[obm-l] RE: [obm-l] essa tá difícil!!!
jogando Ln dos dois lados ficamos assim, ln(a^q+b^q)/p=ln(a^p+b^p)/q ficamos assim entao (a^q+b^q)^p=(a^p+b^p)^q (1) fazendo a expansao o primeiro e ultimo termo de um lado cancela primeiro e ultimo termo do outro lado Se pq entao p+x=q sendo xq ja q p e positivo (p=q-x) p=q-x temos um temo na equaçao um entao (q,q-x).(a^p)^(q-x) .b^x como´p=q-x entao (q,q-x).(a^p²).b^x no outro lado da equaçao nao temos um a^p² pois para existir isso temos que ter um y sendo 0y=p inteiro,e para conseguirmos um a^p² o unico y possivel e um y fracionario y=(p/q)x ja q pq e xq sendo assim a=0 ou b=0 pode se fazer um mesmo se pq essa resoluaçao e conveniente?ou fiz aluma coisa errada? abraço Date: Sun, 10 May 2009 19:58:21 -0300 Subject: [obm-l] essa tá difícil!!! From: vanderm...@brturbo.com.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Os números a, b e c são reais não negativos e p e q são inteiros positivos distintos. Prove que se: a^p + b^p = c^p e a^q + b^q = c^q, então a = 0 ou b = 0. Um abraço, Vanderlei _ Deixe suas conversas mais divertidas. Baixe agora mesmo novos emoticons. É grátis! http://specials.br.msn.com/ilovemessenger/pacotes.aspx
[obm-l] RE: [obm-l] POLÊMICA S PROBABILÍSTICAS!
ele induziu que se vc tirar uma bola de um saco X a segunda bola sera retirada do mesmo saco.Sendo assim como a probabilidade de a bola preta ter sido etirada do saco tres e menor do que a do saco 2,entao a bola vermelha do mesmo saco 3 tem menor probabilidade de ser retirada do q a preta do saco 2. From: sswai...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] POLÊMICAS PROBABILÍSTICAS! Date: Mon, 16 Feb 2009 23:47:41 + Tudo bom? Desculpe o incômodo e a minha ignorância, mas não consegui acompanhar o seguinte passo: ...Consequentemente, a segunda bola é menos provável ser vermelha (isto é, a outra bola do saco 3) do que ser preta (a outra bola do saco 2)... por que o fato de a primeira bola preta tem maior posssibilidade de ser retirada do saco dois... implica a afirmação acima? grato Samuel From: jorgelrs1...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] POLÊMICAS PROBABILÍSTICAS! Date: Mon, 16 Feb 2009 18:45:28 + Ok! Salhab e demais colegas... Sobre o lançamento de 3 caras consecutivas, você tem meia razão, pois não há muito o que entender já que essas duas probabilidades medem coisas diferentes. Mas, só para fechar a suposta falácia, como pode a probabilidade de um evento mudar pela metade durante seu curso já que uma vez ocorrido os eventos e os resultados conhecidos, a probabilidade matemática em cada caso é 1. Vejam: Cara no primeiro lançamento p=1; Cara no segundo lançamento p=1; Cara no terceiro lançamento p=1/2, donde conclui-se que a probabilidade de se completar uma série de três caras consecutivas é portanto igual a 1*1*1/2=1/2. Quanto ao problema dos sacos o raciocínio é um pouco mais sofisticado... Saco Conteúdo 1 Vermelha Vermelha 2 Preta Preta 3 Vermelha Preta Se a primeira bola tirada é preta, ela não pode vir do saco 1. Deve, portanto, ter vindo dos sacos 2 ou 3. A probabilidade de que a primeira bola tirada do saco 2 seja preta é igual a 1 - o evento é certo. Por outro lado, a probabilidade de que a primeira bola tirada do saco 3 seja preta é igual a 1/2, pois existem apenas duas possibilidades. Portanto, se uma bola preta foi tirada primeiro é menos provável ter vindo do saco 3 do que ter vindo do saco 2. Consequentemente, a segunda bola é menos provável ser vermelha (isto é, a outra bola do saco 3) do que ser preta (a outra bola do saco 2). Igualmente, se uma bola vermelha fosse tirada primeiro, é menos provável que a segunda bola fosse preta. Os eventos não são, portanto, equiprováveis...Taí a tal pedra no sapato de muito estudante... Numa mesma caixa há dez pares de meias brancas e dez pares de meias pretas, como também dez pares de luvas brancas e dez pares de luvas pretas. Supondo distinção entre as luvas da mão esquerda e direita; qual a quantidade mínima de peças que devem ser retiradas (no escuro) para garantir: 1)Um par de peças do mesmo tipo e cor? 2)Um par de peças do mesmo tipo e cor branca? 3)Um par de meias brancas? Nota: Há divergências com relação a resposta do ítem 2) Resp: 52 peças ou 43 peças? Até aqui, tudo bem! A polêmica se dá quando se pergunta qual a probabilidade de ocorrer cada um dos ítens 1) 2) e 3)? Gostaria de discutir tais probabilidades, pois encontrei coisas do tipo 39/158 , 632/39, 632/19??? Tenho dúvidas! Abraços e grato pela atenção! Diversão em dobro: compartilhe fotos enquanto conversa usando o Windows Live Messenger. Diversão em dobro: compartilhe fotos enquanto conversa usando o Windows Live Messenger. _ Cansado de espaço para só 50 fotos? Conheça o Spaces, o site de relacionamentos com até 6,000 fotos! http://www.amigosdomessenger.com.br
RE: [obm-l] Moedas: 2 problemas
Possivel resposta da primeira questao: separamos as moedas em 4 grupos de 3 moedas. (passo1)Pegamos dois grupos e colocamos na balança.Se eles nao tiverem o mesmo peso, (passo2) deixemos um desses dois grupos na balança e pegamos um terceiro grupo q nao foi pesado e colocamos na balança. Se o peso for o mesmo,o primeiro grupo de 3 moedas tem a moeda falsa( sabemos que com a primeira e segunda mediçao sabemos que a moeda falsa é mais pesada ou mais leve que as outras). *passo 3)Pegamos duas das 3 moedas e pesamos se elas tiverem o mesmo peso a terceiramoeda e a falsa se elas nao tiverem o mesmo peso saberemos ql e a falsa por causa das duas medidas anteriores. se no passo 2 o peso do grupos nao for o mesmo do terceiro grupo que colocamos.essse grupo sera aquele que tem a moeda falsa e assim repetimos o passo 3(pois sabemos atraves das duas medidas ja se a moeda falsa e mais leve ou pesada que as demais) no passo 1 se a pesagem dos dois primeiros grupos tiverem o mesmo peso,nos tiramos um desses grupos e comparamos com um terceiro grupo.Se o terceiro for mais pesado ou mais leve repetimos o passo3 pois nesse grupó esta a moeda falsa.Se ele ainda tiver o mesmo peso,Pegamos o quarto grupo e repetimos o 3passo. ha algum erro? abraço From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] Moedas: 2 problemasDate: Wed, 23 Jul 2008 23:45:05 -0300 Olá! 1º PROBLEMA: Acredito que quase todos vocês já conheçam o problema “12 (ou 13) moedas / 1 moeda falsa (+ leve OU + pesada) / balança de comparação”. Seu enunciado é o seguinte: Considere uma coleção de 12 (pode, até, ser de 13) moedas – uma delas é falsa. A única diferença entre a moeda falsa, em relação às demais, é que o seu peso é DIFERENTE, isto é, pode ser MAIOR, ou MENOR, do que o peso das moedas verdadeiras. Todas as moedas verdadeiras têm o mesmo peso. Todas as moedas – inclusive a falsa – são aparentemente iguais. Dispondo de uma balança de comparação (balança de dois pratos), pede-se determinar qual é a moeda falsa, utilizando a balança, no máximo, 3 vezes. Reparem que se dispõe apenas de uma balança de comparação (i.e., uma balança de dois pratos). Este é um problema simples, cuja solução, entretanto, requer bastante inteligência. Aqueles que não o conhecem podem tentar resolvê-lo. 2º PROBLEMA: Outro dia, um aluno me propôs um problema similar e, também, bastante interessante: “15 moedas / 1 moeda falsa (+ pesada) / 1 balança eletrônica”. Segue, abaixo, seu enunciado: Considere uma coleção de 15 moedas – uma delas é falsa. A única diferença entre a moeda falsa e as demais é que ela é mais pesada. As 14 moedas verdadeiras têm o mesmo peso. As 15 moedas são aparentemente iguais. Dispondo de uma balança eletrônica (destas que fornecem o peso com exatidão), pede-se determinar qual é a moeda falsa, utilizando a balança, no máximo, 4 vezes. Reparem que se dispõe apenas de uma balança eletrônica, isto é, de um único prato. Este tipo de balança indica o valor numérico do peso de uma determinada massa (no caso “n” moedas), colocada sobre o seu prato. Nota: a divisão (quebra) de qualquer moeda não é permitida. Bem, só consegui resolver este problema de uma forma MUITO complicada. Resolvi, então, propô-lo a vocês para saber se alguém conhece, ou descobre, uma solução mais simples. Saudações, AB. _ Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br
RE: [obm-l] Moedas: 2 problemas
Ae galera acho que agora foi,nao tinha percebido meu erro quando escrevi aquela soluçao bom la vai, primeiro dividimos as moedas em tres grupos e 4 moedas. Comparamos dois grupos de 4 moedas: Se eles tiverem o mesmo peso,pegamos 3 das moedas que usamos nessa pesagem e comparamos com 3 do terceiro grupo q nao foi usado : Se elas tiverem o mesmo peso a moeda que eu nao usei do grupo 3 e a diferente Se elas nao tiverem o mesmo peso(voce ja vai sabe se a moeda diferente e mais pesada ou mais leve que as outras).Entao comparamos 2 moedas das 3 q tinhamos pego.Se tiverem o mesmo peso a moeda faltante e a diferente,se nao tiverem o mesmo peso ja saberemos qual e a moeda diferente. Se a primeira comparaçao nao tiver o mesmo peso,entao temos 4 moedas possibilidadas de ser 1 a mais pesada ou 4 moedas possibilitadas de ser a mais leve,sendo assim pegamos 3 moedas do 3 grupo(pois esse grupo esta isento de suspeitas) e fazemos 2 montes para compararmos.Um com 3 moedas normais e uma com a possibilidade de a ser mais pesada e nos outro 3 com a possibilidae de ser a mais pesada e uma com a possiblidade de ser a mais leve: Se elas possuerem o mesmo peso: Entao a moeda diferente e mais leve e sobraram 3 moedas para descobrimos ql seria.(passo2)Comparamos duas,se tiveremo mesmo peso a 3 sera a moeda leve.Se nao, a moeda mais leve e a moeda diferente. vamos fazer uma notaçao aqui: 3 moedas normais e uma com possibilidade de ser mais pesada:Monte 1 3 moedas com a possibilidae de ser a mais pesada e uma com a possiblidade de ser a mais leve:monte 2 Se o monte 1 for o MAIS PESADO: temos duas alternativas ou a moeda (possivelmente)leve do monte 2 ou a moeda(possivelmente) pesada do monte 1 é a moeda diferente comparamos qlqer uma dessas duas com uma moeda do terceiro grupo q ja sabemos q sao normais,se o peso for diferente ela sera a diferente se nao for diferente o peso a outra sera a diferente. Se o monte 2 for o mais pesado: Entao uma das 3(possivelmente) mais pesada sera a diferente.Fazemos o passo2(so q nese caso procurando a mais pesada) descrito ali em cima e saberemos ql delas e a diferente essa soluçao esta correta? abraços From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] Moedas: 2 problemasDate: Wed, 23 Jul 2008 23:45:05 -0300 Olá! 1º PROBLEMA: Acredito que quase todos vocês já conheçam o problema “12 (ou 13) moedas / 1 moeda falsa (+ leve OU + pesada) / balança de comparação”. Seu enunciado é o seguinte: Considere uma coleção de 12 (pode, até, ser de 13) moedas – uma delas é falsa. A única diferença entre a moeda falsa, em relação às demais, é que o seu peso é DIFERENTE, isto é, pode ser MAIOR, ou MENOR, do que o peso das moedas verdadeiras. Todas as moedas verdadeiras têm o mesmo peso. Todas as moedas – inclusive a falsa – são aparentemente iguais. Dispondo de uma balança de comparação (balança de dois pratos), pede-se determinar qual é a moeda falsa, utilizando a balança, no máximo, 3 vezes. Reparem que se dispõe apenas de uma balança de comparação (i.e., uma balança de dois pratos). Este é um problema simples, cuja solução, entretanto, requer bastante inteligência. Aqueles que não o conhecem podem tentar resolvê-lo. 2º PROBLEMA: Outro dia, um aluno me propôs um problema similar e, também, bastante interessante: “15 moedas / 1 moeda falsa (+ pesada) / 1 balança eletrônica”. Segue, abaixo, seu enunciado: Considere uma coleção de 15 moedas – uma delas é falsa. A única diferença entre a moeda falsa e as demais é que ela é mais pesada. As 14 moedas verdadeiras têm o mesmo peso. As 15 moedas são aparentemente iguais. Dispondo de uma balança eletrônica (destas que fornecem o peso com exatidão), pede-se determinar qual é a moeda falsa, utilizando a balança, no máximo, 4 vezes. Reparem que se dispõe apenas de uma balança eletrônica, isto é, de um único prato. Este tipo de balança indica o valor numérico do peso de uma determinada massa (no caso “n” moedas), colocada sobre o seu prato. Nota: a divisão (quebra) de qualquer moeda não é permitida. Bem, só consegui resolver este problema de uma forma MUITO complicada. Resolvi, então, propô-lo a vocês para saber se alguém conhece, ou descobre, uma solução mais simples. Saudações, AB. _ Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br
RE: [obm-l]
ela e unica e é igual a matriz identidade. peegue uma matriz geral A chamando os componente de aij sendo i=1,2,3,4,5..n j=1,2,3,4,5..n fazendo a multiplicaçao voce vera que isso so sera verdade se aij com i diferente de j for 0 e se aij com i=j for 1. nao seria assim? abraço From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] Date: Tue, 22 Jul 2008 19:54:08 + Olá, Estu lendo o livro Física matemática do Butkov e achei um problema interessante: Seja A uma matriz, prove q a matriz B tal que: AB=A é única. Essa unicidade da identidade está quebrando a minha cabeça. Alguém já viu algo parecido? Desde á agradeço, Samuel Notícias direto do New York Times, gols do Lance, videocassetadas e muitos outros vídeos no MSN Videos! Confira já! _ Conheça o Windows Live Spaces, a rede de relacionamentos do Messenger! http://www.amigosdomessenger.com.br/
RE: [obm-l]
ela e unica e é igual a matriz identidade.peegue uma matriz geral A chamando os componente de aij sendo i=1,2,3,4,5..n j=1,2,3,4,5..nChame os componentes de B de bij sendo i=1,2,3,4,5,..,n j=1,2,3,4,5,...,n.Fazendo a multiplicaçao voce vera que isso so sera verdade se Bij com i diferente de j for 0e se Bij com i=j for 1.nao seria assim?me confundi qndo fui me explicar na outraq vez Abraço From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: RE: [obm-l]Date: Tue, 22 Jul 2008 23:13:27 +0200 ela e unica e é igual a matriz identidade.peegue uma matriz geral A chamando os componente de aij sendo i=1,2,3,4,5..n j=1,2,3,4,5..nfazendo a multiplicaçao voce vera que isso so sera verdade se aij com i diferente de j for 0e se aij com i=j for 1.nao seria assim?abraço From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] Date: Tue, 22 Jul 2008 19:54:08 + Olá, Estu lendo o livro Física matemática do Butkov e achei um problema interessante: Seja A uma matriz, prove q a matriz B tal que: AB=A é única. Essa unicidade da identidade está quebrando a minha cabeça. Alguém já viu algo parecido? Desde á agradeço, Samuel Notícias direto do New York Times, gols do Lance, videocassetadas e muitos outros vídeos no MSN Videos! Confira já! Conheça já o Windows Live Spaces, o site de relacionamentos do Messenger! Crie já o seu! _ Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br
RE: [obm-l] COLARES
Bom, Se um colar era distinto do outro e tinhamos 5 opçoes para outras 4 colocaçoes possiveis.Temos que C(5,4)=5. Sendo assim a cada dia ele produziria 5 colares. Sabendo disso e sabendo tambem que para cada tipo de bola possivel temos apenas uma opçao de colocar q eles nao aparece,temos que cada bola apareceria em 4 colares destes 5. Chamando a quantidade de bolas: A= x B=y sabendo q por dia tempos 3 bolas A em cada colar e temos 5 colares no total.Se k e o numero de dias no final do k dia temos A=x-3*5*k e para os outros tipos de bolas temos(vamos pegar a b por opçao): B=y-4*k sendo assim no final no dia K em q as bolas acabaram juntas tempos x=3*5*K k=x/15 e para bola B temos: y/4=k ficando x/15=y/4 ficando x/y=15/4 Entao a razao entre as bolas A e as bolas B é: 15/4 abraço Date: Wed, 28 May 2008 10:06:47 -0200Subject: [obm-l] COLARESFrom: [EMAIL PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br ALGUÉM PODERIA RESOLVER, POR FAVOR Um artesão faz colares fechados para o carnaval usando bolas coloridas e fios. Ele comprou bolas cores A, B, C, D, E e F, com excesso da cor A. Por isso ele compõe cada colar usando três bolas de cor A e quatro das outras cores, distintas entre si. A montagem não é feita ao acaso; de fato, ele tem um plano que permite fazer, num dia, um exemplar de cada um dos tipos possíveis de colar, variando a colocação das bolas no fio. Após alguns dias o estoque de bolas acabou exatamente após a execução da tarefa diária. Qual era a razão entre o número de bolas de cor A e o número de bolas da cor B na compra ? Quantos colares eram feitos por dia ? DESDE JÁ AGRADEÇO _ Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br
RE: [obm-l] COMPETIÇÃO.1
bom,como cada um ganhou 60 pontos e temos 7 competidores entao o total de pontos é 420.Seja n o nummero de corridas participadas: Se n e q quantidade de corridas participadas entao tempos n 7º lugar e assim vai. Dessa forma: 7n+6n+5n+4n+3n+2n+n=420 28n=420 n=15 corridas vlwww Date: Tue, 27 May 2008 11:06:12 -0300Subject: [obm-l] COMPETIÇÃO.1From: [EMAIL PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br ALGUÉM PODERIA RESOLVER Sete garotos disputaram uma competição que durou vários dias e que teve uma corrida por dia. Ao fim de cada corrida, cada um deles recebeu uma pontuação correspondente ao lugar em que ele chegou naquele dia. Um ponto para o 1º lugar, dois pontos para o 2º, e assim por diante, até o último lugar que recebeu sete pontos. Não houve empates e todos chegaram ao fim de todas as corridas. Ganharia a competição quem, ao final, somasse menos pontos. Ao final da competição todos terminaram empatados com 60 pontos. Quantos dias durou a competição ? _ Cansado de espaço para só 50 fotos? Conheça o Spaces, o site de relacionamentos com até 6,000 fotos! http://www.amigosdomessenger.com.br
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Vírus na mensagem [obm-l] Implicação
caro nicolau, peço-lhe desculpas, mas a questao é que eu não estava acusando o JP de nada, o que eu quis dizer foi para que ele tivesse mais cuidado e usasse um anti vírus, pois a meu ver ninguém é obrigado a receber vírus, mesmo que obviamente nao tenha havido intencao de prejudicar ninguém como foi o caso do JP, agora a resposta do JP foi bem mal educada portanto não poderia responder com flores.. mais uma vez peço desculpa a todos, embora quem deveria pedir desculpas é o JP,mesmo que nos saibamos que ele nao teve intenção de prejudicar ninguem, pois há o sempre o risco de arquivos serem perdidos - Original Message - From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Monday, April 08, 2002 8:17 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Vírus na mensagem [obm-l] Implicação Luis Felipe, por favor, eu já pedi uma vez: esta conversa é off topic. Se você quer mandar mensagens para o JP com insultos pessoais faça-o fora da lista. On Sun, Apr 07, 2002 at 10:39:53PM -0300, luis felipe wrote: JP sua observação denota que voce nao entendeu o que eu quis dizer,uma vez que fora enviada mensagem sobre envio de vírus, solicitei que voce tenha mais cuidado sim, mas nao estava lhe acusando de nada, agora nao me venha com sarcasmos e babaquices alias sua observacão denota que voce precisa ter um pouco mais de cuidado ao enviar seus arquivos ou o virus que voce enviou(mesmo nao intecionalmente) foi obra do espírito santo? luis felipe = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Vírus na mensagem [obm-l] Implicação
JP sua observação denota que voce nao entendeu o que eu quis dizer,uma vez que fora enviada mensagem sobre envio de vírus, solicitei que voce tenha mais cuidado sim, mas nao estava lhe acusando de nada, agora nao me venha com sarcasmos e babaquices alias sua observacão denota que voce precisa ter um pouco mais de cuidado ao enviar seus arquivos ou o virus que voce enviou(mesmo nao intecionalmente) foi obra do espírito santo? luis felipe - Original Message - From: Jose Paulo Carneiro [EMAIL PROTECTED] To: OBM-Lista [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, April 07, 2002 1:18 AM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Vírus na mensagem [obm-l] Implicação Sua observacao denota que voce precisa aprender mais sobre virus. Ha virus que se enviam a si mesmos, sem que o enviador o saiba. Ou voce acha que alguem nesta lista manda virus de proposito? JP - Original Message - From: luis felipe [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, April 06, 2002 11:10 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: Vírus na mensagem [obm-l] Implicação JP, ve se da proxima vez, voce tem mais cuidado antes de enviar seus arquivos.. so para voce ter uma ideia, todos os arquivos de meus relatorios e projetos de mestrado estao no meu PC luis felipe - Original Message - From: Jose Paulo Carneiro [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, April 06, 2002 10:38 AM Subject: [obm-l] Re: Vírus na mensagem [obm-l] Implicação Obrigado pelo aviso. De fato, constatei um Haptime em varios arquivos meus. JP - Original Message - From: Carlos Yuzo Shine [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, April 05, 2002 8:28 PM Subject: Vírus na mensagem [obm-l] Implicação Gente, a mensagem do JP sobre implicação está com um vírus. Quem for infectado, tem um anti-vírus grátis em http://www.grisoft.com/ []´s Shine __ Do You Yahoo!? Yahoo! Tax Center - online filing with TurboTax http://taxes.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] provas e soluções
alguém por acaso tem as provas do IME dos anos 80 com as respectivas soluções? valeu luis felipe
pedido
alguém por acaso sabe resolver esta questão Em uma parábola (P), com foco F e parâmetro p, considere uma corda normal à parábola em M. Sabendo que o ângulo = 900 , calcule os segmentos e . obs: prova do IME 96/97 luis felipe IMG00018.GIF Description: GIF image IMG00019.GIF Description: GIF image IMG00020.GIF Description: GIF image IMG00021.GIF Description: GIF image
questão
Prezados colegas, alguém poderia me ajudar a resolver esta questão da prova do IME de 96? valeu luis felipe Em uma parábola (P), com foco F e parâmetro p, considere uma corda normal à parábola em M. Sabendo que o ângulo = 900 , calcule os segmentos e . IMG00018.GIF Description: GIF image IMG00019.GIF Description: GIF image IMG00020.GIF Description: GIF image IMG00021.GIF Description: GIF image
Re: dúvida
concordo com o alexandre a prova do IME deste ano foi bem elaborada, embora eu ache que duas questões estavem pesadas demais para alunos de 2 grau( 7 e a 9) devemos lamentar também uma falha grave no enunciado da questão 8 valeu luis felipe - Original Message - From: Alexandre Tessarollo [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, November 14, 2001 2:02 PM Subject: Re: dúvida Arnaldo wrote: Um automóvel comporta dois passageiros nos bancos da frente e três no detrás. Calcule o número de alternativas distintas para lotar o automóvel com pessoas escolhidas dentre sete, de modo que uma dessas pessoas nunca ocupe um lugar nos bancos da frente Vamos chamar de (A) a pessoa que nunca pode ocupar o banco da frente. Quando (A) ocupa um dos bancos de trás sobram 6 pessoas para ocupar os outros quatro bancos e portanto temos arranjo(6,4) = 360 maneiras distintas,mas como (A) pode acupar três bancos então o total de maneiras distintas são 3*360 = 1080. Hum... Praticamente correto. Se o cidadão estiver no carro, então realmente teremos 1080 maneirs de arrumar todo mundo. Mas ele pode ficar de fora, por quê não? Nesse caso, teríamos 6 pessoas para distribuir em 5 lugares. Fazendo as contas, temos 720 maneiras. Somando os dois casos (com A e sem A), temos 1080+720=1800. []'s Alexandre Tessarollo PS: O povo daqui não vai comentar a prova do IME deste ano não? Estava interessantíssima, especialmente se tentarmos resolvê-la APENAS com conteúdo de 2º grau/Ensino Médio...
pedido
prezados colegas, por acaso encontrei este grupo ao procurar por provas antigas do ime no altavista cheguei a ler todos os e mails enviados e gostaria de saber, se alguém sabe aonde posso encontrar as provas do ime de dos naos 70 e 80 com a respectiva solução.. valeu luis felipe
