Re: [obm-l] Re: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar
Olá. eu particularmente acho q o garoto pensou corretamente, pois os dados importantes do enunciado bem dizer se referem a soma de três números q fazem uma P.A. de razão dois. Fica óbvio q não haveria dois conjuntos-solução diferentes neste caso. Tb fica óbvio q o termo médio é par pois 96/n (onde n é o número d termos) é par. Espero ter ajudado []s Felipe --- Gustavo [EMAIL PROTECTED] wrote: Obrigado a todos que opinaram. - Original Message - From: Gustavo To: Olímpiada Sent: Wednesday, September 15, 2004 12:01 AM Subject: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar Passei o seguinte problema para um garoto da sétima série : a soma de 3 números pares consecutivos é igual a 96, qual o menor deles? esperava eu a seguinte equação: 2x +2x +2 +2x +4 = 96, 2x=30 , no entanto encontrei;x+x+2+x+4 =96 x=30, Devo considerar a equação dele correta ? Usando que argumentos ? em uma prova devo considerar certo ou errado ? Alguém pode opinar??Obrigado. ___ Do you Yahoo!? Declare Yourself - Register online to vote today! http://vote.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar
Eu teria escrito igualzinho ao aluno... Na verdade acho ate ki so caberia essa preocupacao toda de saber as reais intencoes se ele tivesse escrito 2x + 2x + 2 + 2x + 4 = 96 pq essa equacao nao eh a equacao certa para o problema proposto e me surpreende que o professor esperasse por ela. Se vc tivesse perguntado a metade do menor numero tudo bem. a soma de 3 numeros impares consecutivos eh 99... vc estaria esparando qual equacao? 2x + 1 + 2x + 1 + 2 + 2x + 1 + 4 = 99 ? Se a e b sao numeros consecutivos de paridades iguas entao |a-b| = 2, independente da paridade..isso o aluno entendeu do enunciado e aplicou corretamente. From: Daniel S. Braz [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar Date: Wed, 15 Sep 2004 00:38:32 -0300 Está correto..ele não precisava se preocupar com o fato de x ser par, ou melhor escrito como 2x..já que segundo o próprio enuncionado os 3 números são par.. se x é par (segundo o enunciado), x + 2 e x + 4 também serão..eu daria 10 na prova!!! ;) agora...talvez seja bom vc verificar com ele qual era a real intenção..se ele realmente pensou nisso ou saiu sem querer..só para evitar futuros problemas.. []s daniel On Tue, 14 Sep 2004 23:58:47 -0300, Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] wrote: Gustavo, Opinião pedagógica: ele encontrou uma solução correta. Pense assim: se ele dissesse O menor deles é o 30, porque 30+32+34=96, não estaria correto? Ele precisava achar o menor deles, e achou, e provou por que achou... Ele chegou num x=30, que é par... E se ele pensou no fato de, como a soma é par, e todos os números têm a mesma paridade, então cada um deles é par - e, portanto, não é preciso se preocupar com x ser par? Eu daria nota máxima (já tive alguns casos semelhantes em classe), porque ele provou razoavelmente o que escreveu (é diferente de escrever 30 simplesmente - eu já aviso no começo da prova que, se fizer isso, eu nem considero a questão). E eu comentaria por escrito o fato de que seria legal você ter se preocupado em o x ser par mais explicitamente, dizendo 2x + 2x+2 + 2x+4 = 96 (num linguajar de menino de sétima série, claro...). Beijos, -- -- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Em tudo Amar e Servir -- - Original Message - From: Gustavo [EMAIL PROTECTED] Date: Wed, 15 Sep 2004 00:01:48 -0300 Subject: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar To: Olímpiada [EMAIL PROTECTED] Passei o seguinte problema para um garoto da sétima série : a soma de 3 números pares consecutivos é igual a 96, qual o menor deles? esperava eu a seguinte equação: 2x +2x +2 +2x +4 = 96, 2x=30 , no entanto encontrei;x+x+2+x+4 =96 x=30, Devo considerar a equação dele correta ? Usando que argumentos ? em uma prova devo considerar certo ou errado ? Alguém pode opinar??Obrigado. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza, mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matemática e de conceitos matemáticos. (Roger Penrose) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ On the road to retirement? Check out MSN Life Events for advice on how to get there! http://lifeevents.msn.com/category.aspx?cid=Retirement = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
[obm-l] RE: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar
Acredito que o grande problema da questão é o enunciado em si. O fato é que se existe uma sequencia de 3 inteiros (N-2, N e N+2), cuja soma é um determinado M também inteiros, essa sequencia é única, independente de ser ímpar ou par. Quando falamos em 3 pares consecutivos, é como se estivéssemos fazendo um sistema de 3 equações e 2 incógnitas. -Original Message- From: Qwert Smith [mailto:[EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, September 15, 2004 10:39 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar Eu teria escrito igualzinho ao aluno... Na verdade acho ate ki so caberia essa preocupacao toda de saber as reais intencoes se ele tivesse escrito 2x + 2x + 2 + 2x + 4 = 96 pq essa equacao nao eh a equacao certa para o problema proposto e me surpreende que o professor esperasse por ela. Se vc tivesse perguntado a metade do menor numero tudo bem. a soma de 3 numeros impares consecutivos eh 99... vc estaria esparando qual equacao? 2x + 1 + 2x + 1 + 2 + 2x + 1 + 4 = 99 ? Se a e b sao numeros consecutivos de paridades iguas entao |a-b| = 2, independente da paridade..isso o aluno entendeu do enunciado e aplicou corretamente. From: Daniel S. Braz [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar Date: Wed, 15 Sep 2004 00:38:32 -0300 Está correto..ele não precisava se preocupar com o fato de x ser par, ou melhor escrito como 2x..já que segundo o próprio enuncionado os 3 números são par.. se x é par (segundo o enunciado), x + 2 e x + 4 também serão..eu daria 10 na prova!!! ;) agora...talvez seja bom vc verificar com ele qual era a real intenção..se ele realmente pensou nisso ou saiu sem querer..só para evitar futuros problemas.. []s daniel On Tue, 14 Sep 2004 23:58:47 -0300, Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] wrote: Gustavo, Opinião pedagógica: ele encontrou uma solução correta. Pense assim: se ele dissesse O menor deles é o 30, porque 30+32+34=96, não estaria correto? Ele precisava achar o menor deles, e achou, e provou por que achou... Ele chegou num x=30, que é par... E se ele pensou no fato de, como a soma é par, e todos os números têm a mesma paridade, então cada um deles é par - e, portanto, não é preciso se preocupar com x ser par? Eu daria nota máxima (já tive alguns casos semelhantes em classe), porque ele provou razoavelmente o que escreveu (é diferente de escrever 30 simplesmente - eu já aviso no começo da prova que, se fizer isso, eu nem considero a questão). E eu comentaria por escrito o fato de que seria legal você ter se preocupado em o x ser par mais explicitamente, dizendo 2x + 2x+2 + 2x+4 = 96 (num linguajar de menino de sétima série, claro...). Beijos, -- -- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Em tudo Amar e Servir -- - Original Message - From: Gustavo [EMAIL PROTECTED] Date: Wed, 15 Sep 2004 00:01:48 -0300 Subject: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar To: Olímpiada [EMAIL PROTECTED] Passei o seguinte problema para um garoto da sétima série : a soma de 3 números pares consecutivos é igual a 96, qual o menor deles? esperava eu a seguinte equação: 2x +2x +2 +2x +4 = 96, 2x=30 , no entanto encontrei;x+x+2+x+4 =96 x=30, Devo considerar a equação dele correta ? Usando que argumentos ? em uma prova devo considerar certo ou errado ? Alguém pode opinar??Obrigado. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza, mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matemática e de conceitos matemáticos. (Roger Penrose) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = _ On the road to retirement? Check out MSN Life Events for advice on how to get there! http://lifeevents.msn.com/category.aspx?cid=Retirement = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista
Re: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar
Gustavo, Opinião pedagógica: ele encontrou uma solução correta. Pense assim: se ele dissesse O menor deles é o 30, porque 30+32+34=96, não estaria correto? Ele precisava achar o menor deles, e achou, e provou por que achou... Ele chegou num x=30, que é par... E se ele pensou no fato de, como a soma é par, e todos os números têm a mesma paridade, então cada um deles é par - e, portanto, não é preciso se preocupar com x ser par? Eu daria nota máxima (já tive alguns casos semelhantes em classe), porque ele provou razoavelmente o que escreveu (é diferente de escrever 30 simplesmente - eu já aviso no começo da prova que, se fizer isso, eu nem considero a questão). E eu comentaria por escrito o fato de que seria legal você ter se preocupado em o x ser par mais explicitamente, dizendo 2x + 2x+2 + 2x+4 = 96 (num linguajar de menino de sétima série, claro...). Beijos, -- -- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Em tudo Amar e Servir -- - Original Message - From: Gustavo [EMAIL PROTECTED] Date: Wed, 15 Sep 2004 00:01:48 -0300 Subject: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar To: Olímpiada [EMAIL PROTECTED] Passei o seguinte problema para um garoto da sétima série : a soma de 3 números pares consecutivos é igual a 96, qual o menor deles? esperava eu a seguinte equação: 2x +2x +2 +2x +4 = 96, 2x=30 , no entanto encontrei;x+x+2+x+4 =96 x=30, Devo considerar a equação dele correta ? Usando que argumentos ? em uma prova devo considerar certo ou errado ? Alguém pode opinar??Obrigado. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =
Re: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar
Está correto..ele não precisava se preocupar com o fato de x ser par, ou melhor escrito como 2x..já que segundo o próprio enuncionado os 3 números são par.. se x é par (segundo o enunciado), x + 2 e x + 4 também serão..eu daria 10 na prova!!! ;) agora...talvez seja bom vc verificar com ele qual era a real intenção..se ele realmente pensou nisso ou saiu sem querer..só para evitar futuros problemas.. []s daniel On Tue, 14 Sep 2004 23:58:47 -0300, Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] wrote: Gustavo, Opinião pedagógica: ele encontrou uma solução correta. Pense assim: se ele dissesse O menor deles é o 30, porque 30+32+34=96, não estaria correto? Ele precisava achar o menor deles, e achou, e provou por que achou... Ele chegou num x=30, que é par... E se ele pensou no fato de, como a soma é par, e todos os números têm a mesma paridade, então cada um deles é par - e, portanto, não é preciso se preocupar com x ser par? Eu daria nota máxima (já tive alguns casos semelhantes em classe), porque ele provou razoavelmente o que escreveu (é diferente de escrever 30 simplesmente - eu já aviso no começo da prova que, se fizer isso, eu nem considero a questão). E eu comentaria por escrito o fato de que seria legal você ter se preocupado em o x ser par mais explicitamente, dizendo 2x + 2x+2 + 2x+4 = 96 (num linguajar de menino de sétima série, claro...). Beijos, -- -- Fernando Aires [EMAIL PROTECTED] Em tudo Amar e Servir -- - Original Message - From: Gustavo [EMAIL PROTECTED] Date: Wed, 15 Sep 2004 00:01:48 -0300 Subject: [obm-l] Como esplicar? Dúvida elementar To: Olímpiada [EMAIL PROTECTED] Passei o seguinte problema para um garoto da sétima série : a soma de 3 números pares consecutivos é igual a 96, qual o menor deles? esperava eu a seguinte equação: 2x +2x +2 +2x +4 = 96, 2x=30 , no entanto encontrei;x+x+2+x+4 =96 x=30, Devo considerar a equação dele correta ? Usando que argumentos ? em uma prova devo considerar certo ou errado ? Alguém pode opinar??Obrigado. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html = -- Uma das coisas notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele parece fundamentar-se na Matemática num grau totalmente extraordinário. Quanto mais profundamente entramos nas leis da Natureza, mais parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos com a Matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza, mais somos conduzidos para dentro desse mundo da Matemática e de conceitos matemáticos. (Roger Penrose) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =