Re: [obm-l] Livro emPDF
Ola Paulo , tentei te enviar o livro mas recebi uma mensagem de erro. O problema é que o livro é um arquivo com mais de 20 mega e para ser enviado teria que ter um tamanho menor. Vou tentar quebrar o arquivo em varios pedaços , se conseguir eu te envio ok? Se não for muito incômodo, eu também quero este livro. Manda no [EMAIL PROTECTED] que tem 100M de espaço. Muito Obrigado. _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] OFF TOPIC : Elitizacao do conhecimento?
Como pego essa opção pra outros idiomas? From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] OFF TOPIC : Elitizacao do conhecimento? Date: Mon, 27 Sep 2004 11:39:05 + Ola Samanta e demais colegas desta lista ... OBM-L, Voce pode - legalmente - adquirir livros da MIR no link abaixo http://www.urss.ru/cgi-bin/db.pl?cp=lang=rublang=rupage=Bookstore Se voce nao le russo, a pagina oferece opcoes de outros idiomas. Um Abraco Paulo Santa Rita 2,0837,270904 From: samanta [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] OFF TOPIC : Elitizacao do conhecimento? Date: Sun, 26 Sep 2004 20:33:05 -0300 (ART) Olá amigos. Recentemente postei uma mensagem em outro fórum de matemática: Alguém conhece algum lugar que vende livros da MIR?? Gostaria de saber se seria crime divulgar alguns desses livros na internet. Considerando que esses livros já estão esgotados e, pelo que sei, a editora não existe mais. Digo isso pois é mais fácil encontrar na net livros de humanas, filosofia, etc. (e em grande quantidade), do que livros de exatas. Acho que essa escasses de livros de ciências exatas se deve a dois motivos: 1º) Essa é uma area do conhecimento que poucas pessoas gostam (principal motivo). 2º) Não é tão fácil digitar livros matemáticos (ou pelo menos, é bem mais difícil do que um livro de filosofia, por exemplo). Mas considerando a impopularidade das disciplinas exatas, não há como negar o seu progresso, fruto do esforço de pessoas dedicadas, e que amam o que fazem. []´s Samanta niski [EMAIL PROTECTED] wrote: http://www.niski.com/ny/rudin.jpg Eu acho que o autor de uma obra como essa merece ser recompensado financeiramente. Tambem entendo que apesar de um classico, é um livro com muito pouca demanda. Mesmo assim me pergunto se as editoras de obras cientificas nao deveriam ter um compromisso com o caracter universal da ciencia e nao se preocupar tanto em encher o rabo de dinheiro. Se me perguntarem, no Brasil sou a favor de distribuir copias de livros com esse preço para qualquer estudante de matematica até a editora tomar vergonha na cara e criar versoes baratas para paises em desenvolvimento. Voces tem outras opinioes? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] OFF TOPIC fisica
Fat = P u.m`.g = m.g m`= m/u m = m`.u m`/(m + m`) = (m/u)/(m/u + u.m/u) - (m/u)/(m+m.u)/u = = m/(m + u.m) = 1/(1+u) From: Emanuel Valente [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: OBM [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] OFF TOPIC fisica Date: Wed, 17 Mar 2004 10:57:53 -0300 estava lendo o historico da lista e percebi que os senhores aceitam que postem alguns problemas de fisica. Bom ae vai um do ita: ITA) Uma fina corrente metálica encontra-se parcialmente dependurada de uma mesa. Se o coeficiente de atrito estático entre a corrente e a mesa for u, qual é a fracao mÃnima do comprimento da corrente que deve ser mantida sobre a mesa para que a corrente nao escorregue? resp:1/(u+1) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Duas Maneiras
Na equação: 18x/(3x+1) -3 = 1/(x-2) +3 eu resolvi de duas maneiras: (I) - 18x/(3x+1) - 6 = 1/(x-2) (18x^2-36x)/(3x+1) -6x+12 = 1 (18x^2-36x)/(3x+1) = 6x-12 18x^2-36x = 18x^2-36x +6x-12 6x-12 = 0 6x = 12 x=2 - o que está ERRADO segundo a resposta da apostila (II)- 18x/(3x+1) -3 = 1/(x-2) +3 (18x^2-36x -3(3x+1)(x-2))/(3x+1)(x-2) = (3x+1 + 3(3x+1)(x-2))/(3x+1)(x-2) 18x^2-36x -3(3x+1)(x-2) = 3x+1 + 3(3x+1)(x-2) . . . . x= 11/9 - o que está CERTO segundo a resposta da apostila Eu não consigo descobrir por que a primeira maneira está errada. Porfavor me ajudem ! Obrigado. _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] OLIMPÍADA CEARENSE!
