Re: [obm-l] Recadastramento --- obm-l
Como uma das instruções era lhe escrever para permanecer na lista lá vai meu mail [EMAIL PROTECTED] Grato. JOÃO CARLOS PAREDE"Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Conforme avisado, vou trocar a lista velha de endereços pela nova.Se você não tiver se recadastrado esta deve ser a última mensagemque você irá receber. Se você desejar voltar a assinar a listaescreva para mim ou siga as instruções que estão na páginahttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html[]s, N.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html========= JOÃO CARLOS PAREDE Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Paulo e suas ...
Seja bem-vindo e não te preocupa que às vezes surgem exceções que não são como a regra. Não vê o caso do número 2, par e primo. E do 1 que não é primo nem composto. E de 0^0 que não sei se é indeterminação ou se é 1 ou se é 0. JOÃO CARLOS PAREDEDirceu <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Eu sou novo no grupo, na realidade é a primeira mensagem que li. Pelo jeito, a falta de educação de alguns integrantes é parte obrigatória em muitas listas de discussão. Pensei que não fosse o caso desta Dirceu. - Original Message - From: Felipe Villela Dias To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, July 18, 2003 10:58 AM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Paulo e suas ... Seu idiota isso aqui não é uma lista de discussão de ensino matemático. É uma lista para discutir problemas de olimpiadas de matemática. Se você é burro que nem eu, cale a boca e tente aprender, ou então crie uma lista pra você. Mas chega de encher o saco. - Original Message - From: J.Paulo roxer ´til the end To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, July 18, 2003 12:53 AM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Paulo e suas ... Nicolau,é ridícula essa sua atitude.Qualquer pessoa de bom senso sabe q tenho razão.Meu intuito não é de brigar com os inscritos,mas de conscientizar. João Paulo - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, July 17, 2003 9:45 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Paulo e suas ... On Sun, Jul 13, 2003 at 09:19:01AM -0300, Marcelo Rufino de Oliveira wrote:> Caro João Paulo,Oi Marcelo e outros,O João Paulo <[EMAIL PROTECTED]> foi expulso da lista por persistenteincapacidade de se comportar com um minimo de adequacao. Voce pode, claro,escrever pessoalmente para ele.[]s, N.=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html= Email.it, the professional e-mail, gratis per te: cliccca qui Sponsor:Vuoi un notebook potente, funzionale ideale per il lavoro?Clicca qui Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
[obm-l] CPMF E MATEMÁTICA FINANCEIRA
Para cada capital movimentado por meio bancário, é debitado da conta corrente da pessoa que move a quantia 0,38% para a CPMF.Falando de valores como salário mínimo a quantia recolhida é de R$ 0,91. Porém ouvi um relato de uma pessoa que vendeu um bem por R$ 50.000,00 depositado na conta corrente. Quanto ele foi sacar o dinheiro para a aquisição de outro bem notou que havia "perdido" R$ 190,00 devido ao imposto. Em Matemática Financeira, é considerado no fluxo de caixa de parcelamento de dívida, a Contribuição Provisória (quase permanente) sobre Movimentação Financeira? Uma outra curiosidade que eu tenho, que não sei se alguém na lista saberia, é a quantia de capital sobre qual incide CPMF diaramente no Brasil para se ter uma idéia da arrecadação. JOÃO CARLOS PAREDE P.S.: Acompanhei atrasado a nova "intervenção" quase esquizofrênica do J.Paulo e vi que ele falou algo de utilidade e chegou a citar algo sobre porcentagem e validade do ensino de matemática para quem vai ser filósofo, psicólogo, etc. Sou caixa de banco e vocês não imaginam o quanto é difícil explicar para as pessoas o que significa 0,38% de um valor (no caso o que está sendo sacado). Inclusive para pessoas com formação superior (claro que não na área de exatas). Quer justificativa maior para ensino de matemática do que isto?Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
Re: [obm-l] Raiz
Raizes quadradas? JOÃO CARLOS PARECE"J.Paulo_roxer_´til_the_end" <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Qual a resolução e onde aplico? Sabendo que raiz de a+raiz de 2-a= raiz de a -b e 3 raiz de 2 - a=2raiz de a -b para 0\< a \< 2 e b \ Email.it, the professional e-mail, gratis per te: cliccca qui Sponsor:Iscriviti Gratis al primo corso on-line di Web Marketing in Italia! Collegati subito a: http://www.internet-marketing.it/?EMAILk0403aClicca qui Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
[obm-l] RETAS COINCIDENTES SÃO PARALELAS?
