valha 5% de F serão necessários t anos, assim:0,05F = F0,81^t 5*10^(-2) = [81 * 10^(-2)]^tlog 5 -2log10 = t (log81 - 2log10) log (10/2) -2 = t [log (3^4) - 2](log 10 - log2) - 2= t (4 log3 - 2)1 - 0,301 - 2= t (4*0,477 - 2)t = (-1,301)/(-0,092)t = 14,14 anosLoga para q o valor seja menor q 5% de F serão necessários pelo menos 15 anosObs.: tô achando o resultado meio alto, mas acho q não errei em nenhuma conta =)Até +ÍtaloJoão Gabriel Preturlan [EMAIL PROTECTED] escreveu:Alguém me dá uma mão, tento resolver esse problema mas nunca dá certo. "Suponha que o preço de um automóvel tenha uma desvalorização média de 19% ao ano sobre o preço do ano anterior. Se F representa o preço inicial (preço de fábrica) e p(t) o preço apos t anos, pede-se: a) a expressão p(t) Obs: Até aí eu cheguei: p(t) = F . 0,81^t b) o tempo mínimo necessário em número inteiro de anos, para que um automóvel venha valer menos que 5% do valor inicial. (Sendo log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477)" Desde já agradeço. Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
Re: [obm-l] Duvidas
Olá Aline, Tem certeza que o enunciado da 01 está correto Tentei da seguinte forma:x : qtd de metros q o 1° trab pinta em 1hy : qtd de metros q o 2° trab pinta em 1h x = y + 1/(18/60)x + y = 130/40 Mas esse sistema não dá a resposta certa. As vezes fiz alguma conta errada, ou até mesmo a montagem, porém estou duvidando disso... Ítalomatduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu:Alguém poderia me ajudar nessas questões01.Trabalhando juntos, dois pintores pintam 130m2 de parede em um período de 40 horas. Um dos pintores é mais rápido do que o outro e consegue pintar 1m2 em um intervalo de tempo 18 minutos inferior ao requerido pelo outro. Quantos m2 de parede pintou o mais rápido dos pintores? A) 72 m2 B) 74 m2 C) 76 m2 D) 78 m2 E) 80 m202.Os medicamentos X e Y consistem de um mesmo princípio ativo, diluído em água. A concentração do princípio ativo em X é de 30%, e em Y é de 40%. Misturando-se partes adequadas de X e Y, pretendese obter 300ml de outro medicamento, com concentração do princípio ativo de 32%. Quanto se deve utilizar de X? A) 200ml B) 210ml C) 220ml D) 230ml E) 240ml 03.Ao subirmos os degraus de uma escada de dois em dois, não sobra nenhum degrau. Ao subirmos os degraus da mesma escada de três em três, sobra um degrau. Se o número de degraus da escada é divisível por cinco e é um número compreendido entre 50 e 90, qual a soma de seus dígitos? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Obrigada Aline Marques Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
Re: [obm-l] Duvidas
Oi Aline, 03) Se é divisível por 5 e por 2 (não sobram degraus qdo se sobe de 2 em 2) então só pode ser divisível por 10, então restam o seguintes números {50,60,70,80,90}, se sobra 1 degrau qdo sobe-se de 3 em 3 então o resto da divisão por 3 só pode ser 1. Assim resta apenas o 70... Logo a soma dos dígitos é 7... 02) Sejam: a : qtd de solução dissolvida de X b: qtd de solução dissolvida de Y Então: 0,3a + 0,4b = 0,32.300 (qtd de princípio ativo) - 0,3a + 0,4b = 96 a+b = 300 (qtd total de líquido) donde: a = 240 ml e b = 60 ml Ichi, bateu o sinal, tenho aula Depois faço a 1 Até +, Ítalo matduvidas48 [EMAIL PROTECTED] escreveu: Alguém poderia me ajudar nessas questões 01.Trabalhando juntos, dois pintores pintam 130m2 de parede em um período de 40 horas. Um dos pintores é mais rápido do que o outro e consegue pintar 1m2 em um intervalo de tempo 18 minutos inferior ao requerido pelo outro. Quantos m2 de parede pintou o mais rápido dos pintores? A) 72 m2 B) 74
m2 C) 76 m2 D) 78 m2 E) 80 m2 02.Os medicamentos X e Y consistem de um mesmo princípio ativo, diluído em água. A concentração do princípio ativo em X é de 30%, e em Y é de 40%. Misturando-se partes adequadas de X e Y, pretendese obter 300ml de outro medicamento, com concentração do princípio ativo de 32%. Quanto se deve utilizar de X? A) 200ml B) 210ml C) 220ml D) 230ml E) 240ml 03.Ao subirmos os degraus de uma escada de dois em dois, não sobra nenhum degrau. Ao subirmos os degraus da mesma escada de três em três, sobra um degrau. Se o número de degraus da escada é divisível por cinco e é um número compreendido entre 50 e 90, qual a soma de seus dígitos? A) 5 B) 6 C) 7 D)
8 E) 9 Obrigada Aline Marques
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Re: [obm-l] probleminha
Olá Elton,Segue aí uma solução:Seja T o número total de funcis então:0,6 T são homens e desses 0,3 usam óculos logo 0,18T são h e usam óculos0,4 T são mulheres e dessas 0,2 usam óculos logo 0,08T são m e usam óculosAssim:0,18T + 0,08T = T - 333 - T = 450 funcionáriosAcho q não esqueci de nada ;) Até +,Ítaloelton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Do total de funcionários de certa empresa, sabe-seque:- 60% são do sexo masculino e que, destes, 30% usamóculos;- das mulheres, 20% usam óculos;- os que não usam óculos totalizam 333.Nessas condições, o total de pessoas que trabalhanesse em presa é?___ Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas !http://br.answers.yahoo.com/=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
Re: [obm-l] ajuda
Olá Marcus,Essa foi a questão da EN 91 q + demorei de resolverFiz isso em word com o MathType, aí pra não digitar a resposta aqui no e-mail exportei direto pra página web: http://br.geocities.com/matematica.italo/en91.htmAté +,ÍtaloMarcus Aurelio [EMAIL PROTECTED] escreveu:Alguém poderia me ajudar neste problema A EN, a AMAN e a AFA disputaram 10 provas de atletismo. Em cada prova se outorga uma medalha de ouro (que vale 3 pontos), uma de prata (2 pontos) e uma de bronze (1 ponto). A AMAN ganhou mais medalhas de ouro que cada uma de suas adversárias e ganhou também, no total uma medalha a mais que a AFA e duas medalhas a mais que a EN. Apesar disso, a EN venceu a competição com 1 ponto de vantagem sobre a AFA e 2 pontos de vantagem sobre a AMAN. Quantas medalhas de prata a EN conquistou?(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt
Re: [obm-l] trt_pe
desculpa não vi os 4algarismos distintos :(Alex pereira Bezerra [EMAIL PROTECTED] escreveu: Em 19/09/06, Italo<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: ué a resposta é 1 Menor número de 5algarismos 1. Maior número de 4algarismos . 1- = 1 E 1 é primo Ítalo elton francisco ferreira <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: Se X é o menor número natural que tem cinco algarismos e Y é o maior número natural que tem quatro algarismos distintos, a diferença X - Y é um número: divisível por 4 múltiplo de 6 maior que 150 quadrado perfeito primoAcho que seria x =1 e Y = 9876 cuja diferença dá 124 que édivisivel por 4,estou certo? ___ Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora! http://br.mobile.yahoo.com/mailalertas/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
Re: [obm-l] Primos (era: trt_pe)
Com relação aos 4 nrs distintos peço novamente desculpas pela minha falta de atenção :) provavelmente uma de minhas maiores falhas matemáticas...Ítalo "Nicolau C. Saldanha" [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Tue, Sep 19, 2006 at 11:21:12PM -0300, J. Renan wrote: Caro Ítalo Acho que a afirmação de que 1 é primo pode causar alguns distúrbios nessa lista (imagina se começarem um debate sobre isso!) Número primo: "Número primo é um número inteiro que tem exatamente quatro divisores." (wikipédia) Mais a frente na mesma página lemos: "Por convenção, os números 0 e 1 não são primos nem compostos." Não sei até onde está certo e até onde está errado, uma vez que a wikipédia é uma enciclopédia livre. Sei, entretanto, que este tema é controverso. Discordo com a sua resolução, uma vez que os algarismos tem que ser distintos. Mas assumindo que ela estivesse certa, a alternativa correta deveria ser "Quadrado Perfeito". Afinal, a raiz de 1 é um número inteiro. Corrijam-me se cometi algum engano nesse comentário Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primoEstá tudo certo. Atualmente ninguém mais considera 1 como um número primo.Por outro lado, isto nem sempre foi assim: se você olhar em tabelas de primos(na biblioteca do IMPA há pelo menos duas) o número 1 aparece como primo.Note que esta é uma destas questões de convenção, como discutir se 0 é natural.Por outro lado, eu considero a definição acima estranha, artificiale um pouco pedante. Esta história de quatro divisores, por exemplo,vem de considerar divisores *negativos*, o que eu acho despropositado.E contar -7 como um primo diferente de 7 é uma péssima idéia, estragaa fatoração única. Achei a página em inglês melhor, o autor já começadizendo que estamos falando de *naturais* e que um primo é um *natural*com dois divisores *naturais*. Confiram:http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_numbersEm teoria de números o conceito de primo é muito importante e pode sergeneralizado de mais de uma forma. Por exemplo, em outros anéis éimportante esturar ideais primos. Também é importante estudar certasmétricas em Q cujo completamento dá um corpo como R ou Q_p, o corpodos p-ádicos. Sob alguns destes pontos de vista existe UM primo alémde 2, 3, 5, 7, 11, 13, ..., que às vezes é chamado de 0, às vezes de -1e às vezes de infinito. Mas nunca ouvi falar de uma situação em que fosseinteressante contar 7 e -7 como primos distintos.Isto me lembra uma questão de vestibular. A questão era assim:Quantos divisores tem o número 24?(a) 8(b) 16(cde) qualquer outra coisaA questão não deixava claro se deveríamos ou não contar divisores negativos.Por um lado, muitos livros didáticos mencionam divisores negativos(e parecem se orgulhar muito disso): isto favorece a opção (b).Por outro lado, eu aposto que se você passar esta questão paramatemáticos profissionais a maioria vai responder (a).A questão foi anulada, o que eu acho acertadíssimo.[]s, N.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
Re: [obm-l] herança em barras de ouro
Olá,Uma coisa interessante é q a unidade aquié a barra de ouro então Oa: barras de ouro da Ana Ob: barras de ouro da Beatriz Oc: barras de ouro da Camile, que pelo enunciado é 1/2 barra de ouro T: total de barras de ouro T = Oa + Ob + OcOa = (T/2) + 1/2 = (T+1)/2 Ob = (Oa/2) + 1/2= {[(T+1)/2]/2} + 1/2 = (T+3)/4 Oc = T - (Oa+Ob) =1/2 = T - (3T-5)/4 Logo T = 5+2= 7 barras de ouro Então Oc = (7+1)/2 = 4barras de ouroEspero que esteja certo... Uma pergunta: essa questão é de algum vestibular (pto de interrogacao... esse teclado tá todo desconfigurado...)Até +, Ítalo elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Uma herança constituída de barras de ouro foitotalmente dividida entre três irmãs: Ana, Beatriz eCamils. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metadedas barras de ouro, e mais meia barra. Após Ana terrecebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do quesobrou, e mais meia barra. Coube a Camile o restanteda herança, igual a uma bara e meia. Assim, o númerode barras de ouro que Ana recebeu foi:12345___ Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora! http://br.mobile.yahoo.com/mailalertas/ =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
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[obm-l] OCM
Olá gente,Aí vai um da OCM:Moram com Paulo seu pai, sua esposa, seu filho e sua filha. Um recenseador ao chegar à casa de Paulo perguntou: Qual a idade das pessoas que moram aqui?. Paulo respondeu: Todas as nossas idades, exceto a idade de meu pai que é um número primo, são quadrados perfeitos. Minha idade é a soma das idades de minha esposa, minha filha e meu filho. A idade de meu pai é a soma da minha idade com a idade de minha esposa e minha filha. Ajude o recenseador a determinar as idades das pessoas que moram na casa de Paulo. OBS: Suponha que nenhuma das pessoas envolvidas tenha mais que 120 anos Resolvi esse execício (de forma nada elagante)e cheguei nas seguinte idades para: Pai: 89 Paulo: 49 Esposa: 36 Filho:9 Filha: 4 Gostaria de saber um "jeito" formal de resolvê-loObrigado, Até + Ítalo Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
[obm-l] OCM
Olá gente,Aí vai um da OCM:Moram com Paulo seu pai, sua esposa, seu filho e sua filha. Um recenseador ao chegar à casa de Paulo perguntou: Qual a idade das pessoas que moram aqui?. Paulo respondeu: Todas as nossas idades, exceto a idade de meu pai que é um número primo, são quadrados perfeitos. Minha idade é a soma das idades de minha esposa, minha filha e meu filho. A idade de meu pai é a soma da minha idade com a idade de minha esposa e minha filha. Ajude o recenseador a determinar as idades das pessoas que moram na casa de Paulo. OBS: Suponha que nenhuma das pessoas envolvidas tenha mais que 120 anos Resolvi esse execício (de forma nada elagante)e cheguei nas seguinte idades para: Pai: 89 Paulo: 49 Esposa: 36 Filho:9 Filha: 4 Gostaria de saber um "jeito" formal de resolvê-loObrigado, Até + Ítalo Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora!