Eu não entendi o que o Yuri fez, mas analisei o problema de um modo que deu no mesmo resultado: Para não termos um mdc de dois números igual à um número de uma bola dentro de um conjunto, temos que considerar duas coisas: I - NÃO se podem ter múltiplos em uma mesma caixa/conjunto. II - O mdc de dois números SEMPRE é igual ou menor que o menor dos dois números considerados. Assim considerando as caixas como n conjuntos teremos: conjunto 1 = [x,x.2[ conjunto 2 = [y,y.2[ para y=x.2 = [x.2,x.2^2[ . . . conjunto n = [x^n,x^(n+1)[ - considerando o conjunto total [2,51], teremos 2^(n+1)=64(64 eh o fator(isso?) de 2 maior e mais próximo de 51. para n pertencente aos números inteiros teremos n=5. Falou. From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Re: [obm-l] OLIMPÍADA CEARENSE! Date: Fri, 5 Mar 2004 21:49:31 -0300 Eu fiz essa prova! Eu acho Observe o seguinte: os números 2, 4, 8, 16 e 32 devem estar em caixas distintas, pois senão a condição do mdc não seria satisfeita. Então temos um total de caixas maior ou igual a 5. Agora basta mostrar um exemplo com 5 caixas. Acho que colocando os números 2^i, 2^i + 1, ..., 2^(i+1) - 1 na caixa i dá certo. Quer dizer: Caixa 1 - 2, 3; Caixa 2 - 4, 5, 6, 7; Caixa 3 - 8 a 15; Caixa 4 - 16 a 31; Caixa 5 - 32 a 51. De fato, se a, b estão na mesma caixa, por exemplo na 3, e d=mdc(a, b) , então d|(b-a) 8, de modo que d não está nessa caixa. Em geral, se a, b pertencem à caixa i, então d = b-a 2^i = d não pertence à caixa i. Até mais, Yuri -- Mensagem original -- Olá! Meus Amigos! Sou muito grato as elucidações e valiosas informações enviadas, pois não suspeitava da complexidade do probleminha clássico que enviei recentemente à lista. Também gostei do improviso da receita de biscoito e aproveitando o clima amigável, gostaria que atendessem ao pedido da Renata sobre a resolução do tal problema esquisito proposto na Olimpíada Cearense. Agora, sem querer abusar da boa vontade dos nobres colegas, vejam outro que caiu em nossa singela Olimpíada. OBRIGADO! Cinquenta bolas, numeradas de 2 a 51, devem ser colocadas em caixas, de modo que o máximo divisor comum dos números de duas bolas quaisquer de uma caixa não seja o número correspondente a uma bola desta caixa. Encontre o número mínimo de caixas necessárias para guardar todas as bolas. Justifique sua resposta. Bom Final de Semana! WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = []'s, Yuri ICQ: 64992515 -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Prova de redação da UNIP
Para rir, ou chorar... Vejam só o que os vestibulandos foram capazes de escrever na prova de redação, dado o tema: A TV forma, informa ou deforma ? A seleção foi feita pelo professor José Roberto Mathas. 1. A TV possui um grau elevadíssimo de informações que nos enriquece de uma maneira pobre, pois se tornamos uns viciados deste veículo de comunicação. 2. A TV no entanto é um consumo que devemos consumir para nossa formação, informação e deformação. (fantástica!!) 3. A TV se estiver ligada pode formar uma série de imagens, já desligada não.( uma frase sobrenatural...) 4. A TV deforma não só os sofás por motivo da pessoa ficar bastante tempo intertida como também as vista...( sem comentários...) 5. A televisão passa para as pessoas que a vida é um conto de fábulas e com isso fabrica muitas cabeças...(como??) 6. Sempre ou quase sempre a TV está mais perto de nosco... () fazendo com que o telespectador solte o seu lado obscuro...( essa é imbatível) 7. A TV deforma a coluna, os músculos e o organismo em geral. (é praticamente uma tortura) 8. A televisão é um meio de comunicação, audição e porque não dizer de locomoção. (tudo a ver!!!) 9. A TV é o oxigênio que forma nossas idéias. (sem ela este indivíduo não pode viver...) 