Pode-se dizer de forma geral que retas coincidentes são paralelas ou isto depende da definição do autor no texto, algo como ocorre com relação a incluir o zero no conjunto dos números naturais? JOÃO CARLOS PAREDE Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
[obm-l] RAIZ CÚBICA DE 7
Em livros sobre conjuntos numéricos, eles quase sempre apresentam uma prova por absurdo da irracionalidade da raiz quadrada de 2: sqrt(2)=p/q, sendo mdc(p,q)=1 2=(p*p)/(q*q) 2*q*q=p*p Com isto p é par. Analogamente se prova que q é par, caindo no absurdo. Mas, por exemplo, com raiz cúbica de 7, como faço? = JOÃO CARLOS PAREDE ___ Busca Yahoo! O melhor lugar para encontrar tudo o que você procura na Internet http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] TFA
Aí vai um link do google http://www.google.com.br/search?q=%22TEOREMA+FUNDAMENTAL+DA+%C3%81LGEBRA%22&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=pt&btnG=Pesquisa+Google&lr= 319 citações, divirta-se P.S.: Vai primeiro nos de raiz www.fc.up.pt; é da faculdade de Coimbra, em portugal. Eles tem bastante material de matemática na internet. Wagner <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Oi para todos ! Alguém sabe de um site onde posso conseguir a prova do Teorema Fundamental da Álgebra? André T. JOÃO CARLOS PAREDE Busca Yahoo! O melhor lugar para encontrar tudo o que você procura na Internet
Re: [obm-l] Amigo secreto...
Acompanhei a discussão a respeito do amigo secreto, até onde pude. Lembrei-me de um problema surgido com a minha noiva em seu serviço. O sorteio do amigo secreto é feito em junho e no final do ano são entregue os presentes. Durante o semestre há um mural onde se colocam mensagens para o amigo secreto, identificando-o a partir de um pseudonimo que é combinado na hora do sorteio. Ela tirou a diretora da instituição onde ela trabalha (descobri, perguntando o pseudonimo da diretora). Aí o que eu fiquei pensando é o seguinte: Sendo n o número de funcionários, qual a probabilidade do PARTICIPANTE X retirar o PARTICIPANTE Y e vice-versa?? Gabriel_Pérgola <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Boa tarde,Estavamos pensando em um amigo secreto aqui na minha república, mas o númerode pessoas que moram aqui é ímpar, logo, pensamos em chamar mais uma pessoapara que desse certo.Mas depois pensei direito e vi que é possível a realização perfeita daconfraternização com um número ímpar de pessoas.Por exemplo: três pessoas participando, A, B e CA tira BB tira CC tira AE vi que não importa o número de pessoas.Só não consegui achar uma explicação matemática para este fato.Alguém poderia me dar uma explicação do porquê disto?Abraços,Gabriel=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>===== JOÃO CARLOS PAREDE Busca Yahoo! O melhor lugar para encontrar tudo o que você procura na Internet
[obm-l] LOGARITMO NATURAL DE -1
Folheando despreocupadamente a Enciclopédia Delta Larrouse, no vocábulo ciência, vejo um quadro com a história da evolução das ciências; entre elas Matemática. Numa passagem leio que ln (-1) = (Pi)*(unidade imaginária) Vasculhando pela internet vi outros sites que também só enunciam isto. Certa vez li que os logaritmos de números negativos existem no conjunto dos Complexos. Tentei dar uma mexida no problema, rabiscando alguma coisa e fiquei com as seguintes indagações, as quais compartilho com o grupo: 1) Como se prova que "ln (-1) = (Pi)*(unidade imaginária)"? 2) Com expoentes eu consigo me virar no Plano Argrand-Gauss, mas com logaritmo eu não consegui evoluir muita coisa sozinho. Como se trabalha com logaritmos e exponencias nos complexos? JOÃO CARLOS PAREDEYahoo! Acesso Grátis Internet rápida, grátis e fácil. Faça o download do discador agora mesmo.
Re: [obm-l] (nenhum assunto)
Sites onde se pode baixar softwares para traçar gráficos
http://www.mat.ufrgs.br/~edumatec/software/softw.htm - Site da disciplina de Eduacação Matemática e Novas Tecnologias da UFRGS
http://www.somatematica.com.br - Necessita inscrição, que é rápida, depois pode acessar o link de softwares.
Apesar disto, confie também em fazer no braço.
Eu, se precisasse fazer ia procurar pontos de inflexão, como é a concavidade e estas coisas que se aprende a fazer com Cálculo.
Estas são técnicas de um graduando. Se os grandes mestres deste grupo tiverem soluções melhores e mais rápidas, eu também agradeço.
