[obm-l] Operadores semisimples
Considere o operador T:R3-R3 cuja matriz na base canônica é: 0 0 15 1 0 -17 0 1 7 Mostre que T é um operador semisimples,encontre uma base B de R3 onde a matriz de T esteja na forma canônica semisimples e encontre uma matriz M tal que S=MAM^-1,ondeS denota a matriz de T na base B. Sei que o polinômio característico de T é p(t)=-t^3+7t^2-17t +15 e suas raísez são: t1=2+i,t2=2-i,t3=3 Os autovetores associados ao complexificado de T são: v1=(6+3i,-5-i,1),v2=(6-3i,-5+i,1) e v3=(5,-4,1) Nõa sei como chegar nesas respostas rapidamente.Tive que tentar resolver três sistemas lineares, sendo que um era 3X3, e os outros dois eram 6X6. Alguém poderia me explicar se existe algum método mais prático? Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil http://mail.yahoo.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Diagonalizações complexas
Seja P:C-C o operador linear tal que
[P]=3 -2 isso é a matriz da transformação
2 3 linear P na base canônica, onde
Can={1,i} é a base canônica de C como
R-espaço vetorial.
Calcule [P]^1000
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[obm-l] ache o erro
Seja uma hemisfera homogênea e compacta.Para calcular o volume de uma fatia devemos usar integral.Para tal, chamemos os raios das circunfer6encias que compõem a esfera de r=sqrt(R^2 -h^2), onde R é o raio da esfera e h é a altura da fatia.Posicionando essa hemisfera com sua parte plana no plano yz, temos que a área de cada circunferência que compõem essa esfera te área pi*r^2=pi*(R^2 -x^2), pois neste sistema de eixos a altura passa a ser x. Basta então integrar as áreas de x=0 a x=h. Temos , então, que o volume vale pi*R^2h -(pi*h^3)/3 Essa resposta nõa bate com os gabaritos.Quais estão os erros? ___ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, câmeras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Demonstre
Mostre que a função f(x)=x^n é contínua pana n natural ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] equação
Dados R1: y-z=1,R2: x+y+z=0, determine uma equação vetorial da reta perpendicular a R1(intersecção)R2 e que passa por P=(0,2,1) obs: R1 e R2 são planos ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Soma
Quanto vale a soma das coordenadas do ponto de encontro de r: -x=(y-5)/3=z-4 e / | x=4+3 s:| y=1-L | z=5+2L \ ??? ___ Yahoo! Mail Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam. http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] escreva
e se u=0 e v=0? E se u#0 e v=0? --- A. C. Morgado [EMAIL PROTECTED] escreveu: Impossivel. a(u+v) + b(5u+5v) = u nao tem soluçao (para u e v quaisquer). Impossivel. a(u+v) + b(5u+5v) = v nao tem soluçao (para u e v quaisquer). Ambos dao a+5b = 0 e a+5b=1 pichurin wrote: Num espaço vetorial V, escreva os vetores u e v como combinações lineares de (u + v) e (5u + 5v). ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] escreva
Num espaço vetorial V, escreva os vetores u e v como combinações lineares de (u + v) e (5u + 5v). ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Re:_[obm-l]_Re:_[obm-l]_verificações
OK, mas no enunciado do problema consta R^2. Então (a,b) é um vetor.Ou estou errado?Caso (a,b) não seja um vetor, ele é o que? --- Wagner [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi pessoal! Quem disse que (a,b) e (c,d) são vetores e quem disse que * é adição ou multiplicação? André T. - Original Message - From: pichurin [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, March 02, 2003 2:38 PM Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Re:_[obm-l]_verificações Desculpe, mas estou aprendendo espaços vetoriais agora e estou meio perdido nesse assunto. (a,b)*(c,d)=(c,d)(a,b) Isso não é comutativa de adição comutativa de adição seria: (a,b) + (c,d) = (c,d) + (a,b) --- Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Sun, Mar 02, 2003 at 01:26:40PM -0300, pichurin wrote: Mas as propriedades associativa e comutativa valem para adições, e não para a operação *. Não entendi. O que o Wagner Timpa observa é que não há nada que garanta que a+d seja igual a b+c ou que b+c seja igual a a+d, que é o que a comutatividade exigiria (analogamente para associatividade). Está certo, mas acho que com um contraexemplo (como o do Morgado) fica mais claro. []s, N. --- Wagner [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi para todos! Se vale a propriedade comutativa: (a,b)*(c,d) = (c,d)*(a,b) = (a+d , b+c) = (b+c , a+d) . FALSO Se vale a propriedade associativa: [(a,b)*(c,d)]*(e,f) = (a,b)*[(c,d)*(e,f)] = (a+d , b+c)*(e,f) = (a,b)*(c+f , d+e) = (a+d+f , b+c+e) = (a+d+e , b+c+f) . FALSO André T. - Original Message - From: pichurin [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, March 01, 2003 4:33 PM Subject: [obm-l] verificações Mostre que no R^2 , a operação (a,b)*(c,d)=(a+d,b+c) não verifica as propriedades comutativa e associativa da adição. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Combinações
Como vc chegou neste resultado? --- Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED] escreveu: sim, (3/2)h(x) - (3/5)g(x) = 3 Em Sat, 1 Mar 2003 16:46:18 -0300 (ART), pichurin [EMAIL PROTECTED] disse: Em F(-pi/2,pi/2), verifique se a função f constante e igual a 3 é combinação linear de g e h definidas por g(x)=5tan^(2)(x) e h(x)=2/(cos^(2)(x)). ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_verificações
Mas as propriedades associativa e comutativa valem para adições, e não para a operação *. Não entendi. --- Wagner [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi para todos! Se vale a propriedade comutativa: (a,b)*(c,d) = (c,d)*(a,b) = (a+d , b+c) = (b+c , a+d) . FALSO Se vale a propriedade associativa: [(a,b)*(c,d)]*(e,f) = (a,b)*[(c,d)*(e,f)] = (a+d , b+c)*(e,f) = (a,b)*(c+f , d+e) = (a+d+f , b+c+e) = (a+d+e , b+c+f) . FALSO André T. - Original Message - From: pichurin [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, March 01, 2003 4:33 PM Subject: [obm-l] verificações Mostre que no R^2 , a operação (a,b)*(c,d)=(a+d,b+c) não verifica as propriedades comutativa e associativa da adição. ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] verificações
Mas a propriedade associativa e comutativa está relacionada com adição de vetores. Cadê a adição? --- Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED] escreveu: a)(1,2)*(3,7) = (8, 6) (3,7)*(1,2) = (5, 8) b)[(1,2)*(3,7)]* (2,4) = (8, 6)*(2,4) = (12,8) (1,2)*[(3,7)* (2,4)] = (1, 2)*(7,9) = (10,9) Em Sat, 1 Mar 2003 16:33:37 -0300 (ART), pichurin [EMAIL PROTECTED] disse: Mostre que no R^2 , a operação (a,b)*(c,d)=(a+d,b+c) não verifica as propriedades comutativa e associativa da adição. ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] subespaços vetoriais
pq?V não é um espaço vetorial?
Os elementos de V não são vetores?
Note que vale para todos os vettores as propriedades
comutativa, associativa, eles podem ser somados com
elentos neutros, eles têm um elemento oposto, podem
ser multiplicados pos números reais,etc
--- Augusto Cesar de Oliveira Morgado
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Quem te disse ue
V eh um espaço vetorial?
Em Sat, 1 Mar 2003 16:26:58 -0300 (ART), pichurin
[EMAIL PROTECTED] disse:
Diz a teoria de álgebra que se V é um espaço
vetorial,
V é subespaço vetorial de V.
Tome o Espaço vetorial V={-3,-2,-1,0,1,2,3}
Se V é espaço vetorial de V, ele deve obedecer as
três
propriedades fundamentais de subespaços:
-Deve conter o vetor nulo de V
-se u,v E V, u + v E V, sendo que u e v são
vetores de
V
-se u E V, au E V, sendo que a é um número real.
Observe a segunda propriedade:
-se u,v E V, u + v E V, sendo que u e v são
vetores de
V
Tomemos como exempo os inteiros 2 e 3 de V
2 ,3 E V, mas 2+3=5 e 5 não pertence a V
Então, V não pode ser subespaço de V
Onde ocorreu o equívoco?
___
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Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Re:_[obm-l]_verificações
Desculpe, mas estou aprendendo espaços vetoriais agora e estou meio perdido nesse assunto. (a,b)*(c,d)=(c,d)(a,b) Isso não é comutativa de adição comutativa de adição seria: (a,b) + (c,d) = (c,d) + (a,b) --- Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] escreveu: On Sun, Mar 02, 2003 at 01:26:40PM -0300, pichurin wrote: Mas as propriedades associativa e comutativa valem para adições, e não para a operação *. Não entendi. O que o Wagner Timpa observa é que não há nada que garanta que a+d seja igual a b+c ou que b+c seja igual a a+d, que é o que a comutatividade exigiria (analogamente para associatividade). Está certo, mas acho que com um contraexemplo (como o do Morgado) fica mais claro. []s, N. --- Wagner [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi para todos! Se vale a propriedade comutativa: (a,b)*(c,d) = (c,d)*(a,b) = (a+d , b+c) = (b+c , a+d) . FALSO Se vale a propriedade associativa: [(a,b)*(c,d)]*(e,f) = (a,b)*[(c,d)*(e,f)] = (a+d , b+c)*(e,f) = (a,b)*(c+f , d+e) = (a+d+f , b+c+e) = (a+d+e , b+c+f) . FALSO André T. - Original Message - From: pichurin [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Saturday, March 01, 2003 4:33 PM Subject: [obm-l] verificações Mostre que no R^2 , a operação (a,b)*(c,d)=(a+d,b+c) não verifica as propriedades comutativa e associativa da adição. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Combinações
Observe: tome a e b como números reais. a*5*tg^2(x) + b*2/cos^2(x)= a*5*sen^2(x)/cos^2(x) + b*2/cos^2(x)=(a*5*sen^2(x) + b*2)/cos^2(x) Então, a= (3*cos^2(x) -2*b)/(5*sen^2(x)) Isso significa que a depende de x. Isso influi em alguma coisa?Explique. --- Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1+ (tan^2)(x) = (sec^2)(x) Em Sun, 2 Mar 2003 13:20:36 -0300 (ART), pichurin [EMAIL PROTECTED] disse: Como vc chegou neste resultado? --- Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED] escreveu: sim, (3/2)h(x) - (3/5)g(x) = 3 Em Sat, 1 Mar 2003 16:46:18 -0300 (ART), pichurin [EMAIL PROTECTED] disse: Em F(-pi/2,pi/2), verifique se a função f constante e igual a 3 é combinação linear de g e h definidas por g(x)=5tan^(2)(x) e h(x)=2/(cos^(2)(x)). ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] subespaços vetoriais
Diz a teoria de álgebra que se V é um espaço vetorial,
V é subespaço vetorial de V.
Tome o Espaço vetorial V={-3,-2,-1,0,1,2,3}
Se V é espaço vetorial de V, ele deve obedecer as três
propriedades fundamentais de subespaços:
-Deve conter o vetor nulo de V
-se u,v E V, u + v E V, sendo que u e v são vetores de
V
-se u E V, au E V, sendo que a é um número real.
Observe a segunda propriedade:
-se u,v E V, u + v E V, sendo que u e v são vetores de
V
Tomemos como exempo os inteiros 2 e 3 de V
2 ,3 E V, mas 2+3=5 e 5 não pertence a V
Então, V não pode ser subespaço de V
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[obm-l] verificações
Mostre que no R^2 , a operação (a,b)*(c,d)=(a+d,b+c) não verifica as propriedades comutativa e associativa da adição. ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] demonstrações
Mostre que, com as regras usuais para somar e multiplicar funções por números reais, o conjunto S das funções da reta que se anula no ponto 2 é um espaço vetirial.O que aconteceria se a condição f(2)=0 fosse substituída por f(2)=1?Explique ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Combinações
Em F(-pi/2,pi/2), verifique se a função f constante e igual a 3 é combinação linear de g e h definidas por g(x)=5tan^(2)(x) e h(x)=2/(cos^(2)(x)). ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] ternas
Observe o sistema: x + y + z - w = 0 x -4z + w + 0 Então, temos que y= 3z -2z = w= 4z - x Logo, a solução do sistema é dada por (x,3z - 2x,z,4z - x)=x(1, -2,0,-1) + z(0,3,1,4) Poderiam ser usadas otras variáveis em vez de usar o x e o z?Poderia ser usado, para dar uam solução,o x e o w, por exemplo? A terna usada para a solução seguiu a estrutura (x,y,z,w), mas poderia ser usada outra estrutura, como (x,z,w,y)?É necessário indicar na resolução do sistema qual foi a estrutura usada na terna ? ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Soluções
escreva as soluções da equação x - 3y - z + 2w = 0 como combinações lineares de quádruplas de duas maneiras: a) tirando x em função das outras icógnitas RESP: y(3,1,0,0) + z(1,0,1,0) + w(-2,0,0,1) b) tirando y em função das outras icógnitas RESP: x(1,1/3,0,0) + z(0,-1/3,1,0) + w(0,2/3,0,1) A seguir, obtenha as soluções (2,1,1,1) e (-3,2,-5,2) utilizando as expressões dos itens a e b.Como faz isso?Por tentativas?Explique. ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] análise de funções
observe: y'(t)=a*y(t) Y'(t)/y(t)=a Pode-se afirmar que lny(t)=at + K, com K pertencente aos reais?Demonstre isso. ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] verificação de existência
tem-se a detreminante da matriz: | Xa Ya 1 | | Xb Yb 1 | | Xc Yc 1 | em que Xk e Yk indicam a posição de um ponto qualquer. Caso a determinante seja diferente de zero, temos que os pontos a, b e c não estão alinhados.Divide-se o valor do módulo da determinate por2 e temos a área de um triângulo. Se quisermos calcular o volume de um sólido formado por quatro pontos, pode-se utilizar um método análogo ao anterior numa matriz 4X4, trabalhando com os eixos x, y e z, e dividindo-se o valor encontrado por 6?Demonstre isso. ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] CN
E como vc descobriu que 2^101*5^97 = 2^97*5^97*2^4 = 16*(2*5)^97 = 16 * 10^97 --- Felipe Villela Dias [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá, 2^101*5^97 = 2^97*5^97*2^4 = 16*(2*5)^97 = 16 * 10^97 Bom, 10^97 tem 98 dígitos, 1 seguido de 97 zeros. Multiplicado por 16 você vai acrescentar mais um digito, logo a resposta é (D) 99 digitos. Espero que esteja correto. Abraços. - Original Message - From: elton francisco ferreira To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, February 14, 2003 8:08 PM Subject: [obm-l] CN olá, pessoal da lista!! sei que a resolução deste problema é feita através de logarítmos, mas quero saber se ha um jeito mais fácil; se tiver, será q vcs podem fazer?! Abraços! Para registrar o resultado da operação 2^101*5^97 , o número de dígitos necessários é: (A) 96 (B) 97 (C) 98 (D) 99 (E) 100 ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.455 / Virus Database: 255 - Release Date: 13/2/2003 ___ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Domínio
Obter o domínio da Função:
ln{[sqrt(pi*x^2 - ( 1+pi^2)*x + pi)]/(-2*x^2 + 3*x)}
___
Busca Yahoo!
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[obm-l] SENOIDAL
resolva a equação 3sen^2(x) -2sqrt(3)sen(x)cos(x) -3cos^2(x)=0 ___ Busca Yahoo! O melhor lugar para encontrar tudo o que você procura na Internet http://br.busca.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] moedas
Jogar as moedas e obter kkkc ou kkck não é obter a
mesma coisa?
Se for a mesma coisa este espaço amostral pode ser
reduzido, passando de
{,kkkc,kkck,KKCC,kckk,KCKC,KCCK,kccc,ckkk,CKKC,CKCK,ckcc,CCKK,cckc,ccck,}
para
{,kkkc,kkcc,kccc,}
Desculpem, mas é que não estou entendendo muito bem
este problema.
--- pichurin [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Mas ao jogar as moedas, obter kkkc ou kkck não é a
mesma coisa?
--- Marcos Reynaldo [EMAIL PROTECTED]
escreveu: O espaço amostral eh o seguinte:
{,kkkc,kkck,KKCC,kckk,KCKC,KCCK,kccc,ckkk,CKKC,CKCK,ckcc,CCKK,cckc,ccck,},
onde k=cara e c=coroa
Assim, temos 6 casos em 16 e portanto a
probabilidade
eh 6/16 ou 3/8.
Uma outra maneira:
probabilidade de ocorrer k(pk)=probabilidade de
ocorrer c(pc)=1/2
Assim, teriamos
pk.pk.pc.pc=(1/2).(1/2).(1/2).(1/2)=1/16 ,
mas como isso pode ocorrer em outra ordem
multiplique
por 4!/(2!.2!)=6 que é o número de permutações
possiveis. No final terá o mesmo resultado 3/8.
--- pichurin [EMAIL PROTECTED] escreveu:
No
lançamento de 4 moedas honestas, a probabilidade
de
ocorrerem duas caras e duas coroas vale quanto?
___
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Re: [obm-l] moedas
Mas ao jogar as moedas, obter kkkc ou kkck não é a
mesma coisa?
--- Marcos Reynaldo [EMAIL PROTECTED]
escreveu: O espaço amostral eh o seguinte:
{,kkkc,kkck,KKCC,kckk,KCKC,KCCK,kccc,ckkk,CKKC,CKCK,ckcc,CCKK,cckc,ccck,},
onde k=cara e c=coroa
Assim, temos 6 casos em 16 e portanto a
probabilidade
eh 6/16 ou 3/8.
Uma outra maneira:
probabilidade de ocorrer k(pk)=probabilidade de
ocorrer c(pc)=1/2
Assim, teriamos
pk.pk.pc.pc=(1/2).(1/2).(1/2).(1/2)=1/16 ,
mas como isso pode ocorrer em outra ordem
multiplique
por 4!/(2!.2!)=6 que é o número de permutações
possiveis. No final terá o mesmo resultado 3/8.
--- pichurin [EMAIL PROTECTED] escreveu:
No
lançamento de 4 moedas honestas, a probabilidade
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[obm-l] da Vunesp
Sejam A e B dois conjuntos não vazios tais que a sua intersecção é o conjunto vazio e seja f de A em B uma função injetora.Se a é um elemento de B então, para x pertencente a A, a equação f(x)=a a) Não tem solução b)tem duas soluções c) tem umaúnica solução d) terá solução se a função f for sobrejetora e) tem mais que duas soluções. ___ Yahoo! Acesso Grátis Internet rápida, grátis e fácil. Faça o download do discador agora mesmo. http://br.acesso.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] moedas
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[obm-l] binômio de newton
(a + x)^n x é um número bem pequen0(entre zero e um) Ex: (1 + 0,05)^32 Como calcular isso pelo Binômio de Newton(calcular o valor aproximado) essa aproximação pode ser dada por a + nx? ___ Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] aproximação
Quanto vale a expressão (1,003)^20 Use o Binômio de Newton. Segundo o gabarito, vale aproximadamente 1,06. Como chegar a essa conclusão? ___ Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] opm
Olá!Não participei da OPM, mas vi a prova do segundo colegial.O que acharam?Estava difícil?Estava fácil? ___ Yahoo! PageBuilder O super editor para criação de sites: é grátis, fácil e rápido. http://br.geocities.yahoo.com/v/pb.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] obf
Onde posso encontrar o gabarito da primeira fase da obf2002?Alguém daqui participou?O que acharam? ___ Yahoo! PageBuilder O super editor para criação de sites: é grátis, fácil e rápido. http://br.geocities.yahoo.com/v/pb.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] problemas
1.Sendo x= (((-1)^k )* pi/6)+ k*pi sen x vale quanto? 2.Qual das proposições abaixo é falsa? a) As intersecções de dois planos paralelos, com um tereciro plano,são retas paralelas. b) Se dois planos distintos são paralelos, toda reta contida em um deles é paralela ao outro plano. c) Um plano B , paralelo a outro plano X por um ponto x não pertencente a X, é único. d) dois planos distintos paralelos a um terceiro são paralelos entre si. e) se dois planos sÃo paralelos, toda reta paralela a um deles é paralela ao outro. ___ Yahoo! PageBuilder O super editor para criação de sites: é grátis, fácil e rápido. http://br.geocities.yahoo.com/v/pb.html = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] matrizes e sistemas(corrigido)
Sejam L1 e L2 os valores distintos de L para os quais a equação matricial A*B=B, tal que A é uma matriz quadrada de ordem 2 e B é uma matriz do tipo 2X1, sendo: a11=2 a21=3 a12=3 a22=2 b11=X1 b21=X2 E tem-se que essa equação admite solução, tal que X1 e X2 são diferentes de zero. Então, L1 + L2 vale quanto? ___ Copa 2002 Yahoo! - Patrocinador oficial da Copa do Mundo da FIFA 2002 http://br.sports.yahoo.com/fifaworldcup/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] matrizes e sistemas
Não. O problema é exatamente esse.A única difderença é que onde está grafado X@ leia-se X2. Peguei esse problema de um livro da Companhia da Escola, que afirma que ele é da Cesgranrio. --- Augusto César Morgado [EMAIL PROTECTED] escreveu: Desconsidere a mensagem anterior. Nao seria AX = LX, L sendo numero e tudo que voce chamou de B nao seria X? pichurin wrote: Sejam L1 e L2 os valores distintos de L para os quais a equação matricial A*B=B, tal que A é uma matriz quadrada de ordem 2 e B é uma matriz do tipo 2X1, sendo: a11=2 a21=3 a12=3 a22=2 b11=X1 b21=X2 E tem-se que essa equação admite solução, tal que X1 e X@ são diferentes de zero. Então, L1 + L2 vale quanto? ___ Copa 2002 Yahoo! - Patrocinador oficial da Copa do Mundo da FIFA 2002 http://br.sports.yahoo.com/fifaworldcup/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = ___ Copa 2002 Yahoo! - Patrocinador oficial da Copa do Mundo da FIFA 2002 http://br.sports.yahoo.com/fifaworldcup/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] matrizes e sistemas
Sejam L1 e L2 os valores distintos de L para os quais a equação matricial A*B=B, tal que A é uma matriz quadrada de ordem 2 e B é uma matriz do tipo 2X1, sendo: a11=2 a21=3 a12=3 a22=2 b11=X1 b21=X2 E tem-se que essa equação admite solução, tal que X1 e X@ são diferentes de zero. Então, L1 + L2 vale quanto? ___ Copa 2002 Yahoo! - Patrocinador oficial da Copa do Mundo da FIFA 2002 http://br.sports.yahoo.com/fifaworldcup/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Óptica(offtopic)
Uma lente convergente e uma outra, divergente, ambas com 250mm de distância focal, estão à distância de 75mm, com os eixos óptocos coincidentes. Determine a natureza e a posição de um objeto colocado 357mm à frente da lente convergente. ___ Yahoo! Encontros O lugar certo para você encontrar aquela pessoa que falta na sua vida. Cadastre-se hoje mesmo! http://br.encontros.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] porcentagem
Por favor, alguém poderia me enviar alguns exercícios que envolvam porcentegagem?Ou então falem o endereço de algum site onde posso encontrar isso.Mas exercícios bons..Valeu! ___ Yahoo! Encontros O lugar certo para você encontrar aquela pessoa que falta na sua vida. Cadastre-se hoje mesmo! http://br.encontros.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] sebos
Por favor, qual é o sebo mais próximo da região de Bauru?Alguém conhece algum? ___ Yahoo! Encontros O lugar certo para você encontrar aquela pessoa que falta na sua vida. Cadastre-se hoje mesmo! http://br.encontros.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] sebos
gostaria de saber se alguém aqui conhece algum sebo na região de Bauru.Caso conheçam, qual é o endereço? ___ Yahoo! Encontros O lugar certo para você encontrar aquela pessoa que falta na sua vida. Cadastre-se hoje mesmo! http://br.encontros.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] desenho geométrico
alguém poderia me indicar o endereço de algum site bom sobre desenho geométrico? ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] matrizes
Sendo A, B e C matrizes de ordem nx n , inversíveis, determine a matriz X : ((A*X)^t)*(B)^(-1)=(C^(-1))*A ___ Yahoo! Empregos O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! http://br.empregos.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] probabilidade
mas ve se o macaco naum colocar todas asa bolas nas caixas? --- Augusto César Morgado [EMAIL PROTECTED] escreveu: A probabilidade de as tres primeiras bolas (que o macaco coloca) irem para a primeira caixa, as tres seguintes para a segunda e as quatro ultimas para a terceira caixa(ou seja, a ordem 111222) eh [(1/3)^3].[(1/3)^3].[(1/3)^4]=(1/3)^10. A probabilidade de isso acontecer em outra ordem determinada, por exemplo, as bolas 1, 3 e 7 irem para a primeira caixa, as bolas 2, 4 e 10 irem para a segunda, e as demais irem para a terceira (ou seja, a ordem 1212331332) eh igual. A resposta eh (1/3)^10 multiplicado pelo numero de ordens possiveis, isto eh, 10!/[3!3!4!]. René Retz wrote: Um probleminha que não entendi direito; alguém poderia me ajudar ? Um macaco é colocado numa sala onde existem 10 bolas e três caixas vazias. Em um dado momento o macaco começa a colocar as bolas (de maneira aleatória) nas caixas. Qual a probabilidade dele colocar 3 bolas na primeira caixa, 3 bolas na segunda e 4 bolas na terceira ? Não sei se respondi corretamente, mas cheguei em 1/121. Gostaria de saber a resposta, caso correta, mostro como resolvi! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] comprimento
como faço para calcular o comprimento de uma parábola?e de uma hipérbole?há demonstraçÃo? ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: [obm-l] Uma regra de três não tão simples
Em um pasto, o mato cresce de modo igual. Se setenta vacas comem todo esse mato em 24 dias e trinta vacas em 60 dias, quantas vacas comem todo o mato em 96 dias?. Eduardo. __ dei uma tentadavejam se naum me enganei: considere que o pasto tem uma quantidade de grama inicial M, que a quantidade de garama que cada vaca come por dia é c , e que i é a quantidade de grama que cresce por dia. setenta vacas comem todo esse mato em 24 dias(I),trinta vacas em 60 dias(II), n vacas comem este pasto em 96 dias(III) : (I) 70*24*c= M + 24*i (II) 30*60*c=M + 60*i (III) n*96*c=M + 96*i de (III)n=(M + 96*i)/(96*c) de(I) c= (M + 24*i)/(70*24) divide-se (I) por (II) e tem-se que M= 480*i tem-se que c= 504*i/1680 n= (480*i + 96*i)/(96*504*i/1680) n= 20 vacas ___ Oi! Você quer um iG-mail gratuito? Então clique aqui: http://registro.ig.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] = ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
Re: Desafio e soma dos quadrados
naum sei naum mas acho que o problema dois naum tem soluçãonote que a partir do cinco a soma dos quadrados dos n-1 números supera o quadrado de n 1^2 + 2^2 + 3^2 4^2 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 5^2 depois só piora a soma dos quadrados dos n-1 números só tende a aumentar e superar o quadrado de n Será que é isso? --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá colegas da lista, Vou lançar aqui algumas tentativas de resolução de problemas recém propostos na lista, desculpe as prováveis falhas : Problema 1 :Determine todos os inteiros positivos m tais que a quarta potência do número de seus divisores positivos é igual a m . Se o número é do tipo x^4, o número de divisores dele é do tipo 5^4K, onde K é um número natural. Acho isso pois o número de divisores de x^4 é 1 ou 5 ou 25 ou 125... Problema 2 : Qual é o menor número natural n diferente de zero , tal que seu quadrado é igual à soma dos quadrados dos seus n-1 antecessores? Podemos achar que o somatório de n números naturais consecutivos elevados ao quadrado partindo do número 1 é n(n+1)(2n+1)/6 ; aliás há uma forma muito interessante de encontrar esse resultado a partir do somatório de (i+1)^3 â i^3 ; então o problema resume-se a igualar isso ao quadrado de x, sendo n = x-1. Fazendo isso não se encontra nenhuma resposta inteira. Aguardo comentários e correções. Até mais, Raul ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
soma de quadrados
Qual é o menor número natural n diferente de zero , tal que seu quadrado é igual à soma dos quadrados dos seus n-1 antecessores? ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Re: ???
por que que naum podemos ter um (_)=1 e os outros (_)=0? --- Henrique Lima Santana [EMAIL PROTECTED] escreveu: Exatamente ! Poderíamos resolver tbém desta forma ele quer todos os n°s q podem ser escritos na forma : __3^0+ __3^1+ __3^2+...+__3^6 onde nos espaços (__) só podemos colocar 0 ou 1. Mas não podemos ter todos os (__) =0 e tbém não podemos ter um (__)=1 e todos os outros (__)=0 = =2^7 -1-7 = 2^7-8 = 120 . Valeu! Henrique From: Vinicius José Fortuna [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: ??? Date: Tue, 1 Jan 2002 15:06:30 -0200 (EDT) Eu acho que ele quis dizer representar o número como x=a_0 * 3^0 + a_1 * 3^1 + ... + a_n * 3^n, Sendo que a_i só pode ser 0 ou 1 e que a soma dos a_i seja =2. Dessa forma, o dois, por exemplo, não pode ser representado, assim como o cinco e muitos outros números, entre eles, as potências de 3. O problema é esse mesmo? Bom, ainda não pensei na resposta do problema, mas é melhor deixá-lo mais claro primeiro. Até mais! Vinicius Fortuna, rumo à Semana Olímpica. On Tue, 1 Jan 2002, Bruno F. C. Leite wrote: At 01:08 01/01/02 -0200, you wrote: Quantos números de 1 a 1998 podem ser escritos como a soma de duas ou mais potências de 3? Será que eu entendi direito? Tome x natural, com 1=x=1998. Escreva x na base 3, e teremos x=a_0 * 3^0 + a_1 * 3^1 + ... + a_n * 3^n, com a_i = 0, 1 ou 2. Se x não for potência de 3, isso é uma forma de escrever x como soma de 2 ou mais potências de 3. Se x=3^n, com n0, então x=3*3^(n-1). A solução é todos os números, menos 1. outra forma: divida x por 3: x=3a+b=a*3^1+b*3^0... Bruno Leite _ MSN Photos is the easiest way to share and print your photos: http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
pascal
gostaria de saver se existe alguma fórmula para determinar qualqier termo do triângulo de pascal sem ter que montá-lo. ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Re: opf
concordo com você , Bruno. a prova do nível 3 foi toscamente elaborada contendo em seu conteúdo questões com duas respostas, problemas meio ambíguos, questões que envolviam o simples uso de fórmulas.Além disso, qualquer um pode chutar as respostas, o que pode ser decisivo em uma prova concorrida com poucas questões e de nível mais ou menos baixo como essa. no ano passa doa prova foi muito mais elaborada.Era obf. agora , com essa história de opf ficou tudo uma porcaria! --- Bruno Furlan [EMAIL PROTECTED] escreveu: Não gostei da prova. São avaliadas mais as teorias e fórmulas decoradas, em problemas triviais ou perguntas teóricas, do que raciocínio ou habilidade com a Física, além de o nível ser baixo. Os níveis são mal planejados (é impossível alguém da 8 série fazer mais do que um terço da prova do nível 2) e não se levou em conta o fato de boa parte dos colégios inverter o conteúdo do 1º e 2º anos. A prova do nível 1 é ridícula, um questionário de conhecimentos gerais que não tem nada a ver com física e parece mais Show do Milhão do que prova de olimpíada. Além disso tudo, a desorganização: quando a OPF foi divulgada no meu colégio, já havia se encerrado o prazo de inscrição. Depois o colégio conseguiu se inscrever na última hora (não sei se abriram exceção ou prolongaram o prazo) e eu fiquei sabendo da prova só no dia. Quanto à minha pontuação, devo ter feito uns 13 (para quem está no 2º ano, até que está bom). sei que esse assunto é meio offtopic mas é só essa alguém particiou da opf? como foram? o que acharam da prova? ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
obf
por favor, alguem está sabendo algo sobre a olimpíada brasileira de física? ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
análise combinatória
pessoal, onde poderia encontrar problemas de análise combinatória com respostas na net? vcs poderiam me mandar alguns? ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Re: opf
vcs podem encontrar estas provas no site da aprifi www.aprofi.org ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
opf
sei que esse assunto é meio offtopic mas é só essa alguém particiou da opf? como foram? o que acharam da prova? ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Re:opf
--- romenro [EMAIL PROTECTED] escreveu: Eu sou de São José dos Campos, estou no 2º colegial, achei a prova facil, com excessão da questão 16 e 17. Vc sabe resolve-las? __ AcessoBOL, só R$ 9,90! O menor preço do mercado! Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol sim, consegui resolvê-las mas acabei errandoa 16 mas na 17 posso te ajudar: QV1=qV2 ((M(V1)^2)/2)= (m(V2)^2)/2 aí é só resolver o sistema assim (Q/q)=(V2/V1) ((v1)^2/(V2)^2)= M/m V2/V1=(M/m)^(1/2) portanto: (Q/q)=(M/m)^(1/2) ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Re: 2 QUESTÕES
naum entendi direito a sua resoluçAõ mas fiz uma
tentativa e cheguei numa porcariada aqui.naum
achei erros.
x= 2y/(1+y)
x= 2(2z/(1+z))/(1+ 2z/(1+z))=4z/(1+3z)
z=2x/(1+z)
z= 2(4z/(1+3z))/(1 + 4z/(1+3z))= 8z/(1+7z)
aí cai na equaçAõ:
7z^2 - 7z = 0
z={0,1)
substituindo os valores encontrados teremos que x=y=z
naum encontrei nenhum absurdo
se errei ,onde errei?
--- Bruno Fernandes Cerqueira Leite
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi Henrique
Suponha que não tenhamos x=y=z. Então temos, sem
perda de generalidade,
x=z e xy. ( x é o maior dos três)
Como 2x/(1+x)=z=x, temos x=1.
Por outro lado, como 2y/(1+y)=xy, temos y1. Mas
então 2y1+y e
2y/(1+y)1, absurdo pois isso implica que x1.
Bruno Leite
www.ime.usp.br/~brleite
At 01:42 29/08/01 +, you wrote:
OLÁ,
Gostaria da ajuda de vcs nas seguintes questões:
1.Os numeros positivos x,y e z são tais que:
x=2y/1+y , y=2z/1+z e z=2x/1+x.
prove q x=y=z
2. Determine todas as funções estritamente
crescentes f:N*-N* tais que
f(n+f(n)=2f(n)
valeu!
_
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Re: maio
Sou pricipiante nessa lista estou té com medo de abrir a boca para falar abobrinha como já ocorreu mas me digam o que acham dessa possível 'solução 'para o problema 2: Note que se os números devem ser consecutivos, um deles deve ser terminado em zero e o outo em 1.Pois 1^3 é a única forma de adiconar uma unidade no número terminado em 0, resultando assim no número terminado em 1. Após essa preliminar, listam-se os cubos de 1 a 9. 1^3 =1 2^3 =8 3^3 =27 4^3 =64 5^3 =125 6 ^3 =216 7^3 =343 8^3 =512 9^3 =729 O número terminado em zero é da forma cb0, ou seja é igual ac^3 + b^3 + 0^3 = c^3 + b^3 . ou seja, a soma de a^3 + b^3 deve ser terminada em zero! Dessa forma basta descobrir quais somas de cubos será terminada em zero.(usar a lista de cubos acima para facilitar). Agora sim!É pelo método das tentativas. Por exemplo, 1^3 + 9^3 termina em zero.Então deve-se tentar 190 ou 910.Mas logo se vê que 1^3 + 9^3 =730, que é diferente de 190 e de 910. Segue-se este procedimento com 2^3 e 8^3 ; 3^3 e 7^3; 4^3 e 6^3;e com 5^3 e 5^3; descobri apenas 370 e 371. Se alguem descobrir algo me avisa ,por favor. Pichurin --- Henrique Lima [EMAIL PROTECTED] escreveu: estas questões foram da olimpiada de maio de 99, alguem pode resolvê- -las? (pra eu comparar com minhas repostas, pois não tenho certeza...) 1.Seja ABC um triangulo equilátero.M eh o pnt médio de AB e N o pnt médio de BC.Seja P o pnt exterior a ABC tal que o triangulo ACP é isósceles e retangulo em P.PM e AN cortam-se em I.Prove q CI eh a bissetriz do angulo MC^A. 2.Um nº natural de 3 dígitos eh chamado tricubico se eh igual a soma dos cubos dos seus dígitos.Encontre todos os pares de numeros consecutivos tais que ambos sejam tricubicos. 3. Num paralelogramo ABCD,BD eh a diagonal maior. Ao fazer coincidir B com D, mediante uma dobra, forma-se um pentágono regular.Calcular as medidas dos angulos q a diagonal BD forma com cada um dos lados do paralelogramo. valeu! _ Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com/intl.asp ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Re: ime96/97
a princípio.de onde veio esse ponto de exclamaçÃo
no 1?
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Oi. Eu raramente
participo de discussões na
lista(por falta de tempo), mas
essa questão me interessou pois tenho certa vontade
de ingressar no IME...
Se eu entendi direito, deve-se achar a solução para
o sistema:
{x^y = y^x
{y=ax
{1!=a0
Se vc substituir y=ax na 1a equação, vai ficar:
x^(ax) = (ax)^x -- (x^a)^x = (ax)^x
Supondo x != 0, temos:
x^a = ax -- x^(a-1) = a
A solução desta equação é a^(1/(a-1)),
Assim, para cada valor de a temos um para x e, logo,
um para y, pela segunda
equação.
Substituindo, y = a*a(1/(a-1)) = a^(1 + 1/(a-1)) =
a^(a/(a-1))
Com uma calculadora ou um programa de matemática, dá
pra ver que esta
é a solução.
Falows,
Bernardo
--- gabriel guedes [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
ime96/97
resolva o sistema abaixo:
x^y=y^x
y=ax
onde a é diferente de 1 e a 0
___
http://www.zipmail.com.br O e-mail que vai aonde
você está.
___
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Re: probabilidade- ajuda
50% 1/2 homem, 1/2 mulher --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Se um casal já têm 5 filhos, qual a probabilidade do sexto filho ser outra mulher? ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Re: OPM
fiz. estyava de nível médio para fácil a prova estava demais muito bem elaborada com questões muito interessantes mas eu fui muito mal e acho que ferrei devo ter tirado zero! ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
Re: olá e problemas (ainda)
se o problema 5 mostre que todo nº racional pode ser representado pela forma r=a^3 + b^3/c^3 + d^3 a, b, c e d sendo inteiros positivos realmente for sem as aspas nÃo há solução pois nem todo nº racional positivo pode ser representado por essa expressÃo.por exemplo, r nunca será igual a 1(que é um número racional) pois já que a, b, c e d são números inteiros positivos a expressão será de resulrtado mínimo 2(que é um número racional) caso a=1, b igual a um número arbitariamente baixo que satisfaça as condicões do problema,c igual a um número que tenda ao infinito e satisfaça as condições do problema, e d=1. os valores de b e c foram escolhidos de forma que b^3/c^3 tendesse a zero.logo sendo os outros valores os menores possíveis o valor mínimo de r será 2. portanto r nunca sera igual a 1 eisso quebra a determinação do problema(...todo número racional positivo pode ser representado pela forma ___ Yahoo! GeoCities Tenha seu lugar na Web. Construa hoje mesmo sua home page no Yahoo! GeoCities. É fácil e grátis! http://br.geocities.yahoo.com/