10. Por isso é que podemos dizer que esse meio de transporte é capaz de informar e deformar os homens... (nunca tentei dirigir uma TV, rapaz!) 11. A TV ezerce (a) poder, levando informações diárias e porque não dizer horárias. (esse é humorista, além de tudo). 12. E Nós estamos nos diluindo a cada dia e não se pode dizer que a TV não tem nada a ver com isso...(hein) 13. A televisão leva fatos a trilhares de pessoas... (é muita gente isso, hein?!) 14. A TV acomoda aos teles inspectadores...(nossa!) 15. A informação fornecida pela TV é pacífica de falhas... (sei sei...) 16. A televisão pode ser definida como uma faca de trez gumes. Ela tanto pode formar, como informar, como deformar (sensacional!). _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Problema de Lógica
Se a resposta fosse a ou b ou c, deveria ser tmb d. Se a resposta fosse d, deveria ser tmb a ou b ou c. Logo a única resposta que poderia ser a única seria e) C. Certo ? Em um teste de cinco de alternativas com uma única solução correta, as alternativas eram : a)Q b)I c)Z d)R e)C Qual a alternativa correta ? - Gostaria de saber se as opiniões continuam as mesmas, em especial a opinião do Nicolau. Adenilson Junior FORTALEZA-CE _ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = __ Do you Yahoo!? Yahoo! Search - Find what youre looking for faster http://search.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] OFF TOPIC(Física)
Caro Junior. Eu vou começar o cursinho dia 8 de março e to procurando uma lista boa igual a esta de matematica mas em física, e parece que nw tem rsrsrs. Mas tem uma lista do coef(comissão dos estudantes de física) , e o pessoal la ta se esforçando pra fazer uma lista legal. La tem muito professor e universitários, vc vai conseguir ajuda la sim(procure pelo prof. Ozimar). Busque informações no site: http://www.aprofi.org/ Falou. From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] OFF TOPIC(Física) Date: Sun, 29 Feb 2004 17:19:57 EST Gente uso a lista para quem me puder ajudar em PVT sobre essas questões de cinemática. Eu agradeço: 1) Um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 100m/s, explodindo antes de cair ao solo. O ruído da explosão ouve-se na posição de lançamento 6 segundos após o lançamento. A velocidade do som é de 342 m/s e g=10m/s². Em que estante se deu a explosão: a) 13,9s b) 13,48 s c)4,92s d)6,00s e) 3,00s 2) Gotas de água caem partindo do repouso e sob a ação da gravidade (g=10 m/s²), dentro de um poço vertical de uma mina, numa razão uniforme de uma gota por segundo. Um elevador no poço, movendo-se para cima com velociade constante de 10m/s, é atingido por uma gota quando esta a 80 m abaixo do ponto onde partem as gotas. A próxima gota atingirá o elevador após decorrido um tempo, em segundos( contados a partir da chegada da gota anterior), igual a: a) 3 b) 1 c) Raiz de 41 menos 1 d) 4 menos 2 Raiz de 3 e) Raiz de 23 menos 4 Desde já agradeço e desculpo o abuso de espaço grato Junior _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Triangulo ( geometria plana )
5 ) Na figura M e N são pontos médios dos lados PQ e PR do triangulo PQR . Sabendo que QR mede 18 cm e que a altura relativa a esse lado mede 12 cm a altura do triangulo MNT relativa ao lado MN mede em centimetros? obs : T é o ponto de encontro das medianas. PQR~MNP , MN = QR/2 = 9 cm - como sw triângulos semelhantes, a altura do triangulo MNP relativa a MN = 12cm /2 = 6cm treçando as medianas, obtemos o triangulo TQR, temos TQR~MNT RT = 2.MT, QT= 2.TN, daí tem-se por semelhança que a altura de MNT = altura de TQR/2 h' = h''/2 h' + h'' =6cm, - h' + 2h'' = 6, h' = 2cm por favor me corrijam se estiver errado. falou _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] 2 exercícios simples.