Re: [obm-l] herança em barras de ouro
DESCULPE!! Havia colocado q a herança da Camile era 1/2 barra e nao 3/2... aí a resp saiu errada :p Mas a idéia foi a mesma.ÍtaloOlinto Araújo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Uma herança constituída de barras de ouro foitotalmente dividida entre três irmãs: Ana, Beatriz eCamils. A + B + C = x (1) em que A, B e C representam o número de barras de ouro recebidas por Ana, Beatriz e Camila, respectivamente, e x o número total de barras de ouro.Ana, por ser a mais velha, recebeu a metadedas barras de ouro, e mais meia barra. A = x/2 + 1/2 (2)Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do quesobrou, e mais meia barra. B = ( x - A ) / 2 + 1/2 = x/4 + 1/4 (3)Coube a Camile o restante da herança, igual a uma bara e meia. C = 3/2 (4)Assim, o número de barras de ouro que Ana recebeu foi:Substituindo (4), (3) e (2) em (1) temosx/2 + 1/2 + x/4 + 1/4 + 3/2 = xque leva a x = 9. Logo A = 9/2 + 1/2 = 10/2= 5Pensando de outra forma.Veja que Camila recebeu a metade de Beatriz menos 1/2 barra de ouro. Desta forma, fica claro que Beatriz recebeuo dobro de barras que Camila mais 1/2 barra, (3/2 + 1/2 ) * 2 = 4. Da mesma forma, a hernaçaé o dobro do que recebeu Beatriz mais 1/2 barra, ou seja, (4 + 1/2 ) * 2 = 9/2 * 2 = 9. Logo Ana recebeu 9/2 + 1/2 = 5. Olinto O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir!
Re: [obm-l] alguns probleminhas
01) 3% = 3/100, então o valor + próximo é o da letra b q sugere 1/33 ou 3/9902) permutação simples 5! = 5*4*3*2*1 = 12003) Usei derivada pra achar o pto de máxf(x): total de $$$ x: nr. de lugares ocupadosf(x) = x*[200+(100-x)*4]f(x) = x*(600-4x)f'(x) = -8x+600pto máx- x=600/8 = 75Então o maior faturamento é qdo 75% dos lugares estão ocupadosEspero ter ajudado...Se errei em alguma conta (mas acho q não aconteceu), ou a solução ñ foi a mais bela desculpem... hj tô meio mal...Até +Ítaloelton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: De acordo com a Organização Mundial de Saúde (OMS),são 200 milhões de pessoas infectadas pelo vírus dahepatite C, ou simplesmente HCV, na sigla em inglês.Isso mesmo: 200 milhões de seres humanos. Ou, se vocêpreferir, 3% da população mundial, índice assustadorpara qualquer problema de saúde. Para se ter umaidéia, a AIDS, doença também causada por um vírus,atinge 38 milhões de indivíduos segundo a Unaids(programa da ONU para a doença). Adaptado da RevistaSuper Interessante no 207, dezembro de 2004. Segundoos dados da reportagem, podemos afirmar que,aproximadamente:A) um a cada 20 habitantes do planeta está infectadopelo vírus da hepatite C.B) um a cada 33 habitantes do planeta está infectadopelo vírus da hepatite C.C) um a cada 38 habitantes do planeta está infectadopelo vírus da hepatite C.D) um a cada 40 habitantes do planeta está infectadopelo vírus da hepatite C.E) um a cada 48 habitantes do planeta está infectadopelo vírus da hepatite C.Uma composição de Metrô é formada por cinco vagões,cada um de uma cor. De quantas maneiras diferentesessacomposição pode ser montada, alterando-se apenas aposição dos vagões?A) 5 maneiras.B) 10 maneiras.C) 12 maneiras.D) 60 maneiras.E) 120 maneiras.Uma companhia aérea oferece vôos fretados paraFernando de Noronha, em um avião com capacidade para100 passageiros. Se todos os lugares estiveremocupados, ela cobra R$ 200,00 por pessoa. Casocontrário, aos R$ 200,00 será cobrado um acréscimo dequatro reais por lugar não ocupado. Por exemplo, secinco lugares estiverem vazios, o preço de cadapassagem será de R$ 220,00. Nessas condições, acompanhia terá um faturamento máximo quando o vôoestiver:A) com todos os lugares ocupados.B) com 90% dos lugares ocupados.C) com 85% dos lugares ocupados.D) com 80% dos lugares ocupados.E) com 75% dos lugares ocupados._ _ _ _ ___ _ ___ Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu celular. Registre seu aparelho agora! http://br.mobile.yahoo.com/mailalertas/ =Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas!
