[obm-l] Ajuda Urgente!
AJUDA POR FAVOR Na encenação de uma batalha, duas tropas se enfrentam, posicionando-se, atirando com festim, e recarregando seus mosquetes, cada uma a sua vez. Cada lado começa com o mesmo número de cartuchos. Uma tropa tem tantos tiros de festim quanto possíveis, lhe sobram A outra tropa tem 100 mosquetes e, depois de atirar13 cartuchos.67 mosquetes, e ao fim da exibição, sobram-lhe 32cartuchos. Supondo que a cada salva de tiros todos os soldados de cada lado atiraram exatamente uma vez, determine o número mínimo de cartuchos com que cada tropa iniciou a exibição. Warley F SOUZA
Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
Outra ideia e tentar uma induçao. Se voce faz casinhos pequenos, o padrao surge rapidamente. Bem, como e de praxe, nao vou exibir nada escrito. Em 10/08/10, Fabio Bernardo escreveu: > 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1).n > > > > = 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + . . . + 1/(n-1) – 1/n = 1 – 1/n = (n – > 1)/n > > > > > > > > De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome > de warley ferreira > Enviada em: terça-feira, 10 de agosto de 2010 00:04 > Para: Lista de Discussão > Assunto: [obm-l] Ajuda Urgente!!! > > > > Oá Pessoal, td bom? > > Como calcular a soma abaixo? > > 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1).n > > Desde já agradeço, > > Abraços > > Warley F Souza > > > > > No virus found in this incoming message. > Checked by AVG - www.avg.com > Version: 9.0.851 / Virus Database: 271.1.1/3060 - Release Date: 08/09/10 > 03:35:00 > > -- /**/ Quadrinista e Taverneiro! http://tavernadofimdomundo.blogspot.com >> Histórias, Poemas, Quadrinhos e Afins http://baratoeletrico.blogspot.com />> Ativismo Digital (?) http://bridget-torres.blogspot.com/ >> Personal! Do not edit! = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
RES: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1).n = 1 1/2 + 1/2 1/3 + 1/3 1/4 + . . . + 1/(n-1) 1/n = 1 1/n = (n 1)/n De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de warley ferreira Enviada em: terça-feira, 10 de agosto de 2010 00:04 Para: Lista de Discussão Assunto: [obm-l] Ajuda Urgente!!! Oá Pessoal, td bom? Como calcular a soma abaixo? 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1).n Desde já agradeço, Abraços Warley F Souza No virus found in this incoming message. Checked by AVG - www.avg.com Version: 9.0.851 / Virus Database: 271.1.1/3060 - Release Date: 08/09/10 03:35:00
RE: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
Decomposicao em fracoes parciais. Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®. -Original Message- From: warley ferreira Sent: 8/10/2010 3:04:04 AM To: Lista de Discussão Subject: [obm-l] Ajuda Urgente!!! Oá Pessoal, td bom? Como calcular a soma abaixo? 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1).n Desde já agradeço, Abraços Warley F Souza
Res: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
Use um metodo conhecido das frações parciais. A lei de formação da sequencia é 1/n.(n+1). Esse termo pode ser escrito como A/n + B/(n+1). Fazendo o mmc, encontramos A(n+1) + B(n)=1. Resolvendo, encontramos o sistema: A + B = 0 A = 1 logo, B = -1 e a a sequencia pode ser escrita como a soma das frações 1/n - 1/(n+1). Substituindo, temos: 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 +...+ 1/n - 1/n+1, simplificando os termos semelhantes, temos que a a soma é igual a 1 - 1/(n+1) o que nos dá como resposta n/(n+1). Espero ter ajudado. Abraço, Prof. Danilo Enviado pelo meu aparelho BlackBerry da Claro -Original Message- From: warley ferreira Sender: owner-ob...@mat.puc-rio.br Date: Mon, 9 Aug 2010 20:04:04 To: Lista de Discussão Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Ajuda Urgente!!! Oá Pessoal, td bom? Como calcular a soma abaixo? 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1).n Desde já agradeço, AbraçosWarley F Souza E-mail verificado pelo Terra Anti-Spam. Para classificar esta mensagem como spam ou não spam, visite http://ecp.terra.com.br/cgi-bin/reportspam.cgi?+_d=SCYxODMxNjQ5MCNwZXJtIXRlcnJhJjEsMTI4MTQxMDI5Mi44MzI2MDkuMjQ1NjAuY2FicmV0b24udHBuLnRlcnJhLmNvbSw0MzQzTerraMail Verifique periodicamente a pasta Spam para garantir que apenas mensagens indesejadas sejam classificadas como Spam.
Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
Warley, note que 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1), o que transforma em uma série telescópica ;) boa sorte, abraços, Salhab 2010/8/10 warley ferreira > Oá Pessoal, td bom? > Como calcular a soma abaixo? > 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1).n > Desde já agradeço, > Abraços > Warley F Souza > > >
[obm-l] Ajuda Urgente!!!
Oá Pessoal, td bom? Como calcular a soma abaixo? 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1).n Desde já agradeço, AbraçosWarley F Souza
Re: [obm-l] ajuda urgente
com três: 2^3 com quatro: 2^4 com cinco: 2^5 então: 8 + 16 + 32 = 56. On 8/17/07, Marcus <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > As letras do Código Morse são seqüências finitas de ocorrências de > símbolos, sendo permitidas repetições. Os dois símbolos permitidos são o > traço − e o ponto ·. Quantas letras podem ser formadas: > > Com no mínimo três e no Maximo cinco ocorrências de símbolos? > > Marcus Aurélio > > >
[obm-l] ajuda urgente
As letras do Código Morse são seqüências finitas de ocorrências de símbolos, sendo permitidas repetições. Os dois símbolos permitidos são o traço − e o ponto ·. Quantas letras podem ser formadas: Com no mínimo três e no Maximo cinco ocorrências de símbolos? Marcus Aurélio
Re: [obm-l] ajuda urgente 2
Marcus...a resposta é 5. Veja Suponha que há uma cidade A onde aterrissam pelo menos 6 aviões, vindos das cidades B, C, D, E, F e G. Então como o avião vindo de B veio para A, segue que BC>AB, como o avião vindo de C veio para A, segue que BC>AC, daí BC é o maior lado s do triângulo ABC. Analogamente CD, DE, EF, FG,GA são os maiores lados dos triângulos CAD, DAE, EAF, FAG, GAB. logo, BÂC, CÂD, DÂE, EÂF, FÂG, GÂB são os maiores ângulos dos trângulos BAC,CAD, DAE, EAF, FAG, GAB. Daí, BÂC>60° CÂD>60° DÂE>60° EÂF>60° FÂG>60° GÂB>60° então BÂC+ CÂD+ DÂE+ EÂF+ FÂG+ GÂB>360°. Mas isto é um absurdo, já que BÂC+ CÂD+ DÂE+ EÂF+ FÂG+ GÂB=360°. Então em nenhuma cidade podem aterrissar mais do que 5 aviões Valew, Cgomes - Original Message - From: "Marcus Aurélio" <[EMAIL PROTECTED]> To: Sent: Friday, February 16, 2007 12:37 PM Subject: [obm-l] ajuda urgente 2 como eu faço? Num certo país, as distâncias entre todas as cidades são distintas duas a duas. Certo dia, de todas as cidades parte um avião, dirigindo-se para a cidade mais próxima. Qual o número máximo de aviões que podem pousar numa cidade? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.412 / Virus Database: 268.18.0/689 - Release Date: 15/2/2007 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] ajuda urgente 2
como eu faço? Num certo país, as distâncias entre todas as cidades são distintas duas a duas. Certo dia, de todas as cidades parte um avião, dirigindo-se para a cidade mais próxima. Qual o número máximo de aviões que podem pousar numa cidade? a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8 = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Ajuda urgente
Oi, Marcus Aurélio
Calcule a seqüência das diferenças b(n) = a(n+1) - a(n) novamente a
seqüência das diferenças c(n) = b(n+1) - b(n). Você obtém a PG 8, 24, 72, 216.
Abraços,
Nehab
Oi, At 11:57 15/2/2007, you wrote:
Alguem poderia me ajudar nessa questão?
Determine o termo geral da seqüência {3, 0, 5, 34, 135, 452, ...} e calcule
em seguida a soma dos seus n primeiros termos.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] Ajuda urgente
Olá.
Essas questões de seqüência já foram bastante discutidas aqui na lista.
Inclusive o Saulo botou uma resposta a uma mensagem minha em 20/04/06 se nao
me engano, que transcrevo aqui:
"Realmente a resposta para cada tipo de problema depende da cabeça de cada
pessoa, se o cara ver as raizes de um polinomio em 1,2,3,4 realmente acho
que o cara tem que ser matematico, abraço, saulo."
Não acho que o cara deva ser matemático para isso. Há um procedimento muito
simples que acho que qualquer um, com ou sem uma visao mais matemática do
negócio, pode usar para chegar a esse resultado, possivelmente sem saber que
esteja fazendo isso.
