Esse problema dá pra resolver usando notação de somatório .
Como eu não sei escrever isso no teclado, eu vou usar E(i=1,n)[x] como
sendo o somatório com i indo de 1 até n de x. Tudo que vier depois do ]
está fora do somatório.
1+(1+2)+...+(1+2+...+n) é o somatório das somas entre os n primeiros
naturais,e portanto igual a:
E(i=1,n)[(i+1)i/2] ,pela fórmula da soma dos termos de uma p.a.
=E (i=1,n)[(i^2+i)]/2
=E(i=1,n)[i^2]/2+E(i=1,n)[i]/2 ,que pela fórmula da soma dos n primeiros
quadrados e dos termos de uma p.a. é igual a:
[n(n+1)(2n+1)/12 ]+n(n+1)/4
=[n(n+1)(2n+1)+3n(n+1)]/12
=n(n+1)(2n+4)/12
=n(n+1)(n+2)/6 ■
Em Sex, 17 de jan de 2020 17:25, Ralph Teixeira
escreveu:
> https://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedral_number
>
> On Thu, Jan 16, 2020 at 6:13 PM marcone augusto araújo borges <
> marconeborge...@hotmail.com> wrote:
>
>> Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)?
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>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
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> acredita-se estar livre de perigo.
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