JOÃO CARLOS PAREDE
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Me perguntaram como se obtém o gráfico da função abaixo...eu disse que existem programas que fazem gráficos de funções diversas, por mais estranhas que sejam...alguém sabe como se chamam esses programas, onde encontro? Se alguém souber como se faz o gráfico( se é que é possível se fazer no braço eu agradeço.) f(x)=(x-3)/(x^2-6x+5) com D(f)=IR-{1;5} Crom Yahoo! GeoCities
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[obm-l] Re: 18/11
Este segundo problema não tem nada a var com a Conjectura de Goldbach por acaso? Roberto_Gomes <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Problemas do livro de teoria dos números do José Plínio de Oliveira Santos, que não consegui resolver. 1. Pode o número A=111 formdo por trezentos 1's ser um qadrado? 2. Mostrar que todo inteiro maior do que 11 é soma de dois inteiros compostos. 3. Seja Un = 111...1 um número formados por n 1's. Provar que Un primo implica n primo. 4. Provar que se d = mdc(a,b), então d é o número de inteiros na seqüência a, 2a, 3a, , ba que são divisíveis pr b. 5. Seja p primo e M um conjunto de p inteiros consecutivos. É possível encontrar M1 e M2 subconjuntos de M tais que M1 È M2 = M, M1Ç M2 =Æ , Mi ¹ Æ de forma que P i = P j ? i ÎM1 j Î M2 6. Seja f(x) um polinômio com coeficientes inteiros. Mostrar que se f(-1), f(0) e f(1) não são divissíveis por 3, então f(n) ¹ 0 para todo n. 7. Encontrar um sistema completo de resíduos módulo 7 onde todos os elementos são números primos. 8. Dado um primo p é sempre possível encontrar um sistema completo de resíduo módulo p formado só por primos? Justivicar. Obrigado pela atenção de todos. Roberto Gomes, Recife-PE JOÃO CARLOS PAREDE Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: 14/11[obm-l] Teoremas
ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT Não existem soluções inteiras para a equação x^n + y^n = z^n para n > 2. Wagner <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Oi pessoal ! Queria saber qual é o último teorema de Fermat e também se existe alguma demonstração do teorema de Pitágoras que não use esse mesmo teorema (como a dedução da lei dos cossenos por exemplo. André T. JOÃO CARLOS PAREDE Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re:14/11 [obm-l] QI e outros
O teste de QI é baseado a partir da teoria Behaviorista, que atualmente não é tão adotada em termos de educação. Outros teste como o QE (quociente emocional) estão sendo utilizados. Dentre os testes embasados no Construtivismo não se baseiam em uma determinada lista de respostas e respectiva pontuação e sim na análise do desenvolvimento da resolução de um problema. Vendo do ponto das Inteligências Múltiplas, o teste de QI não contempla todas as inteligências que o ser humano é capaz de possuir. Além do mais, se a Teoria Behaviorista valesse mesmo, nós não teriamos como fazer uma lista de discussão sobre Matemática sendo que seria necessário um "instrutor" para nos orientar. Quem aqui, que não teve que dar uma olhadinha por si só em livros de modo a adquirir novos conhecimentos sem necessário uma lista de exercícios enooorme sobre aquele conteúdo como atualmente são feitas em algumas escolas mais tradicionais? Leonardo Borges Avelino <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Ei pessoal Em um dia que estava navegando na internet achei algo sobre QI's e encontrei que o maior QI do mundo é de uma tal de Marilyn ... Gostaria de perguntar se alguém já ouviu falar sobre ela e se alguém confia em tais testes de QI. E também, li que ela resolveu um problema de mouth hall(não sei se eh assim que escreve), que é sobre uma probabilidade de um programa de TV que tem cabras e um carro. Essa questão já foi resolvida pelo Prof. Nicolau na Eureka 1. Leonardo Borges Avelino Valeu!! JOÃO CARLOS PAREDE Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares
Te dou uma referência. No livro "O ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT" Simon Singh, da Editora Record tem uma parte que explica sobre isto. Em termos históricos resumidos: - Havia o último teorema de fermat; - Os estudantes japoneses Yutaka Taniyama e Goro Shimura (este último ainda vivo) conjecturaram que para cada equação elíptica há uma forma modular correspondente; - Foi provado que se a conjectura dos japoneses estivesse certa, o último teorema de fermat seria verdadeiro. Desta feita, Andrew Wiles na verdade foi resolver a Conjectura Taniyama-Shimura e não o Último Teorema de Fermat; provando um ele provou o outro. --- Wendel Scardua <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > Acho que era isso, se nao for, estou aqui ainda :) > > É, acho q não era disso que ele tava falando... > Se não me engano (e é fácil eu me enganar : ) ele > falava > das funções elípticas usadas, por exemplo, na > demonstração > do Teorema de Fermat... (eu nem sei direito o q > são... mas > acho q eram algo do tipo Y^2 = polinômio(X,Y) ) > E funções modulares tb tinha a ver com esse teorema, > mas > novamente, não conheço nada de nada sobre esse > assunto... > > Alguém aí tem uma informação mais, 'concreta' ? > > > Wendel > > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é > <[EMAIL PROTECTED]> > = = JOÃO CARLOS PAREDE ___ Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: [obm-l] curvas elipticas e formas modulares
Por acaso as funções modulares e equação elípticas que vc quer saber são aquelas que foram provadas que são iguais (me corrigam se estiver errado) de acordo com a antiga Conjectura Taniyama-shimura que foi a sua prova que provou o Último Teorema de Fermat ou é isto que foi descrito? --- Marcelo Leitner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > ae, alguem sabe como se relacionam as equações > elipticas com as formas > > modulares? a proposito, alguem pode me definir nao > abstratamente formas > > modulares? segundo Eichler elas estão entre as 5 > operações basicas da > > matematica... > > falou > > Henrique > > Bom Henrique, eu acho que nao entendi muito bem, mas > acho que voce procura > saber algo como o modulo da equacao x²/25 + y²/9 = 1 > eh representado num > grafico, certo? > Se for, lembramos que a equacao de elipses e de > circunferencias nao sao > funcoes, sao equacoes, mas nao funcoes, pois para > serem funcoes elas devem > ter apenas um y p/ cada x, compreende? p/ ser funcao > nao posso ter algo como: > f(x) e ter f(1) = 1 e ao mesmo tempo f(1) = -1, como > acontece nas equacoes das > elipses. > Entao para fazer o modulo duma equacao de elipse, eu > acho que voce deveria > isolar uma das variaveis, obter as 2 funcoes que > compoe a equacao, e aplicar > o modulo em cada uma delas. Aih entao eh que voce > pode analizar alguma coisa. > Como as elipses sao simetricas em relacao ao > qualquer um dos 2 eixos > principais dela, a analize da primeira funcao serah > igual ao da segunda, entao > voce soh precisa analizar uma delas. > > Acho que era isso, se nao for, estou aqui ainda :) > []'s > -- > Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]> > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é > <[EMAIL PROTECTED]> > = = JOÃO CARLOS PAREDE ___ Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re: Re: [obm-l] Livros
Discordo da opinião dada a Coleção Fundamentos. Que os livros da SBM são bem melhores do que o desta coleção em termos de rigor científico isto sem sombra de dúvida.Se o ensino de Matemática no Ensino Médio fosse como idealizam os Educadores Matemáticos, uma coleção como a fundamentos seria dispensável. Porém são notáveis as deficiências. Durante o Ensino Médio foi que me interessei em estudar Matemática na universidade. O choque que tomei em relação a prática de resolver contas que tinha com a prática do rigor e da prova do ensino superior foi enorme.No ensino médio NÃO SE ENSINA MATEMÁTICA e sim habilidades de cálculo. Durante os primeiros semestres na faculdade, me interessei pela coleção fundamentos, pois ela falava não tão rigorosamente mas introduzia tal rigor científico de forma que eu entendesse. Fiz tipo de um nivelamento estudando pelos livros desta coleção. Agora já me sinto apto para ler obras mais sofisticadas. A coleção fundamentos não é a obra que um matemático profissional deve se embasar, mas para quem está se criando ainda, por que não começar por algo mais leve? JOÃO CARLOS PAREDE --- Frederico Reis Marques de Brito <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Essa é uma tarefa difícil: Encontrar livros de > Matemática bons e coerentes > para o ensino médio. Boa parte deles, senão todos, é > um amontoado de > receitas de bolo, sem nenhuma preocupação > científica. Nesse contexto > encontra-se a coleção do professor Iezzi, a meu ver, > inútil. OS livros da > SBM