Olá pessoal. Me ajudem com esses 2 exercícios por favor. 145. NO triângulo retângulo de catetos 6 e 8 cm e hipotenusa = 10cm, calcule o raio r da circunferência inscrita. 147.(FUVEST) Os pontos A,B e C pertencem a uma circunferência de centro O. Sabe-se que OA é perpendicular a OB e forma com BC um ângulo de 70 graus. Então, a tangente à circunferência no ponto C forma com a reta OA um ângulo de: Obrigado. _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l]
Eu acho que consegui a terceira. (ab)^2 = b^2 + 10ab + 10ab + 100a^2 (I) (ba)^2 = a^2 + 10ab + 10ab + 100b^2 (II) fazendo (I) - (II) - 99a^2 - 99b^2 (cc)^2= c^2 + 20c^2 +100c^2 99a^2 - 99b^2 = 121c^2 - 9a^2-9b^2 = 11c^2 9(a^2-b^2) = 11c^2 - como 11 eh primo, temos c^2 múltiplo de nove, ou c=0,3,6 ou 9 fazendo c=3, 9(a^2-b^2) = 11.9 - a^2-b^2 = 11 por tentativa e erro temos a=6 e b = 5 65^2 - 56^2 = 33^2 OLÁ AMIGOS ESTOU COM MAIS ALGUMAS DÚVIDAS. PODERIAM AJUDAR POR FAVOR. 1) Se 2x + y = 1, com x e y reais, então o maior valor da expressão x² + 3xy + y² é igual a ; A)5/4 B)7/4 C)13/8 D)17/8 E)31/16 2)Se x e y são números inteiros e positivos, representa-se o máximo divisor comum de x e y por mdc (x,y); assim, o número de pares ordenados (x,y) que são soluções do sistema : x + y = 810 mdc(x,y)=45 A)6 B)8 C)10 D)16 E)18 3) Se a, b e c são algarismos distintos, no sistema de numeração decimal existe um único número de dois algarismos (ab) tal que (ab)² - (ba)² = (cc)². O valor de (a + b + c) é igual a: A) 11 B)12 C)13 D)14 E)15 _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Re: [obm-l] Sobre as provas do ITA
Existe Física 1,2,3 e 4 do Halliday visto em faculdades e existe Fundamentos de Física1,2,3 e 4 tmb do Halliday, de qual vcs estão falando ? From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Sobre as provas do ITA Date: Mon, 9 Feb 2004 16:32:43 -0300 Valeu as dicas!!!Ah, eu ganhei de presente um Serway e um HALLIDAY. -- Mensagem original -- Vou colar aqui uma mensagem que enviaram para esta lista mesmo, falando sobre livros bons para vestibulares concorridos. Veja: [ ... Olá...bem...em matemática..para pegar base..estude pelo Fundamentos de Matematica do Gelson Iezzi da editora Atual...pra aprofundar estude pelo livro russo Lidski da Mir...em fisica...Topicos de Fisica pra base e Halliday e Saraeva pra aprofundar...quimica..use o Ricardo Feltre pra pegar base e Renato Garcia pra aprofundar... É isso ... ] Em uma mensagem de 6/2/2004 17:45:07 Hor. de verão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola turma! bem, nesta segunda devo estar em Sao Carlos para confirmar matricula na USP.Provavelmente nao receberei este e-mail mas la vai...Voces tem alguma ideia de um bom livro de Quimica para o ITA? Ah,quanto as provas de 90 a 97, eu so tenho escritas, e por enquanto to na maior preguiça de escrever...Mas nao se preocupe,quando eu acordar eu mesmo vou e dou um help. Te mais!!!Ass.:Johann TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQUE POTIRE CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI INSIGNIA TRIBVUERE -- Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Qual resposta
