[obm-l] EDO - nenhum palpite?

[bruno lima]

Numa dessas provas universitarias por ai apareceu:

y''=y*exp(x) 

y: Vai de [a,b]em R , e y(a)=0 e y(b)=0.

Estou errado ou a unica solucáo é a identicamente
nula??
Fazendo uma mudança de variaveis vc cai numa de
Ricati, mas isso nao resolve muito,pois nao achei
nenhuma soluçao particular.

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Re: [obm-l] EDO - nenhum palpite?

[Nicolau C. Saldanha]

On Tue, Sep 24, 2002 at 09:18:48AM -0300, bruno lima wrote:
 Numa dessas provas universitarias por ai apareceu:
 
 y''=y*exp(x) 
 
 y: Vai de [a,b]em R , e y(a)=0 e y(b)=0.
 
 Estou errado ou a unica solucáo é a identicamente
 nula??

Sim, a única solução é identicamente nula.
Podemos ver isso resolvendo y(a) = 0, y'(a) = 1.
É fácil ver que y(t)  t-a para todo t  a e portanto y(b)  0.

Você tem certeza que a equação é esta? A coisa seria bem diferente
se fosse, por exemplo,

y'' = - y * exp(x)

ou até

y'' = exp(y)

[]s, N.
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