pertencentes a coleção do professor suprem, em > algumas áreas essa > deficiência. Destaco em particular os três volumes > da série Matemática do > Ensino Médio, do prof Elon e colaboradores. Há > alguns outros livros que não > são da SBM. Citarei alguns: > > [1] Introdução à Análise Combinatória - José Plínio > O. Santos , Margarida P. > Mello , Idani T. C. Murari - 3a ed - Editora > UNICAMP. ( pode ser adquirido > em qualquer Livraria UNiversitária, por exemplo na > da UFPe, ou direto no > site: www.editora.unicamp.br ( em torno de R$30,00). > > [2] Introdução à Matemática - Licio Hernanes Bezerra > , Paulo Henrique V. DE > Barros, Carlos Tomei , Celso Wilmer - ed. da UFSC - > Trata de métodos > dedutivos e da construção dos conjuntos N , Z , R > , de forma formal. Pode > ser adquirido na livraria da UFPe. ( em torno de > R$20,00 ) > > [3] Números: Uma INtrodução à Matemática - César > Polcino Milies , Sõnia > Pitta Coelho - edUSP. UMa ótima introdução à > teoria dos nos inteiros. > Pode ser adquirido no site www.usp.br/edusp ( > cerca de R$20,00 ) . > > Qual > > > > > > > > > >From: bruno lima <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: [EMAIL PROTECTED] > >Subject: Re: [obm-l] Livros > >Date: Fri, 8 Nov 2002 11:44:32 -0300 (ART) > > > > > >Se esta for uma coleção de 10 volumes do Gelson > Iezzi, acho que está muito > >bom. Mas se por um acaso tiver tempo e disposição > pode estudar umas coisas > >mais aprofundadas, por exemplo, se gostar de : > >1-Geometria, procure um do Coxeter (é em ingles); > >2-Álgebra, procure Int. à Teoria dos Números de > José Plínio Santos, é da > >coleção matemática universi'tária custa uns 30 > pilas , olhe www.impa.br em > >biografia; > >3-Combinatória,procure Análise Combinatória , nao > lembro o autor, da > >coleçao Professor de Matemática, é um vermelho > tambem pode ser achado em > >www.impa.br deve custar uns 25. > >4-Se gostar de outras coisas me manda um e-mail > > Renato Lira <[EMAIL PROTECTED]> wrote:Olá, > eu sou estudante de > >Recife-PE e estou na 1ª série do Ensino Médio, eu > estudo através da colecao > >"Fundamentos de Matemática Elementar", creio que > muitos desta lista a > >conheca bem como seus defeitos. Alguém poderia me > apontar quais os assuntos > >em que tal coleção nao apresenta um bom grau de > aprofundamento nos > >assuntos(tomando como referencia exames do IME e > ITA) e, ao apontar, se > >possível indicar livros ou locais onde posso > adquirir um material de > >qualidade com exercícios com um bom grau de > aprofundamento. > >Grato pela atencao, Renato Lira > > > > > >- > >Yahoo! GeoCities > >Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de > usar, espaço de sobra e > >acessórios. > > > _ > MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. > http://www.hotmail.com > > = > Instruções
Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_TEORIA_DOS_NÚMEROS:_PROBLEMA
Esta solução é mais sofisticada porém um pouco mais complexa quanto ao seu desenvolvimento. Entendi esta solução depois de pronta, mas antes não tinha percorrido nem perto de tal caminho. Tiraste de algum lugar aquele processo de fatoração ou criaste na resolução deste problema? "Domingos Jr." <[EMAIL PROTECTED]> wrote: (a-2)(a-1)a(a+1) = a(a²-1)(a-2) = (a³- a)(a-2) = a^4 - 2a³ - a² + 2aa^4 - 2a³ - a² + 2a + 1 = (a² - a - 1)²pra chegar nessa fatoração:(a² + d.a + e)² = a^4 + 2da³ + (2e + d²)a² + 2de.a + e²e² = 1logo e = 1, -12de = 2, logo d = 1, -12e + d² = -1logo e = -12d = -2d = -1=Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.htmlO administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>========= JOÃO CARLOS PAREDE Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
[obm-l] TEORIA DOS NÚMEROS: PROBLEMA
FAZENDO OS EXERCÍCIOS DO LIVRO "TEORIA ELEMENTAR DOS NÚMEROS" DE EDGAR DE ALENCAR FILHO, ME DEPAREI COM O SEGUINTE PROBLEMA, SOBRE O QUAL NÃO CONSEGUI AVANÇAR MUITO: "Mostrar que o produto de quatro inteiros consecutivos, aumentado de 1, é um quadrado perfeito." (Este problema está no capítulo 1 do livro). A única coisa que consegui mostrar é que ele é da forma: 1 + [n! / (n - 4)!] Primeiramente achei o problema simples mas não consegui avançar muito. Outra coisa que verifiquei é que somando 1 a esse quadrado perfeito, na maioria das vezes dá um número primo. JOÃO CARLOS PAREDE ___ Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