Se vc pegar as diferenças entre os termos da seqüência, e as diferenças das
diferenças, e etc..., ou: chegará um momento que você terá valores
constante; ou: você chegará numa seqüência com só 1 elemento. Imponha que o
próximo elemento dessa n-ésima seqüência de diferenças é igual ao último
obtido, então vc vai voltando para achar o próximo termo de cada uma das
sequencias de diferencas de ordem inferior. Assim, vc terá calculado o valor
do polinomio interpolador da sequencia original no proximo ponto!
Mais matemáticamente, defina:
delta^k (n) = delta^(k-1) (n) - delta^(k-1) (n-1);
e:
delta^0 (n) = a_n
Calcule os deltas até a ordem k, na qual só exista 1 único delta^k. Coloque
delta^k (2) = delta^k (1), e calcule os delta^(k-1) (n) usando a primeira
das formulas de definicao recorrente do delta^k acima.
Veja esse metodo aplicado a este problema:
3 0 5 34 135 452
-3 34 101 317
37 67 216
30 149
119
Chegamos a uma linha com apenas 1 número. Imponha que o próximo é 119.
Assim, o próximo da penúltima linha será 149 + 119 = 268. Agora o próximo da
3a. linha será 216 + 268 = 484, na segunda temos 317 + 484 = 801, e por fim,
452 + 801 = 1253.
Assim, se considerarmos a seq. dada como a_n = p(n), onde p é um polinômio
de grau 5, então esse polinômio é único e o proximo termo da sequencia sera
1253.
Para determinar o polinomio, há 2 métodos que conheço (um deles que depois
de muito tempo que eu adorava brincar com ele, e foi o que me motivou a
estudar derivadas e integrais em minha 8a. serie do fundamental, depois
descobri que um carinha ai chamado Newton já tinha feito algo parecido!): o
de Newton e o de Lagrange. Se quiser alguma referencia no assunto, procure
por "Polinomio interpolador na forma de XXX", XXX em {Newton, Lagrange}!
O legal que eu tinha descoberto aí é que as diferencas de ordem par
coincidem com o valor das derivadas do polinomio interpolador da seq. de
mesma ordem naquele ponto.
Vale lembrar que na verdade esse problema não faz sentido algum
matematicamente. Como já disse o Arthur aqui na lista, um número finito de
termos não define uma seq. Impondo que a_n = 0, para todo n >= 6, teremos
uma seq assim:
(3, 0, 34, 135, 452, 0, 0, 0, 0, 0, ..., 0, ...) (que chamamos de "lista
quase nula"). Essa seqüência coincide exatamente com o exposto no enunciado
do problema.
Agora é só calcular a soma dos n primeiros termos:
se n <= 5, então s_n = ??? (faça as contas para cada n).
se n >= 6, então s_n = s_5.
Acabou! Mais fácil, porém mais chato.
Abraço,
Bruno
On 2/15/07, Marcus Aurélio <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Alguem poderia me ajudar nessa questão?
Determine o termo geral da seqüência {3, 0, 5, 34, 135, 452, ...} e
calcule
em seguida a soma dos seus n primeiros termos.
=
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=
--
Bruno França dos Reis
email: bfreis - gmail.com
gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
icq: 12626000
e^(pi*i)+1=0
RE: [obm-l] Ajuda urgente
Sauda,c~oes,
Oi Marcus Aurélio,
Este é o exercício 102 no meu livro Manual de Progressões
(ver www.escolademestres.com/qedtexte).
{3, 0, 5, 34, 135, 452, ...}
Sugestão: faça uma tabela de diferenças.
a_0=3, a_1=0 ...
Então a_k = 2.3^k + 1 -7k. Se a_1=3, então
a_k= 2.3^{k-1} + 8 - 7k
S_n = \sum_{k=1}^n a_k = n(9-7n)/2 + 3^n - 1.
[]'s
Luís
From: Marcus Aurélio <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Ajuda urgente
Date: Thu, 15 Feb 2007 11:57:18 -0200
Alguem poderia me ajudar nessa questão?
Determine o termo geral da seqüência {3, 0, 5, 34, 135, 452, ...} e calcule
em seguida a soma dos seus n primeiros termos.
_
MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. http://search.msn.com.br
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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[obm-l] Ajuda urgente
Alguem poderia me ajudar nessa questão?
Determine o termo geral da seqüência {3, 0, 5, 34, 135, 452, ...} e calcule
em seguida a soma dos seus n primeiros termos.
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Re: [obm-l] Ajuda URGENTE
Valeu, muito obrigado! Em 22/01/07, Carlos Victor <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá , Trace a altura AH relativa ao lado BC . Escolha um ponto Q sobre AH , tal que o triângulo BCQ seja equilátero . Agora , verifique a congruência dos triângulos ABQ e BPA e, daí conclua que o o ângulo BQA = 150° e consequentemente o ângulo pedido será 30°, ok ? []´s Carlos Victor At 16:56 22/1/2007, Filipe de Carvalho Hasché wrote: >>Em um triângulo ABC, tem-se que os ângulos ABC = ACB = 80º. Se P é um ponto >>sobre o lado AB tal que AP = BC, a medida do ângulo BPC é igual a: > >= > >Eu emperrei tb, heheheh >Mas fiz no Cabri e deu 30°. >E nem assim consegui desvendar.. > >Abraços, >FC. > >_ >MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. http://search.msn.com.br > >= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >= = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Ajuda URGENTE
Olá , Trace a altura AH relativa ao lado BC . Escolha um ponto Q sobre AH , tal que o triângulo BCQ seja equilátero . Agora , verifique a congruência dos triângulos ABQ e BPA e, daí conclua que o o ângulo BQA = 150° e consequentemente o ângulo pedido será 30°, ok ? []´s Carlos Victor At 16:56 22/1/2007, Filipe de Carvalho Hasché wrote: Em um triângulo ABC, tem-se que os ângulos ABC = ACB = 80º. Se P é um ponto sobre o lado AB tal que AP = BC, a medida do ângulo BPC é igual a: = Eu emperrei tb, heheheh Mas fiz no Cabri e deu 30°. E nem assim consegui desvendar.. Abraços, FC. _ MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. http://search.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
RE: [obm-l] Ajuda URGENTE
Em um triângulo ABC, tem-se que os ângulos ABC = ACB = 80º. Se P é um ponto sobre o lado AB tal que AP = BC, a medida do ângulo BPC é igual a: = Eu emperrei tb, heheheh Mas fiz no Cabri e deu 30°. E nem assim consegui desvendar.. Abraços, FC. _ MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto. http://search.msn.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] Ajuda URGENTE
Ajuda URGENTE! Agarrei neste problema, por favor me ajudem. Obrigado! Em um triângulo ABC, tem-se que os ângulos ABC = ACB = 80º. Se P é um ponto sobre o lado AB tal que AP = BC, a medida do ângulo BPC é igual a:
[obm-l] Ajuda urgente.
Olá pessoal, alguém poderia me ajudar a resolver estas questões? 1. O ponto p(1,0) está sobre a curva y= sen(10pi/x). (a)Se Q for o ponto (x, sen(10pi/x)),encontre a inclinação da reta secante PQ para x = 2 , 1,5 , 1,4 , 1,3 , 1,2 , 1,1 , 0,5 , 0,6 , 0,7 , 0,8 e 0,9. Fica evidente ou não que as inclinações tendem a um limite? (b) Use o gráfico da curva para explicar por que as inclinações das retas secantes da parte (a) não estão próximas da inclinação da reta tangente em P. (c) Escolhendo as retas secantes apropriadas, estime a inclinação da reta tangente em P. 2. Encontre as assintotas verticais da função y= x/(x^2 - x - 2). Confirme sua resposta fazendo o grafico da função. 3.Use o Teorema do Confronto para mostrar que lim x -> 0 x^2 cos 20pi x = 0. Ilustre fazendo os gráficos na mesma tela das funções f(x)= - x^2, g(x)= x^2 cos 2 pi x e h(x) = x^2. Atenciosamente, Sharon. ___ Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas ! http://br.answers.yahoo.com/
Fw: [obm-l] Ajuda Urgente em derivadas!!!!!!!!!!
Use a regra da cadeia para derivadas parciais: dw/da = (dw/dx)(dx/da) + (dw/dy)(dy/da) dw/dr = (dw/dx)(dx/dr) +(dw/dy)(dy/dr) logo temos: dw/da = (dw/dx) (-r sen a) + (dw/dy) (r cos a) dw/dr = (dw/dx) cos a + (dw/dy) sen a Isso aí é um sisteminha. Vc coloca dw/da = s , dw/dr = t dw/dx = p e dw/dy = q e aí ele fica: s = p (-r*sen a) + q (r cos a) t = p (cos a) + q (sen a). É só calcular agora p que é o que vc quer em função de s e t. Acho que é isso. []s a todos.
[obm-l] Ajuda Urgente em derivadas!!!!!!!!!!
Desculpem a notação mas preciso que me ajudem,urgentemente, a resolver esta questão: Considere a função w = f(x,y), onde x = r *cosa e y = r* sena. Mostre: a)dw/dx=(dw/dr)*cosa - (dw/da)*(sena)/r __Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger http://br.beta.messenger.yahoo.com/
Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
Bom... vamos observar uma coisa de cada vez, primeiro o d, depois o h, ok ? se temos uma equacao do tipo : (a/d)x^2 + bx + dc vale que o delta é b^2 - 4ac , certo ? as raízes, por sua vez, vão ser ( -b +- raiz(delta) ) / 2(a/d) mas dividir por (a/d) é o mesmo que multiplicar por (d/a). daí segue que as raizes vão ser d(-b +- raiz(delta)) / 2a acabamos de aprender um truque para multiplicar as raízes por d !! :-) Agora observe a equação ax^2 + hbx + h^2c delta = (hb)^2 - 4ah^2c = h^2( b^2 - 4ac) raizes = ( -hb +- raiz( h^2(b^2 - 4ac) ) ) / 2a ou seja raizes = h ( -b +- raiz(b^2 - 4ac) ) / 2a Aprendemos OUTRO truque para multiplicar as raízes, desta vez por h !!! Espero ter sido mais claro ! Abraços Will - Original Message - From: Carlos Alberto To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, October 31, 2003 6:54 AM Subject: Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!! O trinômio ax^2+bx+c tem duas raízes reais e distintas, ""d" e "h" são dois números reais e não nulos. O que se pode afirmar sobre as raízes do trinômio (a/d)x^2+(hb)x+dh^2c? Will... Não consegui acompanhar seu raciocínio. Tem como você me explicar novamente... ou mais detalhado. Se outra pessoa também poder dá uma ajudinha fico agradecido. Obrigado.Will <[EMAIL PROTECTED]> wrote: ok, vamos lá Quando colocamos 2(a/d) no quociente, o termo d "sobe" pro numerador. O termo h^2 do delta sai da raiz, que fica h*(raiz de delta A) Como a raiz é [ -(hb) +- h*(raiz de delta A) ]/ 2(a/d) dá pra manipular um tantinho e temos [dh ( -b +- (raiz de delta A)]/2a Acho que nós dois menosprezamos o problema e paramos antes, mas ainda assim dá pra chegar lá né :-)) Abraço Will - Original Message - From: Carlos Alberto To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, October 30, 2003 10:58 AM Subject: Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!! Will... Eu também presumi o mesmo que você... mas no final do livro a resposta é: Conclui se que as raízes são as mesmas da ax^2+bx+c, só que multiplicadas por "dh". Não conseguir chegar nisso. E as outras duas questões eu não consigo fazer!!! Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
O trinômio ax^2+bx+c tem duas raízes reais e distintas, ""d" e "h" são dois números reais e não nulos. O que se pode afirmar sobre as raízes do trinômio (a/d)x^2+(hb)x+dh^2c? Will... Não consegui acompanhar seu raciocínio. Tem como você me explicar novamente... ou mais detalhado. Se outra pessoa também poder dá uma ajudinha fico agradecido. Obrigado.Will <[EMAIL PROTECTED]> wrote: ok, vamos lá Quando colocamos 2(a/d) no quociente, o termo d "sobe" pro numerador. O termo h^2 do delta sai da raiz, que fica h*(raiz de delta A) Como a raiz é [ -(hb) +- h*(raiz de delta A) ]/ 2(a/d) dá pra manipular um tantinho e temos [dh ( -b +- (raiz de delta A)]/2a Acho que nós dois menosprezamos o problema e paramos antes, mas ainda assim dá pra chegar lá né :-)) Abraço Will - Original Message - From: Carlos Alberto To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, October 30, 2003 10:58 AM Subject: Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!! Will... Eu também presumi o mesmo que você... mas no final do livro a resposta é: Conclui se que as raízes são as mesmas da ax^2+bx+c, só que multiplicadas por "dh". Não conseguir chegar nisso. E as outras duas questões eu não consigo fazer!!!Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
ou lembre-se que a equação pode ser escrita como: a(x - x1)(x - x2) = 0 daih eh soh desenvolver... On Thu, Oct 30, 2003 at 05:41:29PM -0300, Artur Costa Steiner wrote: > E as outras duas questões eu não consigo fazer!!! > Mostre que na equação do segundo grau ax^2+bx+c=0, de raízes x1 e x2, temos > para a soma S das raízes S=x1+x2=-b/a e para o produto P=x1.x2=c/a. > Ei, isto eh bem simplesSugestao > tome as formulas das raizes, conforme Bhaskara. Temos que x1= (-b > +raiz(delta)/2a e x2 = (-b -raiz(delta)/2a. Somando e > multiplicando...chegamos lah! > --- > > As raízes da equação 2x^2 - 2mx + 3=0 são positivas e uma é o triplo da > outra. Calcule o valor de m. > Se uma das raizes eh r, a outra eh 3r. > Temos (relacoes de Girard) que r + 3r = 4r = -(-2m/2) = m. Logo, m = 4r > Alem disto, r * 3r = 3r^2 = 3/2. Como r eh positiva, r= +raiz(1/2). > Finalmente, concluimos que m = 4r = 4/raiz(2) = 2 raiz(2) > Artur > > > OPEN Internet > @ > Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ > > = > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