Estive conversando com o Carlos pelo msn e descobri que na verdade a fundação C.CHAGAS acertou na questw e que o problema e muito mais simples do que estava imaginando. Na questw, estava escrito que os multiplos de 4,6 e 12, estavam dentro do conjunto X, logo por exemplo, nw poderiamos ter dentro do conjunto, um múltiplo de 12 que nw fosse múltiplo de 4 e 6 Entw: 12 múltiplos de 4 - 5 múltiplos de 12 = 7 7 múltiplos de 6- 5 múltiplos de 12 = 2 5 múltiplos de 12= 5 8 ímpares = 8 Somando tudo : 7 + 2 + 5 + 8 = 22 Obs. Como vc sabia que era da C Chagas ? From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Qual resposta Date: Tue, 3 Feb 2004 23:15:45 EST A fundacao C.CHAGAS errou nao dizendo se os multiplos deveriam ser ou nao consecutivos. Em todo caso, uma resolucao por Venn-Euler (diagrama) seria bem rapida !!! Em uma mensagem de 3/2/2004 17:22:30 Hor. de verão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Que tal o conjunto X formado pelos 28 elementos a seguir? 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15; A(8) 12, 24, 36, 48, 60; B(5) 6, 18; C(2) 4, 8, 16, 20, 28, 32, 40; D(7) 2, 14, 26, 38, 50, 62; E(6) multiplos de 4: B+D (12) multiplos de 6: B+C (7) multiplos de 12: B (5) impares: A (8) outros: E (6) A resposta seria 22 se o enunciado dissesse que os elementos do conjunto eram apenas os descritos no enunciado. Com o enunciado dado, o numero de elementos _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Eureka ??
dO QUE vCS eSTÃO fALANDO From: Gustavo [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: Olímpiada [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Eureka ?? Date: Wed, 28 Jan 2004 19:45:42 -0200 A ultima q recebi foi a de número 17( out' 2003).Alguem confirma se esta realmente foi a ultima ou ja foi destribuida a de numero 18 ? quando saira ? e renovação ja foi enviada? Antecipadamente agradeço _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] EsSA_2003
pelo teorema da bissetriz interna, a bissetriz do ângulo interno de um triângulo determina sobre o lado oposto dois segmentos proporcionais aos outros dois lados. Então os outros dois lados serão divididos proporcionalmente aos dois segmentos. Portanto AB = 20/56*84 =30 e AC = 36/56*84=54 From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] EsSA_2003 Date: Wed, 28 Jan 2004 09:07:27 -0300 (ART) A soma dos lados de um triângulo ABC é 140 cm. A bissetriz interna do ângulo  divide o seguimento opoto BC em dois outros segmentos: 20 cm e 36 cm. As medidas dos lados AB e AC são, respectivamente: a) 42 e 42 b) 60 e 24 c) 34 e 50 d) 32 e 52 e) 30 e 54 Olá, pessoal de Lista! Teoricamente já resolvi esta questão, fiz alguns cálculos e cheguei a esta conclusão: x+y+z = 140, se z = 56 então ficará: x+y+56= 140 daí fica fácil; x + y = 84. aí é que está o meu problema, não sei como faço para achar os valores pedidos x e y. Vcs podem me dizer com clareza como faço?! __ Yahoo! GeoCities: a maneira mais fácil de criar seu web site grátis! http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Iezzi dúvida
Pode ser assim tmb 2^(2.(x^2-y)) = 100 . 5^(2.(y-x^2))fazendo 2.(x^2-y) = ze 2.(y-x^2) = -z 2^(z) = 100.5^(-z) -2^(z) = 2^2.5^2.5^(-z) 2^(z)/5^2 = 2^2.5^(-z) - 2^(z)/5^2 = 2^2/5^z - 2^(z).5^(z) = 2^2.5^2 10^(z) = 10^2 z=2 e -z =-2 2.(x^2-y) = z 2.(x^2-y) = 2x^2-y = 1 ( I ) fazendo as contas com x + y = 5 S = (2,3) ou S = (-3,8) 2.(y-x^2) = -z 2.(y-x^2) = -2 y-x^2 = -1 ( II) fazendo as contas com x + y = 5 S = (2,3) ou S = (-3,8) From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Iezzi dúvida Date: Wed, 28 Jan 2004 18:22:38 + Ola, Talvez assim : 2^(2.(x^2-y)) = 100 . 5^(2.(y-x^2)) =2^(2.(x^2-y)) = 100 . 5^(-2.(x^2-y)) = [2^(2.(x^2-y))]*[5^(2.(y-x^2))]= 100 = [(2^2)*(5^2)]^(x^2-y) = 100 = 100^(x^2-y) = 100 = x^2-y = 1 x^2 - y =1 e x+y=5 = x^2 + x - 6 = 0 = x=2 ou x=-3 Testando (x=2 = y=3) : 2^(2*1)=100*(5^(2*(-1))) = 4 = 4 (verdade) Testando (x=-3 = y=8): 2^(2*1)=100*(5^(2*(-1))) = 4=4 (verdade) E se fosse : a,b reais positivos : a^(x^2-y)=b^(x-y^2) e x^2 - y^2 1. Que relacao a e b devem satisfazer para que o sistema tenha solucao real ? Um Abraco Paulo Santa Rita 4,1622,280194 From: Tâni Aparecida Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Iezzi dúvida Date: Wed, 28 Jan 2004 12:31:03 -0300 (ART) Resolva o seguinte sistema: 2^(2.(x^2-y)) = 100 . 5^(2.(y-x^2)) ( I ) x + y = 5 ( II ) _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] o que significa?
Olá pessoal. Meu nome é Vitor e sou novo na lista. Vou fazer cursinho este ano e reforço especializado pro ita nos finais de semanas. Nw sou muito bom em matemática, espero que tenham paciência comigo. Espero que vcs me ajudem em algumas dúvidas, mas só quando começar o cursinho vou ter alguma. Obs. Alguém pode me ajudar nestes comandos malucos do programa ? Como faço pra participar da lista ? Falou. From: Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] o que significa? Date: Tue, 27 Jan 2004 13:20:41 -0200 o colchete só com a parte de baixo significa PISO de, o com a parte de cima é TETO de se x é um número real então piso(x) = i inteiro, i = x i+1 teto(x) = i inteiro, i-1 x = i ou seja piso(x) é o inteiro que mais se aproxima de x por baixo e teto(x) o inteiro que mais se aproxima de x por cima. Pessoal, o que significam os simbolos? Alguém pode traduzir pra mim? Quais das seguintes afirmações é verdadeira? I. se e somente se x é um inteiro. II. se e somente se x não é um inteiro. III. para todo x, y. IV. para todo x. (a) somente IV (b) somente I e IV (c) somente I, II e III (d) somente I, II e IV (e) I, II, III e IV _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] 1o Dúvida
Essa é a minha primeira dúvida aqui na lista. Por que todo número menos seu inverso(se é que posso chamar assim) resulta num múltiplo de 9 ? Ex: 72-27; 47-74; 56-65; 32-23 etc. _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
