Re: [obm-l] RES: [obm-l] Análise combinatória: um problema difícil
2008/9/23 Bouskela [EMAIL PROTECTED]: Olá Rogerio, Oi Bouskela e Ponce ! Sua pergunta: Existe uma probabilidade fixa de que alguém entre, ou de que alguém saia do elevador? A resposta: Não! Todas as entradas e saídas do elevador são eventos independentes e de mesma probabilidade, i.e., p.ex., 2 pessoas que saem e 5 que entram são 2 eventos independentes e de mesma probabilidade. Evidentemente, as regras fixadas (condições de contorno) devem, todas elas, ser obedecidas. Isso é meio estranho, e eu acho (só posso achar) que é isso que perturbou o Ponce (e a mim também, mas só depois de ver a tua resposta !). Pense assim : tem 2 pessoas no elevador. Logo, a probabilidade de que 5 saiam é nula. E a probabilidade de que 2 entrem não (enfim, se o elevador comporta 4 pessoas, com certeza, se só couberem 2 e só sair uma, não vai dar !). Eu acho que é essa a questão do Ponce, e eu acho (e mais uma vez, em Combinatória, a gente tem que fazer um monte de hipóteses) que pela tua resposta, o que você está querendo dizer é que a probabilidade de descerem n pessoas de um elevador com x passageiros, 1= x = p, é 1/x ; daí talvez a probabilidade de subirem m pessoas num elevador que já tem y passageiros (e repare que aqui y p!) é 1/(p-y). Mas repare que y = x-n, e portanto haveria uma certa dependência dos eventos... Se for só pra calcular de quantas formas o elevador pode chegar lá em cima (ou seja, *contar* o número de percursos diferentes), daí a probabilidade não interfere (afinal, não estamos calculando probabilidade alguma), mas se for pra dar uma estimativa da chance de o elevador chegar lotado no último andar, daí é bem mais complicado sem as probabilidades ! Sds., AB Abraços ! -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Análise combinatória: um problema difícil
Ola' Bouskela, existe uma probabilidade fixa de que alguem entre , ou de que alguem saia do elevador? []'s Rogerio Ponce 2008/9/21 Bouskela [EMAIL PROTECTED]: Este não é um desses probleminhas fáceis de Análise Combinatória que proliferam em concursos públicos! Um prédio comercial tem n andares e um único elevador. O elevador tem capacidade para transportar p passageiros. Numa fatídica 2ª feira, no andar térreo (1º andar do prédio), entram no elevador p passageiros. O elevador sobe até o n-ésimo andar, parando em TODOS os andares. Em cada andar, pelo menos um passageiro sai do elevador e pelo um novo passageiro entra no elevador. I.e., é possível, p.ex., que, num andar genérico, saiam 5 passageiros e entrem apenas 2 (neste caso, é óbvio, o elevador deve chegar a este andar com, no mínimo, 5 passageiros). Desde que a capacidade do elevador não seja ultrapassada, é possível também que, num andar genérico, entre um número maior de passageiros em relação ao número dos que saem. É claro, portanto, que o elevador chegará ao n-ésimo andar com pelo menos 1 passageiro e, no máximo, com p passageiros. Pergunta-se: 1] Qual é a probabilidade do elevador chegar no n-ésimo andar com apenas 1 passageiro? 2] E com p passageiros? 3] E com k passageiros? ( 0 k p+1 ) Hint: Pra começar, recomendo botar uns números nas variáveis: Sugiro: n = 10 ; p = 8 . [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Análise combinatória: um problema difícil
Este não é um desses probleminhas fáceis de Análise Combinatória que proliferam em concursos públicos! Um prédio comercial tem n andares e um único elevador. O elevador tem capacidade para transportar p passageiros. Numa fatídica 2ª feira, no andar térreo (1º andar do prédio), entram no elevador p passageiros. O elevador sobe até o n-ésimo andar, parando em TODOS os andares. Em cada andar, pelo menos um passageiro sai do elevador e pelo um novo passageiro entra no elevador. I.e., é possível, p.ex., que, num andar genérico, saiam 5 passageiros e entrem apenas 2 (neste caso, é óbvio, o elevador deve chegar a este andar com, no mínimo, 5 passageiros). Desde que a capacidade do elevador não seja ultrapassada, é possível também que, num andar genérico, entre um número maior de passageiros em relação ao número dos que saem. É claro, portanto, que o elevador chegará ao n-ésimo andar com pelo menos 1 passageiro e, no máximo, com p passageiros. Pergunta-se: 1] Qual é a probabilidade do elevador chegar no n-ésimo andar com apenas 1 passageiro? 2] E com p passageiros? 3] E com k passageiros? ( 0 k p+1 ) Hint: Pra começar, recomendo botar uns números nas variáveis: Sugiro: n = 10 ; p = 8 . [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