E as outras duas questões eu não consigo fazer!!! Mostre que na equação do segundo grau ax^2+bx+c=0, de raízes x1 e x2, temos para a soma S das raízes S=x1+x2=-b/a e para o produto P=x1.x2=c/a. Ei, isto eh bem simplesSugestao tome as formulas das raizes, conforme Bhaskara. Temos que x1= (-b +raiz(delta)/2a e x2 = (-b -raiz(delta)/2a. Somando e multiplicando...chegamos lah! --- As raízes da equação 2x^2 - 2mx + 3=0 são positivas e uma é o triplo da outra. Calcule o valor de m. Se uma das raizes eh r, a outra eh 3r. Temos (relacoes de Girard) que r + 3r = 4r = -(-2m/2) = m. Logo, m = 4r Alem disto, r * 3r = 3r^2 = 3/2. Como r eh positiva, r= +raiz(1/2). Finalmente, concluimos que m = 4r = 4/raiz(2) = 2 raiz(2) Artur OPEN Internet @ Primeiro provedor do DF com anti-vírus no servidor de e-mails @ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
ok, vamos lá Quando colocamos 2(a/d) no quociente, o termo d "sobe" pro numerador. O termo h^2 do delta sai da raiz, que fica h*(raiz de delta A) Como a raiz é [ -(hb) +- h*(raiz de delta A) ]/ 2(a/d) dá pra manipular um tantinho e temos [dh ( -b +- (raiz de delta A)]/2a Acho que nós dois menosprezamos o problema e paramos antes, mas ainda assim dá pra chegar lá né :-)) Abraço Will - Original Message - From: Carlos Alberto To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, October 30, 2003 10:58 AM Subject: Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!! Will... Eu também presumi o mesmo que você... mas no final do livro a resposta é: Conclui se que as raízes são as mesmas da ax^2+bx+c, só que multiplicadas por "dh". Não conseguir chegar nisso. E as outras duas questões eu não consigo fazer!!!
Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
Will... Eu também presumi o mesmo que você... mas no final do livro a resposta é: Conclui se que as raízes são as mesmas da ax^2+bx+c, só que multiplicadas por "dh". Não conseguir chegar nisso. E as outras duas questões eu não consigo fazer!!!Will <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Observe que o delta de primeira é estritamente positivo ( b^2 - 4ac > 0 ) Calcule o delta da segunda. Observe que o delta da segunda é o delta da primeira vezes H^2 Conclua que o delta da segunda também é positivo. Abraço Will - Original Message - From: Carlos Alberto To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, October 30, 2003 5:58 AM Subject: [obm-l] Ajuda Urgente!!! Bom pessoal, estou estudando a coleção do IEZZI. E encontrei, alguns exercícios que estou com dificuldades. São esses: O trinômio ax^2+bx+c tem duas raízes reais e distintas, ""d" e "h" são dois números reais e não nulos. O que se pode afirmar sobre as raízes do trinômio (a/d)x^2+(hb)x+dh^2c? Mostre que na equação do segundo grau ax^2+bx+c=0, de raízes x1 e x2, temos para a soma S das raízes S=x1+x2=-b/a e para o produto P=x1.x2=c/a. --- As raízes da equação 2x^2 - 2mx + 3=0 são positivas e uma é o triplo da outra. Calcule o valor de m. Se alguém poder estar me ajudando com tais exercícios eu ficaria agradecido. Desde já agradeço pelo vossa atenção. Grato, Carlos Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
Observe que o delta de primeira é estritamente positivo ( b^2 - 4ac > 0 ) Calcule o delta da segunda. Observe que o delta da segunda é o delta da primeira vezes H^2 Conclua que o delta da segunda também é positivo. Abraço Will - Original Message - From: Carlos Alberto To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, October 30, 2003 5:58 AM Subject: [obm-l] Ajuda Urgente!!! Bom pessoal, estou estudando a coleção do IEZZI. E encontrei, alguns exercícios que estou com dificuldades. São esses: O trinômio ax^2+bx+c tem duas raízes reais e distintas, ""d" e "h" são dois números reais e não nulos. O que se pode afirmar sobre as raízes do trinômio (a/d)x^2+(hb)x+dh^2c? Mostre que na equação do segundo grau ax^2+bx+c=0, de raízes x1 e x2, temos para a soma S das raízes S=x1+x2=-b/a e para o produto P=x1.x2=c/a. --- As raízes da equação 2x^2 - 2mx + 3=0 são positivas e uma é o triplo da outra. Calcule o valor de m. Se alguém poder estar me ajudando com tais exercícios eu ficaria agradecido. Desde já agradeço pelo vossa atenção. Grato, Carlos Yahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
[obm-l] Ajuda Urgente!!!
Bom pessoal, estou estudando a coleção do IEZZI. E encontrei, alguns exercícios que estou com dificuldades. São esses: O trinômio ax^2+bx+c tem duas raízes reais e distintas, ""d" e "h" são dois números reais e não nulos. O que se pode afirmar sobre as raízes do trinômio (a/d)x^2+(hb)x+dh^2c? Mostre que na equação do segundo grau ax^2+bx+c=0, de raízes x1 e x2, temos para a soma S das raízes S=x1+x2=-b/a e para o produto P=x1.x2=c/a. --- As raízes da equação 2x^2 - 2mx + 3=0 são positivas e uma é o triplo da outra. Calcule o valor de m. Se alguém poder estar me ajudando com tais exercícios eu ficaria agradecido. Desde já agradeço pelo vossa atenção. Grato, CarlosYahoo! Mail - o melhor webmail do Brasil. Saiba mais!
Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
1) _ _|_|_ A |_|_|_| B C D |_|=> E |_| F Analizemos dois casos: 1.1.As faces B e D possuem a mesma cor. Temos... 5 possibilidades para colorir a face A, 4 de colorir a face C, 3 de colorir a face B, 1 de colorir a face D (após colorir a face B), 3 de colorir a face E e 4 de colorir a face F. 1.2.As faces B e D possuem cores diferentes. Temos... 5 possibilidades de colorir a face A, 4 de colorir a face C, 3 de colorir a face B, 2 de colorir a face D, 2 de colorir a face E e 4 de colorir a face F. Juntando os dois casos, a resposta é 5x4x3x1x3x4 + 5x4x3x2x2x4 = 720 + 960 = 1680. From: "cfgauss77" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: "Lista OBM" <[EMAIL PROTECTED]> Subject: [obm-l] Ajuda Urgente!!! Date: Mon, 11 Nov 2002 18:41:36 -0200 Quem puder me dar uma luz nas duas questões abaixo ficarei muito agradecido. 1) Um cubo de papelão é desdobrado em torno de uma face, obtendo-se uma cruz formada por 6 quadra-dos. Quer- se pintar a frente desta cruz, cada quadrado de uma cor. Pintando um quadrado, não se pode pintar, em seguida, um quadrado que não tenha ao menos um ponto em comum com o que se acabou de pintar (isto é, dois quadrados pintados um após o outro devem ter, obrigatoriamente, um vértice ou um lado comum). Dispondo-se de 5 cores, de quantos modos pode ser pintada a cruz se dois quadrados ligados por um vértice ou por um lado não podem ter a mesma cor e a pintura é iniciada pela cabeça da cruz? 2) O professor Sab Bido quer oferecer jantares para 3 alunos de cada vez. O professor tem 7 alunos e quer oferecer 7 jantares, com restrição de que um mesmo par de alunos não pode ser convidado para mais de um jantar, isto é, se os alunos A,B e C comparecerem a al-gum jantar, então a presença do aluno A, por exemplo, em outro jantar, impedirá a presença de C ou B, neste jantar. Chamando-se de programa um conjunto de 7 jantares nas condições especificadas, quantos progra-mas diferentes poderão ser formados? Valeu galera __ Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador BOL! http://sac.bol.com.br/discador.html Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> = _ MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Ajuda Urgente!!!
Quem puder me dar uma luz nas duas questões abaixo ficarei muito agradecido. 1) Um cubo de papelão é desdobrado em torno de uma face, obtendo-se uma cruz formada por 6 quadra-dos. Quer- se pintar a frente desta cruz, cada quadrado de uma cor. Pintando um quadrado, não se pode pintar, em seguida, um quadrado que não tenha ao menos um ponto em comum com o que se acabou de pintar (isto é, dois quadrados pintados um após o outro devem ter, obrigatoriamente, um vértice ou um lado comum). Dispondo-se de 5 cores, de quantos modos pode ser pintada a cruz se dois quadrados ligados por um vértice ou por um lado não podem ter a mesma cor e a pintura é iniciada pela cabeça da cruz? 2) O professor Sab Bido quer oferecer jantares para 3 alunos de cada vez. O professor tem 7 alunos e quer oferecer 7 jantares, com restrição de que um mesmo par de alunos não pode ser convidado para mais de um jantar, isto é, se os alunos A,B e C comparecerem a al-gum jantar, então a presença do aluno A, por exemplo, em outro jantar, impedirá a presença de C ou B, neste jantar. Chamando-se de programa um conjunto de 7 jantares nas condições especificadas, quantos progra-mas diferentes poderão ser formados? Valeu galera __ Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador BOL! http://sac.bol.com.br/discador.html Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] Ajuda Urgente!!!
Quem puder me dar uma luz nas duas questões abaixo ficarei muito agradecido. 1) Um cubo de papelão é desdobrado em torno de uma face, obtendo-se uma cruz formada por 6 quadra-dos. Quer- se pintar a frente desta cruz, cada quadrado de uma cor. Pintando um quadrado, não se pode pintar, em seguida, um quadrado que não tenha ao menos um ponto em comum com o que se acabou de pintar (isto é, dois quadrados pintados um após o outro devem ter, obrigatoriamente, um vértice ou um lado comum). Dispondo-se de 5 cores, de quantos modos pode ser pintada a cruz se dois quadrados ligados por um vértice ou por um lado não podem ter a mesma cor e a pintura é iniciada pela cabeça da cruz? 2) O professor Sab Bido quer oferecer jantares para 3 alunos de cada vez. O professor tem 7 alunos e quer oferecer 7 jantares, com restrição de que um mesmo par de alunos não pode ser convidado para mais de um jantar, isto é, se os alunos A,B e C comparecerem a al-gum jantar, então a presença do aluno A, por exemplo, em outro jantar, impedirá a presença de C ou B, neste jantar. Chamando-se de programa um conjunto de 7 jantares nas condições especificadas, quantos progra-mas diferentes poderão ser formados? Valeu galera __ Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador BOL! http://sac.bol.com.br/discador.html Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
Re:[obm-l] ajuda urgente
> Dada a matriz A 3 1 > C= A 20 1 > 1 A 6 > > considere um sistema linear que tem C como matriz dos > coeficientes e a sua resolução pelo método de Gauss- > Seidel. > a-Para que valores de A pode- se afirmar que para todos os > componentesi,i=1,2,3 > > |xi(k)-xi(barra)|<=1/2*|xi(k-1)- xi(barra)| > > onde xi(barra) é a solução exata e xi(k) é a k- ésima aproximação > obtida pelo método de Gauss-Seidel > > os traços significam "modulo" > > eu estava pensando em alguma coisa com valor médio, mas > não sei se tem alguma coisa a ver > > > ___ ___ > BOL - três anos com você. Venha pra festa e ganhe uma viagem! > http://especial.bol.com.br/2002/3anos > Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.com. br > > > === == > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > === == > __ BOL - três anos com você. Venha pra festa e ganhe uma viagem! http://especial.bol.com.br/2002/3anos Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] ajuda urgente
Dada a matriz A 3 1 C= A 20 1 1 A 6 considere um sistema linear que tem C como matriz dos coeficientes e a sua resolução pelo método de Gauss- Seidel. a-Para que valores de A pode-se afirmar que para todos os componentesi,i=1,2,3 | (k) - || (k-1) - | | x - x | <= 1/2*| x - x | | i i || ii | - (k) onde x é a solução exata e xé a k-ésima aproximação obtida pelo método de Gauss-Seidel os traços significam "modulo" eu estava pensando em alguma coisa com valor médio, mas não sei se tem alguma coisa a ver __ BOL - três anos com você. Venha pra festa e ganhe uma viagem! http://especial.bol.com.br/2002/3anos Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://sac.bol.com.br = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
[obm-l] AJUDA URGENTE
Oi turma,e eu de novo.Mais tretas por e-mail: 01)Seja S um natural.A cada segundo somamos 45 ou 77,arbitrariamente.Prove que alguma hora seus dois digitos finais sao iguais. 02)Teorema de Sierpinski:prove que ha um k inteiro positivo tal que 1+k*2^n=f(n)jamais e primo,e ha k tal que f(n)-2 sempre e composto. 03)Teorema de Wolstenholme:H(x)e o x-esimo numero harmonico(a soma dos inversos dos naturais de 1 ate x).Se p>=5 e primo e b*H(p-1)=a,com a e b coprimos,prove que p^2 divide a. 04)Resolva (p-1)!+1=p^n,p primo e k natural. 05)Ache todos os n tais que n^2 divida 1+2^n. Seja x>1.Prove que ha um primo p tal que p divide (2^phi(2x+1))-1 mas nao divide 2x+1. 06)Numa festa cada garota dança com um ou mais garotos e cada garoto nao dança com todas as garotas.Prove que ha dois casais bg e b'g' que dançam,em que bg' e gb' nao dançam.Ah,b de boy e g de girl. 07)Considere n>=3 retas no plano euclidiano em posiçao geral.Elas determinam mais de n-3 triangulos. 08) _ eMTV: receba a mordomia eletrônica! http://mtv.uol.com.br/emtv = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =
